II/ Công thức tính diện tích
1/ Diện tích của hình có hai đường chéo vuông góc
kỹ năng sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành để tự tìm kiếm công thức tính diên tích hình thoi, từ công thức tính diện tích của hình tam giác, làm công cụ để suy ra công thức tính diện tích hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
- Rèn luyện tho tác đặc biệt hóa của tư duy, tư duy logic, tư duy biện chứng. Trên cơ sở việc tìm ra công thức tính diện tích hình thoi, có thêm công thức tính diện tích hình chử nhật.
- Học sinh được rèn luyện đức tính cẩn thận chính xác qua việc vẽ hình thoi và những bài tập về vẽ hình.
II. Chuẩn bị:
HS: Phiếu học tập, film trong để sử dụng đèn chiếu.
GV: Chuẩn bị sẵn bài giải hoàn chỉnh bài tập 33 ( SGK) trên film trong ( hay trên một bảng phụ)
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:
GV: Cho học sinh làm trên phiếu học tập do giáo viên chuẩn bị trước, xem hình vẽ ở bảng và điền vào phiếu học tập GV: Thu phiếu ( hay film trong), sữa sai nếu có, nêu kết quả chứng minh đúng.
GV:
Yêu cầu học sinh nêu ý nghĩa của bài toán vừa chứng minh được. Tìm công thức tính diện tích của hình thoi? Nhưng hình thoi còn là một hình, vậy em có suy nghĩ gì thêm về công thức tính diện tích hình thoi? Hoạt động 1 (Hoạt động tìm kiếm kiếm thức mới) Phiếu học tập: ( Điền vào chổ trống) SABCD = S……+ S….. Mà: SABC= ... và SADC =... Suy ra SABCD = ... HS: Trình bày nhận xét của mình:
Qua bài này, có thể tính được diện tích của tứ giác có có hai đường chéo vuông góc, dựa vào độ dài của hai đường chéo đó.
Diện tích hình thoi bằng nữa tích độ dài của một cạnh nhân với đường
1/ Diện tích của hình có haiđường chéo vuông góc đường chéo vuông góc
A B B C D O 2/ Diện tích hình thoi: A B D C d2 d2
A B B C D H d1 d2 h0
GV: Cho học sinh xem ví dụ 33 SGK. Phần này được GV chuẩn bị sẵn trên một phim trong ( hay trên một bản phụ)
Hoạt động 2:
GV: Yêu cầu HS tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo d?
( Học sinh suy nghĩ rồi trả lời miệng)
Hoạt động 3
Cho hình thoi ABCD, HS hãy nêu cách vẽ một hình chử nhật có diện tích bằng diện tích hình thoi đó. Giải thích hình vẽ GV: Thu một số bài làm của HS, chấm, chiếu cho cả lớp xem, sữa sai. Cuối cùng trình bày bài giải hoàn chỉnh do GV đã chuẩn bị sẵn ( Xem phần ghi bảng)
Hoạt động 4: (Cũng cố)
* Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi, hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?
Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Bài tập 35: Chú ý tam giác đều cạnh có độ dài bằng Asean thì đường cao h=?
cao tương ứng HS xem ví dụ giáo viên trình bày. Trả lời những câu hỏi mà giáo viên đặt ra trong quá trình trình bày ví dụ có trong SGK: HS: a/ Chứng minh tứ giác ENGM là hình thoi. b/ Tính MN = ... Đường cao EG = ... Suy ra điều phải chứng minh.
Hoạt động 2: (Vận dụng công thức vào bài tập)
Trả lời miệng:
Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo dài d là: SHV = 2 2 1 d (hình vuông là tứ giác có hai đường chéo vuông góc)
Hoạt động 3: (Vận dụng công thức để vẽ hình theo điều kiện cho trước)
HS: làm bài tập trên film trong (hay trên phiếu học tập cá nhân).
HS vẽ hình lên giấy nháp, suy nghĩ, trả lời:
- Hai hình có cạnh có cùng độ dài, đường cao hình thoi bé hơn hình của nó. - Suy ra hình vuông có diện tích lớn hơn. - Suy ra hình vuông có diện tích lớn hơn. Hoạt động 4: (Củng cố) A B D G C E M N a/ Cách vẽ 1: ABCD là hình chữ nhật vẽ được A B D C b/ Cách vẽ 2: ABCD là hình chữ nhật vẽ được B A D C
Tiết 32: § 6 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm chắc phương pháp chung để tính diện tích của một đa giác bất kỳ.
- Rèn kỹ năng quan sát, chọn phương pháp phân chia đa giác một cách hợp lý để việc tính toán thực hiện được dễ dàng, hợp lý (Tính toán ít bước nhất).
