CHƯƠNG V TƯƠNG TÁC BIỂN – KHÍ QUYỂN
5.2 Lớp biên sát mặt biển – Các đặc trưng động lực của lớp biên
Trong phần này ta xem xét quan hệ tương tác giữa hai môi trường nước và không khí trong quy mô hẹp và lớp sát mặt biển. Lớp sát mặt biển theo quy mô tương tác này có độ cao khoảng 50 m trên mặt biển, còn gọi là lớp ma sát. Lớp ma sát này có thể là phần phía dưới của lớp biên hành tinh.
5.2.1 Các đặc trưng của lớp ma sát 1) Độ cao lớp ma sát hs là:
hs ≈
∂z
∂
⋅ Δ τ ρ
τ ρ 1
1 (5.2)
Trong đó: ρ = 1,3.10-3g/cm3 (mật độ không khí) Δτ ≈ 10-1τ ; τ = 0.5 ÷ 5 dyn/cm2 1 10 1 / 2
s z cm
≈ −
∂
⋅∂τ ρ
Từ các bậc đại lượng trên, độ cao lớp ma sát hs ≈ 50 m (10 m ÷ 50 m).
2) Các đặc trưng đặc biệt của lớp ma sát:
Vì quy mô tương tác được giới hạn trong vùng nhỏ, tác động của lực Cơriolis xem như là không đáng kể so với bậc đại lượng của các yếu tố khác. Dao động trong lớp ma sát này chủ yếu là các dao động rối theo phương thẳng đứng. Các nhiễu động khí quyển đặc biệt không được xem xét đến trong hoạt động tương tác tại lớp ma sát.
Như vậy, trong bản thân lớp ma sát, vai trò phân tầng mật độ hầu như rất nhỏ và có thể bỏ qua khi xây dựng mô hình tương tác. Với độ chính xác nào đó, các nghiên cứu cho thấy rằng các dòng rối nhiệt, ẩm trong lớp ma sát có đại lượng không đổi theo phân bố thẳng đứng.
Trong lớp ma sát quá trình tương tác được xét đến một cách tổng thể; không đi sâu xem xét các đặc trưng của lớp màng mỏng phần tử ngăn cách giữa hai môi trường.
Độ dày lớp màng này chỉ vào khoảng 1,5 mm, trong đó phần màng mỏng phía nước chỉ vào khoảng 0,5 mm, còn phần màng mỏng phía khí quyển là 1,0 mm. Đôi khi người ta còn gọi lớp màng này là lớp màng phân tử vì quá trình trao đổi năng lượng ở đây là quá trình trao đổi năng lượng phân tử.
Để mô tả được các đặc trưng chuyển động rối trong lớp ma sát người ta sử dụng phương pháp tương tự của Monhin – Obukhop.
3) Lý thuyết tương tự:
Trong phạm vi tầng ma sát, tầng mặt đệm tồn tại hai lực tác động trực tiếp tới chuyển động rối đó là lực cơ học và nhiệt học; vì vậy các tham số động học thay đổi khá nhanh xung quanh các giá trị trung bình của chúng. Từ đó nảy sinh ra phương pháp đặc trưng dựa vào tỷ lệ của hai loại lực tác động này.
Năm 1954, Monhin – Obukhop đã đưa ra lý thuyết tương tự với hai tham số độc lập với độ cao trong lớp mặt đó là tham số về tốc độ và độ dài. Tốc độ được chọn là tốc độ động lực u* và độ dài L. Trong đó L là đại lượng phụ thuộc vào dòng nhiệt H và tốc độ động lực u*. Về mặt số, L thường nhỏ; vào thời kỳ quá trình đối lưu mạnh L có giá trị âm (– 10 m); vào thời kỳ có gió nhẹ, kèm theo một lượng nhiệt bức xạ nào đó, L có giá trị âm (– 100 m), tương ứng với quá trình xáo trộn rối của vùng đang xem xét;
vào ban đêm dòng nhiệt có hướng đi xuống, khi có gió nhẹ, giá trị L nhỏ và có dấu dương.
Người ta sử dụng tỷ lệ L
−Z để đại diện cho tỷ lệ quan hệ giữa hai đại lượng nhiệt sinh ra do quá trình đối lưu rối và đại lượng đặc trưng cho quá trình cơ học xáo trộn rối vào ban ngày; vào ban đêm, tỷ lệ
L
−Z đặc trưng cho quá trình rối có phân tầng. Tỷ
lệ L
− Z có ý nghĩa cũng như giá trị tương tự như số Richardson (Ri). Theo Monhin – Obukhop, ta có thể mô tả tỷ lệ
L
− Z như sau:
L
−Z Tính chất chuyển động Tỷ lệ âm
lớn
Đối lưu nhiệt chiếm ưu thế Tỷ lệ âm
nhỏ
Chuyển động rối cơ học chiếm ưu thế 0 (zero) Chỉ có chuyển động rối cơ học
Tỷ lệ
dương nhỏ
Chuyển động rối cơ học nhỏ kết hợp với tác động của phân tầng nhiệt
Tỷ lệ
dương lớn
Tính cơ học rối giảm mạnh do tác động của quá trình phân tầng nhiệt
Tỷ lệ L
−Z gọi chung là tỷ lệ Monhin – Obukhop, đặc trưng của lý thuyết tương tự.
