THUC CHO TUNG NỘI DUNG
I. Định luật Ohm đối với đoạn mạch thuần trở: A B Xét đoạn dây dẫn đồng chất AB, có dòng điện cường độ I
chạy qua. Gọi V, và V, lan lượt là điện thế ở hai đầu AvàB V, (V,>V,) V;
của đoạn đây đó. Nếu ta đi theo chiều dòng điện, tức là theo chiéu của vectơ cường độ điện trường E ta sẽ thấy điện thế giảm.
Hiệu điện thế từ A sang B là V, - V, >0.
Nếu trạng thái của vật dẫn déng chất không biến đổi (chẳng hạn nhiệt độ của nó không đổi) thì thực nghiệm đã chứng tỏ giữa V, - V; và I có một mối quan hệ.
Đặt U = V, - V, là hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn, thì đối với mỗi vật dẫn
người ta phát hiện có một sự phụ thuộc hàm số xác định (gọi là đường đặc trưng volt_ampére) giữa I và U: 1 = f(U). Và nhà bác học Ohm, người Đức, là người đầu tiờn thiết lập được bằng thực nghiệm mối liờn hệ giữa ù và U |
đối với các vật dẫn déng chất bằng kim loại, có dang đơn
giản:
I=kU
Trong đó k là một hệ số tỉ lệ và là một dại lượng không đổi
đối với đoạn mạch chứa vật dẫn đã cho (k gọi là độ dẫn điện).
Đồ thị biểu diễn đặc trưng volt_ampére có dang như hình vẽ. O U
Làm thí nghiệm với dung địch điện phân (với cực dương tan) người ta cũng thu được
kết quả tương tự. Đó là định luật Ohm cho đoạn mạch, phát biểu sau:
“Cường độ dòng điện trong một đoạn ti lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đâu
đoạn mạch”.
Đại lượng nghịch đảo của k đặc trưng cho vật dẫn về tính chất cản trở dòng điện,
được gọi là điện trở R của vật dẫn:
me
Cáo vitn Kưởng dan: ‘Trusomg Dik Toa Sink vien: Le Căn Thdo ‘Trang
Do đó công thức (2.1) của định luật Ohm được viết dưới dang:
=< 2.3U
| = (2.3)
Vậy: cường độ dòng điện trong mội đoạn mach tỉ lệ thuận với hiệu điện thé giữa
hai đầu đoạn mạch đó và tỉ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch.
Công thức (2.3) còn được viết dưới dạng: U = RI (2.4)
Tích số RI được gọi là độ giảm thế trên điện trở R. (Dòng đện chạy từ đầu có điện thế cao đến đầu có điện thế thấp của điện trở). Công thức (2.3) chỉ áp dung cho các vật dẫn đồng tính.
Và theo những gì ta trình bày ở phần trên thì ta đang xét những vật dẫn có điện
trở nhất định nào đó. Nghĩa là vật dẫn đó có cùng một giá trị ngay cả khi độ lớn và
chiều của hiệu điện thế đặt vào nó thay đổi.
Nhưng ta cũng biết rằng có một số vật liệu dẫn điện không tuân theo định luật
Ohm, chẳng hạn như chất bán dẫn.
a BE en sam ⁄
<EREESSSe+L]ÌN LỊ || {††) Ei SREw ° ~ >
Mab vẽ biểu đến ¡ theo U, với U là hiệu điện thế đặt vào bai đâu vật dẫn, hình (a) ứng với một vật dẫn có điện trở 1000 (2, hình (b) dg với điốt bán dẫn có chuyển tiếp p-n
(a) (b) Hình chụp một số điện trở (a) và diod (b)
-53-
GHido olen haing dan: Chương Dink Toa inh view: Le Than Thao Trang
Tuy nhiên, trong một số điều kiện nào đó thì tất cả các vật liệu déng nhất, bất kể chúng là chất dẫn điện như đồng hoặc bán dẫn như silic (sạch hoặc pha tạp) đều
tuân theo định luật Ohm. Như vậy, công thức I = không biểu thị được điểu trên vì
theo công thức trên thì đổ thị biểu diễn sự phụ thuộc của I vào U của một dụng cụ
diot bán din với chuyển tiếp p_n (hoặc n_p) không phải là một đường thẳng, mà
bản chất của công thức định luật Ohm là đổ thị biểu điển sự phụ thuộc của I vào U
phải là một đường thẳng. Từ đó. ta thấy là cần tìm một hệ thức khác tương đương
với hệ thức I== nhưng có thể thể hiện định luật Ohm một cách tổng quát hơn.
