D. hớng dẫn về nhà.
)cos AB,CD uuur uuur
cos AB,CDuuur uuur
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày. - Yêu cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét.
- Hoạt động theo nhóm tìm phơng án giải quyết.
- Đại diện một nhóm lên trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiện.
Hoạt động 5: Bài tập 4(SGK).
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV hớng dẫn cách chứng minh. + sinα=?, cosα=?
+ sin2α + cos2α = ?
- áp dụng : Tính giá trị biểu thức P = 3sin2x + cos2x - Theo giỏi. - sinα= y0 , cosα= x0 - y02 + x02 = OM2 - HS làm ví dụ áp dụng. Hoạt động 6: Củng cố
- Nắm đợc cách chứng minh một đẳng thức có chứa các giá trị lợng giác. - Nắm đợc đẳng thức sin2α + cos2α = 1 và vận dụng vào giải bài tập. - Nắm đợc cách xác định góc giữa hai vectơ.
D. hớng dẫn về nhà .
+ Xem lại các bài tập đã giải.
O O’
Tiết 16: tích vô hớng của hai vecTơ.
Ngày soạn: 01/12/2008.
Lớp dạy: 10B5, 10B3.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Định nghĩa, ý nghĩa vật lí của tích vô hớng, hiểu đợc cách tính bình phơng vô hớng của một vectơ.
- Học sinh sử dụng các tính chất của tích vô hớng trong tính toán. - Biết cách chứng minh hai vetơ vuông góc bằng tích vô hớng.
2. Về kĩ năng:
- Thành thạo cách tính tích vô hớng của hai vectơ khi biết độ dài hai vectơ và góc giữa hai vectơ đó.
- Sử dụng thành thục các tính chất của tích vô hớng vào tính toán và biến đổi biểu thức vetơ.
- Biết chứng minh hai đờng thẳng vuông góc
3. Về thái độ , t duy:
- Biết quy lạ về quen - Cẩn thận , chính xác - Hứng thú trong học tập.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trớc bài.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nêu cách xác định góc giữa hai vetơ. + Lên bảng trình bày
Hoạt động 2: Định nghĩa.
Giả sử có một loại lực Fur
không đổi tác
động lên một vật, làm cho vật chuyển động Fur
từ O đến O' (hình vẽ). Biết (F,OO'ur uuuur) =α. α
Hãy tính công của lực.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Phát phiếu học tập số 1.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm. - Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS. - Thông qua hđ đó nêu lên định nghĩa.
- Tiến hành thảo luận nhóm. - Đại diện một nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số. - Chú ý các sai lầm mắc phải.
- Nếu a br r= thì .a br r = ?. Khi đó ( )2 2 2 aa a=uur= a = a r r r r - So sánh abr r và bar r Suy ra tính chất abr r =barr - Nếu ( )a br r, = 900 thì .a br r = ?. Điều ngợc lại có đúng không ? Suy ra tính chất a br ⊥ ⇔r a br r. =0. + aar r= a ar r cos00 = ar2 + abrr = a br r cos ,( )a br r ba b arr = r r cos ,( )b ar r + abrr =0 Hoạt động 4: Củng cố định nghĩa.
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và có chiều cao AH. Tính tích vô hớng sau: . , . , .
AB AC AC CB AH BC
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Phát phiếu học tập số 2.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm. - Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS. - Thông qua đó nêu lên các tính chất.
- Tiến hành thảo luận nhóm. - Đại diện một nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số. - Chú ý các sai lầm mắc phải. - Nêu các tính chất.
Hoạt động 5: Củng cố
- Nắm vững định nghĩa tích vô hớng.
- Cách chứng minh hai đờng thẳng vuông góc bằng tích vô hớng.
D. hớng dẫn về nhà
- Làm cỏc bài tập 1, 2 . - Đọc tiếp phần 2, 3.
☺HDBT: + BT 1: Tơng tự ví dụ.
Tiết 17: tích vô hớng của hai vecTơ.
Ngày soạn: 03/12/2008.
Lớp dạy: 10B5, 10B3.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Định nghĩa, ý nghĩa vật lí của tích vô hớng, hiểu đợc cách tính bình phơng vô hớng của một vectơ. Biểu thức tọa độ của tích vô hớng.
- Học sinh sử dụng các tính chất của tích vô hớng trong tính toán. - Biết cách chứng minh hai vetơ vuông góc bằng tích vô hớng.
