TIẾT 12: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiờu
Kiến thức : Học sinh biết vận dụng phương phỏp nhúm để phõn tớch đa thức thành nhận tử một cỏch
thành thạo.
Kỹ năng : Rốn tớnh chớnh xỏc ,tớnh cẩn thận . Thỏi độ : Hăng hỏi ,tớch cực ,tư duy trong học tập.
II/ Chuẩnbị:
Ngày soạn: 03/ 10/ 2010 Ngày soạn: 04/ 10/ 2010
a/ x2+4x-y2+4
-Cần nhúm cỏc hạng tử nào? Hslàm -Tương tự,hs làm cõu b,
b/ 3x2 +6xy +3y2 -3z2
-Kiểm tra xem đa thức cú nhõn tử chung kg?
-Cú thể dựng phương phỏp nào đối với đa thức trong ngoặc.? hslàm. cõu c/ cũng thế .y/c hs làm. Hs nhận xột đỳng ,sai. Bài 49trang 22 Để thực hiện phộp tớnh nhanh ta tớnh ntn? (nhúm cỏc số hạng thật hợp lớ).y/c hstớnh. a/ 37,5 .6,5-7,5 .3,4-6,6 .7,5 +3,5 .37,5 hs nhận xột k.quả.
-Tương tu65 hslàm cõu b, b/ 452+402 -152+80 .45
-Để tớnh nhanh cõu b.ta xem cõub, cúdạng hằng đẳng thức nào kg? hslàm.
-Đối với đa thức bậc hai ,bậc ba,..Muốn tỡm x trong đa thức đú ta tỡm ntn? (ta phải hạ bậc)
-Hạ bậc bằng cỏch nào? (phõn tớch đa thức đú thàng nhõn tử.).hsphõn tớch rồi tỡm x.ở bai trang 22. a/ x(x-2)+x-2=0 -Hsnhận xột kquả? -Tương tự hslàm cõu b,
-Vậy muốn tỡm x trong một buiểu thức ta phải đưa về dạng tớch A.B=0 thỡ A=0 hoặc B=0
Hoạt động 2.Luyện tập: bài 32/6 sỏch bài tập
-Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử. a/ 5x-5y+ax-ay
b/a3-a2x-ay+xy
c/xy(x+y) +yz(y+z) +xz(x+z) +2xyz
Lỏm thế nào để phõn tớch?(tỏch hạng tử 2xyz,rồi = (x +2)2 – y2 = (x+2 –y) (x+2 +y) b/3x2+6xy+3y2-3z2 = 3(x2 +2xy+y2 –z2 ) = 3[(x+y)2- z2] = 3( x+y-z)(x+y+z) c/x2-2xy+y2 –z2+2zt-t2 =(x2+2xy+y2) – (z2-2zt+t2) = (x+y)2 –(z-t)2 = (x+y-z+t) (x+y+z-t) Bài 49/22. a/ 37,5 .6,5 -7,5 .3,4 -6,6 .7,5 +3,5 .37,5 = ( 37,5 .6,5+3,5 .37,5) –(7,5 .3,4 +6,6 .7,5) =37,5 (6,5 +3,5) -7,5(3,4+6,6) = 37,5 .10 -7,5 .10 = 375 -75 =300 b/452 +80 .45+402 -152 = (45+40)2 -152 =(45+40 -15)(45+40 +15) = 70 .100 =7000 Bài 50/22. a/ x(x-2) +x-2 =0 x(x-2) +(x+2)=0 (x-2) (x+1) = 0 *Nếu x-2 =0 thỡ x =2 *Nếu x+1 =0 thỡx =-1 b/ 5x (x-3) –x+3 = 0 5x(x-3) –(x-3) =0 ( x-3) (5x-1) = 0 • Nếu x-3=0 thỡ x=3 • Nếu 5x-1=0 thỡ x=1/5 Luyện tập: Bài 32/6 Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử. a/5x-5y +ax-ay = 5(x-y) +a(x-y) = (x-y)(5+a) b/a3 –a2x –ay+xy = a2(a-x) –y(a-x) =(a-x) (a2-y)
=(a-x) (a- y) (a+ y) c/ xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz =[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z)
nhúm với hạng tử thứ nhất vàhạng tử thứ hai). -Tớnh tớch trong ngoặc vuụng ,rồi nhúm nữa cho đến khi thành nhõn tử mới thụi.
-Cũn cú cỏch nhúm nào nữa kg?
Bài 33/6
Tớnh nhanh giỏ trị của biểu thức sau. a/ x2-2xy-4z2+y2 tại x=6;y= -4 ;z= 45 -Hslàm bài,
-Nhận xột kết quả.
-Tương tự hslàm cõub,
b/3(x-3)(x+7) +(x-4)2+48 tại x=0,5
-Chốt lại vấn đề :Khi phõn tớch đa thức thành nhõntử ta cú nhiều phương phỏp nhúmsau cho kết quả cuối cựnglà một tớch cỏc đa thức. =y(x+y+z)(x+z)+xz(x+z) =(x+z)[y(x+y+z)+xz] =(x+z)(xy+y2+yz+xz) =(x+z)[y(x+y)+z(x+y)] =(x+z)(x+y)(y+z) Bài 33/6
Tớnh nhanh giỏ trị của biểu thức. Tại x=6;y=-4;z=45. a/ x2-2xy-4z2+y2=(x2-2xy+y2)-4z2 = (x-y)2 -4z2 = (x-y-2z)(x-y+2z) = [6-(-4)-2.45][6-(-4)+2.45] = (10-90)(10+90) = -80 .100 = -8000
Vậy giỏ trị của biểu thức là -8000. b/ 3(x-3)(x+7) +(x-4)2+48 tại x=0,5 =3(x2+7x-3x-21)+x2-8x+16+48 = 3x2+21x-9x-63+x2-8x+16+48 = 4x2+4x+1 = (2x+1)2 = (2.0,5+1)2 = 22 =4
Vậy giỏ trị của biểu thứclà 4
IV/Hướng dẫn ,Dặn dũ: -Về nhà xem lại và lại cỏc bài tập đĩ làm.
