II. Bài tập: Ngồi các bài tập cuối mỗi bài học trong sách giáo khoa, bài tập phần ơn tập chơng, ơn tập thêm các bài tập sau:
Tieỏt 50;51: GIẢI BAỉI TOÁN BAẩNG CÁCH LẬP PHệễNG TRèNH
I/ Múc tiẽu:
Hóc sinh cần naộm vửừng caực bửụực giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp phửong trỡnh ; bieỏt vaọn dúng ủeồ giaỷi moọt soỏ baứi toaựn baọt nhaỏt khõng quaự phửực táp
II/ Chuaồn bũ:
Giaựo viẽn : SGK,giaựo aựn , baỷng phú Hóc sinh: Vụỷ ghi baứi , SGK
III/ Tieỏn trỡnh baứi dáy :
Kieồm tra baứi cuừ
Giaỷi phửụng trỡnh sau: 3(x-1) + 4x2 = 4(x2 + 1) Hs giaỷi: 3(x-1) + 4x2 = 4(x2 + 1) 3x – 3 + 4x2 = 4x2 + 4 3x = 7 x = 7 3 Vaọy S = {7 3} Gv
ủaởt vaỏn ủề : ụỷ caực tieỏt trửụực caực em ủaừ hóc caựch giaỷi caực phửụng trỡnh : baọc nhaỏt moọt aồn; phửụng trỡnh tớch; phửụng trỡnh ủửa ủửụùc về dáng phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn …..Ngoaứi vieọc giaỷi ủửụùc caực dáng toaựn giaỷi phửụng trỡnh, noự coứn giuựp ta tỡm ra cãu traỷ lụứi cho moọt soỏ baứi toaựn khaực , ủoự nhửừng baứi toaựn nhử theỏ naứo hõn nay caực em seừ tỡm hieồu baứi hóc mụựi: “giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh”
HOAẽT ẹỘNG CỦA THẦY HOAẽT ẹỘNG CỦA TROỉ NỘI DUNG GHI
Hoát ủoọng 1:
Bieồu dieĩn moọt ủái lửụùng bụỷi bieồu thửực chửựa aồn
Xeựt vớ dú 1:
? Haừy cho bieỏt cõng thửực liẽn heọ giửừa caực ủái lửụùng trong baứi toaựn chuyeồn ủoọng ủều
-S = v .t
-Quĩng đường ụto đi trong 4giờ là 4x
I/ Biểu diễn một đại lượngbởi biểu thức chứa ẩn .
? Neỏu gói x laứ vaọn toỏc cuỷa moọt õtoọ . Vaọy quaừng ủửụứng õ tõ ủi trong 4 giụứ laứ gỡ
? Thụứi gian õ tõ ủi ủửụùc quaừng ủửụứng 200 km laứ bao nhiẽu Hs laứm caực ?1; ?2
• Gv coự theồ gụùi yự ?2 :
• X laứ xoỏ tửù nhiẽn coự 2 chửừ soỏ vaọy : 5x laứ soỏ coự maỏy chửừ soỏ ?
• 5x ủửụùc phãn tớch thaứnh toồng baống ?
• Tửụng tửù x5 ủửụùc vieỏt dửụựi dáng toồng ủái soỏ =?
• Nhử vaọy qua caực vớ dú trẽn caực em ủaừ bieỏt nhử theỏ naứo laứ biểu dieĩn moọt ủái lửụùng bụỷi moọt bieồu thửực chửựa aồn . vaọn dúng cuỷa noự vaứo giaỷi baứi toaựn nhử theỏ naứo , chuựng ta sang phần 2: Vớ dú về giaổ toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh
Hoát ủoọng 2:
Vớ dú về giaổ toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh
Xeựt vớ dú 2:
-Y/c hs đọc đề bài toỏn cổ. -Đề cho biết gỡ?
-Y/c điều gỡ?
-Y/c hs túm tắt đề bài?
- Cú bao nhiờu đại lượng tham gia vào bài toỏn?
-Làm thế nào để tim được số con gà ? số con chú ?
