Có một số ph−ơng pháp khác chia l−ới không cấu trúc đã và đang đ−ợc phát triển nh−ng nhìn chung các ph−ơng pháp này vẫn còn đang trong giai đoạn nghiên cứu thử nghiệm với ít các ứng dụng thực tiễn. D−ới đây là một số liệt kê và các chỉ dẫn tham khảo liên quan đến các ph−ơng pháp mới này.
• Ph−ơng pháp Paving [48]: Đây là phiên bản chia l−ới không cấu trúc gồm các phần tử tứ giác hay lục giác của ph−ơng pháp Advancing front đã trình
32
bày ở trên. Thuật toán lấp miền chia l−ới bởi các lớp tịnh tiến gồm các tứ giác hoặc lục giác. Cần nhiều các quy tắc phức tạp để tránh sự chồng lấn hay sự đụng chạm giữa các phần tử của các lớp khi các lớp phía tr−ớc tịnh tiến dần và tiếp xúc với nhau. Tuy nhiên ph−ơng pháp lại cho ta các phần tử với chất l−ợng rất tốt ở biên.
• Ph−ơng pháp Whisker weaving [49]: Đây là một lý thuyết mới rất đ−ợc quan tâm nh−ng có nhiều khó khăn trong việc cài đặt ch−ơng trình.
• Các ph−ơng pháp lai: Có một số ph−ơng pháp kết hợp l−ới có cấu trúc ở gần biên và l−ới không cấu trúc ở các miền còn lại [46]. Điều này tạo điều kiện thuận lợi cho việc chia l−ới phù hợp tốt với các biên có hình dạng phức tạp. Liên quan đến ph−ơng pháp tiếp cận này là phiên bản lớp tịnh tiến (advancing layer) của ph−ơng pháp Advancing front và ph−ơng pháp tịnh tiến theo ph−ơng pháp tuyến của phép chèn thêm điểm trong hệ chia tam giác Delaunay, cả hai ph−ơng pháp này đều cho l−ới có cấu trúc tốt ở gần biên.
33
Ch−ơng 2 Giải số hệ ph−ơng trình n−ớc nông hai chiều
không dừng, không có gián đoạn bằng ph−ơng pháp
sai phân trên l−ới không cấu trúc
Đây là ph−ơng pháp đã đ−ợc nghiên cứu, phát triển và ứng dụng nhiều trong các tính toán thực tế bởi một số tác giả Nhật Bản [9]. Ph−ơng pháp sai phân trên l−ới không cấu trúc đã tận dụng đ−ợc những −u điểm của ph−ơng pháp FVM và ph−ơng pháp sai phân ng−ợc dòng. Các ph−ơng pháp này đều có −u điểm là đơn giản về mặt toán học và dễ áp dụng lập trình. Bên cạnh đó l−ới tính toán không cấu trúc có tính mềm dẻo cao, có nhiều thuận lợi trong việc mô tả các miền hình học phức tạp.