Quá trình phản xạ và truyền qua khi sóng tới thẳng góc

2.4. BIỂU HIỆN CỦA SÓNG SIÊU ÂM

2.4.1. Quá trình phản xạ và truyền qua khi sóng tới thẳng góc

Khi sóng siêu âm tới thẳng góc với mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau thì một phần sóng sẽ bị phản xạ và một phần sóng sẽ truyền qua được ranh giới này.

Bề mặt tại đó xảy ra sự phản xạ gọi là mặt phân cách. Phần năng lượng của sóng âm bị phản xạ hoặc truyền qua được phụ thuộc vào sự khác biệt giữa âm trở của hai môi trường.

Nếu sự khác biệt này lớn thì phần lớn năng lượng sẽ phản xạ trở lại và chỉ một phần nhỏ năng lượng truyền qua ranh giới. Ngược lại nếu sự khác biệt âm trở là nhỏ thì phần lớn năng lượng siêu âm sẽ truyền qua và chỉ một phần nhỏ bị phản xạ ngược trở lại.

Môi Trường 2 Z2

Mặt phân cách giữa hai môi trường

Môi Trường 1 Z1

Sóng truyền qua

Sóng tới Sóng phản xạ

Hình 2.10 – Sự phản xạ và truyền qua khi sóng tới thẳng góc.

Về mặt định lượng, phần năng lượng siêu âm bị phản xạ khi sóng siêu âm tới thẳng góc với mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau (hình 2.10) cho được đưa như sau:

2

2 1

1 2 i

r

Z Z

Z Z I

R I 



 







 

 (2.17) Trong đó : R – Hệ số phản xạ.

Z1 – Âm trở của môi trường 1.

Z2 – Âm trở của môi trường 2.

Ir – Cường độ sóng siêu âm phản xạ.

Ii – Cường độ sóng siêu âm tới.

Phần năng luợng truyền qua được ranh giới phân cách giữa hai môi trường được cho bởi quan heọ :

1 R )

Z Z (

Z Z 4 I

T T 2

2 1

2 1 i

t  

 

 (2.18) Trong đó : T – Hệ số truyền qua.

Z1 – Âm trở của môi trường 1.

Z2 – Âm trở của môi trường 2.

It – Cường độ sóng siêu âm truyền qua.

Ii – Cường độ sóng siêu âm tới.

Như vậy hệ số truyền qua có thể xác định theo biểu thức :

T = 1 – R (2.19) Trong đó : T – Hệ số truyền qua.

R – Hệ số phản xạ.

Khi sử dụng các giá trị âm trở cho trong bảng 2.1 có thể tính toán được các hệ số phản xạ và truyền qua cho những cặp vật liệu khác nhau. Các tính toán này cho thấy hệ số truyền qua có tính thống nhất là hệ số phản xạ tiến đến 0 khi Z1 và Z2 có các giá trị gần như

Heọ soỏ truyeàn qua =

Cường độ của sóng siêu âm được truyền qua ranh giới Cường độ của sóng siêu âm tới ranh giới Hệ số phản xạ =

Cường độ của sóng siêu âm bị phản xạ tại ranh giới Cường độ của sóng siêu âm tới ranh giới

CHệễNG 2 71 giống nhau. Các vật liệu này khi đó được nói rằng có tính tương hợp cao. Ngược lại khi hai vật liệu có đặc trưng cơ bản về âm trở hoàn toàn khác biệt nhau như chất rắn hay lỏng tiếp xúc với các chất khí, thì hệ số truyền qua sẽ đạt tới 0 và sự phản xạ sẽ là 100%.

Các vật liệu này được gọi là có tính tương hợp kém.

Một khó khăn có thể xuất hiện khi truyền qua hai vật liệu đều là rắn. Ngoại trừ trường hợp các bề mặt của chúng là phẳng tuyệt đối theo quan điểm quang học, còn sự tiếp xúc chỉ xảy ra ở một vài nơi và thực tế là có một lớp chất mỏng phân cách giữa chúng. Nếu lớp chất đó là các chất lỏng có đặc tính âm trở không quá xa được loại bỏ từ những vật rắn này và bề dày của nó nhỏ hơn nhiều so với bước sóng, thì giá trị của hệ số truyền là giống như hai chất rắn được tiếp xúc tốt hoàn hảo. Ngược lại, nếu lớp chất giữa hai chất rắn là khí, thì hệ số truyền hầu như giảm đến 0.

Thay thế các giá trị âm trở trong bảng 2.1 vào phương trình 2.18 cho thấy hệ số truyền là 75% khi tinh thể thạch anh được đặt tiếp xúc tốt hoàn hảo với một khối thép. Tuy nhiên, trong thực tế có một khe hở khoảng 1 m khi bề mặt của thép được gia công thông thường. Ở tần số 1MHz, hệ số truyền giảm chỉ 1 hoặc 2% khi khe hở được lấp đầy chất lỏng. Ngược lại nếu khe hở chứa khí, thì hệ số truyền sẽ giảm đến khoảng 4  10-9, hay giảm hơn 80dB. Đõy là những minh hoạù về tầm quan trọng cần thiết sử dụng cỏc chất tiếp xúc âm khi cần truyền hoặc ghi nhận sóng âm trong vật rắn.

2.4.1.2. Âm áp phản xạ và truyền qua :

Các quan hệ xác định phần phản xạ và truyền qua của âm áp tại mặt phân cách giữa hai môi trường trong trường hợp sóng tới thẳng góc là :

2 1

1 2

r Z Z

Z P Z



  (2.20)

Và

2 1

2

t Z Z

Z P 2

  (2.21)

Trong đó : Pr – Phần âm áp phản xạ.