Nghĩa là nó cho thấy, với một số điểu kiện cụ thể thì tất cả các vật liệu dẫn điện đều
tuân theo định luật Ohm.
Trước khi tìm hệ thức đó ta sẽ tìm hiểu về điện trở và điện trở suất của vật dẫn.
IL. Điện trở _ điện trở suất:
Như đã nói, hệ thức I “+ không biểu thị định luật Ohm một cách tổng quát. Tuy
nhiên, dựa vào nó ta có thể định nghĩa điện trở của tất cả các vật dẫn điện, bất kể
chúng có tuân theo định luật Ohm hay không.
Từ công thức định luật Ohm: |= .
I
Dựa vào công thức (2.5) ta xác định được điện trở của một đoạn mạch (hoặc của vật dẫn) khi biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch (vật dẫn) và hiệu điện thế hai
đầu đoạn mạch (vật dẫn).
Trong công thức (2.5), xét trong hệ SI thì:
Don vị của điện trở: ohm _ Q.
Don vị của hiệu điện thế: volt _ V.
Đơn vị của cường độ dòng điện : ampère _ A.
Ivolt(V)
Vay: ohm là điện trở giữa hai điểm của một dây dẫn đồng tính có nhiệt độ déu khi giữa hai điểm đó, một hiệu điện thế | volt tạo nên một dong điện không đổi theo thời
gian có cường độ Ì ampère.
* Điện trở của vật dẫn hình trụ đồng chất.
Điện trở vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của nó. Sự phụ thuộc này
đặc biệt đơn giản nếu vật dẫn là đồng chất và có dạng hình trụ tiết điện ngang đều
Trong trường hợp này:
Chae ween hassny dân: Cương Doub a A Sink tiên Li Cán Thao ‘Trang
=p- 2.6l
R PS (2.6)
Trong đó | là độ dài vật dẫn, còn S là tiết diện thẳng của vật dẫn, Hệ số tỉ lệ p phụ thuộc bản chất và trạng thái của vật dẫn và được gọi là điện trở suất của chất.
Đại lượng nghịch đảo của điện trở suất gọi là điện dẫn suất:
mm. (2.7)
Pp
Đơn vị điện trở suất là ohm _ mét (Qm). Nếu trong (2.6), lấy | = 1m, S = 1 mỶ thì
R = p. Do đó điện trở suất của một chất là điện trở của một hình hộp lập phương, mỗi cạnh 1 m làm bằng chất ấy, tính ra ohm khi đòng điện song song với một trong
các cạnh của hình hộp. Bảng dưới đây cho ta điện trở suất của một số chất.
(1,66 - 1,63).10" | Than chì
Đồng 178.10 Dung dịch NaCl 10%
(10g/100cm”
Bạch kim 11,0- 101 dung dịch)
Céngstantan| 49,0.10* Thuy tinh
(Hợp kim Sứ
60% đổng Hổ phách
40% kén)
* Dién trở phụ thuộc vào nhiệt độ:
Điện trở phụ thuộc không những vào bản chất của chất làm vật dẫn mà còn phụ thuộc vào trạng thái của nó, nói riêng là nhiệt độ. Sự phụ thuộc của điện trở suất vào nhiệt độ có thể đặc trưng bằng hệ số nhiệt điện trở của chất.
a= ĐÃ 2 (2.8)
p dt
Hệ số nhiệt điện trở của một chất có giá trị khác nhau ở những nhiệt độ khác nhau. Điểu đó chứng tỏ rằng điện trở suất biến thiên theo nhiệt độ không theo định luật tuyến tính. Tuy nhiên đối với một số loại vật dẫn trong đó có kim loại, sự biến
thiên của œ theo nhiệt độ không đáng kể. Nếu nhiệt độ biến đổi trong khoảng nào đó đủ nhỏ, thì có thé coi œ là không đổi và bằng giá trị trung bình của nó trong
miền nhiệt độ khảo sỏt. Chẳng hạn, nếu như ứ, là điện trở suất của một chất ở 0°C,
cũn ứ là điện wd suất của nú ở ỨC, thỡ cú thể viết:
p=p,(I+at) (2.9)
(85:
Cháo tiền Âường dan; Chương Dink Toa Sink vlan: Lk Than "Thao Trang
Hệ số nhiệt điện trở có thể dương hoặc âm. Đối với tất cả các kim loại, điện trở tăng khi nhiệt độ tăng, thành ra đối với kim loại thì a > 0, đối với một số vật dẫn
loại một khác thì a < 0 trong một khoảng nhiệt độ nào đó, nghĩa là trong khoảng
nhiệt độ này điện trở giảm khi nhiệt độ tảng. Chẳng hạn trong tất cả các chất điện phân (vật dẫn loại hai), khác với kim loại, điện trở của chúng giảm khi nhiệt độ
tang, nghĩa la <0.
