Quá trình phản xạ và truyền qua khi sóng tới xiên góc

2.4. BIỂU HIỆN CỦA SÓNG SIÊU ÂM

2.4.2. Quá trình phản xạ và truyền qua khi sóng tới xiên góc

Nếu sóng siêu âm tới mặt phân cách xiên góc thì sự phản xạ và truyền qua của sóng trở nên phức tạp hơn trường hợp góc tới thẳng góc. Khi góc tới xiên sẽ xảy ra hiện tượng chuyển đổi dạng sóng (tức là một sự thay đổi về bản chất của dao động sóng) và khúc xạ (một sự thay đổi về phương truyền của sóng). Hình 2.12 biểu diễn điều xảy ra khi một sóng dọc tới xiên góc đối với ranh giới giữa hai môi trường. Sóng dọc tới khi ấy được chia thành hai thành phần : một phần là sóng dọc và một phần là sóng ngang (trượt) và điều gì sẽ xuất hiện đối với từng thành phần này. Ký hiệu L1 và S1 là thành phần dọc và sóng ngang (trượt) trong môi trường 1 và L2 và S2 là thành phần dọc và sóng ngang (trượt) trong mụi trường 2ứ. Tất nhiờn sẽ khụng cú cỏc thành phần ngang phản xạ và khỳc xạ nếu môi trường 1 hoặc môi trường 2 không phải là môi trường rắn.

Hình 2.13 biểu diễn tất cả các sóng phản xạ và truyền qua khi một sóng siêu âm dọc đến xiên góc với mặt phân cách giữa hai môi trường. Thành phần sóng ngang (trượt) khúc xạ trong môi trường 2 sẽ biến mất nếu môi trường 2 không phải là rắn.

L1 S1 L1

L2

S2

L

T

T

L

CHệễNG 2 75 Hình 2.13 – Sự khúc xạ và sự chuyển đổi dạng sóng đối với sóng dọc tới.

L - Góc tới của sóng dọc.

T – Góc phản xạ của sóng ngang.

T – Góc khúc xạ của sóng ngang.

L – Góc khúc xạ của sóng dọc.

2.4.2.2. Định luật Snell :

Khi một sóng siêu âm tới mặt phân cách thì định luật chung xác định phương của các sóng phản xạ và khúc xạ được biết dưới tên định luật Snell. Theo định luật này thì tỷ số giữa sin của góc tới và sin của góc phản xạ hay khúc xạ bằng tỷ số của các vận tốc tương ứng của sóng tới, sóng phản xạ hay sóng khúc xạ.

Về phương diện toán học, định luật Snell được biểu diễn bởi :

2 1

v v Sin

Sin 



 (2.22) trong đó :  - Góc tới.

 – Góc phản xạ hay góc khúc xạ.

v1 – Vận tốc của sóng tới.

v2 – Vận tốc của sóng phản xạ hay khúc xạ.

(Các góc được đo so với đường pháp tuyến mặt phân cách).

2.4.2.3. Các góc tới hạn thứ nhất và thứ hai :

Khi áp dụng định luật Snell cho hình 2.13 ta có thể viết : SinL / SinT = vl1 / vt2 SinL / SinT = vl2 / vt2 SinT / SinL = vt1 / vl2 SinT / SinL = vt2 / vl2 Tổ hợp các phương trình này sẽ cho :

SinL / vL1 = SinL / vL2 = SinT / vT2 = SinT / vT1 (2.23)

Trong đó : L, T, L và T đã được định nghĩa ở trên và VL1 = Vận tốc của sóng dọc trong môi trường 1.

VL2 = Vận tốc của sóng dọc trong môi trường 2.

VT1 = Vận tốc của sóng ngang trong môi trường 1.

VT2 = Vận tốc của sóng ngang trong môi trường 2.

Xem xeựt moỏi lieõn heọ : SinL / SinL = vL1 / vL2.

