Dựa trờn cỏc luận điểm trờn, chỳng ta cú thể hiểu: Xõy dựng mụ hỡnh toỏn
học cho một bài toỏn thực tế là sử dụng cỏc biến, cỏc biểu thức, kớ hiệu toỏn học để chuyển đổi những thụng tin (cú thể bằng lời) trong bài toỏn thực tế thành cỏc dữ kiện toỏn học và tổ chức lại cỏc dữ kiện toỏn học đú đảm bảo diễn tả một cỏch chớnh xỏc, cụ thể mối quan hệ giữa cỏc yếu tố trong bài toỏn thực tế nhằm phỏt biểu bài toỏn thực tế dưới dạng bài toỏn thuần tỳy toỏn học.
e) Cỏc hoạt động thành phần của việc xõy dựng mụ hỡnh toỏn học cho bàitoỏn thực tế toỏn thực tế
Hoạt động 1: Xõy dựng mụ hỡnh định tớnh cho vấn đề đặt ra.
Xỏc định mục tiờu xõy dựng mụ hỡnh; phõn tớch, xỏc định yếu tố trung tõm, yếu tố điều khiển vấn đề đang xột, sắp xếp (theo thứ tự) bắt đầu từ yếu tố cú ý nghĩa quan trọng nhất theo đặc trưng cần nghiờn cứu.
Hoạt động 2: Phỏt hiện cỏc hệ thức liờn hệ giữa cỏc đại lượng
Xỏc định cỏc đại lượng đó cho (đại lượng cố định, đại lượng biến đổi), cỏc đại lượng cần tỡm, phõn tớch mối liờn hệ giữa chỳng (mối liờn hệ theo giả thiết của bài toỏn hoặc những mối liờn hệ tổng quỏt cú tớnh quy luật).
Hoạt động 3: Biểu thị những đại lượng chưa biết bằng cỏc biến đại diện;
sử dụng cỏc biểu thức, kớ hiệu toỏn học thớch hợp diễn tả lại dưới dạng ngụn ngữ toỏn học mối quan hệ định tớnh, định lượng của cỏc yếu tố trong bài toỏn (thiết lập mối quan hệ toỏn học giữa cỏc biến số và cỏc hệ số điều khiển hiện tượng dưới dạng những hàm số, phương trỡnh, bất phương trỡnh, hệ phương trỡnh, hệ bất phương trỡnh,…).
Hoạt động 1 và 2 là kết quả của sự tương tự, từ vốn kiến thức toỏn học của bản thõn và những kinh nghiệm trải nghiệm thực tế người ta đi đến hỡnh dung một cỏch sơ bộ về vấn đề cần nghiờn cứu. Trong giai đoạn này, vai trũ của trớ tưởng tượng và liờn tưởng rất quan trọng.
Trong hoạt động 3: Sự thành cụng của việc xõy dựng mụ hỡnh toỏn học cho một bài toỏn thực tế phụ thuộc vào việc xõy dựng chu đỏo cỏc luận cứ về cỏc thuộc tớnh của khỏch thể nghiờn cứu.