Mô hình đã cho (hình 4.2) là mô hình phục vụ đám đông theo dạng M/M/K (Số kênh K=2).
Trong đó:
λ: Cường độ trung bình nhận yêu cầu sử dụng trong hệ thống.
μ1: Giá trị cường độ phục vụ trung bình trong phân phối yêu cầu dạng 1 (yêu cầu sử dụng máy tính).
μ2: Giá trị cường độ phục vụ trung bình trong phân phối yêu cầu dạng 2 (yêu cầu sử dụng máy in).
Theo đề bài toán: Sinh viên đến phòng theo một khoảng thời gian ngẫu nhiên là 3±1 phút. Khi làm việc với máy in mất từ 5±2 phút. Làm việc với máy tính mất từ 45±5 phút. Do đó ta có:
λ = 1/3
x1 = 45 (x1: thời gian trung bình phục vụ yêu cầu sử dụng máy tính)
x2 = 5 (x2: thời gian trung bình phục vụ yêu cầu sử dụng máy in) μ1 = 1/x1 = 1/45
μ2 = 1/x2 = 1/5
Thời gian: T = 8 giờ = 480 phút.
Số trung bình yêu cầu của phân phối này trong thời gian T bằng T* λ. Do đó, số lượng sinh viên đến phòng máy: N = T* λ = 480*1/3 = 160. Vì một phần ba trong số sinh viên đến có nhu cầu sử dụng cả máy in và máy tính, những sinh viên còn lại chỉ dùng máy tính. Đồng thời, 20% những
50
sinh viên đã làm việc với máy tính sẽ trở lại để sử dụng cả máy in và máy tính.
Suy ra:
Số sinh viên dùng máy tính là: n1 = N+N*20% = 192 Số sinh viên dùng máy in là: n2 = N*1/3 + N*20% = 86
Phòng có x = 30 máy tính, hệ số tải (hệ số sử dụng) của mỗi máy tính là: ρ1 = n1*x1/ T / x = 192*45/480/30 = 0.6
Hay ρ1 = 60%
Hệ số tải trong hệ thống đối với yêu cầu phục vụ sử dụng máy in là: ρ2 = n2*x2/T = 86*5/480 = 0.90
Hay ρ2 = 90%