- Biết thực hiện việc vẽ, đo, tính toán một cách chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
HS: Giấy kẻ ô, thước thẳng có chia khoảng chính xác đến mm, êke, máy tính bỏ túi.
GV: Những hình vẽ sẵn trên giấy kẻ ô, những slide trên GSP nếu có thể. Bài giải hoàn chỉnh trên các film trong của bài tập 38 SGK.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: (Giải quyết vấn đề để tìm kiến thức mới)
GV: Cho một đa giác tuỳ ý, hãy nêu phương pháp có thể dùng để tính diện tích của đa giác đó với mức độ sai số cho phép? Cơ sở của phương pháp mà HS nêu?
(GV cho HS xem một slide trên phần mềm GSP, với nội dung chia đa giác thành các tam, tứ giác có thể tính được diện tích dễ dàng.
Hoạt động 1: HS vẽ đa giác
vào vở, suy nghĩ cách tính diện tích của đa giác đó bằng thực nghiệm.
Chia đa giác thành những tam giác, những hình thang nếu có thể… A B C D E F
Tính diện tích của đa giác được đưa về tính diện tích của những tam giác, những hình thang.
Hoạt động 2: (Vận dụng lý thuyết vào thực tiễn)
GV: Thực hiện các phép vẽ đo, cần thiết để tính diện tích của đa giác?
HS: Làm theo nhóm học tập, mỗi nhóm là hai bài học.
GV: Yêu cầu 4 nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. Các nhóm khác góp ý kiến. Giáo viên nhận xét. Kết luận.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 3:
Dữ kiện của bài toán được cho trên hình vẽ. Hãy tính diện tích của phần con đường EBGF và phần diện tích còn lại của con đường.
Hoạt động 4:
Hãy thực hiện phép đo (chính xác đến mm).
Tính diện tích hình ABCDE (Hình 152 SGK) Làm từng học sinh, phần đo, tính toán, ghi trên phiếu học tập, GV thu chấm một số học sinh.
Hoạt động 5: (Củng cố)
Nếu diện tích của phần đã tính ở trên là hình của một đám đất đã vẽ với tỷ lệ xích 5000001 Tìm diện tích thực của đám đất đó? Bài tập về nhà: •Bài tập 39, 40 SGK •Hướng dẫn: Chú ý có
thể mắc sai lầm khi lấy
Hoạt động 3: (Luyện tập)
Học sinh làm bài tập trên film trong. SEBGF = FG.CB = 50.120 = 6000(m2) SABCD = 150.120 = 18000(m2) Scònlại = 18000 – 6000 = 2000(m2) Hoạt động 4: ( Luyện tập)
HS: - Đo độ dài các đoạn thẳng AC, BG, AH, HK, KC, HE, KINH DOANH. - Tính diện tích các hình
SABC, SAHE, SHKDE, SKDC. - Tính tổng diện tích các
hình trên.
Hoạt động 5: (Củng cố)
• Độ dài thực của các đoạn thẳng đã đo?
• Tính diện tích các hình SABC, SAHE, SHKDE, SKDC, trong thực tế. • Tổng diện tích của các hình trên. A B C D E 150m G F 50m A B C D E H K (Hinh 152 SGK)
tổng diện tích của các hình nhân với mẫu của tỷ lệ xích để tìm diện tích của hình trong thực tế !!!
•Chuẩn bị ôn tập chương II: Câu hỏi Avà bài tập B trang 131 & 132 SGK
I. Mục tiêu:
Qua tiết này học sinh cần :
- Hệ thống hóa các kiến thức đã học trong chương II về đa giác lồi, đa giác đều.
- Nắm được các công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác.
- Vận dụng được những kiến thức trên để rèn luyện kỹ năng tính toán, tìm phương pháp để phân chia một hình thành những hình có thể đo đạc, tính toán diện tích.
- Rèn luyện tư duy, thao tác tổng hợp. II. Chuẩn bị:
HS: Trả lời các câu hỏi và bài tập mà giáo viên đã chuẩn bị ở tiết trước.
GV: Nếu những nơi có điều kiện, nên sử dụng giáo án điện tử, soạn trên phần mềm Power Point để ôn tập chương rất tốt để ôn tập chương rất tốt. Nếu không, GV có thể sử dụng đèn chiếu, kết hợp với dùng hệ thống các bảng phụ để phục vụ cho nội dung cần ôn tập. Giáo án này soạn theo tinh thần sử dụng đèn chiếu, kết hợp với hệ thống các bảng phụ để phục vụ cho nội dung cần ôn tập. Giáo án này soạn theo tinh thần sử dụng giáo án điện tử. (Có thể thay bằng cách sử dụng đèn chiếu).
