CHƯƠNG II BỨC XẠ TRONG KHÍ QUYỂN
2.3 Chế độ nhiệt của đất, nước và không khí
2.3.2 Quá trình truyền nhiệt vào trong lòng đất, nước và không khí
Để nghiên cứu sự truyền nhiệt trong lòng đất nước, ta chọn một trong hai đối tượng đất hoặc nước (ở đây ta chọn môi trường đất), từ đó lấy kết quả ứng dụng cho đối tượng kia.
Chọn trường hợp truyền nhiệt vào trong lòng đất. Trong vùng đất đã chọn, tách ra một cột đất có tiết diện 1 cm2. (hình 2-9).
Giả thiết rằng các lớp đất có tính đồng nhất, nhiệt lượng chỉ có truyền theo phương thẳng đứng mà không có sự truyền nhiệt theo phương ngang.
Quy ước: trục z hướng từ trên xuống dưới và sự phân bố nhiệt độ trong cột đó giảm theo độ sâu.
Với quy ước như vậy, trường hợp này tương ứng với thời kỳ chiếm ưu thế của nhật chiếu và dòng nhiệt từ lớp trên xuống lớp sâu hơn:
Q1
z1
Q2
z2
z
Hình 2-9 ở độ sâu z1 có một thông lượng nhiệt Q1 đi tới.
ở độ sâu z2 có một thông lượng nhiệt Q2 đi tới.
Nếu biết nhiệt độ ở độ sâu z1 là T thì ở độ sâu z2 nhiệt độ là: T + z T
∂
∂ dz ( z T
∂
∂ là građiăng trung bình của nhiệt độ theo chiều thẳng đứng).
Vì các lớp đất chỉ đồng nhất theo chiều ngang, chứ không đồng nhất theo chiều thẳng đứng nên
z T
∂
∂ ở các độ sâu khác nhau thì khác nhau. Do đó:
Q1 = - λ
z1
z z T
∂ =
∂ Q2 = - λ
z 2
z z T
∂ =
∂ Mà tại z2 nhiệt độ là (T +
z T
∂
∂ dz) do đó:
Q2 = - λ
∂z
∂ ( T + z T
∂
∂ dz) Q2 = - λ (
z T
∂
∂ +
z1
) z z dz
T
2 2
∂ =
∂
Q2 = - (λ
z1
z z T
∂ =
∂ + λ
z1
) z z dz
T
2 2
∂ =
∂
Nếu lấy q = Q1 - Q2 thì đấy chính là lượng nhiệt đã mất vào trong lớp đất dz khi đi từ z1 đến z2. Ta có:
q = Q1 - Q2 = - λ
z1
z T
∂
∂ + λ
z1
z T
∂
∂ + λ
z1
z dz T
2 2
∂
∂ q = λ
z1
z dz T
2 2
∂
∂
Một cách tổng quát: q = λ dz z
T
2 2
∂
∂ (*)
Phần nhiệt này dùng để thay đổi nhiệt độ đất có chiều dày dz. Gọi độ thay đổi nhiệt độ này là ΔT thì nhiệt lượng q sẽ tính theo công thức sau:
q = C ρ dz ΔT
Trong đó: C là nhiệt dung riêng (tỷ nhiệt) của đất; ρ là tỷ trọng của đất.
Hay: q = Cv dz ΔT
Nếu tính sự thay đổi nhiệt độ trong một đơn vị thời gian thì nhiệt lượng q sẽ là:
q = Cv dz
t T
∂
∂ (**)
Kết hợp (*) và (**), ta có:
Cv dz t T
∂
∂ = λ dz
z T
2 2
∂
∂ Nên Cv
t T
∂
∂ = λ 2 2 z
T
∂
∂
t
T
∂
∂ = Cv
λ
2 2
z T
∂
∂ mà Cv
λ = a Do đó ta nhận được:
t
T
∂
∂ = a 2 2 z
T
∂
∂ (2-35)
Trong đó: a là hệ số truyền nhiệt độ (bằng con đường phân tử).
