CHUYấN ĐỀ BỒI DƯỠNG TỐN 8 Page 89 of

II. Caực vớ dú: 1.Vớ dú 1: Giaỷi Pt

20 CHUYấN ĐỀ BỒI DƯỠNG TỐN 8 Page 89 of

Page 89 of 116 Tửứ (1) vaứ (2) suy ra DE MN AE  CN (3) Ta lái coự MN CN MN AB AB  AC CN  AC(4) Tửứ (4) vaứ (5) suy ra DE AB AE AC (a) Tửụng tửù ta coự: BK AB KI  AC (6)

Vỡ KI // AC, IE // AC nẽn tửự giaực AKIE laứ hỡnh bỡnh haứnh nẽn KI = AE (7) Tửứ (6) vaứ (7) suy ra BK BK AB

KI  AE  AC (b) Tửứ (a) vaứ (b) suy ra DE BK

AE  AE DE = BK

4) Vớ dú 4:

ẹửụứng thaỳng qua trung ủieồm cuỷa cánh ủoỏi AB, CD cuỷa tửự giaực ABCD caột caực ủửụứng thaỳng AD, BC theo thửự tửù ụỷ I, K. Chửựng minh: IA . KC = ID. KB

Giaỷi

Gói M, N theo thửự tửù laứ trung ủieồm cuỷa AB, CD Ta coự AM = BM; DN = CN

Veừ AE, BF lần lửụùt song song vụựi CD

AME = BMF (g.c.g)  AE = BF Theo ủũnh lớ Taleựt ta coự: IA = AE BF

ID DN CN (1) Cuỷng theo ủũnh lớ Taleựt ta coự: KB = BF Cuỷng theo ủũnh lớ Taleựt ta coự: KB = BF

KC CN(2) Tửứ (1) vaứ (2) suy ra IA =KB Tửứ (1) vaứ (2) suy ra IA =KB

ID KC  IA . KC = ID. KB

5) Vớ dú 5:

Cho xOy, caực ủieồm A, B theo thửự tửù chuyeồn ủoọng trẽn caực tia Ox, Oy sao cho

FE E I K M N D C B A E Q C P B A

Page 90 of 116

1 1 1

+

OA OB k (k laứ haống soỏ). Chửựng minh raống AB luõn ủi qua moọt ủieồm coỏ ủũnh Giaỷi

Veừ tia phãn giaực Oz cuỷa xOy caột AB ụỷ C. veừ CD // OA (D  OB)  DOC = DCO = AOC   

COD cãn tái D  DO = DC

Theo ủũnh lớ Taleựt ta coự CD = BD CD OB - CD OA OBOA  OB

 CD CD 1 1 1 1