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:
GV: Cho những hình ảnh sau đây kèm với hệ thống câu hỏi kèm theo:
• Những hình vẽ trên, những hình nào là đa giác lồi? Nêu lý do ?
• Phát biểu định nghĩa đa giác lồi?
(Yêu cầu HS cả lớp theo dõi và trả lời)
Hoạt động 2:
GV: Phát phiếu học tập cho HS, điền vào những chỗ trống để có một câu đúng.
Nếu sử dụng giáo án điện tử (Dùng Power Point chẳng hạn). Thì vừa cho hiển thị từng dong, GV vừa đề nghị, HS trả lời câu cần điền.
GV: Sau khi học sinh điền xong, Gv cho hiển thị một phần
Hoạt động 1:
(Hệ thống, ôn tập kiến thức của chương II).
HS: Quan sát, trả lời miệng và nêu lý do vì sao ABCD, EFGHI không phải là đa giác lồi.
HS: Phát biểu định nghĩa đa giác lồi.
Hoạt động 2:
(Ôn tập mở rộng kiến thức)
HS điền vào chỗ trống:
Biết tổng số đo các góc trong một đa giác có n cạnh là: 0 2 1 ˆ ... ˆ ( 2).180 ˆ +A +A = n− A n Vậy nếu n = 7 thì:
Đa giác đều là đa giác có ….. Biết số đo mỗi góc trong một đa giác đều có n cạnh là:
n n 2.180 ( −
Nếu một ngũ giác đều thì mỗi góc …………..
Nếu một lục giác đều thì mỗi góc
Hinh ve A B C D E A H F G M N L K J O
đúng trong slide (hay chiếu một phim trong đã chuẩn bị).
Hoạt động 3:
GV: Cho học sinh điền công thức tính diện tích vào những hình tương ứng, nếu sử dụng phần mềm Power Point kết hợp với hoạt động hỏi, đáp của GV và HS mang lại hiệu quả tốt.
Hoạt động 4:
Cho học sinh làm việc theo nhóm 4.1 Bài tập 4.1 SGK D C B A 12cm 6.8 cm Tính diện tích ∆DBE. Tính SEHIK ?
(Kích thước ghi trên hình vẽ H, I, E lần lược là trung điểm BC, HC, DC).
4.2 Bài tập 42 SGK a) Cho biết AC//BF.
Hãy tìm trong hình vẽ tam giác có diện tích của tứ giác ABCD. b) Từ bài toán trên, suy ra phương pháp vẽ thêm một đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tứ giác sao cho chia tứ giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau (AB < CD)
GV: Sau mỗi lượt làm, GV cho chiếu một số bài làm của các nhóm, sửa sai nếu có. Kết luận về bài giải.
Bài tập về nhà:
•Ôn tập theo hướng
có số đo là…………
Hoạt động 3:
(Oân tập, củng cố các công thức tính diện tích)
HS: Trả lời những công thức tính diện tích mà giáo viên yêu cầu.
Hoạt động 4:
(Luyện tập các bài tập có liên quan đến diện tích)
Làm việc theo nhóm, mỗi nhóm gồm 2 bàn, làm trên film trong (hay trên phiếu học tập của nhóm ) 4.1 Bài tập 41 SGK ... ... 8 . 6 . 6 BC . DE 2 1 S∆DBE = = =
Chia tứ giác EHIK thành hai tam giác đã biết đáy và chiều cao:
... ... BC 2 1 . KE 2 1 S∆HKE = = ... ... HC 2 1 . KC 2 1 S∆IKC = =
Suy ra diện tích EHIK.
Sau khi làm xong, mỗi nhóm nộp bài giải của nhóm mình cho GV HS: Làm trên film trong, theo từng nhóm lượt thứ hai
Chú ý :
Các đa giác ABCD, EFGHI không phải là đa giác lồi. Viết công thức tính diện tích mỗi hình sau đây:
S R Q P a b S= h a Z Y X S= F D E S= a h a h S= A B C D a b h S=
h h S= C D F E H G a Bài tập 42 (SGK) D C B A E Tóm tắt lời giải:
a/ SABC = SAFC ( Chung đáy AC, có cùng chiều cao là hình thang ABFC)
Suy ra SADF = SADC + SABC = SABCD
b/ Gọi M là trung điểm DF, AM chia tứ giác ABCD thành hai phần có cùng diện tích.
Tiết 34 KIỂM TRA CHƯƠNG 2 I. Mục tiêu:
- Qua kiểm tra để đánh giá mức độ nắm kiến thức của tất cả các đối tượng học sinh
- Phân loại được tất cả các đối tượng, để có kế hoạch bổ sung kiến thức điều chỉnh phương pháp dạy một cách hợp lý.
II. Chuẩn bị:
GV: Ra đề A và B có nội dung tương tự như sau: