2.4. TÍNH NỔI - THUỶ LỰC TÀU THUỶ 1. Tính các đại lượng hình học vỏ tàu
2.4.4.2. Biện pháp nâng cao độ chính xác trong tính toán a) Sử dụng tọa độ phụ
Tại những vị trí đường cong có độ cong lớn hoặc thay đổi đột ngột hoặc có độ dốc lớn ta nên kẻ thêm những đường vuông góc phụ hoặc dùng máy đo diện tích để xác định diện tích cho riêng bộ phận đó. Ví dụ hai đầu mút đường nước ta thường thêm sườn phụ ở giữa khoảng cách các sườn, còn trên mặt cắt ngang diện tích phần hình phẳng gần ky đáy có thể xác định bằng máy đo diện tích.
b) Hiệu chỉnh các đầu đường cong
Để nâng cao độ chính xác cho việc tính toán các yêu tố đường nước và đường sườn ta cần tiến hành điều chỉnh hai đầu mút các đường cong trên như sau:
b-1. Phương pháp hình thang
Giả sử mặt cắt ngang có hình dáng như trên hình 2.14a. Qua điểm A kẻ một đường thẳng sao cho hai phần hình phẳng được gạch chéo có diện tích xấp xỉ bằng nhau, đường thẳng như vậy sẽ cắt trục hoành tại điểm B trên hình 2.14a và cắt đường thẳng vuông góc với trục hoành trên hình 2.14b . Độ dài đoạn thẳng OB chính là giá trị hiệu chỉnh của tung độ mút đường cong ta ký hiệu y0.
Hình 2.14a Hiệu chỉnh đường cong mặt cắt ngang
Ta cần tiến hành hiệu chỉnh tung độ tính toán mút đường cong trong trường hợp đường cong mặt cắt ngang hoặc mặt đường nước vượt quá hoặc chưa tới nút tính toán (ví dụ: vị trí sườn để tính cho đường nước; vị trí đường nước để tính cho đường sườn).
Trên hình 2.15.a mút đường cong mặt cắt ngang vượt ra quá đường ước số 1 nhưng chưa đến đường nước số 0. Trong trường hợp này ta tiến hành điều chỉnh như sau: Từ B kẻ đường thẳng BD sao cho hai phần diện tích gạch chéo bằng nhau. Nối B với điểm O. Qua D kẻ DE song song với BO. Đoạn thẳng EO trên đường sườn mới là trị số hiệu chỉnh y’0. Giá trị này mang dấu âm trong bảng tính toán.
Hình 2.14b Hiệu chỉnh đường cong mặt đường nước
Nếu đường cong vượt chưa quá nửa khoảng sườn tính toán thì cần hiệu chỉnh tung độ mút đường cong về sườn đầu mút. Trên hình 2.15 b tiến hành hiệu chỉnh tung độ mút đường cong mặt diện tích đường nước. Trình tự như sau: Nối A với B, dựng AC sao cho hai phần diện tích gạch chéo bằng nhau, qua C kẻ CN song song với AB. Đoạn thẳng AN là giá trị tung độ mút đướng cong sau khi hiệu chỉnh ký hiệu là y/0.
Hình 2.15 a. Hiệu chỉnh đường cong mặt cắt ngang
Hình 2.15 b. Hiệu chỉnh đường cong mặt đường nước b-2 Phương pháp Símson
- Hiệu chỉnh phần đường cong vượt quá sườn số 0. Trình tự hiệu chỉnh như được thể hiện trên hình 2.16a. Trình tự này được mô tả như sau :
Hình 2.16a Hiệu chỉnh tung độ tính toán bằng phương pháp Simson cho trường hợp điểm mút đường nước vượt ra ngoài sườn 0
Hình 2.16 b Hiệu chỉnh tung độ tính toán bằng phương pháp Simson cho trường hợp điểm kết thúc của đường nước nằm phía trước sườn 0
Xác định điểm D sao cho BD BC 3
=1 ; xác định điểm E sao cho AE AB 2
=1 ; nối F với D và từ E dựng đường thẳng song song ED và kéo dài cho cắt vết sườn số 0 tại H, như vậy
y0
BH =∆ và giá trị tung độ hiệu chỉnh sẽ là 0 0 '
0 y y
y = +∆
Sau khi hiệu chỉnh diện tích hình phẳng kể từ tung độ y2 về sau sẽ được xác định như sau:
) 4
3 ( 1 2
'
0 y y
L y
F=∆ + + . (2.47) - Hiệu chỉnh tung độ mút đường cong chưa tới sườn số 0. Trình tự hiệu chỉnh như được thể hiện trên hình 2.16b.
Dựng FA sao cho hai phần diện tích gạch chéo trên hình 2.16b bằng nhau; xác định điểm D sao cho CD BC
3
=1 ; xác định điểm E sao cho EA BA 2
=1 ; dựng EH song song với FD ta sẽ nhận được BH = y0' là giá trị hiệu chỉnh của tung độ mút đường cong. Giá trị hiệu chỉnh mang dấu âm. Như vậy diện tích hình phẳng kể từ tung độ y2 về sau sẽ là:
) 4
3 ( 1 2
'
0 y y
L y
F=∆ − + + . (2.48) 2.4.5. Tính các đường thuỷ tĩnh trên máy cá nhân
Các đại lượng hình học trình bày ở trên được chia làm ba nhóm khác nhau:
(1) Tính diện tích, mô men tĩnh, mô men quán tính, hệ số béo đường nước, mô men chúi đơn vị v v... ứng với mỗi đường nước.