? neỏu gói x laứ soỏ gaứ thỡ ủiều kieọn cuỷa x laứ gỡ
-Thời gian ụtụ đi dược quĩng đương200km là: t = 200/x - 5x là số cú hai chữ số - 5x = 50 +x = 5.10 +x Gà + chú = 36 con Chõn gà + chõn chú = 100 chõn ? gà ; ? chú
- Giả sử gà biết rồi => chú. Hs làm theo hướng dẫn của gv. Gọi x (con) là số con gà (x>0; x nguyờn ,dương) II/ Vớ dụ v ề gi ả i bài toỏn bằng cỏch l ậ p ph ương trỡnh * Vớ dụ 1. • Bài toỏn : (sgk/24) Túm tắt: Gà + chú = 36 Chõn gà + chõn chú + 100 ? cú bao nhiờu gà; ? cú bao nhiờu chú .
Giải
Gọi x (con) là số con gà ( x>0; x nguyờn dương ) Thỡ số con chú là 36-x (con) Gà cú hai chõn => số chõn gà là 2x chõn Chú cú 4 chõn => số chõn chú là 4(36-x) chõn
Bửụực tieỏp theo hs tửù laứm ? Hai hs lẽn laứm theo hai caựch gói aồn
Giaựo viẽn theo doừi vaứ gụùi mụừ khi hs caỷm thaỏy khuực maộc -y/c hs cựng nhận xột kết quả -Qua cỏch làm một em hĩy rỳt ra cho cụ cỏc bước giải một bài toỏn bằng cỏch lập pt.
-Y/c hs lập lại cỏc bước giải bài toỏn lập pt?
-gv đối với dạng toỏn trờn ta giải theo cỏc bước vừa nờu , ngược lại nếu đú là dạng toỏn chuyển động thỡ sao? Ta giải ntn?
Hoạt động 3
Ta cựng tỡm hiểu nội dung của vớ dụ 2/27
- Y/c hs đọc vớ dụ/27 -Y/c hs phõn tớch và túm tắt đề bài toỏn .
-Cú mấy đại lượng tham gia vào bài toỏn.
- Chọn ẩn , đặt đk cho ẩn
-biểu thị số liệu chưa biết qua ẩn. -lập pt.
-Y/c hs giải và trả lời
-Ngồi cỏch chọn ẩn như trờn ,ta cú thể chọn ẩn theo cỏch nào khỏc nữa khụng ?
- Y/c hs làm bài ?4 ( phiếu học tõp)
- Chọn ẩn là quĩng đường => thời gian =?
- Hs lờn bảng trỡnh bày.
chú cú 36- 22 = 14 (con)
• Cỏc bước giải bài toỏn : B1: Lập phương trỡnh: + Chọn ẩn & đặt đk cho ẩn
+ Biểu thị số liệu chưa biết qua ẩn + Tỡm mối liờn hệ của bài toỏn để lập pt
B2: Giải phương trỡnh
B3:S/ sỏnh nghiệm số của pt với đk của bài toỏn, rồi trả lời.