-Xem trước bài:Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng cỏch phối hợp nhiều phương phỏp.
TIẾT 13 : PHÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHÂN TệÛ
BAẩNG CÁCH PHỐI HễẽP NHIỀU PHệễNG PHÁP
I/ Múc tiẽu:
Kieỏn thửực : Hs hieồu theỏ naứo laứ phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ baống caựch phoỏi hụùp caực phửụng phaựp
Ngày soạn: 03/ 10/ 2010 Ngày soạn: 04/ 10/ 2010
Kieồm tra baứi cuỷ: Phãn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ Hs1 : 10x – 25 – x2
Traỷ lụứi : 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x2 – 10x + 52) = - (x – 5)2 Hs2 : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3
Traỷ lụứi : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3
HOAẽT ẹỘNG THẦY HOAẽT ẹỘNG TROỉ NỘI DUNG GHI
Hoát ủoọng 1: Chia nhoựm laứm 2 vớ dú . Nhoựm 1,2 laứm vớdú a), nhoựm 3,4 laứm vớ dú b) trong 4 phuựt
Vớ dú : Phãn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ
a) x2 – 3x + xy – 3y
?Caực háng tửỷ cuỷa ủa thửực trẽn coự nhãn tửỷ chung khõng ? Laứn theỏ naứo ủeồ xuaỏtb hieọn nhãn tửỷ chung . Cú theồ hs laứm
b) 2xy + 3z + 6y + xz tửụng tửù
Thu baứi vaứ cho hs nhaọn xeựt, ủaựnh giaự
? ủoỏi vụựi cãu a) ngoaứi caựch trẽn coứn caựch naứo khaực khõng ? ủoự laứ caựch naứo? ? ủoỏi vụựi cãu b) ngoaứi caựch trẽn coứn caựch naứo khaực khõng ? ủoự laứ caựch naứo?
• Moĩi hs lẽn laứm moĩi cãu theo caựch thửự 2
• Nhaọn xeựt keỏ quaỷ vụựi keỏt quaỷ trửụực
Laứm nhử nhửừng vớ dú trẽn gói laứ phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ baống caựch nhoựm caực háng tửỷ
? Moĩi ủa thửực coự bao nhiẽu caựch nhoựm thớch hụùp
• Lửu yự : Sau khi phãn tớch
Khõng
Nhoựm caực háng tửỷ
Hai háng tửỷ ủầu vaứ hai háng tửỷ cuoỏi Hs laứm ủửụùc a) x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x) + (xy – 3y) = x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)
coứn caựch nhoựm háng tửỷ thửự nhaỏt vaứ háng tửỷ thửự ba , háng tửỷ thửự hai vaứ háng tửỷ thửự tử
coứn caựch nhoựm háng tửỷ thửự nhaỏt vaứ háng tửỷ thửự ba , háng tửỷ thửự hai vaứ háng tửỷ thửự tử
Nhử nhau
Coự nhiều caựch nhoựm thớch hụùp
1/ Vớ du:
Phãn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ a) x2 – 3x + xy – 3y b) 2xy + 3z + 6y + xz Baứi laứm: a) x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x) + (xy – 3y) = x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy+ 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)
ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ ụỷ moĩi nhoựm thỡ quaự trỡnh phãn tớch phaỷi tieỏp túc ủửụùc
Hoát ẹoọng 2
Laứm ?1Tớnh nhanh :
15.64 +25.100+ 36.15+60.100? Laứmtheỏ naứo ủeồ tớnh nhanh ? Laứmtheỏ naứo ủeồ tớnh nhanh baứi toaựn trẽn
nhãn xeựt sửỷa chửỷa
Hoát ẹoọng 3:
Giaựo viẽn giụựi thieọu caực caựch laứm cuỷa caực bán Thaựi , Haứ, An lẽn baỷng phú , hs cho yự kieỏn về tửứng lụứi giaỷi
Hoát ẹoọng 4:
Luyeọn taọp : Laứm baứi taọp 47/22 Phãn tớch caực ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ:
d) x2 – xy +x –y ; e) xz +yz -5 (x+y ) ; f) 3x2- 3xy -5x +5y .
Nhoựm caực háng tửỷ coự thửứa soỏ chung lái 15.64 +25.100+ 36.15+60.100 = (15.64+ 36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36) + 100(25+60) = 15.100 + 100.85= 100( 15 + 85) = 100.100 = 10000
Baứi bán Thaựi vaứ bán Haứ : duứ ủaừ phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ nhửng chửa phãn tớch heỏt ủeồ coự keỏt quaỷ cuoỏi cuứng nhử cuỷa bán An
Baứi cuỷa bán An laứ baứi hoaứn chổnh d) x2 – xy +x –y = ( x +1) (x –y ) e) xz +yz -5 (x+y ) ; = (z – 5)(x+ y) f) 3x2- 3xy -5x +5y = (3x - 5)(x – y) 2/ Aựp Dúng ?1Tớnh nhanh : 15.64 +25.100+ 36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36) + 100(25+60) = 15.100+100.85= 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 ?2 ( sgk)
Baứi bán Thaựi vaứ bán Haứ : duứ ủaừ phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ nhửng chửa phãn tớch heỏt ủeồ coự keỏt quaỷ cuoỏi cuứng nhử cuỷa bán An
Baứi cuỷa bán An laứ baứi hoaứn chổnh