CHệễNG 2 76 Nếu góc tới L (hình 2.13) là nhỏ, sóng siêu âm truyền qua môi trường sẽ tuân theo hiện tượng chuyển đổi dạng sóng và hiện tượng khúc xạ ở ranh giới chung với một môi trường khác. Điều này dẫn đến sự truyền đồng thời của các sóng dọc và ngang với các góc khúc xạ khác nhau trong môi trường 2. Trong chất rắn do vận tốc sóng ngang (trượt) thường nhỏ hơn vận tốc sóng dọc, nên góc khúc xạ L của sóng dọc thường lớn hơn góc khúc xạ

T của sóng ngang. Khi góc tới tăng thì góc khúc xạ cũng tăng. Cho một giá trị nào đó của góc tới L khi đó góc khúc xạ L đạt đến 900. thì sóng ló ra khỏi môi trường 2 và truyền song song với mặt phân cách (hình 2.14a). Sóng dọc khúc xạ khi ấy nổi lên ra khỏi môi trường 2. Góc tới ứng với góc khúc xạ truyền song song với mặt phân các h giữa hai môi trường (được gọi là góc tới hạn thứ nhất được xác định bởi :

L = Sin-1(vL1 / vL2) (hình 2.14a) Bây giờ hãy xem mối liên hệ SinL / SinT = vL1 / vT2.

Nếu góc tới L tiếp tục tăng thì góc khúc xạ của sóng ngang cũng sẽ đạt tới 900. Giá trị của L ứng với góc khúc xạ của sóng ngang đạt tới 900 được gọi là góc tới hạn thứ hai. Ở giá trị góc tới hạn thứ hai thì sóng ngang khúc xạ ló ra khỏi môi trường 2 và truyền s ong song với mặt phân cách. Sóng ngang trở thành sóng mặt hay sóng Rayleigh.

Giá trị của góc tới hạn thứ hai được được xác định bởi L = Sin-1(vL1 / vT2). Hình 2.14b biểu diễn các góc tới hạn thứ nhất và thứ hai ở dạng biểu đồ. Khi sóng truyền từ nuớc vào thép, thì các giá trị của góc tới hạn thứ nhất và thứ hai tương ứng là 140 và 300. Còn sóng truyền từ nhựa vào thép thì các góc tới hạn này có giá trị là 280 và 580.

L = Góc tới của sóng dọc.

T = Gúc phản xạ của súng ngangù.

L = Góc khúc xạ của sóng dọc.

T = Góc khúc xạ của sóng ngang.

Hình 2.14 – (a) Góc tới hạn thứ nhất, (b) Góc tới hạn thứ hai.

2.4.2.4. Âm áp phản xạ khi sóng tới xiên góc :

Hình 2.15 đưa ra hệ số phản xạ của âm áp đối với sóng ngang và dọc phản xạ tại ranh giới giữa thép – không khí.

(a) (b)

L

T

L = 900

L

T = 900

Theùp Khoâng khí



70 80 90 100

00 100 200 300310320 3303302’

CHệễNG 2 77 Hình 2.15 – Âm áp của các sóng phản xạ theo góc tới.

Góc tới của sóng dọc được vẽ ở thang nằm ngang bên dưới và góc tới của sóng ngang theo thang nằm ngang ở bên trên. Thang thẳng đứng biểu diễn hệ số phản xạ tính theo

phaàn traêm.

Cần nhấn mạnh từ hình 2.15 rằng :

(a) Âm áp phản xạ của sóng dọc có một cực tiểu 13% ở góc tới 680. Điều đó có nghĩa là phần còn lại của sóng được chuyển đổi thành sóng ngang.

(b) Khi sóng ngang có góc tới khoảng 300, thì chỉ có 13% của âm áp là ở dạng sóng ngang. Phần còn lại sẽ chuyển đổi thành sóng dọc.

(c) Khi sóng ngang có góc tới lớn hơn 33,20 thì các sóng ngang hòan toàn phản xạ và không xảy ra sự chuyển đổi dạng sóng.

Ví dụ : Nếu muốn sóng ngang truyền vào thép với một góc 600, thì góc tới ở trong nêm thủy tinh hữu cơ sẽ phải là bao nhiêu ?

Cần phải tìm góc L (hình 2.16) khi góc t được cho 600.

Giải : Từ bảng 2.1, các vận tốc của sóng dọc trong thủy tinh hữu cơ là vL1 = 2730 ms-1 và vận tốc của sóng ngang trong thép là vt2 = 3250 ms-1. Áp dụng định luật Snell : SinL1 / Sint2 = vL1 / vt2, với góc t2 = 600 và từ bảng 2.2 có Sin600 =0,8660. Đưa giá trị này vào ta được : SinL1 = 0,86602730/3250 = 0,7274. Tính được L1 = Sin-1(0,7274) = 470.

Hình 2.16.