Công thức (2-35) là phương trình truyền nhiệt vào trong lòng đất được áp dụng rộng rãi trong khí tượng học để xác định nhiệt độ của đất phân bố theo độ sâu.
Trong phương trình (2-35), a là hệ số truyền nhiệt độ chủ yếu bằng con đường phân tử. Để có thể áp dụng phương trình (2-35) cho quá trình truyền nhiệt vào trong lòng nước chúng ta có thể sử dụng hệ số truyền nhiệt độ bằng con đường loạn lưu.
Như vậy phương trình truyền nhiệt vào trong lòng nước cũng có dạng:
t
T
∂
∂ = a 2 2 z
T
∂
∂ (2-35’)
Trong đó: a là hệ số truyền nhiệt độ (bằng con đường loạn lưu).
Giải phương trình (2-35) ta thu được quy luật dao động của nhiệt độ trong lòng đất, nước. Phương trình được giải bằng phương pháp chuỗi Fourier với:
- Điều kiện ban đầu: T(z, 0) = T0
- Điều kiện biên: Tại z = 0 T(0, t) = T0 + A0sin t P 2π Tại z = ∞ Az → 0: T(z, t) = Tz
Nghiệm của phương trình có dạng:
T(z, t) = T0 + A0 aP
e z
− π
sin ⎥
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡
− π
π )
a P 2 t z P (
2 (2-36)
Trong đó:
T0 và T(0, t): nhiệt độ trung bình ngày (năm) ở mặt đất và tại thời điểm nào đó trên mặt đất;
A0: biên độ dao động của nhiệt độ ngày (năm) trên mặt đất;
P: chu kỳ dao động (chu kỳ ngày hoặc năm).
Như vậy: Tại z = 0 và tại z bất kỳ, dao động nhiệt độ đều có dạng hình sin và theo độ sâu thì biên độ dao động giảm đi một lượng làe z aP
− π
và pha dao động chậm đi một lượng là
a P 2 z
π so với mặt đất.
Từ nhận xét trên đây, ta có thể rút ra quy luật dao động nhiệt độ truyền bá trong lòng đất, nước như sau:
(1) Nhiệt độ ở tất cả các độ sâu trong lòng đất, nước đều có chu kỳ dao động như nhau (bằng chu kỳ ở trên mặt đất: P)
(2) Biên độ dao động nhiệt độ giảm dần theo độ sâu
Az = A0 aP
e z
− π
Với: e z aP
− π
được gọi là độ tắt dao động.
Theo tính toán lý thuyết thì Az = 0 khi z → ∞. Nhưng trong thực tế khi A0 = 1.000 Az thì có thể xem như Az = 0. Các lớp nằm phía dưới mực có Az = 0 này được gọi là lớp có nhiệt độ bất biến.
(3) Pha dao động nhiệt độ chậm dần theo độ sâu
Pha dao động nhiệt độ sẽ chậm hơn so với pha dao động ở bề mặt là τ:
τ(z) =
a P 2 z
π
Như vậy, nhiệt độ cực đại Tmax và cực tiểu Tmin ở hai độ sâu khác nhau z1, z2 (z1 >
z2) không phải xuất hiện cùng một lúc mà tại z1 sẽ xuất hiện trước tại z2.
Như vậy sự chậm pha này tỷ lệ thuận với độ sâu. Qua tính toán thấy rằng: trong biến trình ngày cứ sâu thêm 10 cm thì sự chậm pha này là 2 đến 3 giờ, trong biến trình năm cứ sâu thêm 1 m thì sự chậm pha này là 20 đến 30 ngày.
