Việc định giá khác nhau giá trị của chứng khoán dẫn đến cơ hội kiếm được các khoản lợi nhuận từ chênh lệch giá mua-bán chứng khoán được gọi là Arbitrage. Nó liên quan trực tiếp đến việc mua và bán cùng lúc một lượng chướng khoán để kiếm lời từ phần chênh lệch. Một quy tắc cơ bản của thị trường vốn là sự cân bằng của giá thị trường sẽ điều chỉnh và hạn chế một cách hợp lý các cơ hội Arbitrage, do đó thị trường chứng khoán luôn thỏa mãn điều kiện “không Arbitrage”. Trong chương này, chúng ta sẽ xem xét làm thế nào trạng thái “không Arbitrage” kết hợp với mô hình nhân tố có thể tổng quát hóa đường thị trường chứng khoán của mô hình CAPM, để hiểu rõ hơn về mối quan hệ rủi ro và lợi nhuận.
Chúng ta bắt đầu bằng việc trình bày làm thế nào mà phân tích rủi ro thị trường cùng với các yếu tố riêng của doanh nghiệp có thể được mở rộng để phân tích sự đa dạng của rủi ro hệ thống. Mô hình đa nhân tố về lợi suất chứng khoán có thể dùng để đo lường và quản lý cụ thể hơn các nhân tố kinh tế như rủi ro chu kỳ kinh doanh, rủi ro lãi suất hoặc lạm phát, rủi ro giá năng lượng v.v… Chúng ta sẽ xem xét làm thế nào các mô hình nhân tố kết hợp với điều kiện “không Arbitrage” lại dẫn đến mối quan hệ giữa lợi suất dự kiến và rủi ro. Cách tiếp cận đến việc đánh đối rủi ro – lợi nhuận gọi là Lý thuyết định giá Arbitrage hay APT.
1. Mô hình đa nhân tố - tổng quan:
Mô hình chỉ số cho ta cách thức để phân tích rõ sự biến thiên của chứng khoán trong thị trường hay là rủi ro hệ thống, phần lớn dựa vào các sự kiện kinh tế vĩ mô, cộng với đặc thù riêng của doanh nghiệp hay những hiệu ứng riêng biệt mà có thể đa dạng hóa trong một danh mục đầu tư lớn. Mô hình nhân tố là những công cụ cho
phép chúng ta mô tả và đánh giá các nhân tố ảnh hưởng đến lợi suất nhận được từ chứng khoán trong các thời kỳ đầu tư khác nhau.
Các mô hình nhân tố về lợi suất chứng khoán
Để minh họa, ta bắt đầu bằng việc xem xét một mô hình đơn nhân tố. Như đã nói, lợi nhuận không ổn định của tài sản bắt nguồn từ 2 lý do: yếu tố kinh tế vĩ mô tác động, cùng với yếu tố đặc thù của doanh nghiệp. Các nhân tố thông thường được kỳ vọng có giá trị bằng 0.
Nếu ta gọi F là độ lệch của nhân tố thông thường so với giá trị kỳ vọng của nó, βi là độ nhạy của doanh nghiệp i đối với nhân tố đó, và ei là yếu tố rủi ro đặc thù của doanh nghiệp, thì lợi suất thực tế của doanh nghiệp i sẽ được xác định bằng giá trị dự tính ban đầu cộng với một lượng giá trị bất kỳ ảnh hưởng của nhân tố vĩ mô (kỳ vọng giá trị bằng 0), cộng thêm với lượng giá trị bất kỳ ảnh hưởng của yếu tố đặc thù của doanh nghiệp (kỳ vọng giá trị bằng 0). Mô hình đơn nhân tố được thể hiện bằng phương trình 10.1:
ri = E(ri) + βi . F + ei (10.1)
Các thành phần phi hệ thống của lợi suất, ei, được giả định là không tương quan lẫn nhau và không tương quan với nhân tố F.