(2) Tính diện tích phần chìm các sườn, mô men tĩnh so với đáy, so với mặt giữa tàu cho mỗi sườn, thực hiện cho mỗi mặt sườn.
(3) Tính thể tích phần chìm và các đại lượng liên quan đến thể tích.
Các phép tích phân được phân vào hai dạng, tích phân xác định dọc chiều dài tàu và tích phân xác định thay đổi theo chiều chìm tính toán.
Chuẩn bị dữ liệu.
1/ Chọn số sườn tính toán, số đường nước cần thiết khi tính.
2/ Vị trí sườn tính toán ghi trong hệ toạ độ tương đối, đơn vị tính ∆L = Lpp/(10 hoặc 20), ví dụ (bảng 2.4 và hình 2.17):
Bảng 2.4.
Thứ tự 1 2 3 ... NS-1 NS
Vị trí sườn #0 #1/2 #1 #1.5 #2 #19.5 20
Hình 2.17
3/ Vị trí các đường nước theo đơn vị tính ∆d, ví dụ (Bảng 2.5 và hình 2.18):
Bảng 2.5.
Thứ tự 1 2 3 ... NW
Vị trí đường nước 0 1/2 1 ...
Hình 2.21.
Hinh 2.18
4/ Toạ độ vòm đuôi so với trụ lái, ghi lại dưới dạng bảng 2.6 và hình 2.19
Bảng 2.6.
Thứ tự 1 2 3 ... NW+1
Toạ độ vòm đuôi
5/ Chiều dài thật của tất cả các đường nước tính toán 6/ Chiều cao của tất cả các sườn tính toán
7/ Toạ độ vỏ tàu, xác định tại tất cả các sườn tính toán, qua tất cả đường nước tính toán.
Toạ độ vỏ tàu (giá trị 1/2 chiều rộng tàu) ghi dưới dạng ma trận như ví dụ sau (bảng 2.8):
Bảng 2.8.
Thứ tự đường nước Sườn
0 1/2 1 ... NW Boong
#0
#1/2 ...
# sườn cuối
Hình 2.19
Thứ tự ghi dữ liệu như minh hoạ trên bảng 2.8 và hình minh họa (Hình 2.20).
Chương trình tính thực hiện các phép tính theo thứ tự sau:
Tích phân trong mặt đường nước thứ j, j = 1, 2, ..., NW
Diện tích mặt đường nước: Aw =2∫Lydx (a) HOành độ trọng tâm diện tích đường nước:
∫ ∫
=
L L
f ydx
X xydx (b)
Momen quán tính dọc, qua trục trung hoà:
IL =2∫Lx2ydx−Xf2AW (c) Momen quán tính ngang:
IT = 3 2 ∫Ly3dx (e) Momen chúi trên 1cm chiều chìm:
L MTRIM IL
=100 (e) Tích phân trong mặt sườn thứ i, i = 1, 2, ..., NS
Diện tích mặt sườn phần chìm:
SZ = ∫z ydz
0
2 (f) Momen tĩnh so với mặt phẳng chuẩn đáy x0y:
∫
= z
xoy yzdz
M
0
2 (g1) Momen tĩnh so với mặt phẳng sườn giữa tàu y0z:
My z = ∫z xydz
0
0 2 (g2) Tích phân theo thể tích ngâm nước từ 0 đến z:
Thể tích ngâm nước tính đến chiều chìm z:
= ∫z
0
W(z)dz
Z A
V (h)
Cao độ tâm nổi:
Z z
B V
zdz z A Z
) (
0
∫ W
= (i) Hoành độ tâm nổi:
Z z
W
V
dz z a z A ( ) ( ) XB ∫0
= (k) Bán kính tâm nghiêng ngang ứng với chiều chìm z:
Z T
V
BM =I (l) Bán kính tâm chúi ứng với chiều chìm z:
Z L
L V
BM =I (m) Các hệ số béo ứng với chiều chìm z:
B L
z CW AW( )
= (n)
B d
z CM S0( )
= (p)
d B L
z CB V( )
= (q)
M B
P C
C =C (r) Như đã giới thiệu tại phần đầu chương này, các phương pháp tích phân số được sử dụng để thực hiện các phép tính trong sơ đồ (H.2.21).
Sơ đồ tính như sau:
Tích phân: a, b, c, d, e
Tích phân f, g Bắt đầu
Đ Đ
S Hết
đường nước ?
Theo cách làm vừa nêu, các phép tích phân thực hiện trong mỗi đường nước thuộc dạng sau:
= ∫b
a
dx x f
I ( )
Trong đó a- vị trí đuôi tàu thuộc đường nước, đo tại mặt đối xứng dọc giữa tàu, b- vị trí sống mũi tàu đo tại đường nước tính toán, trong mặt đối xứng dọc. Vị trí của a và b thay đổi từ đường nước tới đường nước trên các tàu thông dụng.
Các phép tính thực hiện tại mỗi sườn tàu thuộc dạng:
∫
=
z
dz z f z
I
0
) ( )
( , trong đó z biến theo chiều chìm, tính đến đường nước khảo sát. Tích phân dạng này cần thực hiện theo chương trình do người tính toán viết hoặc trực tiếp sử dụng phần mềm EXCEL.