III. MỘT SỐ CÔNG THỨC NÊN NHỚ
PHƯƠNG PHÁP 5:PHƯƠNG PHÁP GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH
A.PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. LÝ THUYẾT I. LÝ THUYẾT 1.Đặt vấn đề
Trong một lớp học X gồm có Y học sinh và Z là lớp trưởng của lớp đó.Như vậy lớp trưởng là một chức vụ quản lý lớp, là người đại diện cho lớp chịu trách nhiệm trước lớp. Vậy ta nói: Lớp trưởng là người đại diện cho Y học sinh và chịu trách nhiệm trước lớp X. Do vậy để quản lý một lớp có Y học sinh (phức tạp) thì ta thay vì quản lý Y học sinh đó ta quản lý lớp trưởng Z.
Trong hóa học cũng vậy, khi cho một hỗn hợp chất X = {x1, x2, x3, x4…) tác dụng với một chất Y thì thay vì cho tất cả các chất trong X tác dụng với Y thì ta đại diện một chất là tac dụng với Y. Để giảm bớt sự phức tạp của bài toán. Vậy ta nói là ‘‘chất tương đương’’ của X. Vấn đề làm sao để định nghĩa được ‘‘chất tương đương’’thật chính xác. Sau đây tôi xin đưa ra định nghĩa theo ý kiến của thầy Nguyễn Phước Hòa Tân
2.Định nghĩa chất tương đương
Một hỗn hợp gồm nhiều chất cùng chịu tác dụng với một chất khác thì ta có thể thay thế hỗn hợp bằng một chất duy nhất gọi là chất tương đương ứng với các điều kiện:
Các phản ứng xảy ra phải cùng loại và cùng hiệu suất.
Số mol, khối lượng, hay thể tích của chất tương đương phải bằng số mol khối lượng hay thể tích của hỗn hợp
Các kết quả phản ứng của chất tương đương phải y hệt như các kết quả phản ứng của toàn hỗn hợp.
3.Phạm vi áp dụng phương pháp
Các chất trong hỗn hợp đều tham gia phản ứng với một chất khác ở cùng một điều kiện phản ứng và phản ứng đó phải cùng bản chất ( phản ứng cùng giống nhau)
Ví dụ 1:Cho hỗn hợp Ca, CaO, CaC2 phản ứng hoàn toàn với nước
Ví dụ 2: Cho Mg, Fe, Cu tác dụng với dung dịch H2SO4
Cả hai ví dụ trên đều không thể áp dụng được phương pháp giá trị trung bình bởi vì: Ở ví dụ 1 ta nhận thấy Ca và CaC2 có bản chất phản ứng không giống nhau, một cái
DƯƠNG THẾ
sinh ra khí H2 một cái sinh ra C2H2. Ở ví dụ 2 Cu ko tham gia phản ứng với dung dịch H2SO4 nên không thể áp dụng được.
4.Hệ thức giữa các thông số của chất tương đương với các thông số của các chất thành phần có trong hỗn hợp
Hóa học hiện đại chia ra hai loại phản ứng:
Phản ứng có làm thay đổi số oxy hóa của nguyên tố tức là phản ứng tức là phản ứng oxy hóa – khử (redox)
Phản ứng không làm thay đổi số oxy hóa của các nguyên tố, tức là phản ứng không oxi hóa – khử (noredox)
Để thiết lập được hệ thức ta xét phản ứng oxi hóa – khử (redox) điển hình nhất là phản ứng cháy của hợp chất hữu cơ:
Ví dụ 1:Cho hỗn hợp A gồm ba hợp chất hữu cơ
C H O = M1 có số mol là n1
C H O = M2 có số mol là n2
C H O = M3 có số mol là n3
Đốt cháy hoàn toàn A ( H = 100%) ta có các phương trình phản ứng như sau:
C H O + (x1 + - ) O2 x1CO2 + H2O n1 n1(x1 + - ) n1x1 + C H O + (x2 + - ) O2 x2CO2 + H2O n2 n2(x2 + - ) n2x2 + C H O + (x2 + - ) O2 x3CO2 + H2O n3 n3(x3 + - ) n3x3 +
Gọi công thức C H O = M là công thức phân tử và khối lượng phân tử của chất tương đương, theo định nghĩa ta có:
Số mol của chất tương đương n = n1 + n2 + n3
Khối lượng của chất tương đương là: m = n1M1 + n2M2 + n3M3 Phản ứng cháy của chất tương đương là:
C H O +(x + - ) O2 x CO2 + H2O n n(x + - ) nx
Theo điều kiện thứ ba ta phải có:
= ↔ = x1 + x2 + x3
Nếu đặt a1= ; a2 = ; a3 = ( 0 < a1, a2, a3< 1) từ đó ta có một hệ thức
= a1x1 + a2x2 + a3x3 a1 + a2 + a3 = 1 ( 0<a<1)
Tương tự cho y và z ta được
= a1y1 + a2y2 + a3y3 a1 + a2 + a3 = 1 ( 0<a<1)
= a1z1 + a2z2 + a3z3 a1 + a2 + a3 = 1 ( 0<a<1)
Vậy x , y , z chính là số nguyên tử Carbon, Hidro và Oxi của phân tử chất tương hay số mol nguyên tử C, H, O có trong 1 mol hỗn hợp mà ta có thể nói số nguyên tử C, H, O trung bình.