Việc phân tích mô hình nhân tố về lợi suất dựa vào các đặc thù hệ thống và các đặc thù riêng của doanh nghiệp là bắt buộc, nhưng phân tích rủi ro hệ thống quy vào một nhân tố riêng thì không. Khi chúng ta xử lý mô hình chỉ số, ta chú ý rằng các nhân tố hệ thống hoặc nhân tố vĩ mô được tổng quát bởi lợi suất thị trường xảy ra do một vài nguyên nhân, như sự không ổn định của chu kỳ kinh doanh, lãi suất, lạm phát v.v… Lợi suất thị trường phản ánh tốt các nhân tố vĩ mô lẫn độ nhạy bình quân của doanh nghiệp đối với các nhân tố đó. Nó cho thấy rằng nếu rủi ro hệ thống càng thể hiện rõ, thì càng có khả năng các chứng khoán khác nhau sẽ biểu hiện độ nhạy khác nhau với các thành phần khác nhau, nghĩa là càng làm mô hình đơn nhân tố trở nên tinh tế hơn. Dễ dàng nhận thấy là mô hình đa nhân tố cung cấp cái nhìn tốt hơn về lợi suất của chứng khoán. Bên cạnh ứng dụng để xây dựng mô hình cân bằng giá chứng khoán, mô hình đa nhân tố còn tỏ ra hữu ích trong vấn đề quản trị rủi ro. Những mô hình như thế cho chúng ta một cách thức đơn giản để đo lường khả năng tiếp cận đển các rủi ro vĩ mô đa dạng, và giúp cấu trúc một danh mục tốt để tránh những rủi ro đó.
Chúng ta xét mô hình 2 nhân tố trước. Giả sử 2 nguồn rủi ro vĩ mô quan trọng là những thay đổi xung quanh chu kỳ kinh doanh, là những tăng trưởng ngoài dự tính
của GDP và biến động về lãi suất. Chúng ta có thể trình bày một mô hình 2 nhân tố để mô tả lợi suất nhận được của chứng khoán i trong những thời điểm bất kỳ:
Ri = E(ri) + βiGDP GDP + βiIR IR + ei (10.2)
2 nhân tố vĩ mô bên vế phải của phương trình thể hiện các nhân tố rủi ro hệ thống của nền kinh tế. Như mô hình đơn nhân tố, các nhân tố vĩ mô này đều có kỳ vọng bằng 0: chúng thể hiện biến động của các biến mà không hề được dự đoán trước. Những hệ số trước mỗi nhân tố đo lường độ nhạy của lợi suất chứng khoán đối với mỗi nhân tố đó. Một sự tăng lên của lãi suất sẽ là thông tin xấu đối với doanh nghiệp, do đó ta kỳ vọng beta lãi suất là âm. Ei thể hiện ảnh hưởng của nhân tố đặc thù doanh nghiệp như đã nói ở trên. Những hệ số Beta có thể dùng để xây dựng một biểu đồ để tránh đi những tình huống xấu cho doanh nghiệp. Một lời khuyên cho nhà đầu tư nếu muốn tránh đi các nguồn rủi ro đó là tạo ra một nhân tố đối lập để bù đắp cho nguồn rủi ro riêng lẻ. Thông thường, hợp đồng tương lai có thể được dùng để tránh đi các nhân tố rủi ro này.
Đường thị trường chứng khoán đa nhân tố
Đúng với bản chất của nó, mô hình đa nhân tố không có gì hơn là một bản mô tả về các nhân tố ảnh hưởng lên lợi suất chứng khoán. Không có chút lý thuyết nền tảng nào thể hiện trong phương trình. Câu hỏi đặt ra là E(r) từ đâu mà ra, hay nói cách khác là cái gì xác định lợi suất kỳ vọng của chứng khoán. Vì thế mà chúng ta cần một mô hình mang tính lý thuyết hơn về sự cân bằng lợi tức chứng khoán. Chúng ta đã phát triển một ví dụ về một mô hình: đường thị trường chứng khoán của mô hình định giá tài sản vốn. CAPM khẳng định rằng chứng khoán được định giá và đưa ra một mức lợi suất kỳ vọng là từ 2 thành phần: lợi suất phi rủi ro – phần đền bù cho giá trị thời gian của tiền tệ, và phần bù rủi ro – được xác định bằng tích số của phần bù rủi ro chuẩn (như phần bù rủi ro của danh mục thị trường) với hệ số đo lường rủi ro Beta:
E(r) = rf + β[E(rM) – rf] (10.3)
Nếu ta ký hiệu phần bù rủi ro của danh mục thị trường là RPM, thì có thể viết lại phương trình (10.3) là:
E(r) = rf + βRPM (10.4)
Chúng ta đã biết là Beta có thể được dùng như thước đo khả năng tổn thất do các nhân tố vĩ mô lên chứng khoán hay cả danh mục. Vì thế, một ý nghĩa khác của SML là nhà đầu tư được nhận một lợi suất kỳ vọng lớn hơn cho khả năng bị rủi ro từ các
nhân tố vĩ mô, dựa trên cả độ nhạy trên rủi ro (Beta) cũng như khoản đền bù cho mỗi đơn vị rủi ro, nhưng lại không được bù đắp cho phần tổn hại do sự biến động các yếu tố đặc thù của doanh nghiệp.