(4) Sự phụ thuộc giữa độ sâu tồn tại dao động và chu kỳ dao động
Ta xét sự phụ thuộc giữa độ sâu tồn tại dao động với chu kỳ ngày Png và độ sâu tồn tại dao động với chu kỳ năm Pnăm:
Gọi zng là độ sâu tồn tại dao động với chu kỳ ngày và znăm là độ sâu tồn tại dao động với chu kỳ năm. Dựa vào độ tắt dao động, như trên đã nêu, nếu cùng giảm đi
1.000 lần biên độ dao động của chúng đều bằng 0, do đó tại đó độ tắt dao động như nhau:
e zng aPng
− π
= e znam aPnam
− π
Lập tỷ số:
nam ng nam
ng
P P z
z = =
19 1 365
1 =
Như vậy: Nếu như trong chu kỳ dao động 1 ngày đêm độ sâu tại đó còn tồn tại dao động nhiệt độ người ta tính được là 1 m thì trong chu kỳ dao động 1 năm độ sâu tồn tại dao động nhiệt độ sẽ là 19 m, hay độ sâu hàng năm nhiệt độ bất biến lớn hơn 19 lần độ sâu hàng ngày nhiệt độ bất biến.
(5) Độ sâu tại đó không tồn tại dao động nhiệt độ phụ thuộc vào tính chất vật lý của môi trường (lấy vùng đất và vùng nước để minh hoạ)
Nếu ta gọi lần lượt zđ và zn là độ sâu nhỏ nhất tại đó không tồn tại dao động nhiệt độ trong vùng đất và vùng nước, thì:
Độ tắt dao động trong đất: e zd adP
− π
Độ tắt dao động trong nước: e zn anP
− π
Dựa vào độ tắt dao động, như trên đã nêu, nếu cùng giảm đi 1.000 lần biên độ dao động của chúng đều bằng 0, do đó tại đó độ tắt dao động như nhau:
e zd adP
− π
= e zn anP
− π
Do đó:
n d n
d
a a z
z =
Với: ađ = 0,01 ; an = 5 , ta có:
5
01 , 0 z
z
n
d = =
22 1
Vậy: Nếu như ở trong đất độ sâu tại đó không tồn tại dao động nhiệt độ là 1 m thì ở trong nước độ sâu tại đó không tồn tại dao động nhiệt độ phải là 22 m.
2) Các phương thức trao đổi nhiệt giữa mặt đất và khí quyển:
Sự trao đổi nhiệt giữa bề mặt và không khí nêu trên diễn ra rất phức tạp và bằng nhiều phương thức khác nhau. Sau đây là các phương thức chủ yếu:
(1) Phương thức dẫn nhiệt phân tử:
Phương thức dẫn nhiệt phân tử thực chất là sự trao đổi động năng giữa các phân tử. Thông lượng nhiệt trong quá trình truyền nhiệt theo phương thức này được biểu thị như sau:
Q1 = − λ dz dT
Trong đó: Q1: thông lượng truyền nhiệt phân tử λ: hệ số dẫn nhiệt ≈ 0,00005
dz
dT : građiăng nhiệt độ thẳng đứng.
Bằng phương thức này, chỉ có một lớp không khí rất mỏng sát mặt đất được nóng lên và lạnh đi mà thôi, do đó nó đóng vai trò vô cùng nhỏ.
(2) Phương thức bức xạ:
Mặt đất nhận năng lượng bức xạ mặt trời, sau đó lại phát ra bức xạ sóng dài vào các lớp không khí sát mặt đất. Các lớp không khí sát mặt đất hấp thụ năng lượng bức xạ sóng dài nóng lên và lại phát ra bức xạ sóng dài vào các lớp lân cận, các lớp lân cận bên trên nó lại nóng lên... Cứ tiếp diễn như vậy nên nhiệt được truyền từ lớp dưới lên lớp trên. Phương thức truyền nhiệt như vậy được gọi là phương thức truyền nhiệt bằng con đường bức xạ. Thông lượng nhiệt trong quá trình truyền nhiệt theo phương thức này được biểu thị như sau:
Q2 = − i
dz dT
Trong đó: Q2: thông lượng truyền nhiệt bằng bức xạ;
i = 0,2 hệ số dẫn nhiệt bức xạ của không khí.
Do đó, trong thời kỳ nóng lên của bề mặt đất thì dòng nhiệt hướng từ bề mặt lên không khí; ngược lại trong thời kỳ lạnh đi của bề mặt đất thì dòng nhiệt hướng từ không khí xuống bề mặt.
