TƯƠNG TÁC GIỮA BỨC XẠ VÀ VẬT CHAT

4062

Một muyon m ang năng lượng ữ o n g vật chất m ất năng lượng chủ yếu là do va chạm vói

(a) các nucleon.

(b) hạt nhân.

(CCD Lời giải:

Một m uyon m ất năng lượng trong vật chất chù yếu là do va chạm vói electron, truyền m ột phần động năng cho electron, làm cho electron có thể nhảy lên mức năng lượng cao hơn hoặc b ứ t ra khỏi nguyên tủ làm cho nguyên tử bị ion hóa.

Do đó câu ơ ả lòi là (c).

4063

M ột chùm m uyon âm có th ể bị chặn lại ơ o n g vật chất bòi vi (a) Muyon có th ể bị biến th àn h m ột e lec ư o n khi p h át ra m ột photon.

(b) M uyon có th ể bị hấp thụ bỏi m ột pro to n làm cho pro to n này chuyển sang ơ a n g thái kích thích.

(CCD Lời giải:

M ột / i ' có th ể bị giữ ơ o n g quỹ đ ạo quanh h ạ t n h ân hình th à n h m ột nguyên tử fi. Nó cũng có th ể ph ân rã th à n h m ột elec ơ o n và hai nơ trino ĩ>r) nhưng

Phương pháp chực nghiệm và các chủ đề đa dạng 631 không thể là m ột electron và m ột photon. Do đó câu trả lòi là (c).

4064

Sau khi di qua m ột độ dài bức xạ, m ột elecư on năng lượng 1 GeV dã bị mất đi năng lượng ban đầu của nó là

(a) 0,368 GeV (b) 0

(CCT) Lời giải:

Dựa vào định nghĩa E = Eoe~xlx, với A là dộ dài bức xạ. Ta có X = A, E = Eoe~l = 0,368 GeV Năng lượng m ất m át là AE = 1 - 0 ,3 6 8 = 0,632 GeV Câu trả lòi là (c).

4065

Một proton tương dối tính m ất đi năng lượng bằng 1,8 MeV khi di xuyên qua chất nhấp nháy dày lem . Co chế nào sau đây gần như chắc chắn xảy ra nhất?

(a) lon hóa, kích thích.

(b) Hiệu ứng Compton.

(CCT) Lời giải:

Khi m ột proton tương đối tính đi qua m ột môi trường, năng lượng m ất m át do ion húa và kớch thớch là - d E / d x ô 1-2 MeV/g cm “ 2. Khối lượng riờng của chất nhấp nhỏy là p ôs 1 g cm ~3, do dú dx = 1 g cm - 2 . Tốc độ m ất m ỏt năng

632 Bài cập & lời giải Vật lý nguyên tử, hạc nhân và hạt cơ bàn do ion hóa. Do vậy câu trả lòi là (a).

4066

Năng lưọng m ất m át trung bình ơ ê n g /c m2 của m ột h ạ t m ang diện tuong dối rinh trong v ật chất là cỗ

(a) 500 eV (b) 10 KeV (c) 2 MeV

(CCD Lòi giải:

Do d E / d x ô (1 ~ 2) M eV/g cm ~2, nờn cõu ư ả lũi là (c).

4067

Năng lượng tói hạn của m ột e lec ư o n là năng lượng m à khi đó (a) m ất m át do bức xạ bằng m ất m át do ion hóa

(b) electron ion hóa m ột nguyên tử (c) đ ạ t tới ngưỡng của phản ứng hạt nhân.

(CCT) Lòi giải:

Năng lưọng tỏi hạn được dịnh nghĩa là năng lượng m à khi dó m ất m át do bức xạ bằng m ất m át do ion hóa. Câu trả lời là (a).

4068

Sự hỗn loạn của các ion nặng ỏ năng lượng th ấp chủ yếu là kết quả của (a) dộng lượng hữu hạn

(b) trạn g thái thăng giáng của sự ion hóa

Phương pháp thực nghiệm và các chủ đề đa dạng 633

Lời giải:

Tán xạ kép làm thay đổi chiều chuyển động của m ột ion, do dó làm cho nó bị nhiễu loạn. Do vậy câu trả lòi là (c).

4069

Ten gọi “Fermi plateau” (cao nguyên Fermi) là dùng cho (a) một hiệu ứng m ật độ

(b) sự co ngắn Lorrentz

Lời giải:

Với thừa số 7 s s 3, tốc dộ tiêu hao năng lượng do ion hóa là d E / d x =5 ( dE/ dx)min. Với 7 > 3, do nó tỉ lệ loga với năng lượng nên d E / d x chỉ tăng chậm khi 7tăng. Cuối cựng ta cú ^ ô hằng số khi 7> 10 dối vối mụi trưũng đặc (rắn hoặc lỏng), và khi 7 > 100 dối với môi trường loãng (khí), do tác dụng của m ật độ electron. Phần nằm ngang trong đồ thị 4ỊỈ theo E dược gọi là “Fermi plateau” (cao nguyên Fermi). Do dó câu trả lòi là (a).

4070

Xác suất m ất m át năng lượng bằng E' trong khoảng dE ' của m ột hạt m ang điện vói năng lượng E và vận tốc Vtrong m ột va chạm đơn tỉ lệ với

(a) % d E '.

(b) E d E '.

