2 Phát triển năng lực chứng minh hình học giải tích cho học sinh
3.5Biểu đồ phân loại theo học lực của hai nhóm
Các tham số tính toán cụ thể
– Giá trị trung bình cộng là tham số đặc trưng cho sự tập trung của số liệu, được tính theo công thức: X =
P
niXi n ·
– Phương sai được tính theo công thức: S2 = P
ni(Xi−X)2
n−1 ·
– Độ lệch chuẩn S cho biết độ phân tán quanh giá trị (S càng nhỏ thì số liệu càng ít phân tán) được tính theo công thức: S =
s P
ni(Xi−X)2
n−1 ·
– Hệ số biến thiên cho phép so sánh mức độ phân tán của các số liệu, được tính theo công thức: V = S
X ·100%
– Sai số tiêu chuẩn được tính theo công thức:m = S
n·
Bảng 3.9: Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng
Nhóm Số bài X S2 S V(%) X =X±m
ĐC 76 5.11 4.7888 2.1883 42.86 5.11±0.0288
TN 72 7.07 3.8402 1.9596 27.72 7.07±0.0272
Dựa vào các thông số đã được tính toán, từ bảng phân loại theo học lực (bảng 3.8), bảng tổng hợp tham số đặc trưng (bảng 3.9) và đồ thị đường lũy tích (hình 3.4), chúng tôi rút ra một số nhận xét sau đây:
– Điểm trung bình X của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng, độ lệch chuẩn
S có giá trị tương ứng nhỏ nên số liệu thu được ít phân tán, do đó giá trị trung bình có độ tin cậy cao. Từ kết quả thấy ST N < SDC và VT N < VDC, chứng tỏ độ phân tán ở nhóm thực nghiệm giảm hơn so với nhóm đối chứng.
– Tỷ lệ học sinh đạt loại yếu, kém của nhóm thực nghiệm giảm rất nhiều so với nhóm đối chứng. Ngược lại, tỷ lệ học sinh đạt loại khá giỏi của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng.
– Đường lũy tích ứng với nhóm thực nghiệm nằm bên phải, phía dưới đường lũy tích của nhóm đối chứng.
Như vậy kết quả học tập của nhóm thực nghiệm cao hơn kết quả học tập của nhóm đối chứng. Tuy nhiên kết quả trên có thể có thể do ngẫu nhiên mà có. Vì vậy, để độ tin cậy cao hơn, chúng tôi dùng kiểm định t để kiểm định giả thiết thống kê.
Kiểm định giả thiết thống kê
– Giả thiết H0: “Không có sự khác biệt giữa hai phương pháp” tức là sự khác nhau giữa XT N và XDC là không có ý nghĩa.
– Giả thiết H1: điểm trung bình XT N lớn hơnXDC một cách có ý nghĩa.
Để kiểm định giả thiết, chúng tôi tiến hành xác định đại lượng kiểm địnht theo công thức: t= XT N −XDC S r nT N.nDC nT N +nDC với S = r (nT N −1)S2 T N + (nDC−1)S2 DC nT N +nDC −2 ·
Kết quả tính toán thu được: S= 2.0803 và t= 5.7513. Tra bảng phân phối Student với mức ý nghĩaα = 0.05và
bậc tự do f =nT N +nDC −2 = 72, ta có: tα = 1.98. Như vậy rõ ràng |t| > tα nên giả thiếtH0 bị bác bỏ và giả thiết H1 được chấp nhận. Điều này chứng tỏXT N > XDC là thực chất, không phải ngẫu nhiên. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nghĩa là việc dạy học có rèn luyện và phát triển năng lực chứng minh cho học sinh thực sự có hiệu quả hơn.
Như vậy, việc rèn luyện và phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trong dạy học giải toán hình học giải tích đã góp phần phát triển tư duy và tích cực hoạt động hóa nhận thức của học sinh và nâng cao chất lượng học tập môn toán của học sinh.
KẾT LUẬN
Qua những vấn đề trình bày trong luận văn chúng tôi rút ra một số kết luận sau: – Trong các nhiệm vụ của môn toán ở trường phổ thông, cùng với việc truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng là một nhiệm vụ quan trọng, là cơ sở để thực hiện các nhiệm vụ khác. Để rèn luyện kỹ năng giải toán, góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh cần đưa ra một hệ thống bài tập đa dạng, hợp lý, được sắp xếp từ dễ đến khó nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng phát triển tư duy và biết áp dụng toán học vào cuộc sống thực tiễn.