2. Về kĩ năng:
- Thành thạo cách tính tích vô hớng của hai vectơ khi biết độ dài hai vectơ và góc giữa hai vectơ đó.
- Sử dụng thành thục các tính chất của tích vô hớng vào tính toán và biến đổi biểu thức vetơ.
- Biết chứng minh hai đờng thẳng vuông góc
3. Về thái độ , t duy:
- Biết quy lạ về quen - Cẩn thận , chính xác - Hứng thú trong học tập.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trớc bài.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nhắc lại định nghĩa tích vô hớng của hai vec tơ ?
Điều kiện để hai vec tơ vuông góc ? + Lên bảng trình bày
Hoạt động 2: Tính chất của tích vô hớng.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Yêu cầu HS đọc tính chất.
- Dựa vào tính chất hãy chứng minh:
( )2 2 2
2
a br r+ =ar + ab br r r+
+ Củng cố: Cho hai vectơ ar
và br
đều khác vectơ 0r
. Khi nào thì tích vô hớng của hai vectơ là số dơng? Là số âm? bằng 0?
- CH1: Dấu của ar
.br
phụ thuộc vào yếu tố nào ? - CH2: ar
.br
> 0 khi nào ?
- Đọc các tính chất. - Chứng minh đẳng thức. - Thông báo kết quả cho GV. - Trả lời câu hỏi 1
(phụ thuộc vào cos ( )a br r, ) - Trả lời câu hỏi 1
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm. - Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Thông qua hoạt động để hình thành định nghĩa. - Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức(nêu nhận xét).
- Tiến hành thảo luận nhóm. - Đại diện một nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số. - Chú ý các sai lầm mắc phải. - Ghi nhận định nghĩa.
Hoạt động 4: Củng cố định nghĩa thông qua bài tập sau:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; 2), C(6 ; 2). Chứng minh rằng
AB ⊥AC
uuur uuur
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- CH1: Xác định toạ độ vectơ uuurAB
- CH2: Xác định toạ độ vectơ uuurAB
- CH3: Hãy tính AB ACuuur uuur.
- Kết luận.
- Trả lời câu hỏi 1 (ABuuur(− −1; 2)) - Trả lời câu hỏi 2( ACuuur(4; 2− )) - Tính tích vố hớng đó.
- HS kết luận(uuur uuurAB⊥ AC).
Hoạt động 5: Củng cố
- Nắm các tính chất của tích vô hớng.
- Nhớ đợc công thức toạ độ của tích vô hớng.
D. hớng dẫn về nhà
- Làm cỏc bài tập 3, 4a, 6 . - Đọc tiếp phần 4.
☺HDBT:
+ BT 6: Hãy chứng minh ABCD là hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau có nghĩa là chứng minh AB CD AB ADuuur uuur uuur uuur= ; . =0;uuur uuurAC BD. =0.
Tiết 18: tích vô hớng của hai vecTơ.
Ngày soạn: 07/12/2008.
Lớp dạy: 10B5, 10B3.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Định nghĩa, ý nghĩa vật lí của tích vô hớng, hiểu đợc cách tính bình phơng vô hớng của một vectơ. Biểu thức tọa độ của tích vô hớng.
- Học sinh sử dụng các tính chất của tích vô hớng trong tính toán. - Biết cách chứng minh hai vetơ vuông góc bằng tích vô hớng.
- Nắm đợc công thức tính góc giữa hai vectơ, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.
2. Về kĩ năng:
- Thành thạo cách tính tích vô hớng của hai vectơ khi biết độ dài hai vectơ và góc giữa hai vectơ đó.
- Sử dụng thành thục các tính chất của tích vô hớng vào tính toán và biến đổi biểu thức vetơ.
- Biết chứng minh hai đờng thẳng vuông góc,biết tính đợc góc gữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
3. Về thái độ , t duy:
- Biết quy lạ về quen - Cẩn thận , chính xác - Hứng thú trong học tập.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trớc bài.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nhắc lại các tính chất của tích vô hớng và biểu thức tọa độ của tích vô hớng ? Cho ar =( )1;2 ;br = −( 3;2) . Tính .a br r
? + Lên bảng trình bày
Hoạt động 2: Độ dài của véctơ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Cho ar =(a a1; 2). Hãy tính 2
ar ?
+ Từ đó suy ra độ dài vectơ ar
?
+ Tiến hành tính. + Suy ra công thức.