Túm tắt :VHN->NĐ= 35km/h V NĐ->HN =45km/h S xmỏy + Sotụ= SHN->ND ? thời gian hai xe gặp nhau Gọi x là thời gian để hai xe gặp nhau ( x >2/5h)
Quĩng đường xe mỏy đi:35x km Quĩng đường ụto đi sau 24’ : 45 (x-24’) => pt: 35x + 45( x -2/5) = 90 Giải x = 27/20 = 1h 21’ - Hs lờn bảng trỡnh bày bài làm Pt cú dạng : 90 2 35 45 5 S − −S = Giải : => S = con
*Túm tắt cỏc bước giải bài
toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. (sgk/25) *Vớ dụ 2 Túm tắt :VHN->NĐ= 35km/h V NĐ->HN =45km/h S xmỏy + Sotụ= SHN->ND ? thời gian hai xe gặp nhau Giải
Gọi x (h) là thời gian để hai xe gặp nhau ( x> 24’)
Quĩng đường xe mỏy đi là :35x (km)
Quĩng đường xe ụtụ đi là : 45( x-2/5) km
Do hai xe đi ngược chiều nhau quĩng đường hai xe thực hiện được bằng quĩng đường HN- NĐ. Ta cú pt:
35x + 45 ( x -2/5) = 90
35x + 45x -18 = 90
80x = 108
x =27/20(phđk) Thời gian để hai xe gặp nhau là 1h 21’
- hs nhận xột - Gv nhận xột
Đưa ra hướng đặt trưng để giải dạng toỏn chuyển động
-Đối với dạng toỏn chuyển động ,nếu biết một đại lượng ,y/c tỡm một đại lượng => phương trỡnh viết dưới dạng đại lượng cũn lại. - Y/c hs nhăắclại cỏc bước giải một bài toỏn bằng cỏch lập pt 189 4 189 27 : 35 4 20 t => = =
- hs nhắc lại cỏc bước giải
HệễÙNG DẪN: DAậN DOỉ: Hóc baứi , laứm baứi taọp 34;35/25;37/30 sgk
Hửụựng daĩn baứi 37/30 .Hai xe ủeỏn B luực 9h30’.Vaọy xe maựy ủi heỏt quaừng ủửụứng AB trong bao lãu? (9h30’-6h =3,5h) ,xe õtõ ủi heỏt quaừng ủửụứng AB trong bao lãu? (9h30’ -7h =2,5h)
Vaọn toỏc õtõ - Vaọn toỏc xe maựy = 20
Gói x (km) laứ chiều daứi quaừng ủửụứng AB (x >0,x ∈Z+ )
Vaọn toỏc tb cuỷa xe maựy : 3,5x = 27x; Vaọn toỏc tb cuỷa õtõ : 2,5x = 25x Phửụng trỡnh : 2 2 20
5 7
x x
− =
Baứi 39/30
Loái I + loái II =120 (keồ caỷ thueỏ VAT) -Tiền thueỏ VAT caỷ 2 loái : 10 ngaứn ủồng
- 10% VAT cuỷa loái I + 8% VAT cuỷa loáiII= 10 ngaứn Phửụng trỡnh : 10%x + 8% (120 – x -10) =10 ngaứn.
Soạn ngày thỏng năm 2006 Dạy ngày thỏng năm 2006
Tuần 24, 25 :
Tieỏt 52, 53 : LUYỆN TẬP I/ Múc tiẽu :
- Hsinh giaỷi ủửụùc caực baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh
- Reứn kú naờng giaỷi baứi toaựn baờng caựch laọp phửụng trỡnh .Reứn kú naờng nhaọn bieỏtcaựch chón aồn cho phuứ hụùp. Kú naờng giaỷi pt.
II/ Chuaồn bũ:
- HS : Laứm baứi taọp về nhaứ . - GV : Baỷng phú – Phieỏu hóc taọp.
III/ Tieỏn trỡnh trẽn lụựp:
Hoát ủoọng cuỷa GV & HS Noọi dung
Hoát ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ
- Nẽu caực bửụực giaỷi baứi toaựn laọp pt? - Hsinh nẽu caực bửụực giaỷi.
-Nẽu baứi 38//30
ẹieồmsoỏ(x) 4 5 7 8 9
Tần soỏ(n) 1 * 2 3 * N=10 -Bieỏt ủieồm tb cuỷa toồ là 6,6
- Dửùa vaứo cho ta bieỏt ủiều gỡ?
? coự bao nhiẽu em ủát ủieồm 4; ủieồm 7;ủieồm 8. coứn ủieồm 5 vaứ 9 thỡ sao?
? Toồng soỏ hs trong toồ laứ bao nhiẽu.(N =10) -Y/c hs chón aồn cho baứi toaựn.
-Coự x laứ soỏ hs ủát ủieồm 9 => soỏ hs ủát ủieồm 5 laứ bao
Baứi 38/30
Gói x laứ soỏ hs ủát ủieồm 9 (x nguyẽn ,dửụng x<10)
Soỏ hs ủát ủieồm 5 laứ 10-(1+2+3+x)=4 –x Ta coự p. trỡnh : 4.1 5(4 ) 7.2 8.3 9 6.6 10 x x + − + + + = Giaỷi x = 1( phủk)
soỏ coứn lái laứ 3.Vaọy hai soỏ ủoự lần lửụùt laứ 1 vaứ 3
nhiẽu?