Vì không khí dẫn nhiệt kém nên Q2 nhỏ.
(3) Phương thức đối lưu nhiệt:
Đối lưu nhiệt là hiện tượng mà lớp không khí gần mặt đất nóng lên một cách mãnh liệt làm cho không khí chuyển động thẳng đứng với tốc độ khá lớn. Do đó nhiệt lượng nhanh chóng truyền từ lớp dưới lên lớp trên của khí quyển. Nguyên nhân của đối lưu nhiệt là: do địa hình bề mặt không đồng nhất dẫn đến điều kiện bức xạ khác nhau và sự nóng lên của bề mặt cũng khác nhau; do đó không khí nóng lên không đều và sự chênh lệch về nhiệt độ giữa không khí sát mặt và các lớp trên lớn mà sinh ra. Đối lưu nhiệt là một nhân tố quan trọng truyền nhiệt từ bề mặt vào không khí. Nó có thể là sự chuyển động vô trật tự, là dòng, những thể tích không khí riêng biệt, những xoáy... chuyển động từ dưới lên trên. Đối lưu nhiệt thường xảy ra vào ban ngày trên các lục địa, về ban đêm trên biển, vịnh và đại dương.
Nếu ta gọi Q3 là dòng nhiệt đối lưu khi không khí chuyển động qua 1 đơn vị diện tích trong 1 đơn vị thời gian sẽ được biểu thị:
Q3 = Cp ρ v T
Trong đó: Cp: nhiệt dung đẳng áp;
ρ : mật độ không khí;
v : vận tốc dòng đối lưu;
T : nhiệt độ không khí.
(4) Phương thức loạn lưu:
Loạn lưu, đó là sự chuyển động hỗn loạn của từng phần không khí nhỏ riêng biệt trong dòng không khí lớn. Nguyên nhân loạn lưu là do không khí có tính linh động lớn nên khi chuyển động không khí ma sát với mặt đất làm xuất hiện các xoáy có kích thước
khác nhau; do đó các phân tử khí dưới thấp có thể bốc lên cao và các phân tử khí trên cao có thể sẽ hạ xuống thấp; đồng thời xoáy còn di động theo phương nằm ngang, nên trong dòng không khí lớn xuất hiện loạn lưu. Do quá trình loạn lưu mà có sự xáo trộn không khí và diễn ra sự trao đổi nhiệt cả theo phương thẳng đứng lẫn phương nằm ngang.
Gọi Q4 là dòng nhiệt truyền bằng loạn lưu, một cách tổng quát:
Q4 = − Cp ρ k
dn dT
Trong đó: k là hệ số truyền nhiệt loạn lưu.
Sự trao đổi nhiệt bằng phương thức này xảy ra cả ngày lẫn đêm: ban ngày mạnh mẽ hơn ban đêm. Có thể nhận thấy: sự trao đổi nhiệt bằng phương thức đối lưu nhiệt và loạn lưu chính là nhờ bản thân không khí mang đi, nên người ta còn gọi chúng là phương thức giao lưu nhiệt. Đây là phương thức trao đổi nhiệt rất mạnh.
Một cách tổng quát có thể biểu thị dòng nhiệt truyền bằng phương thức giao lưu nhiệt Q3,4 như sau:
Q3,4 = − A.C
dz dT
Trong đó: A gọi là hệ số giao lưu nhiệt;
C là tỷ nhiệt của không khí.
Qua tính toán, Q3,4 lớn hơn Q1 là 500.000 lần, Q3,4 lớn hơn Q2 là 125 lần.
(5) Phương thức tiềm nhiệt bốc hơi:
Hơi nước từ bề mặt bốc hơi vào trong khí quyển, tại đó quá trình ngưng kết của chúng tỏa nhiệt, cứ 1 gam hơi nước khi ngưng kết tỏa ra 597 calo. Do đó đây cũng là một phương thức truyền nhiệt từ bề mặt vào khí quyển quan trọng.