Để ví dụ, trong một nền kinh tế 2 nhân tố mà khả năng rủi ro được đo lường bởi phương trình (10.2), chúng ta coi lợi suất kỳ vọng trên một chứng khoán là tổng hợp của:
- Lợi suất phi rủi ro
- Tích số giữa độ nhạy của rủi ro biến động GDP và phần bù cho rủi ro đó - Tích số giữa độ nhạy của rủi ro biến động lãi suất và phần bù cho rủi ro đó Những khẳng định này được mô tả trong phương trình (10.5) dưới đây. Trong đó, βGDP ký hiệu cho độ nhạy của lợi suất chứng khoán đối với những thay đổi không được kỳ vọng của tỷ lệ tăng trưởng GDP, và RPGDP là phần bù rủi ro đại diện cho 1 đơn vị rủi ro GDP. Và đây là phương trình đường thị trường chứng khoán 2 nhân tố:
E(r) = rf + βGDPRPGDP + βIRRPIR (10.5)
Nếu ta nhìn lại phương trình (10.4), chúng ta sẽ nhận thấy rằng phương trình (10.5) là một sự khái quát hóa của đường thị trường chứng khoán đơn giản. với đường SML thông thường, phần bù rủi ro tiêu chuẩn được cho bởi danh mục thị trường, RPM = E(rM) – rf, nhưng một khi chúng ta khái quát thành nhiều nguồn rủi ro cụ thể, mỗi rủi ro tương ứng với phần bù của nó, thì những cách tiếp cận của chúng ta sẽ trở nên tương đồng hơn.
Tuy nhiên, một điểm khác nhau giữa nền kinh tế đơn và đa nhân tố là phần bù rủi ro cho nhân tố có thể là âm. Ví dụ, một chứng khoán có Beta lãi suất dương thì sẽ phản ứng tốt với sự tăng lãi suất, do đó bảo hiểm được giá trị của danh mục đầu tư chống lại rủi ro về lãi suất. Nhà đầu tư có thể chấp nhận một lợi suất thấp hơn – phần bù rủi ro âm – như là cái giá cho việc tự bảo hiểm đó. Ngược lại, một chứng khoán phản ứng xấu với sự gia tăng lãi suất sẽ mang lại một lợi suất cao hơn. Phương trình (10.5) cho thấy phần đóng góp của rủi ro lãi suất vào lợi suất cần thiết cho mỗi chứng khoán là dương, kết quả của tích số giữa Beta nhân tố âm và phần bù rủi ro cho nhân tố cũng là âm. Chúng ta cũng cần xác định cách ước lượng phần bù rủi ro cho mỗi nhân tố. Tương tự với CAPM đơn giản, phần bù rủi ro tương ứng với mỗi nhân tố có thể được xem như là phần bù rủi ro của danh mục đầu tư có Beta bằng 1 cho nhân tố riêng lẻ đó và bằng 0 cho mọi nhân tố còn lại.
Trong những năm 1970, khi các nhà nghiên cứu đang tìm kiếm những phương pháp luận kiểm nghiệm cho các phiên bản của CAPM , thì Stephen Ross ( 1976 ) đã gây sự chú ý cho giới tài chính bằng lý thuyết định giá Arbitrage ( APT ) . Thay vì xây dựng các danh mục hiệu quả về mặt lợi nhuận bình quân – phương sai , Ross đã tính các mối quan hệ về mặt lợi suất dự tính sao cho loại bỏ được khoản lợi nhuận phi rủi ro bởi một nhà đầu tư bất kỳ trong những thị trường vốn hoạt động tốt. Điều này đã đem lại một lý thuyết về rủi ro và lợi nhuận tương tự như CAPM.
Arbitrage, rủi ro của Arbitrage và sự cân bằng thị trường
Khái niệm Arbitrage tức là việc phát hiện ra sự đánh giá sai tương đối giữa hai hoặc nhiều chứng khoán để thu được những khoản lợi nhuận kinh tế phi rủi ro.
Một cơ hội Arbitrage phi rủi ro xuất hiện khi một nhà đầu tư có thể xây dựng được một danh mục đầu tư bằng 0 (zero investment portfolio) đem lại một lợi nhuận chắc chắn. Đầu tư bằng 0 có nghĩa là các nhà đầu tư không cần phải dùng tới bất kỳ một đồng tiền nào của chính mình. Để xây dựng một danh mục đầu tư bằng 0, người ta phải có khả năng bán khống (sell short) ít nhất là một tài sản và dùng số tiền thu được để mua một hay nhiều tài sản. Ngay cả một nhà đầu tư nhỏ, dùng tiền vay được theo cách này, thì cũng có thể có được một vị thế lớn trong một danh mục như vậy.
