CHƯƠNG 2: LƯỢC KHẢO TÀI LIỆU
2.4 KHÁI QUÁT VỀ ENZYME
2.4.4 Động học phản ứng enzyme
Theo Nguyễn Công Hà và Lê Nguyễn Đoan Duy (2011), động học của enzyme liên quan mật thiết đến tốc độ của phản ứng enzyme theo thời gian, mối quan hệ giữa enzyme và nồng độ cơ chất, tốc độ phản ứng cực đại Vmax, Km và enzyme bị ảnh hưởng bởi các yếu tố hóa học và vật lý khác nhau. Nghiên cứu động học về enzyme là cung cấp thông tin về cơ chế cơ bản và những tham số khác của enzyme đặc trƣng cho tính chất của enzyme.
Các phương trình tốc độ phản ứng phát triển từ các nghiên cứu động học có thể đƣợc áp dụng trong tính toán thời gian phản ứng, năng xuất và điều kiện kinh tế tối ƣu. Điều này rất quan trọng trong thiết kế bình phản ứng cho enzyme đó một cách hiệu quả (Nguyễn Công Hà và Lê Nguyễn Đoan Duy, 2011).
Phương trình động học Michaelis-Menten
Theo Nguyễn Đức Lƣợng et al., (2004), hai nhà khoa học Leonom Michaelis và Maud Menten đã đƣa ra mô hình động học để giải thích phản ứng đƣợc xúc tác bởi enzyme và lập phương trình phản ánh quan hệ giữa vận tốc phản ứng với nồng độ cơ chất. Theo mô hình này, enzyme và cơ chất sẽ kết hợp với nhau, tạo nên phức hợp enzyme – cơ chất (ES). Phức hợp ES sẽ lại đƣợc chuyển hóa tiếp tục để tạo thành sản phẩm (P) và giải phóng enzyme (E).
Mô hình đƣợc mô tả nhƣ sau:
Trong đó: K1, K2, K3, K4 là những hằng số vận tốc của các phản ứng tương ứng; K4 là hằng số vận tốc phản ứng tạo ES từ P và E nhỏ nhất. Trong mô hình trên, phản ứng chuyển hóa từ ES P + E là phản ứng quan trọng nhất, quyết định toàn bộ quá trình chuyển hóa S P.
E + S
K1 K2
ES
K3 K4
E + P (1.1)
Khoa Nông Nghiệp & Sinh Học Ứng Dụng - Đại Học Cần Thơ 12 Vận tốc phản ứng ES P + E tỷ lệ với nồng độ ES. Khi nồng độ ES càng cao thì vận tốc phản ứng càng cao: V K2[ES] (1.2) Giả sử nồng độ enzyme ban đầu đƣợc ký hiệu là [E0]; nồng độ phức hợp enzyme-cơ chất là [ES]; nồng độ enzyme tự do khi phản ứng đạt cân bằng là [E]. Ta có:
[E][E0][ES] (1.3) Nếu giả sử nồng độ cơ chất ban đầu (cũng là nồng độ cơ chất ở trạng thái cân bằng của phản ứng) thì sẽ thấy rằng nồng độ cơ chất thường lớn rất nhiều lần so với enzyme.
Ở giai đoạn đầu của phản ứng, nếu nồng độ cơ chất thấp thì tốc độ phản ứng enzyme sẽ phụ thuộc tuyến tính với nồng độ cơ chất. Có thể tính đƣợc vận tốc phản ứng trong trường hợp như sau:
Vận tốc phản ứng thuận: V1K1[ES][S] (1.4) Vận tốc phản ứng nghịch: V2 K2[ES][S] (1.5) Vận tốc phản ứng tạo ra sản phẩm: V3 K3[ES][S]
Trong giai đoạn cân bằng, sự phân ly ES sẽ cân bằng với sự tạo ra ES. Khi đó vận tốc phản ứng sẽ là: V1 V2V3 (1.6) Thay các giá trị V vào (1.6):
K1([E0][ES])[S](K2 K3)[ES] (1.7) Từ đó:
] [
] [
] ][
] [ [
3 2 1
0 1
K K S K
S E ES K
(1.8) Nếu chia hai vế cho K1, thay K2 + K3 bằng hằng số Michaelis-Menten Km có đƣợc:
] [
] ][
] [
[ 0
S K
S ES E
m
(1.9) Thay [ES] vào phương trình V0 K3[ES] ta sẽ có:
] [
] ][
[ 0
1
0 K S
S E V K
m
(1.10) Khi nồng độ cơ chất đủ lớn sao cho tất cả nồng độ enzyme đều tham gia phản ứng để tạo ra phức hợp enzyme-cơ chất, ta có: [ES][E0] (1.11) Theo lý thuyết, phản ứng sẽ tạo ra đƣợc vận tốc cực đại
Vmax K3[E0] (1.12) Từ đó, có thể thiết lập đƣợc cân bằng:
Khoa Nông Nghiệp & Sinh Học Ứng Dụng - Đại Học Cần Thơ 13
] [
]
max[
0 K S
S V V
m
(1.13)
Phương trình (1.13) được coi là phương trình Michaelis-Menten. Phương trình này phản ánh tương quan định lượng giữa tốc độ ban đầu của phản ứng V0, tốc độ tối đa Vmax, nồng độ cơ chất ban đầu [S] và hằng số Km. Theo phương trình này thì:
] [
] [ 2
max max
S K
S V V
m
(1.14)
Từ đó Km[S]2[S] và Km [S] khi
2
max 0
V V
Từ phương trình trên, đồ thị phản ánh ảnh hưởng của nồng độ cơ chất đến vận tốc ban đầu của phản ứng nhƣ sau:
Hình 2.4. Ảnh hưởng của nồng độ cơ chất đối với tốc độ xúc tác ban đầu
(nguồn: Nguyễn Đức Lượng et al., 2004)
Theo Nguyễn Công Hà và Lê Nguyễn Đoan Duy (2011), để tìm đƣợc tốc độ cực đại và Km, giữ số lƣợng enzyme là hằng số và cho giá trị nồng độ cơ chất tăng dần. Tốc độ phản ứng sẽ gia tăng và đạt đến cực đại Vmax. Sau điểm này, nếu gia tăng nồng độ cơ chất sẽ không còn gia tăng tốc độ phản ứng nữa.
Km là nồng độ cơ chất mà ở đó vận tốc đầu phản ứng bằng một nửa vận tốc cực đại.
Vì vậy đơn vị đo Km cũng là đơn vị đo nồng độ cơ chất nhƣ mol, g, % (nếu chƣa biết khối lƣợng phân tử cơ chất, ví dụ nhƣ tinh bột, protein,...). Vmax thay đổi theo nồng độ enzyme có mặt còn trị số Km thì không phụ thuộc nồng độ enzyme mà là đặc trƣng cho từng enzyme với mỗi cơ chất. Km bé, ái lực của enzyme với cơ chất lớn và ngƣợc lại. Vì vậy, việc xác định trị số Km có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu enzyme (Phạm Thị Trân Châu và Phan Tuấn Nghĩa, 2007).
μM/phút
V0 = Vmax
ẵ Vmax
Km [S] (mM)