? pt coự dáng ntn.
-y/c hs giaỷi vaứ traỷ lụứi keỏt quaỷ?
Baứi 39/30
-Y/c hs phãn tớch vaứ toựm taột baứi toaựn . Haứng loái I + Haứng loáiII = 120
10%haứng loáiI +8%haứng loáiII =10 nghỡn
? Khõng coự VAT moĩi loái haứng cần phaỷi traỷ bao nhiẽu?
-Chón aồn vaứ laọp pt cho baứi toaựn. - Giaỷi vaứ traỷ lụứi.
Nẽu baứi 40/31
-Y/c hs ủóc ủề ,phãn tớch vaứ toựm taột ủề. -Tuoồi mé = 3 tuoồi con
- 13 naờm sau: Tuoồimé = 2 tuoồi con. ? tuoồi con naờm nay.
-Y/c hs chón aồn ? Laọp pt cho baứi toaựn. -Giaỷi pt ,traỷ lụứi ?
-Nhaọn xeựt
Nẽu 41/31
Tửụng tửù y/c hs ủóc ủề , phãn tớch ủề. -Chón aồn vaứ laọp pt.
-Giaỷi pt vaứ traỷ lụứi.
Nẽu baứi 43/31
T.taột: tửỷ – maĩu = 4
-Neỏu giửừ nguyẽn tửỷ vaứthẽm vaứo maĩumoọt chửừ soỏ baống tửỷ, soỏ ủoự laứ: 10(x− +x4) x =15
-Hs giaỷi vaứ traỷ lụứi?
? Xeựt xem keỏt quaỷ coự phuứ hụùp ủk baứi toaựn chửa.
Baứi 39/30
-Gói x (nghỡn, x>0) laứ soỏ tiền Lan phaỷi traỷcho haứng loái I ( khõng keồ VAT)
Thỡ soỏ tiền phaỷi traỷ cho haứng loái II( khõng keồ VAT) laứ 120-x -10 =110 –x nghỡn
-Tiền thueỏ VATcuỷa haứng loáiI laứ 10%x -Tiền thueỏVAT cuỷa haứng loáiII laứ 8%(110-x)
Ta coự p.trỡnh: 10 8 (110 ) 10 100x+100 − =x
* Giaỷi pt ta ủửụùc x = 60 (phủk)
Vaọy khõng coự thueỏ VAT Lan traỷ cho haứng loái I laứ: 60 nghỡn, haứng loái II laứ 50 nghỡn.
Baứi 40/31
Gói tuoồi Phửụng naờm nay laứ x(xnguyẽn ,dửụng) Theo ủề ,ta coự phửụng trỡnh:
3x + 13=2 (x +13)
Giaỷi pt, ta ủửụùc: x =13 (phủk) Vaọy naờm nay Phửụng ủửụùc 13 tuoồi. Baứi 41/31
Gói x laứ chửừ soỏ haứng chúc (x< 5, x nguyẽn ,dửụng)
Thỡ chửừ soỏ haứng ủụn vũ laứ 2x, soỏ ban ủầu laứ10x +2x = 12x .Soỏ mụớ laứ 100x +10 +2x = 102x +10 Theo ủề baứi ta coự pt:102x +10 -12x =370 Giaỷi pt ta ủửụùc x = 48
Vaọy soỏ ban ủầu laứ 48.
Baứi 43/31
Gói tửỷ soỏ laứ x(x< 10, x nguyẽn dửụng) thỡ maĩu soỏ laứ x -4.
Ta coự pt: 10(x− +x4) x =15
thửùc hieọn maỏy bửụực?