Một trường hợp rõ ràng về một cơ hội Arbitrage phát sinh trong sự vi phạm luật một giá: khi một tài sản được giao dịch ở những mức giá khác nhau trên 2 thị trường ( và khoảng chênh lệch giá lớn hơn chi phí giao dịch ) , thì một giao dịch đồng thời trên 2 thị trường này sẽ tạo ra một khoản lợi nhuận chắc chắn ( tức là khoảng chênh lệch giá ròng ) mà không cần một khoản đầu tư ròng nào. Người ta chỉ cần bán khống tài sản trên thị trường có giá cao và mua nó trên thị trường có giá thấp. Khoản tiền ròng thu được là dương và không có bất kỳ một rủi ro nào vì các vị thế dài và ngắn bù đắp cho nhau.
Thuộc tính quan trọng của một danh mục Arbitrage là một nhà đầu tư bất kỳ, không phân biệt mức độ sợ rủi ro hay của cải, sẽ muốn có một vị thế vô hạn trong danh mục đó, sao cho lợi nhuận sẽ được đẩy lên ở mức vô hạn. Vì những vị thế lớn đó sẽ đẩy một số mức giá lên hoặc một số mức giá xuống, cho tới khi cơ hội biến mất, nên ta có thể nhận được những qui định hạn chế đối với các mức giá chứng khoán thỏa mãn điều kiện rằng không có một cơ hội arbitrage nào còn lại trên thị trường.
Cái ý tưởng rằng mức giá trên thị trường cân bằng phải là hợp lý theo nghĩa chúng loại bỏ các cơ hội Arbitrage có lẽ là khái niệm căn bản nhất trong lý thuyết thị trường vốn. Sự vi phạm nguyên tắc này sẽ cho thấy dạng tổng quát nhất của tính không hợp lý của thị trường.
Có một sự phân biệt quan trọng giữa những lập luận chủ đạo về rủi ro lợi nhuận giữa Arbietrage và CAPM ủng hộ các mối quan hệ giá cân bằng. Trong CAPM, một lập luận chủ đạo nói rằng khi một quan hệ giá cân bằng bị vi phạm, thì nhiều nhà đầu tư sẽ thực hiện những thay đổi trong danh mục đầu tư. Mỗi một nhà đầu tư cá nhân sẽ tiến hành một sự thay đổi hạn chế, phụ thuộc vào của cải và mức độ ngại rủi ro. Tổng của những tất cả thay đổi danh mục đầu tư có hạn chế này của nhiều nhà đầu tư là cần thiết để tạo ra một lượng lớn mua và bán, yếu tố phục hồi các mức giá cân bằng.
Trái lại, khi các cơ hội arbitrage tồn tại thì mỗi nhà đầu tư dều sẽ muốn giữ vị thế lớn tới mức có thể; trong trường hợp này; sẽ không cần tới nhiều nhà đầu tư mới có thể tạo ra những áp lực về giá cần thiết để phục hồi cân bằng.
CAPM lập luân rằng tất cả các nhà đầu tư đều nắm giữ những danh mục hiệu quả bình quân – phương sai . Khi một chứng khoán ( hay một gói chứng khoán ) bị đánh gia sai, các nhà đầu tư sẽ dồn danh mục đầu tư của họ cho những chứng khoán bị đánh gía thấp và tránh khỏi những chứng khoán bị đánh giá cao. Áp lực gây ra lên các mức giá đến từ nhiều nhà đầu tư đang dịch chuyển danh mục đầu tư của họ, mỗi người với một lượng đầu tư tương đối nhỏ. Giả định rằng một số lượng lớn các nhà đầu tư là những người tối ưu hóa bình quân – phương sai, là rất quan trọng, trái lại, thậm chí chỉ có một vài nhà giao dịch Arbitrage sẽ được những lượng tiền lớn để tận dụng một cơ hội arbitrage.
Các danh mục được đa dạng hóa tốt
Bây giờ chúng ta sẽ nhìn vào rủi ro của danh mục đầu tư. Đầu tiên ta sẽ chú ý đến những danh mục được đa dạng hóa tốt, nơi mà rủi ro riêng biệt của công ty (rủi ro không hệ thống) trở nên không đáng kể. Khi đó chỉ còn duy nhất một nhân tố rủi ro hệ thống được duy trì. Nếu chúng ta xây dựng một cấu trúc danh mục đầu tư gồm n cổ phiếu, với tỉ trọng wi . Suất sinh lợi trên danh mục này sẽ là:
Với :
Thành phần phi hệ thống của danh mục ( phần mà không có sự liên hệ với F) là = . Nó là trung bình có trọng số của ei của n chứng khoán.