8.2.1. Đánh giá về cường độ ánh sáng Khái
niệm
Định nghĩa
P P là điểm mà ta tính toán các giá trị màu sắc
N N là vectơ pháp tuyến chuẩn hoá của bề mặt (vectơ trực chuẩn) tại điểm P Q Q: vị trí của ánh sáng
L L là vécto ánh sáng từ điểm Q tới P. Do vậy giá trị của L sẽ được tính như sau:
L=P - Q V V là vectơ quan sát.
R R là giá trị phản chiếu xung quanh V, nó được tính toán như sau:
R=N−V *((N*V)*2)
H Trong thời gian trước, khi tốc độ của máy tính chưa nhanh được như ngày nay, để tính đựơc giá trị R đòi hỏi chi phí nhiều về thời gian và tiền bạc nên người ta dùng một giá trị xấp xỉ để thay thế là H:
2 ) (L V H = + 8.2.2. Cường độ ánh sáng
Trong nghiên cứu, thiết kế cường độ ánh sáng có hai phương pháp:
Phương pháp thứ nhất được đại diện bằng một bộ 3 vectơ đơn, mỗi giá trị được giới hạn từ 0-1. Trong phương pháp này, cùng lúc 3 vectơ được dùng để xác định tất cả các thuộc tính màu của vật.
Phương pháp thứ hai, mỗi thuộc tính ánh sáng sẽ được biểu diễn bởi một bộ 3 vectơ.
Do vậy mỗi một giá trị ánh sáng sẽ bao gồm một giá trị màu bao quanh, một giá trị màu khuếch tán ...
Phương pháp thứ nhất thì mô tả thật hơn, trong khi phương pháp thứ hai lại đạt hiệu quả cao trong việc tạo hiệu ứng nghệ thuật. Hiện nay thì xu hướng chung không còn quá coi trọng việc mô tả chính xác sự vật hiện tượng.
Hàm phân phối phản xạ hai chiều – BRDF
Nếu nhìn từ cạnh của vật, ánh sáng nằm rải rác tại từng điểm đơn lẻ trên khắp bề mặt với cường độ sáng sẽ thay đổi liên tục qua các góc.
Hình 8.5 BRDF
Việc cố gắng đưa một mô hình ánh sáng về một mẫu chính là hàm phân phối hệ số phản xạ hai chiều (BRDF). Chức năng của BRDF được định nghĩa như sau :
) cos(
) , , (
) , , , , ) (
, , , ,
"(
, ,
i i i i r
i i r r r i
i r
r I r d
I r p r
ω θ φ θ λ
φ θ φ θ φ λ
θ φ θ
λ λ λ
= λ
Các thuật ngữ được định nghĩa như sau : Khái niệm Định nghĩa
Ir Cường độ phản chiếu của ánh sáng hướng ra Ii Cường độ phản chiếu của ánh sáng hướng vào
λ Bước sóng
ρ” Hệ số Quang Phổ của tia phản xạ (θr,φr) hướng tia đi ra
(θi,φi) Hướng tia đi vào
BRDF được định nghĩa là tỷ lệ của cường độ ánh sáng đi ra theo một hướng đặc biệt và cường độ luồng sáng đi vào được đánh dấu bằng điểm P.
Theo công thức ở trên thì nó chưa hoàn toàn hữu ích cho những công việc mang tính thực hành cao. Do vậy các nhà nghiên cứu đã bỏ nhiều công sức vào việc nghiên cứu tìm ra những mô tả, ứng dụng mang tính thực tiễn cao hơn của BRDF.
Màu sắc truyền thống của mỗi vật chất tại điểm P sẽ được chia ra thành 3 yếu tố riêng biệt: Bao quanh (ambient), phản chiếu (specular) và khuếch tán (diffuse).
8.2.3. Những thuộc tính bao quanh của vật chất
Thuộc tính bao quanh không phải là một thuộc tính reallife thực sự, nhưng nó thường được ứng dụng cao trong nghệ thuật và việc gỡ lỗi (debug). Màu bao quanh có thể được mô tả bằng màu đồng nhất của chúng, mà không thay đổi cường độ trên toàn bộ bề mặt.
