Chúng ta chứng minh rằng nếu cơ hội mua - bán chênh lệch giá ( ác - bit) được bỏ ra ngoài sự chi phối, mỗi lợi nhuận kì vọng bù thêm của danh mục đa dạng hóa tốt phải được tương xứng với beta. Câu hỏi là mối tương quan này nói cho chúng ta biết mọi thứ về những lợi nhuận kì vọng trên thành phần hợp thành những cổ phiếu. Câu trả lời là rằng nếu sự tương quan này được thỏa mãn bởi tất cả những danh mục đa dạng hóa tốt, nó phải thỏa mãn “ hầu hết” tất cả những chứng khoán cá nhân, măc dù đầy đủ chứng cứ của đề nghị này là hơi khó. Chúng ta có thể minh họa sự tranh luận ít chính thức này.
Cho là, mối tương quan lợi nhuận kì vọng - beta bị vi phạm bởi tất cả những tài sản riêng lẽ. Bây giờ tạo ra cái danh mục đa dạng hóa tốt từ những tài sản này. Những cơ hội gì từ nó mặc dù lập luận nó cho mối tương quan của bất kì những cái tài sản là không chứa đựng hay mối tương quan sẽ chứa đựng cho cả danh mục đa dạng hóa tốt? Những cơ hội thì nhỏ, nhưng nó có thể thực hiện được giữa những mối tương quan của những cổ phiếu riêng lẻ bị trái với những cách bù đắp để vì một lý do chưa biết nào đó nó chứa đựng những cái danh mục đa dạng hóa tốt.
Bấy giờ vẫn chưa có cấu trúc danh mục đa dạng hóa tốt thứ ba. Những cơ hội gì mà những mối tương quan trái chiều của những cổ phiếu riêng lẻ thì thành danh mục thứ ba cũng sẽ thực hiện mối tương quan lợi nhuận kì vọng - beta không có ác - bit? Có thể thấy được, những cơ hội vẫn còn nhỏ hơn nữa, nhưng mối tương quan là có thể. Tiếp tục với danh mục đa dạng hóa tốt thứ tư, và cứ tiếp tục như thế. Nếu mối
tương quan lợi nhuận kì vọng - beta không ác - bit phải chứa vô vàn sự khác nhau, những danh mục đa dạng hóa tốt, nó phải hầu như chắc chắn rằng mối tương quan có hiệu lực cho tất cả nhưng trừ một con số nhỏ của chứng khoán cá nhân.
Chúng ta sử dụng thuật ngữ thận trọng “ hầu như chắc chắn” bởi vì chúng ta phải phân biệt sự giải quyết này từ báo cáo tài chính mà hầu như tất cả những chứng khoán lấp đầy mối tương quan này. Lí do chúng ta không thể làm báo cáo gần đây do phải làm với một tính chất của những danh mục đa dạng hóa tốt.
Nhớ lại rằng, để đủ tiêu chuẩn đa dạng hóa tốt, một danh mục phải có những vị trí rất nhỏ trong tất cả những chứng khoán. VD: chỉ có một chứng khoán vi phạm mối tương quan lợi nhuận kì vọng - beta, khi đó ảnh hưởng của sự vi phạm này trong danh mục đa dạng hóa tốt sẽ quá nhỏ đến nổi không là quan trọng cho mục đích đặc biệt bất kì nào, và những cơ hội ác - bit có ý nghĩa sẽ không tăng lên. Nhưng nếu nhiều những cổ phiếu vi phạm mối tương quan lợi nhuận kì vọng - beta, mối tương quan sẽ không có hiệu lực cho những danh mục đa dạng hóa tốt, và những cơ hội ác - bit sẽ có thể có được. Do đó, chúng ta kết luận rằng điều kiện không ác - bit to lớn trên thị trường chứng khoán một nhân tố riêng lẽ bao hàm sự duy trì của mối tương quan lợi nhuận kì vọng - beta cho tất cả những danh mục đa dạng hóa tốt và cho tất cả có thể trừ một số nhỏ của những chứng khoán cá nhân.
APT và CAPM
Vì sao để đạt được CAPM, chúng ta lại cần nhiều giả định hạn chế đến thế, trong khi APT dường như đã đạt được mối tương quan lợi suất kì vọng - beta này chỉ với những giả định ít hơn và ít gây phản đối hơn? Câu trả lời đơn giản là: APT chỉ áp dụng cho những danh mục được đa dạng hóa tốt. Chỉ riêng điều kiện không có ác - bit phi rủi ro thôi thì không thể đảm bảo được rằng ở trạng thái cân bằng, mối tương quan lợi suất kì vọng - beta đúng với bất kì tài sản nào.
Tuy nhiên, nếu có thêm nỗ lực, người ta có thể sử dụng APT để chỉ ra rằng mối tương quan này phải là gần đúng ngay cả với những tài sản riêng lẻ. Bằng chứng chủ yếu ở đây là nếu như mối tương quan lợi nhuận kì vọng - beta bị vi phạm bởi nhiều chứng khoán riêng lẻ thì các danh mục đầu tư được đa dạng hóa tốt hầu như sẽ không thể thỏa mãn mối tương quan này. Do vậy, mối tương quan đó phải gần như chắn chắn đúng cho các chứng khoán riêng lẻ.
APT có công dụng trong nhiều chức năng giống như CAPM. Nó cho chúng ta một chuẩn về mức lợi suất hợp lý có thể được sử dụng để phân bổ vốn đầu tư, định giá chứng khoán, hay đánh giá thành quả đầu tư. Hơn nữa, APT nêu bật sự khác biệt quan trọng giữa rủi ro không thể đa dạng hóa ( rủi ro hệ thống hay yếu tố) mà đòi hỏi một phần thưởng dưới dạng một khoản bù rủi ro và rủi ro có thể đa dạng hóa không có đòi hỏi như thế.
Điều quan trọng là không lý thuyết nào trong hai lý thuyết này áp đảo lý thuyết kia. APT mang tính khái quát hơn ở chỗ nó đưa chúng ta tới mối tương quan lợi suất kì vọng - beta mà không đòi hỏi nhiều giả định phi thực tế của CAPM, đặc biệt là dựa trên danh mục thị trường. Điểm sau này cải thiện những triển vọng để kiểm nghiệm APT. Nhưng CAPM lại khái quát hơn ở chỗ nó áp dụng cho tất cả các tài sản mà không dành riêng cho tài sản nào. Cái hay là cả hai lý thuyết này đều nhất trí với nhau về mối tương quan lợi suất kì vọng - beta.
Đáng lưu ý là vì những kiểm nghiệm trong quá khứ (đối với mối tương quan lợi suất kì vọng - beta) đã khảo sát các mức lợi suất trên những danh mục đa dạng hóa cao độ, nên chúng thực sự thích hợp cho việc kiểm nghiệm APT hơn là CAPM. Vì thế, dường như những quan tâm kinh tế lượng cũng thiên về APT.