Chúng ta đã giả định chỉ có một nhân tố hệ thống ảnh hưởng lên lợi suất chứng khoán. Giả định này là quá đơn giản hóa. Chúng ta đã lưu ý rằng có nhiều nhân tố vĩ mô được điều khiển bởi chu kỳ kinh doanh có thể ảnh hưởng đến lợi suất chứng khoán như dao động lãi suất, tỷ lệ lạm phát, giá dầu v.v… Bất kỳ nhân tố nào cũng có khả năng ảnh hưởng đến rủi ro của cổ phiếu và do đó, ảnh hưởng đến suất sinh lời kỳ vọng của nó. Chúng ta có thể suy ra một mô hình APT đa nhân tố để phù hợp hóa các nguồn rủi ro này.
Giả sử rằng chúng ta khái quát hóa mô hình đơn nhân tố ở phương trình (10.1) thành mô hình 2 nhân tố:
ri = E(ri) + βi1F1 + βi2F2 + ei (10.8)
Trong ví dụ 10.2, nhân tố 1 là thay đổi không kỳ vọng trong mức tăng trưởng GDP, và nhân tố 2 là sự sụt giảm không dự đoán trước của lãi suất. Mỗi nhân tố có giá trị kỳ vọng bằng 0 vì chúng đo lường những thay đổi đột ngột của các biến hệ thống. Tương tự thế, các thành phần đặc thù của doanh nghiệp cũng có giá trị kỳ vọng bằng 0. Mở rộng mô hình 2 nhân tố thành mô hình đa nhân tố là hoàn toàn có thể. Việc xây dựng mô hình APT đa nhân tố là tương tự cho trường hợp một nhân tố. nhưng trước hết chúng ta cần chú ý về một danh mục các nhân tố được đa dạng hóa tốt để thỏa mãn điều kiện beta bằng 1 cho một trong những nhân tố và bằng 0 cho những nhân tố còn lại.
Để khái quát hóa, chúng ta chú ý rằng khả năng bị rủi ro của mỗi danh mục đầu tư, P, được quy định bởi các Beta của nó, βp1 và βp2. Một danh mục cạnh tranh Q, được xây dựng bằng cách đầu tư vào các danh mục nhân tố theo các trọng số: βp1 của danh mục nhân tố thứ 1, βp2 cho danh mục nhân tố thứ 2, và 1-βp1-βp2 cho T- Bills. Như thế, danh mục Q sẽ có các chỉ số Beta tương tự như của danh mục P và có lợi suất kỳ vọng sẽ là:
= rf + βp1[E(r1) – rf] + βp2[E(r2) – rf] (10.9)
Bởi vì danh mục Q có các khả năng chịu rủi ro ngang bằng với danh mục P, lợi suất kỳ vọng của chúng phải bằng nhau. Nếu không sẽ tạo ra một cơ hội Arbitrage. Chúng ta kết luận rằng bất kỳ danh mục đầu tư nào được đa dạng hóa tốt với các Beta βp1 và βp2 được nêu trong phương trình (10.9) thì sẽ phải có lợi suất kỳ vọng như thế, nếu như cơ hội Arbitrage là không có. Nếu so sánh 2 phương trình (10.3) và (10.9) chúng ta sẽ thấy rằng phương trình (10.9) là một sự khái quát hóa đơn giản của mô hình SML đơn nhân tố.
Cuối cùng, mở rộng thêm mô hình SML đa nhân tố của phương trình (10.9) cho các tài sản riêng lẻ là giống với mô hình APT đơn nhân tố. Phương trình (10.9) không thể được thỏa mãn bởi tất cả các danh mục đa dạng hóa tốt trừ khi nó được thỏa mãn bởi mọi chứng khoán được đầu tư riêng lẻ. Phương trình (10.9) đại diện cho mô hình SML đa nhân tố cho một nền kinh tế với nhiều nguồn rủi ro.