Vì thế giá trị ánh sáng của một đối tượng bao quanh tại một bề mặt được xây dựng trong đoạn giả mã sau:
Ambient Color Calculation
Surface S = Surface that P lies on;
Color C = S.Material.Ambient;
return C;
Và chúng ta có thể nhận thấy rằng, ánh sáng toàn cục là tổng thể của những tác động tự nhiên của sự chiếu sáng và các điều kiện của bề mặt. Và là một ánh sáng liên tục.
Hình 8.6 hình cầu Raytraced chỉ với thành phần bao quanh.
8.2.4. Thuộc tính khuếch tán của vật chất
Màu khuếch tán là sự trải ra như nhau theo mọi phương hướng, và vì thế chỉ phụ thuộc trên vectơ ánh sáng đầu vào L, và vectỏ pháp tuyến trực chuẩn N. Hình vẽ sau cho thấy ý tưởng đó:
Hình 8.7 Mô tả ánh sáng khuếch tán Mô hình Phong sau khi thực hiện thành phần phản chiếu:
Specular Color Calculation ReflectionVector R
IntersectionNormal N IntersectionPoint P
Surface S = Surface P lies on
float glossiness = S.material.glossiness float angle = R.dot(N)
float intensity = Light.Color * S.material.specular return intensity * pow(angle,glossiness)
Hình 8.8 hình cầu Raytraced chỉ với thành phần phản chiếu Mô Hình Phong:
Đa số vật thể không chỉ được mô tả đơn thuần bằng mỗi thuộc tính phản xạ hay khuếch tán, mà nó là sự kết hợp của cả hai yếu tố này thậm chí là cả các thuộc tính bao quanh nếu cần.
Mô hình Phong được định nghĩa trong BRDF như sau:
Khái niệm Định nghĩa
Diffuse Phần nhỏ năng lượng phản chiếu
Specular Phần nhỏ của năng lượng khuyếch tán phản chiếu φ Góc giữa hướng tia tới R và hướng nhìn V
Hình 8.9 Phân phối của Phong. Đa số việc mở rộng thực thi đều đưa tới:
Đoạn mã rút gọn:
Phong Calculation return
AmbientColorCalculation()+DiffuseColorCalculation()+SpecularColorCalculation();
Lưu ý: nếu ta dùng màu sắc theo hướng trực quan hoá thì sẽ cần dùng đến phương pháp chồng chất màu.
Hình 8.10 Hình cầu Raytraced với ánh sáng Phong 8.2.5. Sự tương tác bề mặt/ánh sáng
Mỗi bề mặt tương tác ánh sáng theo những cách khác nhau tuỳ theo thuộc tính riêng của nó.
Absorbance
Trong thế giới thật một bề mặt luôn thu hút một vài luồng ánh sáng khác nhau nào đó. Điều đó lý giải cho sự tán sắc nhiệt. Và đa số những thuộc tính này đều bị bỏ qua khi render. Đôi khi quá trình render cũng phải sử dụng một số vật thay thế ngẫu nhiên (fake) để tránh các vòng đệ quy vô hạn.
Reflectance
Một bề mặt phản chiếu ánh sáng dựa trên các yếu tố như: bề mặt bình thường của vật, hướng nhìn, và góc tới của ánh sáng. Tham số hệ số phản xạ chính là giá trị cường độ ánh sáng trong khu vực xem xét được mô tả ở trên.
8.2.6. Sự khúc xạ và sự truyền sáng
Bất kỳ một vật thể nào với một độ trong suốt nhất định thì đều truyền sáng. Đó là hiện tượng ánh sáng đi qua các điểm cong P, tuân theo luật Snell. Hiện tượng này dễ thấy nhất khi ta quan sát một cốc nước, nơi mà các đối tượng ở một mặt khác hay ở dưới bề mặt
quan sát có vẻ được chuyển vị trí. Vì thế nếu một tia tới trong môi trường vật chất m1 (lúc này không khí và chân không đều được coi là vật chất) với hệ số khúc xạ n1 ở một góc θ1, đến môi trường vật chất m2 có hệ số khúc xạ n2; thì luật Snell định nghĩa là:
Đây được gọi là phương trình khúc xạ của tia T.
R là tia tới của ánh sáng.
Biên giới giữa hai môi trường vật chất được gọi là giao diện.