Đối với kim loại nguyên chất nhiệt điện trở xấp xi bằng mã = 0,00367.
Bảng dưới đây cho ta hệ số nhiệt điện trở của một số chất:
Nhiệt độ, Hệ số nhiệt điện trở trung bình
yt œ tính ra độ Ì Bạc 40.107
Đồng 40.10
Bạch kim 38.10
Một số hợp chất có œ rất nhỏ, chẳng hạn Côngstantan và Manganin. Điện trở của chúng hau như không phụ thuộc nhiệt độ. Người ta dùng những hợp kim ấydể làm các điện trở mẫu mà giá trị của nó ít bị thay đổi bởi nhiệt độ.
Sự phụ thuộc của điện trở kim loại vào nhiệt độ được dùng vào các thiết bị đo lường và các thiết bị tự động. Nhiệt kế điện trở là một trong những ứng dụng đó.
Trong nhiệt kế điện trở người ta đo điện trở của nhiệt kế rồi suy ra nhiệt độ của nó.
Nhiết kế điện trở đo được nhiệt độ khoảng -190°C đến 650°C.
Ở những nhiệt độ rất thấp gần 0 K điện trở của một số chất (chẳng hạn: Hg, Sn,
Pb, ..) giảm đột ngột xuống giá trị rất bé. Khi đó vật dẫn ở trong một trạng thái kì là:
trạng thái siêu dẫn điện. Hiện tượng siêu dẫn do nhà vật lý Hà Lan Kammerlingh
Onnes phát hiện ra năm 1911.
Hiện tượng siêu dẫn ta sẽ xét sau khi tìm hiểu về định luật Ohm dang vi phân.
IH. Định luật Ohm dạng vi phân:
Định luật Ohm (2.1) và công thức (2.6) cho phép tìm cường độ dòng điện trong
các vật dẫn hình try, tiết điện không đổi. Tuy nhiên có những trường hợp phải tính
cường độ dòng điện trong các môi trường dẫn điện trong đó ống dòng không có dạng hình trụ. Khi đó ta phải áp dụng định luật Ohm viết dưới dạng vi phân.
- 56 -
Ghiag tiến hudng dan: Thương Dik Tou Sink viên: L't “hán Thdo Trang
Xét một môi trường dẫn điện một ống dòng ngắn dài AI giới hạn bởi hai mat | và 2 gan nhau, điện thế ở hai mặt này là V, và V,, tiết diện trung bình là AS. Ta phải lấy trong vật dẫn một ống dòng là để trong phần vật dẫn ấy các phần tử mang dòng đi doc theo (mà không cất) các mặt
bên. Trong phần đó có thể áp dụng định luật Ohm trình bày
trên như là cho một dây dẫn hình trụ thông thường.
V,~V,
=zI¡iS=—__
[=jS nat
AS
Sau khi đơn giản AS và thay điện trở suất p=_ ta có:
c
wag MV ng iY 2g AY
: AI AI AI
Để công thức này hoàn toàn đúng cẩn cho AI->0, vì chỉ trong trường hợp này
đoạn ống dòng đang khảo sát mới xem là hình trụ và mới ứng dụng được công thức
, AV dv.
(2.6), nhưng im(— 27 ]=-Si =E
là cường độ điện trường trong vật dẫn đang xét. Để ý thêm rằng j và E là những đại
lượng vectơ, nên:
]}=ứấ (2.10)
trong đó j và E cùng phương, chiều. Biểu thức (2.10) là dạng vi phân của định
luật Ohm.
Chứng tỏ: tai mỗi điểm bất kỳ trong môi trường có dòng điện chạy qua, vectơ mật độ dòng điện tỉ lệ thuận với vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Khác với hình
thức trước, định luật Ohm dạng vi phân chứa những đại lượng đặc trưng cho trạng
thái điện tại từng điểm và đây là hệ thức biểu thị định luật Ohm tổng quát hơn hệ
thức | “=. Nó cho thấy tất cả các vật liệu dẫn điện đều tuân theo định luật Ohm
trong một khoảng giá trị nào đó của điện trường.