Ví dụ 2 Áp dụng tương tự cho bài toán chứa các hỗn hợp Hidrocarbon. Nếu hỗn hợp A chứa: (k là độ bất bão hòa trong hợp chất hidro carbon ( số liến kết π, hoặc số vòng)
= hh A tương tự áp dụng như Ví dụ 1 ta cũng có các công thức n = a1n1 + a2n2 + a3n3
DƯƠNG THẾ
Có nhiều người cho rằng phương pháp trung bình chỉ áp dụng được với các hợp chất cùng dãy đồng đẳng và chỉ áp dụng cho carbon trung bình phân tử lượng trung bình, và buộc ta phải chấp nhận chấp nhận định nghĩa C trung bình, M trung bình và áp dụng các định nghĩa chất tương đương một cách ‘‘máy móc’’ thiếu cơ sở lý luận thực tiễn.
Các giá trị trung bình như , , , , ̅, M… là trung bình có các hệ số giống như
các tính điểm trung bình môn của một học kì mà hệ số chính là số mol của mỗi chất có trong n mol hỗn hợp. Còn a1, a2, a3… là số mol mỗi chất có trong 1 mol hỗn hợp
Giá trị nhỏ nhất < giá trị trung bình < giá trị lớn nhất
Ví dụ 1:Điểm trung bình luôn luôn lớn hơn con điểm nhỏ nhất và nhỏ hơn con điểm lớn nhất → Điểm trung bình luôn nằm trong khoảng giữa con điểm lớn nhất và nhỏ nhất
Ví dụ 2:Giả sử có 3 số nguyên có giá trị trung bình là ít nhất phải có một số nguyên bằng 1
Trung bình của hai số nguyên liên tiếp là một số không nguyên, giá trị trung bình này nằm ở trong hai khoảng nguyên đó ( không bắt buộc là nằm ở giữa). Ngược lại với mọi số dương không nguyên luôn cho trước luôn luôn tồn tại hai số nguyên liên tiếp nhận số không nguyên đó làm giá trị trung bình mà tỉ số hệ sô hoàn toàn xác định được.
Ví dụ 3:Cho hai anken đồng đẳng liên tiếp có công thức phân tử tương đương là C H
với n> 2 và giả sử ta đã tính được n = 3,2 thì hai anken đó là C3H6 và C4H8 . Gọi a1 là số mol của C3H6 → 1 – a là số mol của C4H8. Theo tính chất giá trị trung bình ta có:
n = 3a + 4*(1- a) = 3,2 ↔ a = 0,8 mol C3H6 và 0,2 mol C4H8.
Hai số có giá trị trung bình là trung bình cộng khi và chỉ khi hai số đó có hệ số bằng nhau, điều này có nghĩa là:
n = = ↔ x = y
Ví dụ 4: Hai rượu no đơn chức đồng đẳng liên tiếp có n = 2,5 thì đó là rượu C2H6O và C3H6O, số mol hai rượu bằng nhau(hệ số bằng nhau) vì 2,5 là trung bình cộng của 2 và 3