III. Hệ số và số hạng trong khai triển nhị thức
129= 21số Cách 2:Ta có:
Cách 2: Ta có:
* Gọi B1 là tập các số gồm 3 chữ số phân biệt, hình thành từ E, và nhỏ hơn hoặc bằng chữ 278.
* Gọi B2 là tập các số gồm 3 chữ số phân biệt, hình thành từ E, và nhỏ hơn hoặc bằng chữ số 1, suy ra
B1 ⊂ B&|B1| = A24 = 12
* Gọi B là tập các số gồm 3 chữ số phân biệt, hình thành từ E, và nhỏ hơn hoặc bằng chữ số 2, suy ra
B2 ⊂ B&|B2| = A24 = 12
* Gọi B là tập các số gồm 3chữ số phân biệt, hình thành từ E, và nhỏ hơn hoặc bằng 28, suy ra B3 ⊂ B2& các phân tử thuộc B3 là 281,285,287.
Ta có
B = B1 ∪ (B2 \ B3)&B1 ∩ (B2 \ B3) = ∅.
Theo qui tắc cộng:
|B| = |B1| +|B2 \ B3| = |B1| + |B2| − |B3| = 21số
c) Số α là số chẵn nhỏ hơn hoặc bằng 278, ta có a1 ∈ {1,2}&a3 ∈ {2,8}. Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau:
Cách 1: Ta xét hai tr−ờng hợp: Tr−ờng hợp 1: Nếu a1 = 1 =⇒ có 1 cách chọn. * a3 đ−ợc chọn từ tập F = {2,8} =⇒ có 2 cách chọn. * a2 đ−ợc chọn từ tập G = E \ {1, a3} =⇒ có 3 cách chọn.
Vậy trong tr−ờng hợp này ta nhận đ−ợc
1.2.3 = 6 sốTr−ờng hợp 2: Nếu a1 = 2 Tr−ờng hợp 2: Nếu a1 = 2
=⇒ có 1 cách chọn. * a2 = 8 có 1 cách chọn
=⇒ có 3 cách chọn.
Vậy trong tr−ờng hợp này ta nhận đ−ợc
1.1.3 = 3 số
Vậy, số các số gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ hơn 278, hình thành từ tập E,
bằng