-Y/c hs nhaộc lái cõng thửực tớnh giaự trũ trung bỡnh ? ? X = . N ủửụùc tớnh ntn? 1 1 2 2 .... 12 12 x n x n x n X N + + + = Nẽubaứi 44/31 ẹieồm(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần soỏ(n) 0 0 2 * 10 12 7 6 4 1 N=* Neỏu góixlaứ tần soỏ xuaỏt hieọn cuỷa ủieồm 4 thỡN =? N = 2+x +10+12+7+6+4+1= 42+x
-Dửùa vaứo ủề baứi pt ủửụùc vieỏt ntn? -Giaỷi pt vaứ traỷ lụứi?
Nẽu baứi 45/31
-Y/c hs ủóc ủề baứi ? Phãn tớch baứi vaứ toựm taột ủề baứi? Toựm taột: T dủ =20 ngaứy
Tth = 18 ngaứy
Naờng suaỏt t.h taờng 20%,coứn deọt thẽm 24chieỏc. ? soỏ tham deọt theo keỏ hoách.
-Y/c hs chón aồn ,laọp phửụng trỡnh cuỷa baứitoaựn . -Giaỷi pt,traỷ lụứi.
Nờu bài 46/31
Y/c hs đọc đề , phõn tớch bài toỏn ,chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
-Lập phương trỡnh cho bài toỏn.
? vận tốc dự định là bao nhiờu.(V = 48km) Mỗi giờ ụtụ đi được bao nhiờu km? (48km)
Nếu gọi quĩng đường dự định là x ,thời gian dự định là? (x/48).
Quĩng đường cũn lại đi với vận tốc tăng là :x -48 -Y/c hs tỡm mối quan hệ của bài toỏn lập pt rồi giải. - Y/c hs nhận xột
Qua cỏc bài toỏn đĩ giải gv khắc sõu dạng toỏn chuyển động .Nếu đề cho biết một đại lượng ,y/c tỡm một đại lượng thỡ pt cú dạng đại lượng cũn lại.
Baứi 44/31
Gọi x là tần số xuất hiện của điểm 4 (x nguyờn,x>0). vậy N = 2+x+10+12+7+6+4+1=42+x Theo đề ta cú pt: (3.2+4x+5.10+6.12+7.7+8.6+9.4+10.1) : (42+x)=6,06. (271+4x) :(42+x) =6,06 271+4x =6,06(42+x) 4x -6,06x = 254,52 -271 2,06x = 16,48 x = 8 (phđk)
Vậy cỏc số phải điền là 8 và 50
Bài 45/31
Gọi số tham cần phải dệt theo hợp đồng là x (tấm) ,x nguyờn ,dương.
Thỡ số tham thực hiện được là: x+24 (tấm) Năng suất làm theo hợp đồng là:
20
x
(tấm)
Năng suất thực hiện là: 24 18
x+
(tấm) Theo đề bài ta cú phương trỡnh:
24 120. .
18 100 20
x+ = x
Giải pt ,ta được x = 300 (phđk)
Vậy số tham len cần dệt theo hợp đồng là 300 tấm.
Bài 46/31
Gọi x (km) là chiều dài quĩng đường AB(x>48) Thời gian dự định đi hết quĩng AB là
48
x
giờ Quĩng đường đi trong một giờ là 48km. Quĩng đường cũn lại là x -48 (km)
Thời gian đi trờn đoạn đường cũn lại với vận tốc tăng. 48 54 x− Ta cú pt: 1 1 48 6 54 48 x− x + + = Giải pt ta được x = 120 (phđk) Vậy quĩng đường AB là 120km.
* H
ướng dẫn - Dặn dũ : Về xem lại cỏc bài tập đĩ giải.- Xem lại cỏc bài trong chương ,tiết sau ụn tập chương .