(6) Phương thức truyền nhiệt theo phương ngang:
Trong khí quyển có những dòng không khí chuyển động theo phương nằm ngang, đó là quá trình bình lưu. Không khí nóng tràn đến bề mặt đệm lạnh gọi là bình lưu nóng;
không khí lạnh tràn đến bề mặt đệm nóng gọi là bình lưu lạnh. Hiển nhiên rằng bình lưu cũng đóng vai trò nhất định trong vấn đề trao đổi nhiệt của không khí.
Như vậy, dưới tác động của bức xạ mặt trời, chế độ nhiệt của khí quyển được quyết định bởi chế độ nhiệt của bề mặt đệm.
3) Phương trình cân bằng nhiệt bề mặt đệm:
Để có thể minh hoạ quá trình nóng lên và nguội đi của bề mặt hoạt động và các quá trình trao đổi nhiệt giữa bề mặt đất, nước với không khí ta dùng phương trình cân bằng nhiệt. Phương trình cân bằng nhiệt của bề mặt biểu thị quá trình xuất, nhập nhiệt của nó và còn gọi là cán cân nhiệt của bề mặt. Cán cân nhiệt của bề mặt đệm là hiệu số giữa phần nhiệt lượng nhập vào và phần nhiệt lượng xuất khỏi bề mặt hoạt động.
∑S’+∑D
E0
V R E0 V LW LW
P P
Hình 2-10 Hình 2-11
- Vào ban ngày (hình 2-10):
+ Phần nhiệt nhập tại bề mặt là: (∑S’ + ∑D) (tổng xạ) + Phần nhiệt xuất khỏi bề mặt bao gồm:
R (phản xạ)
E0 (bức xạ hữu hiệu)
LW (cho bốc hơi)
V (cho loạn lưu)
P (cho các lớp dưới sâu hơn). Trong đó:
P = B + F0
Với: F0 là thành phần trao đổi nhiệt theo phương ngang;
B là hàm lượng nhiệt thay đổi bên trong lòng đất, nước trong một thời gian nhất định.
Nếu ký hiệu cán cân nhiệt của bề mặt về ban ngày là Qng, từ quá trình xuất, nhập nhiệt ta viết được phương trình cân bằng sau:
Qng = (∑S’ + ∑D) − R − E0 − LW − V − P (2-32) - Vào ban đêm (hình 2-11):
+ Phần nhiệt nhập tại bề mặt bao gồm:
LW (do ngưng kết) V (do loạn lưu sinh)
P (từ các lớp dưới sâu hơn lên)
+ Phần nhiệt xuất khỏi bề mặt là: E0 (bức xạ hữu hiệu)
Nếu ký hiệu cán cân nhiệt của bề mặt về ban đêm là Qđ, từ quá trình xuất, nhập nhiệt ta viết được phương trình cân bằng sau:
Qđ = LW + V + P – E0 (2-33)
Từ phương trình (2-32) và (2-33), ta viết được phương trình cân bằng nhiệt của bề mặt cho một ngày đêm như sau:
Qday = (∑S’ + ∑D) ± LW ± V ± P − R − E0 (2-34)
Phương trình (2-34) biểu thị lượng nhiệt thực tế nhận được hay mất đi trong một đơn vị thời gian của lớp trên mặt trái đất. Từ phương trình (2-34) ta rút ra một số nhận xét sau:
- Tính chất, màu sắc của bề mặt đất cũng như quá trình vận động của nước và không khí xác định trạng thái cân bằng nhiệt của bề mặt đất.
- Trong các thành phần của phương trình cân bằng nhiệt thì thành phần nhiệt của bức xạ mặt trời và bức xạ hữu hiệu đóng vai trò quyết định trong sự nóng lên và lạnh đi của các vùng đất nước.
- Các thành phần bức xạ đã đo được trực tiếp ở mạng lưới các trạm khí tượng; còn các thành phần khác trong phương trình cân bằng được tính toán bằng nhiều phương pháp khác nhau từ các tài liệu quan trắc về nhiệt độ, độ ẩm, gió...