Thực tế, trong sợi quang đơn mode vẫn tồn tại vài mode phân cực (Polirization mode, PM) và hoàn toàn có thể nghiên cứu các mode phân cực này tương tự như đối với các mode lan truyền trong sợi đa mode. Mode bậc thấp nhất là mode cơ bản HE11(còn gọi là phân cực tuyến tính LP01) có trường điện truyền lan theo hướng trục x của sợi thì phân cực trực giao là mode độc lập được mô tả trê hình 2.1.
Hình 2.1. Hai thành phần vector phân cực trường điện của mode HE11 trong sợi quang dọc theo a) hướng trục x và b) hướng trục y
Trong sợi quang lý tưởng, vector trường điện từ truyền lan dọc theo trục z được biểu thị bằng tổ hợp tuyến tính của hai phân cực trong mặt phẳng ngang (xy) trực giao với trục z như trong biểu thức sau:
x( ). x( , ) y( ). y( , ) i t
E A z E x y A z E x y e (2.1.1)
Trong đó:
( ) i xz
x x
A z E e là hệ số phức biểu diễn biên độ Ex và pha x của mode phân cực dọc theo x khi lan truyền dọc theo z.
( ) i yz
y y
A z E e là hệ số phức biểu diễn biên độ Ey và pha y của mode phân cực dọc theo y khi lan truyền theo z.
E x yx( , ) và E x yy( , ) là các vector trường điện của mode phân cực PM dọc theo trục x và dọc theo trục y.
x kn vx à y knylà hằng số truyền lan của sợi phân cực dọc theo hướng x (có chỉ số khúc xạ nx, phụ thuộc thông qua x) và hằng số truyền lan của sợi phân cực dọc theo hướng y (có chỉ số khúc xạ ny, phụ thuộc thông qua y).
k=2v/c =2/ =/c là số sóng truyền lan ứng với bước sóng trong môi trường chân không (v là tần số quang có đơn vị là 1/s hay Hz; là tần số góc quang có đơn vị rad/s; c là vận tốc ánh sáng trong chân không).
Tỷ lệ phức Ax(z)/Ay(z) biểu thị trạng thái phân cực (State of Polarization SOP) của sóng xác định trên mặt phẳng xy khi lan truyền theo z.
Đối với sợi quang lý tưởng có đối xứng tâm tuyệt đối thì x = y, khi đó hai phân cực theo trục x và y kết hợp lại sau khi lan truyền, và hệ quả là bất kỳ một sóng nào với trạng thái đó trong suốt quá trình lan truyền đến tận đầu ra của sợi. Tuy nhiên, trên thực tế do sự không hoàn hảo trong quá trình sản xuất hay lắp đặt đã làm phá vỡ tính đối xứng của sợi. Trong trường hợp này: x y, tức kéo theo lệch về chiết suất (nx ny) và như vậy tạo ra sự chênh lệch về vận tốc pha v giữa chúng. Lúc này, việc kết hợp lại của hai phân cực sẽ bị trượt đi, và trạng thái phân cực đầu ra thay đổi trong quá trình truyền lan từ đầu vào đến đầu ra dọc theo z (do một mode truyền lan nhanh và mode truyền lan chậm) trong sợi.
Độ lệch x và y được ký hiệu là , và được gọi là lưỡng chiết pha (đơn giản là lưỡng chiết) có đơn vị là nghịch đảo của đơn vị chiều dài. Lưỡng chiết có thể biểu diễn thông qua độ chênh lệch chiết suất n. Độ lệch này đối với sợi đơn mode thông dụng thường vào khoảng 10-7
đến 10-5. Quan hệ giữa và n được xác định:
( )
y x k ny nx k n