Pt – Phần âm áp truyền qua.

Z1 – Âm trở của vật liệu trong đó sóng là sóng tới.

Z2 – Âm trở của vật liệu trong đó sóng là sóng truyền qua.

Rõ ràng từ các phương trình (2.20) và (2.21), cho thấy Pr có thể dương hoặc âm và Pt có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1, phụ thuộc vào Z2 lớn hơn hoặc nhỏ hơn Z1. Khi Z2 > Z1 tức là trường hợp ranh giới giữa nước – thép, thì Pr là dương và Pt > 1. Điều này có nghĩa là âm áp phản xạ cùng pha với âm áp tới và âm áp truyền qua lớn hơn âm áp tới (hình 2.11b).

Âm áp

Thép Nước

Sóng

tới Sóng truyền qua

1 1

Âm áp

Sóng phản xạ Sóng tới

Nước Thép

Sóng truyền qua 2

Pt

Hình 2.11 – Âm áp trong trường hợp phản xạ trên bề mặt tiếp giáp thép – nước, sóng tới trong thép (a) hoặc trong nước (b).

Sự kiện âm áp truyền qua lớn hơn âm áp tới không mâu thuẩn với định luật bảo toàn năng lượng vì chính là cường độ chứ không phải âm áp bị phân chia tại ranh giới và theo các phương trình (2.20) và (2.21) thì cường độ tới bao giờ cũng bằng tổng của cường độ phản xạ và truyền qua bất kể Z1 > Z2 hay Z2 > Z1.

Lý do âm áp truyền qua trong thép cao hơn là do âm áp tỷ lệ với tích số của cường độ và âm trở, mặc dù cường độ truyền qua trong thép là thấp nhưng âm áp truyền qua lại cao do âm trở cao của thép. Khi Z1 > Z2 tức là trường hợp phân cách giữa thép – nước thì Pr < 0, có nghĩa là âm áp phản xạ bị đảo ngược như trình bày ở hình (2.11a).

Ví dụ 1 : Hãy xác định tỷ lệ phần trăm năng lượng phản xạ và truyền qua của sóng a âm tại mặt phân giới giữa nước và thép ?

Giải đáp : Từ bảng 2.1 ta có các số liệu sau : Z nước = Z1 = 1480103 kg.m-2.s-1 Z theùp = Z2 = 46629103kg.m-2.s-1 Hệ số phản xạ (R) = (Z2 – Z1)2/ (Z1 + Z2)2

= (46629 – 1480)2 / (1480 + 46629)2

= (45149)2 / (48109)2

= 2,0384322 / 2,3144759

= 0,88

% phản xạ = 0,88100 = 88%

Heọ soỏ truyeàn (T) = (4Z1.Z2) / (Z1 + Z2)2

= (4148046629) / (48109)2

= 2,7604368108 / 23,144759108

= 0,119 = 0,12

% truyeàn qua = 0,12100

CHệễNG 2 73 = 12%

Hình 2.12 – Các bố trí đầu dò và mẫu nhôm.

Ví du 2: Bao nhiêu phần trăm năng lượng sóng âm phát ra sẽ bị phản xạ và truyền qua được tại mặt phân cách từ nước vào nhôm và còn lại bao nhiêu% trở về đầu phát sau khi đã đi đến mặt đáy của mẫu nhôm như mô tả trong biểu đồ (hình 2.12) ? Giải đáp 2 : Từ bảng 2.1 ta có các số liệu sau :

Z nước = Z1 = 1480103 kg.m-2.s-1 Z nhoâm = Z2 = 17064103 kg.m-2.s-1

Hệ số phản xạ (R) = (1,48 – 17,06)2 / (1,48 + 17,06)2

= 242,73 / 343,73

= 0,71

% phản xạ = 71%

Heọ soỏ truyeàn (T) = (4Z1.Z2) / (Z1 + Z2)2

= (41,4817,06) / (1,48 + 17,06)2

= (100,99) / (343,73)

= 0,29

% truyeàn qua = 29%

Như vậy chỉ có 29% năng lượng được truyền vào trong mẫu nhôm. Ở đáy mẫu, mặt phân cách giữa nhôm và nước lại có 71% của 29% (=20.6%) này bị phản xạ ngược từ đáy quay trở lại gặp mặt phân cách trên giữa nhôm và nước một lần nữa và tại đây 71% của 20,6%

( = 14.6%) lại bị phản xạ trở lại vào mẫu kiểm tra. Cuối cùng chỉ phần còn lại (20,6 – 14,6) = 6% truyền được vào nước tới đầu dò.

Ví dụ 3: Một vật liệu cần được kiểm tra khuyết tật liên kết. Hai vật liệu liên kết gồm một có bề dày 7,5mm và âm trở là 5,0103kg.m-2.s-1 và một có bề dày 100mm và âm trở là 4,5103kg.m-2.s-1. Nếu có liên kết là hoàn hảo thì tỷ lệ phần trăm phản xạ sóng âm mong đợi là bao nhiêu có thể chấp nhận tại mặt phân cách?

Đầu dò Nước

Maãu nhoâm

Giải đáp 3 : Nếu có liên kết tốt thì sự phản xạ sẽ chỉ xảy ra do sự khác nhau về âm trở của các vật liệu. Cần nhấn mạnh bỏ qua ảnh hưởng của vùng trường gần do mẫu được kiểm tra từ phía bề dày lớn.

Thay các số liệu ta có :

Hệ số phản xạ (R) = (Z2 – Z1)2/ (Z1 + Z2)2 = (5 – 4,5)2 / (5 + 4,5)2 = (0,25) / (90,25) = 0,0027

% phản xạ = 0,0027100 = 0,27%