X A B.U A B H W Y C.
Tính toán động học Robot
3.3.1 Phơng pháp Denavit-Hartenberg.
Trong thực tế của tay máy Robot, mỗi khớp nối của Robot đợc nối với hai và chỉ hai thanh nối liên tiếp. Để xây dựng động học cho Robot, trên mỗi thanh nối đặt một trục toạ độ và xác định mối quan hệ giữa hai hệ toạ độ gắn trên hai thanh nối liên tiếp nhau. Có một vài quy tắc quy định khung toạ độ gắn với các thanh nối cho phép xác định ma trận chuyển đổi đồng nhất một cách đơn giản. Trong đó phơng pháp hay sử dụng nhất để tính toán động học cho Robot là phơng pháp Denavit-Hartenberg.
Denavit-Hartenberg xác định khung liên kết i nh sau: + Chọn trục zi trùng với trục của khớp i+1.
+ Đặt gốc Oi tại giao điểm của trục zi với đờng vuông góc chung của hai trục zi và zi-1.
+ Chọn trục xi trùng với đờng vuông góc chung của hai trục zi và zi-1 theo hớng từ khớp i đến khớp i+1.
+ Chọn trục yi thờng nằm hoàn toàn bên phải khung.
H.3.12: Hệ toạ độ theo quy tắc Denavit-Hartenberg. Các tham số của khâu :
+ ai : là chiều dài khâu, là chiều dài đờng vuông góc chung của hai trục zi và zi-1.
+αi: là góc vặn giữa hai trục zi và zi-1 quay trục xi, chiều dơng xác định theo chiều kim đồng hồ.
+ di : độ lệch khâu: là khoảng cách đờng vuông góc chung xi và xi-1. + θi: là góc quay của khớp.
Hệ toạ độ i nhận đợc từ hệ toạ độ i-1 bằng các phép biến đổi sau : + Quay xung quanh zi-1 một góc θi sao cho trục xi-1 trùng với trục xi
+Tịnh tiến gốc Oi-1 theo trục zi-1 một đoạn di. +Tịnh tiến theo trục x một đoạn ai.
+ Quay xung quanh trục x một góc αi.
Khi đó, ma trận chuyển đổi đồng nhất khung toạ độ i về khung toạ độ i-1 đợc xác định : i 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i
A Rot(z, ).Trans(z,d ).Trans(x,a ).Rot(x, )
cos sin .cos sin .sin a .cos
sin cos .cos cos .sin a .sin
0 sin cos d 0 0 0 1 − = θ α θ − θ α θ α θ θ θ α − θ α θ = θ α (3.16)
Với Robot có n bậc tự do thì toạ độ điểm cuối của tay máy đợc mô tả : 0 0 0 n 1
n 2 2 n
T =A A ....A − (3.17)