3.5.1 Mô tả bài toán
Đây là một ví dụ đơn giản kiểm tra hai ch−ơng trình tính toán đã đ−ợc xây dựng bằng việc so sánh kết quả tính toán với kết quả của các ch−ơng trình th−ơng mại đã đ−ợc thế giới sử dụng rộng rãi. Trong bài toán này miền tính toán là một đoạn kênh hình chữ nhật có kích th−ớc các chiều rộng và dài t−ơng ứng là 400m x 4500m, đáy phẳng, thành đứng. Điều kiện ban đầu là n−ớc tĩnh, vận tốc đồng nhất bằng 0 và độ sâu cột n−ớc là 5m tại mọi điểm trong miền tính. Các điều kiện biên vào và ra đ−ợc cho nh− sau:
• Biên ra cho mực n−ớc cố định bằng hằng số 5m (biên mở ra biển). • Biên vào cho biểu đồ l−u l−ợng nh− Hình 3.16.
Hình 3.16 Biểu đồ l−u l−ợng biên vào
Điều kiện biên cứng: điều kiện dính hoàn toàn đ−ợc áp dụng. Các thành phần vận tốc tại biên cứng đ−ợc cho bằng 0.
80
Bài toán này đã đ−ợc tính toán sử dụng ba mô hình: • Mô hình FDM.
• Mô hình GOD. • Mô hình Duflow
Mô hình Duflow (viết tắt của Dutch Flow) một chiều tạm gọi là mô hình DUF. Sở dĩ mô hình Duflow một chiều đ−ợc sử dụng ở đây nh− một công cụ chuẩn vì bài toán hai chiều đ−ợc mô tả ở trên về mặt thực tế vật lý có thể đ−ợc xấp xỉ tốt bởi bài toán một chiều mà sai số là rất không đáng kể. Mặt khác mô hình Duflow tính toán dòng chảy một chiều đã đ−ợc th−ơng mại hoá từ rất lâu và đ−ợc thế giới sử dụng phổ biến. Các thông tin liên quan đến mô hình Duflow có thể đ−ợc tìm thấy trên trang
web www.duflow.nl.
Hai mô hình FDM và GOD sử dụng chung l−ới tính toán không cấu trúc nh−
Hình 3.17.
Hình 3.17 L−ới tính toán không cấu trúc của hai mô hình FDM và GOD L−ới tính toán không cấu trúc gồm 72 phần tử tam giác và 50 nút l−ới. Các kết quả tính toán mực n−ớc và vận tốc sẽ đ−ợc so sánh tại 3 nút l−ới gồm các nút số 38, 43 và 37. Trên cơ sở đó mạng tính toán một chiều của mô hình DUF đ−ợc xây dựng gồm 5 nút tính toán gồm 4 đoạn sông liên kết với nhau (Hình 3.18). Cụ thể là: 5 nút tính toán này t−ơng ứng với vị trí của 5 nút 16, 38, 43, 37 và 11 trên l−ới không cấu trúc (Hình 3.17); 4 đoạn sông 1 chiều t−ơng ứng với 4 cạnh 16-38, 38-43, 43-37, 37-
81 11 của l−ới không cấu trúc (Hình 3.17).
Hình 3.18 Mạng tính toán một chiều của mô hình DUF
Tại mỗi nút tính toán của mạng tính toán một chiều này một mặt cắt hình chữ nhật có chiều rộng bằng đúng chiều rộng kênh (400m) đ−ợc sử dụng trong 2 mô hình hai chiều và chiều cao thành kênh đ−ợc khai báo là 10m. Các điều kiện biên, điều kiện đầu và các điều kiện tính toán của 3 mô hình là nh− nhau. Thời gian mô phỏng là 6 giờ (bắt đầu từ 00:00:00 đến 06:00:00), b−ớc thời gian tính toán là 1s.