Soạn ngày thỏng năm 2006 Dạy ngày thỏng năm 2006
Tuần 25, 26 :
Tiết 54, 55 : ễN TẬP CHƯƠNG III
I/ M c ụ tiờu :
-Giỳp hs nhớ lại những kiến thức đĩ học
- Củng cố lại và nõng cao cỏc kĩ năng giải phương trỡnh một ẩn. -Củng cố và nõng cao kĩ năng giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
II/ Chuẩn bị :
-HS : Cõu hỏi ụn tập-Bài tập tr.32-33 - GV: bảng phụ - phiếu học tập
III/ Tiến trỡnh trờn lớp:
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Ho
*Hoạt động 2 Nờu bài 50/33 -Nhận xột gỡ về pt? -Làm thế nào để giải cỏc pt . - Y/c hs lờn bảng giải . -Hs nhận xột.
-Cõu c,d giải tương tự.
-Trong quỏ trỡnh giải ,gặp pt khụng phải làbậc nhất ( bậc II, bậc III ) ta đưa về dạng pt tớch rồi giải. - Nờu cỏch giải pt tớch ? -Áp dụng giải bài 51/33 -y/c hs nhận xột kết quả? - Tương tự cõu c,d về nhà làm. -Nờu bài 52/33 -Y/c hs nhận xột dạng pt?
-Làm thế nào để giải pt cú ẩn ở mẫu? - Y/c hs lờn bảng giải .
-Y/c hs nhận xột? Gv nhận xột.
-Hs nờu cỏc bước giải.
-Hs lờn bảng trỡnh bày . -Cỏc hs cũn lại làm bài vào vở. -Nhận xột bài làm của bạn. - A (x) + B(x) = 0
Cho A(x) =0 hoặc B(x) = 0 -3 hs lờn bảng giải. -Hs nhận xột kết quả. -Pt cú ẩn ở mẫu. -Tỡm đkxđ của pt trước khi giải. - Qui đồng và khử mẫu. - Hs giải. -Hs nhận xột Ta được pt: (x-1)2 = 0
Khụng tương đương với pt đĩ cho. 3/ Điều kiện :x ≠0
4/ Cú một nghiệm duy nhất. 5/ Chỳ ý đến đkxđ của pt. 6/ Cỏc bước bài toỏn lập pt : (sgk) B/ Bài tập a/ 3- 4x (25-2x) = 8x2 +x -300 3-100x + 8x2 = 8x2 +x -300 - 100x - x = -300 -3 -101x = - 303 x = 3 Vậy : S = { 3} b/ 2(1 3 ) 2 3 3(2 1) 7 5 10 4 8(1 3 ) 2(2 3 ) 7.20 15(2 1) 8 24 4 6 140 30 15 30 4 30 155 0 151 x x x x x x x x x x x x − − + = − + <=> − − + = − + <=> − − − = − + <=> − + = − + <=> = Vậy pt vụ nghiệm => S ={ ∅} Bài 51/33 a/ (2x+1)(3x-2) = (5x-8)(2x+1) (2x+1)(3x-2) – (5x-8)(2x+1) = 0 ( 2x+1)(3x-2 – 5x+8) = 0 (2x+1)(-2x+6) = 0 2x+1 = 0 hoặc -2x+6 = 0 x = - 1/2 hoặc x = 3 Vậy S = { -1/2 ;3} b/ 4x2 -1 = (2x+1)(3x-5) (2x-1)(2x+1) – (2x+1)(3x-5) = 0 (2x+1)(2x-1-3x+5) = 0 (2x+1)(4-x) = 0 2x+1 = 0 hoặc 4-x = 0 x = -1/2 hoặc x = 4 Vậy S = { -1/2 ; 4 } Bài 52/33 a/ 1 3 5 2x 3−x x(2 3)= x − − ( đkxđ : x ≠0 , x ≠3/2) x- 3 = 5(2x-3) x-3 = 10x -15 -9x = -12 x = 4/3 ∈đkxđ
Nờu bài tập 53/34
-Y/c hs giải
- Ngồi cỏch giải trờn ,ta cũn cú cỏch giải nào nữa khụng?
-Gv hướng dẫn hs giải theo cỏch khỏc. -Thờm 2 vào mỗi vế của pt,ta được
1 2 3 4
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
9 8 7 6
x+ + + x+ + = x+ + + x+ +
-Tiếp tục biến đổi,ta được điều gỡ? -Cú thể đưa pt về dạng gỡ?