Ví dụ : Nếu góc tới đi từ mặt phân cách của nước đến thép là 120 thì sóng dọc bị khúc xạ như thế nào ?

Cần phải tìm góc L2 (hình 2.17) khi góc tới L1 được cho 120.

Hình 2.17.

S 600

T

L

S L

L2

L1

CHệễNG 2 79 Giải : Sử dụng bảng 2.1 và áp dụng định luật Snell ta có :

SinL1 / SinL2 = vL1 / vL2

hoặc SinL2 = SinL1 vL2 / vL1

= 0,20795940/1480 = 0,8344.

Hoặc L2 = Sin-1(0,8344) = 570.

Ví dụ : Nếu góc tới trong thủy tinh hữu cơ là 360 thì sóng dọc có bị khúc xạ không ? Nếu có, thì nó như thế nào ? Nếu không, thì tại sao không ?

Cần phải tìm giá trị của góc L2 trong hình 2.17 khi giá trị của L1 được cho 360. Giải : Sử dụng bảng 2.1 và áp dụng định luật Snell ta có :

SinL2 = Sin360vL2(thép)/vL1 (thủy tinh hữu cơ) = 0,58755940/2730

= 1,2789.

Giá trị này của góc L2 tương ứng với góc khúc xạ của sóng dọc lớn hơn 900 do đó trong trường hợp này sẽ không có sóng dọc bị khúc xạ trong thép.

Ví dụ : Một đầu dò góc có chùm tia phát với một góc 550 trong thép. Góc của chùm tia đó phát ra sẽ như thế nào khi dùng nó kiểm tra nhôm.

Giải : Cho các giá trị vận tốc : Sóng trượt trong thép = 3250m/s Sóng trượt trong nhôm = 3130m/s Sóng nén trong thép = 5940m/s Sóng nén trong nhôm = 6320m/s.

Chúng ta đang xem xét các đầu dò góc phát ra sóng trượt, vậy ta phải sử dụng định luật Snell :

Sin / Sin = v1 / v2

Ở đây v2 là vận tốc của sóng trượt.

 là góc tới của chùm tia siêu âm.

 là góc khúc xạ của chùm tia siêu âm.

Và ta sẽ tính toán góc  trong đầu dò góc, khi biết trong thép, thép = 550. Sin / v1 = Sintheùp / v2(theùp) = Sin550 / 3250.

Ở đây v1 là vận tốc sóng nén trong vật liệu của lớp bảo vệ đầu dò. Áp dụng ch o trường hợp nhôm ta có : Sin / v2(Al) = Sin / v1 hoặc SinAl = v2(Al)Sin / v1

Từ phương trình trước chúng ta đã có Sin / v1 = Sin550 / 3250 do đó SinAl = 3130Sin550 / 3250 = 31300,8192/3250

Sử dụng các bảng log hoặc máy tính, tính được SinAl = 0,7892, vậy Al  520 là góc của chuứm tia sieõu aõm trong nhoõm.

Ví dụ : Một ống thép có đường kính ngoài OD = 150, đường kính trong ID = 80mm và được kiểm tra siêu âm bằng kỹ thuật quay nó trong nước, sử dụng một đầu dò góc để phát ra sóng trượt trong thép. Hãy tính toán góc tới để chùm tia siêu âm để bao phủ hoàn toàn kim loại (bỏ qua độ phân tán chùm).

Giải : Vận tốc của sóng nén trong nước = 1500 m/s Vận tốc của sóng trượt trong thép = 3250 m/s

Ống được phác họa mô tả OD và ID và chùm tia siêu âm gặp mặt trong của ống. Nếu vẽ bán kính trong là điểm gặp của siêu âm trong thép và bán kính ngoài là điểm chùm tia siêu âm đi vào thép, thì chúng ta có một tam giác vuông. Nếu gọi  là góc phát của đầu dò cần tìm thì từ tam giác vuông này cho ta :

75 40 2 / OD

2 /

Sin ID 

Cũng bằng định luật Snell Sin / Sin = v1 / v2 . Trong đó ở đây v1 là vận tốc của sóng dọc trong nước và v2 là vận tốc của sóng ngang trong thép. Giá trị của v1 và v2 từ bảng 2.1 tương ứng với 1500 m/s và 3250 m/s. Do đó Sin = Sin  (v1/v2) = (40/75)  (1500/3250).

Do đó  = 14015’là góc cần tìm.