Hoạt động 3: Góc giữa hai vecto.
Cho a a ar( 1; 2) và b b br( 1; 2). Hãy tính cos( )a br r; .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm. - Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Tiến hành thảo luận nhóm. - Đại diện một nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Từ đây ta có góc giữa hai vetơ này là gì?
Hoạt động 4: Khoảng cách giữa hai điểm.
Trong hệ toạ độ Oxy cho 2 điểm A(xA ; y A), B(xB ; yB). Hãy tính đoạn AB.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Để tính AB ta làm nh thế nào ? - Hãy tìm toạ độ vectơ uuurAB
? - Hãy tính độ dài đoạn AB ? - Cho HS ghi nhận công thức.
- Trả lời. - uuurAB =(xB - xA ; yB - yA). - ( ) (2 )2 B A B A AB= uuurAB = x −x + y −y - Ghi nhận công thức.
Hoạt động 5: Củng cố thông qua bài tập sau.
Trong hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm A(- 1 ; 1), B(3 ; 1), C(2 ; 4). a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tính chu vi của tam giác ABC.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm. - Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Tiến hành thảo luận nhóm. - Đại diện một nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số. - Chú ý các sai lầm mắc phải.
Hoạt động 6: Củng cố :
- Nắm đợc công thức tính góc giữa hai vec tơ, công thức tính khoảng cách gia hai điểm. - Biết cách tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ, chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau.
D. hớng dẫn về nhà
- Làm cỏc bài tập 4, 5, 7 .
☺HDBT:
+ BT 7: Theo giả thiết C(x ; 2) . Tính tọa độ vectơ CA CBuuur uuur, . Sau đó sử dụng điều kiện hai vectơ vuông góc để tìm tọa độ C ?
Tiết 19 : Bài tập .
Ngày soạn: 08/12/2008.
Lớp dạy: 10B3, 10B5.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức:
- Tích vô hớng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hớng.
- Biểu thức toạ độ của tích vô hớng, độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
2. Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tính tích vô hớng của hai vectơ, tính độ dài một vectơ. - Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau.
- Rèn luyện kĩ năng tính góc giữa hai vec tơ, khoảng cách giữa hai điểm.
3. Về thái độ , t duy:
- Cẩn thận, chính xác. - Hứng thú trong học tập.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hệ thống bài tập, thớc kẻ - Học sinh: Chuẩn bị trớc bài tập.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nhắc lại biểu thức toạ độ của tích vô hớng, công thức tính độ dài vectơ, công thức tính góc giữa hai vectơ, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. Làm bài tập 5c.
- Lên bảng trình bày
Hoạt động 2: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô h-
ớng OA OBuuur uuur.
trong hai trờng hợp:
a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB. b) Điểm O nằm trong đoạn AB.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm. - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm. (HD: Khi O nằm trong đoạn AB thì - Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS.
- Nhận nhiệm vụ.
- Tiến hành thảo luận nhóm. - Đại diện một nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số. - Chú ý các sai lầm mắc phải.
Hoạt động 3: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 3), B(4 ; 2).
- Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho HS. - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số. - Chú ý các sai lầm mắc phải.
Hoạt động 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(7 ; -3), B(8 ; 4), C(1 ; 5),
D(0 ; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Giao nhiệm vụ cho HS.
- Yêu cầu HS nêu các cách để chứng minh một tứ giác là hình vuông.
- Yêu cầu HS đọc lập tiến hành tìm lời giải. - Nhận và chính xác hoá của 1 hoặc 2 HS hoàn thành đầu tiên.
- Đánh giá kết quả hoàn thiện của từng học sinh.
- Đa ra lời giải ngắn gọn nhất.
- Nhận nhiệm vụ. - Trả lời.
(C1: Chứng minh ABCD là hình thoi có một góc vuông.
C2: Chứng minh ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
C3: Chứng minh ABCD là hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau.
C4: Chứng minh ABCD là hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau)
- Thông báo kết quả cho GV.
Hoạt động 5: Củng cố
- Nắm đợc cách tính tích vô hớng của hai vectơ, cách tính độ dài vectơ.
- Thành thạo việc tính góc giữa hai vectơ, chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau. - Biết cách giải các bài toán tìm toạ độ điểm khi nó thoả mãn một đẳng thức nào đó.
D. hớng dẫn về nhà .
+ Xem lại các bài tập đã giải.
+ Ôn tập lại các nội dung đã học của chơng I, II(1,2).