4) Các tham số cơ bản trao đổi năng lượng trong hệ tương tác biển – khí quyển:
- Thông thường để mô tả các quá trình trao đổi rối trong lớp ma sát mặt biển người ta sử dụng mô hình lý tưởng với lớp ma sát gần như đúng với điều kiện thực của lớp khí quyển sát mặt biển. Sử dụng các biểu thức tựa tĩnh để mô tả chuyển động trung bình theo phương nằm ngang có dạng như sau:
P P z
v P dt dv
∂ + ∂
∇
− Κ
× Ω
= 1 1 τ
(5.3) Trong đó:
t là thời gian ;
w z
v y u x dt
d
∂ + ∂
∂ + ∂
∂ + ∂
∂
= ∂
τ (5.3’)
j y
i x
∂ + ∂
∂
= ∂
∇ với: i, j, k véc tơ đơn vị tương ứng với các trục x, y, z.
vr = i.u + j.v là véc tơ tốc độ gió theo phương ngang.
Ω : Tham số Cơriolis, Ω = 2ω sinϕ ; P: khí áp, ϕ : là vĩ độ, ω : tốc độ góc quay trái đất.
τ =iτx+ jτy : thành phần ứng suất rối:
τx = –Pu′w′ + z P u
∂
∂
γ (5.3’’)
τy = –Pv′w′ + z P v
∂
∂
γ
Pγ: hệ số nhớt rối là hàm số của tốc độ động lực u* và độ dài rối L:
Pγ = f(u*, L và hệ số nào đó)
Đối với quy mô tương tác nhỏ, đại lượng liên quan tới thành phần Cơriolis có thể bỏ qua. Các thành phần ứng suất rối τx,τytrong lớp ma sátđược tính bằng 20%
thành phần ứng suất gió trên lớp bề mặt khi bỏ qua các thành phần dao động xung quanh so với giá trị trung bình (Pu′w′, Pv′w′).
Theo đánh giá bậc tham số của lý thuyết tương tự, kết quả đã đưa ra biểu thức xác định đại lượng U tốc độ chuyển dộng trong lớp ma sát có độ cao hs trong môi trường khí không phân tầng như sau:
U(z) =
zo
z v* ln
χ (5.4)
zo << z << │L│ ; v* là tốc độ động lực, v* = ρ
τ ; χ = 0,4 (hệ số Karman) - Quá trình chuyển giao nhiệt trong lớp ma sát được mô tả bằng phương trình cân bằng nhiệt:
dt
dθ =
z q CpP
∂ R
+
∂(q )
1 θ
(5.5) Trong đó:
θ: nhiệt độ thế vị; P : khí áp; Cp: nhiệt dung đẳng áp;
qR: dòng nhiệt bức xạ, bậc đại lượng vào khoảng 1º/giờ và bỏ qua z qR
∂
∂ Từ các điều kiện trên, trong lớp ma sát có độ dày hs có thể rút ra biểu thức xác định dòng nhiệt H như sau:
p p H ( a)
z C T
T w C
H ρ ρχ +γ
∂
⋅ ∂
′ −
=
H Cp wT Cp H z
∂
− ∂
≈ ρ ′ ρχ θ (5.5’)
Trong đó: χH : hệ số truyền nhiệt phân tử, γa: gradien nhiệt độ đoạn nhiệt khô, ρ : mật độ không khí.
Từ các biểu thức gần đúng trên, ta có thể đưa đến biểu thức xác định biến đổi của nhiệt độ thế vị θ(hs):
θ(z) – θ(zo) = zo
ln z 1
χ (5.5”)
- Quá trình trao đổi ẩm trong điều kiện không có biến đổi pha xác định tương tự như trong điều kiện xác định dòng nhiệt ở trên và được mô tả bằng phương trình:
dt
dq =
z E
∂
− ∂ ρ
1 (5.6)
Độ ẩm là nguồn năng lượng duy trì quá trình trao đổi năng lượng trong lớp ma sát tiếp giáp giữa hai môi trường. Bậc đại lượng của độ ẩm E vào khoảng 10-6 – 10-5 g/cm2.s tương ứng với độ cao lớp ma sát 10 – 100 m. Độ ẩm E được xác định theo quy luật loga:
E(z) – E(zo) = zo
ln z 1
χ (5.6’)
- Trên thực tế tính toán các tham số thông lượng nhiệt, ẩm thường sử dụng các biểu thức sau:
Đối với các thành phần ứng suất ma sát:
τ = ρ Km u2 Đối với thành phần nhiệt:
H = ρ Kh u (θ – θo) Đối với thành phần ẩm:
E = ρ Ke u (q – qo)
Trong đó: Km, Kh, Ke là hệ số ma sát, hệ số nhiệt và hệ số bốc hơi.
Các công thức trên chỉ đúng cho các độ cao 2 – 10 m trên mặt biển trong điều kiện thời tiết bình thường. Quá trình phát triển tương tác động lực trong lớp ma sát được xác định thông qua 3 tham số ứng suất ma sát, thông lượng nhiệt, ẩm. Các tham số động lực này mới chỉ đề cập trong giới hạn chung nhất của lớp tiếp giáp giữa hai môi trường nước và khí quyển. Các biểu thức xác định các tham số này chỉ mang tính chất gần đúng theo quy luật loga.
Quá trình trao đổi năng lượng trong lớp ma sát gồm lớp phía trên của mặt đại dương và lớp phía dưới của tầng đối lưu thông qua các chuyển động rối. Thực ra quá trình động lực tại lớp ma sát rất phức tạp, phụ thuộc nhiều vào độ nhám bề mặt đệm, tính chất phân tầng của khí quyển và độ cao của lớp ma sát.