IV. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG
b) Khối chúp S.ABC cú chiều cao SH và diện tớch tam giỏc ABC bằng với diện tớch tam giỏc ABH và bằng
Tham gia trọn vẹn khúa LTĐH mụn Toỏn 2015 tại Moon.vnđểđạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! DANG 2. KHỐI CHểP Cể MẶT BấN VUễNG GểC VỚI ĐÁY
Vớ dụ 1: [ĐVH]. Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a. Gọi I là một điểm trờn cạnh BC
sao cho 2IB+IC=0
. Hỡnh chiếu vuụng gúc của đỉnh S lờn mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AI. Tớnh
thể tớch khúi chúp S.ABC biết
a) gúc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600
b) khoảng cỏch từ A tới (SBC) bằng 3.6 6
a
Vớ dụ 2: [ĐVH]. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh tõm O, biết AC=2 ;a BD=2a 3. Hỡnh chiếu của đỉnh S lờn mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của OB. Tớnh thể tớch khúi chúp S.ABCD biết
a) gúc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 600
b) gúc giữa (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 450
c) khoảng cỏch từ A tới (SBC) bằng 2.4 4
a
d) khoảng cỏch giữa hai đường thẳng CD và SB bằng 3.4 4
a
Vớ dụ 3: [ĐVH]. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang cõn cú hai đỏy AD và BC. Mặt phẳng
SAD vuụng gúc với mặt đỏy của hỡnh chúp, cho biết AB = BC = CD = a, SA = SD = AD = 2a.
a) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.
b) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC.
Lời giải
a) Kẻ SH vuụng gúc AD do (SAD) ⊥ (ABCD) nờn SH ⊥ (ABCD) vậy SH là đường cao của khối chúp. cao của khối chúp.
Mặt khỏc SA = SD = AD nờn H là trung điểm của AD và 2 3 3 2
= a =
SH a .
Nối HB, HC tứ giỏc ABCH là hỡnh bỡnh hành do AH song song và bằng BC ta lại cú
AB = BC nờn AHBC là hỡnh thoi vậy AB = HC = a hay tam giỏc HCD đều Vậy ABCD là nữa lục giỏc đềụ
.
b) Khối chúp S.ABC cú chiều cao SH và diện tớch tam giỏc ABC bằng với diện tớch tam giỏc ABH và bằng 2 2 3 4 a . Vậy 2 3 . 1 1 3 . 3. 3 3 4 4 = = = S ABC ABC a a V SH S a BÀI TẬP TỰ LUYỆN: 07. THỂ TÍCH KHỐI CHểP – P3 Thầy Đặng Việt Hựng A B C D H S
Khúa học LTĐH mụn Toỏn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khúa LTĐH mụn Toỏn 2015 tại Moon.vnđểđạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
Bài 1: [ĐVH]. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cú cạnh a, mặt bờn SAB là tam giỏc đều và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với đỏy ABCD.