– Luận văn đã đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp, thông qua hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học giải tích với nội dung phong phú đã đề cập được tới hầu hết các tình huống điển hình mà học sinh hay gặp khi giải toán hình học giải tích. Đáp ứng được nhu cầu tự học, tự nghiên cứu của học sinh, điều đó có tác dụng rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh phổ thông.
– Kết quả chúng tôi thu được qua thực nghiệm sư phạm đã chứng tỏ cho tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp mà luận văn đề cập tới. Luận văn đã góp được phần nào trong việc nâng cao chất lượng dạy và học ở trường phổ thông.
Tài liệu tham khảo
[1] Văn Như Cương (chủ biên) (2011),Bài tập hình học 10 nâng cao, NXB Giáo dục. [2] Văn Như Cương (chủ biên) (2011),Bài tập hình học 12 nâng cao, NXB Giáo dục. [3] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) (2011),Hình học 10, NXB Giáo dục.
[4] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) (2011),Hình học 12, NXB Giáo dục.
[5] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) (2011),Sách giáo viên hình học 10, NXB Giáo dục. [6] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) (2011),Sách giáo viên hình học 12, NXB Giáo dục. [7] Nguyễn Thái Hòe (2004), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán, NXB
Giáo dục.
[8] Nguyễn Mộng Hy (chủ biên) (2011), Bài tập hình học 10, NXB Giáo dục. [9] Nguyễn Mộng Hy (chủ biên) (2011), Bài tập hình học 12, NXB Giáo dục.
[10] Phan Huy Khải (2008), Các chuyên đề toán trung học phổ thông - hình học giải tích, NXB Giáo dục.
[11] Phan Huy Khải (2008),Các chuyên đề toán trung học phổ thông - hình học không gian, NXB Giáo dục.
[12] Nguyễn Bá Kim (1992),Phương pháp dạy học môn toán (phần 1), NXB Giáo dục. [13] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại học sư phạm
Hà Nội.
[14] Nguyễn Phú Lộc (2003), Lý luận dạy học toán học, Đại học Cần Thơ.
[15] Nguyễn Phú Lộc (2005), “Phát triển tư duy học sinh qua dạy học môn toán”,Tài liệu bồi dưỡng giáo viên trung học môn toán chu kỳ III (2004 - 2007), Đại học Cần Thơ.
[16] Nguyễn Văn Lộc (chủ biên) (2010), Chuyên đề toán hình học tọa độ phẳng và không gian, NXB Đại học quốc gia TP. Hồ Chí Minh.
[17] Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (2005).
[18] Nguyễn Văn Nho, Lê Bảy (2010), Phương pháp giải toán chuyên đề hình học giải tích, NXB Đại học quốc gia Hà Nội.
[19] G. Polya (1976),Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục.
[20] G. Polya (1977),Giải một bài toán như thế nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội.
[21] Nguyễn Văn Quang (2010),Phát triển tư duy cho học sinh qua dạy học môn toán, Đại học Tây Đô, Cần Thơ.
[22] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) (2011), “Chương trình và sách giáo khoa 10 nâng cao”, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên, NXB Giáo dục.
[23] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) (2011), Hình học 10 - nâng cao, NXB Giáo dục. [24] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) (2011), Hình học 12 - nâng cao, NXB Giáo dục. [25] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) (2011),Sách giáo viên hình học 10 - nâng cao, NXB
Giáo dục.
[26] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) (2011),Sách giáo viên hình học 12 - nâng cao, NXB Giáo dục.
[27] Đào Tam (chủ biên) (2010),Dạy học theo chuẩn kiến thức, kỹ năng môn toán lớp 10, NXB Đại học sư phạm.
[28] Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008),Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học toán ở trường đại học và trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm Hà Nội. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
[29] Phạm Xuân Thám (2008), Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng và lượng giác cho học sinh khá giỏi trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Thái Nguyên.
[30] Chu Trọng Thanh (2009), “Sử dụng các khái niệm công cụ trong lý thuyết phát sinh nhận thức của J. Piaget vào môn toán”,Tạp chí giáo dục số 207 tháng 2/2009. [31] Chu Trọng Thanh (chủ biên) (2010), Cơ sở toán học hiện đại của kiến thức môn
[32] Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (1995), Tâm lý học đại cương, NXB Giáo dục.
[33] Nguyễn Như Ý (chủ biên) (2011), Đại từ điển tiếng Việt, NXB Đại học quốc gia TP. Hồ Chí Minh.
. .
PHỤ LỤC