Quỏ trỡnh khai thỏc cỏc diễn biến trong một tỡnh huống thực tế luụn luụn đũi hỏi sự hoạt động sỏng tạo. Mà theo I.Ia. Lecner, hoạt động sỏng tạo cú một số nột đặc trưng cơ bản như: độc lập chuyển tỡnh huống đó biết vào tỡnh huống mới; nhỡn thấy vấn đề mới trong tỡnh huống quen thuộc; nhỡn thấy chức năng mới của đối tượng đó biết; độc lập tổ hợp cỏc cỏch thức, hoạt động đó biết thành cỏch thức, hoạt động mới; nhỡn thấy cỏc lời giải khỏc nhau của vấn đề đó cho. Mặt khỏc, bài toỏn thực tiễn được phỏt biểu từ tỡnh huống thực tế vừa cú tỏc dụng khai thỏc mặt vận dụng thực tế của kiến thức vừa cú tỏc dụng hỗ trợ việc xõy dựng, củng cố kiến thức. Như vậy, cú thể phỏt triển cỏc yếu tố trong một tỡnh huống thực tế để cú được cỏc bài toỏn thực tiễn theo định hướng: Xem xột, phỏt triển tỡnh huống thực tế theo nhiều gúc độ khỏc nhau làm nảy sinh cỏc yếu tố cần giải quyết trong cỏc tỡnh huống mới và tương ứng với mỗi tỡnh huống mới, xõy dựng một bài toỏn thực tiễn mới.
Một số lưu ý đối với người học
Việc xõy dựng một bài toỏn thực tiễn từ một tỡnh huống thực tế cần dẫn đến việc xõy dựng mụ hỡnh toỏn học theo một phương hướng về phương phỏp giải đó được dự kiến trước đối với bài toỏn toỏn học. Do đú, khi đặt một bài toỏn thỡ điều cần chỳ ý hàng đầu là giải thớch mục đớch, xỏc định mục tiờu (cỏi cốt lừi mà ta sẽ quan tõm). Do vậy, cần xột xem cỏi gỡ đang xảy ra hoặc cú thể xảy ra trong hệ thống yếu tố đó cho của tỡnh huống đang được xem xột, những nhõn tố nào cú ảnh hưởng thực sự đến những đặc trưng mà chỳng ta đang quan tõm để từ đú xõy dựng mục tiờu mới, cỏc nhiệm vụ mới cần giải quyết. Ngoài ra, bài toỏn thực tiễn được xõy dựng từ tỡnh huống thực tế cú thể được lý tưởng hoỏ một vài chi tiết nhưng cần đảm bảo “sỏt thực tiễn, trỏnh đưa ra những bài toỏn giả thực tiễn hoặc tệ
hơn là phi thực tiễn ” [8]. Đặc biệt, người học cú thể cú những liờn tưởng tương
tự từ những bài tập trong hệ thống đó xõy dựng để cú thể xõy dựng mới những bài toỏn cú nội dung thực tiễn từ một tỡnh huống thực tế.
Vớ dụ . Xột tỡnh huống thực tế như sau:
Một xớ nghiệp dự kiến sản xuất n loại mặt hàng từ m loại vật liệu, một đơn vị mặt hàng loại j(j =1,n) bỏn được cj đơn vị tiền. Đõy chỉ là một tỡnh
huống thực tế (thuộc lĩnh vực kinh tế) chưa thể phỏt triển thành một bài toỏn thực tiễn vỡ thiếu cỏc thụng tin về giả thiết và kết luận cho bài toỏn. Xem xột tỡnh huống trong những đặc trưng tối thiểu về lĩnh vực kinh tế, đú là: Trong kế hoạch sản xuất, những điều mà nhà sản xuất quan tõm là: Nờn sản xuất những mặt hàng nào? Mỗi mặt hàng nờn sản xuất bao nhiờu sản phẩm để thu được nhiều tiền lói nhất? Khả năng tiờu thụ của thị trường cho cỏc mặt hàng ra sao? Chiến lược giảm giỏ, khuyến mại nờn được thực hiện theo tỉ lệ nào và vào thời điểm nào? Sự ổn định tương đối của lợi nhuận khi cú những biến đổi về giỏ cả nguyờn vật liệu đầu vào như thế nào? Mức lợi nhuận khi chuyển nhượng dõy chuyền sản xuất cho cụng ty khỏc?... Mỗi một tỡnh huống cú thể phỏt sinh trong sản xuất đều xuất hiện một bài toỏn thực tiễn mới.