(CCT) Lời giải:

Lấy việc va chạm với các electron làm ví dụ. Đối với m ột va chạm đơn, năng lượng m ất m át của m ột hạt có diện tích Z e chỉ phụ thuộc vào vận tốc V và hệ số va chạm b : E' = ỉg!, vỏi m 0 khối lượng electron. Do vậy ta có d E ' = - ¿ Ệ ấ 6b = ~ A $b*’ ư o n S đó A = ầf ỉ r là h ®n 8 s°-

634 Bài tập & lài giải Vật lý nguyên tủ, hạt nhân và hạt cơ bdn Giả sử các electron phân bố đều trong môi trưòng. Khi đó xác suất va chạm vối m ột electron với hệ số va chạm trong khoảng từ 6 đến b + db là

2tto2&'‘ 7TAdE' d ư ỉ ơ - 2* h\êb\ - A 'ế!(v£,02 * (VE')7 ' Do vậy câu trả lòi là (c).

4 0 7 1

Tán xạ của một hạt tích diện trong vật chất chủ yếu là do tương tác với (a) các elecơon

(b) hạt nhân (c) các h ạt quac.

(CCT) Lời giải:

Trong khi đi qua một môi trưòng, m ột hạt m ang điện chịu sự tuông tác Coulom b vói cả electron và hạt nhân. 1\jy nhiên, m ặc dù các va chạm vỏi elecư on là nhiều hơn nhưng việc truyền dộng năng cho mỗi elecơ o n lại rất nhỏ. Chỉ có va chạm với hạt nhân mỏi tác động dáng kể tói sự tán xạ cùa các hạt.

Do vậy câu trả lòi là (b).

4 0 7 2

Góc tán xạ trung bình của m ột hạt m ang diện trong vật chất có dộ dày X

tăng tỉ lệ vỏi (a) X 2 .

(b) I 1/ 2.

(CCT) Lòi giải:

Góc lệch trung bình của m ột h ạ t có diện tích Z e khi di qu a vật có dộ dày

Phương pháp thực nghiệm và các chủ đề đa dạng 635 X là \9\ = Kị / Ĩ ô X1/ 2, trong đú K là một hằng số. Do vậy cõu trả lũi là (b).

4073

Xét một chất dẻo nhấp nháy dày 2 cm được gắn trực tiếp vào một bộ nhân quang có bội số là 106. Một chùm hạt lOGeV bay tới chất nhấp nháy như trong hình 4.8(a).

(a) Neu chùm hạt là m uon, ước tính diện tích thu được trên anốt của ống nhân quang.

(b) Giả sử có th ể phát hiện được tín hiệu trên anốt nhỏ cỗ 10 12 C o u l o m b .

Nếu chùm hạt là nơtron, ưốc tính góc nhỏ n hất trong phòng thí nghiệm s a o

cho khi tán xạ dàn hồi với proton trong chất nhấp nháy mà vẫn c ó th ể thu dược tín hiệu.

chat nhđp nháy

w . ...nhAn I|uanu (o >

Hình 4.8

(Chicago) Lời giải:

(a) Từ dưòng cong tiêu hao năng lượng do ion hóa, ta thấy r ằ n g hạt m u y o n

năng lượng 10 GeV sẽ bị m ất 4 MeV trong chất nhấp nháy dày 2 cm. Một cách gần dũng, trong chất nhấp nháy dẻo, d ể tạo ra một photon cần 100 e V D o

dú năng lượng này sẽ tạo ra Nph ô 4 X 104 photon trong chất nhấp nhỏy.

Giả sử rằng khoảng 50% photon cấp cho ống nhân quang và khoảng 10%

trong số đó làm bật electron ra khỏi catot. Khi đó số lượng electron được phát ra là iVpe = 2 X 103. với bội số 10(’, điện tích thu được trên anot s ẽ là Q = 2 x 109e = 3.2 X 1C T 10 c.

636 Bài tập & lời giải Vật lý nguyên tứ, hạt nhân và hạt cơ bán (b) Hình 4.8 (b ) cho thấy m ột nơtron bị tán xạ dưới m ột góc nhỏ 9 trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm . Động lượng của nó thay dổi m ột lưọng p6 vuông góc với phương chuyển động. Đây chính là dộng lượng giật lùi cùa hạt nhân.

Do vậy dộng năng nó nhận được là

p 2e 2 2 m ’

với m là khối lượng của hạt nhân. Do năng lượng m ất m át 4 MeV tưong ứng vỏi điện tích anot là 3,2 X 10 10c nên từ ngưỡng do bằng 10-1 2 c ta suy ra rằng năng lượng nhỏ tới 12,5 KeV vẫn có th ể đo đưọc. Do vậy, trong phòng thí nghiệm , góc tán xạ nhỏ n h ất ớmin có thể đo dược tính theo công thức

1 2m„ 1 2 X 1 09 1 _7 ,0

ớmin = ^ X 12,5 X 103 = x 12> 5 X 103 = 2 ,5 X 10 7 rad , thay số ta dược

Qmin = 5 , 0 X 1CT4 rad , trong đó giả thiết hạt nhân là một proton.

(a) Nếu hạt nhân tán xạ là cacbon, khi đó ta có

n ọ 2m c . o 2 X 1 2 X 1 09 o ,9

ớ m in = x 12,5 X lờ3 = - - ■ * X 1 2 , 5 X 1 03 = 3 , 0 X 1 0“6rad ,

Pn (ÌO10)^

thay số ta được

ớ m in = 1,73 X 10- 3 rad .

4 0 7 4

Trong m ột giây có bao nhiêu photon nhìn thấy ( ~ 5000 Ả) dưọc phát ra từ m ột bóng đèn dây tóc 100 w hiệu suất 3% ?

(a) 1 019.

(b) 109.

(CCT) Lời giải:

Mỗi photon có A E =

= 5000 Ả thì năng lượng là hu — h c / x = 2tt X 197 X 10-

5000 X 10- 8 = 2 ,5 eV.

Phương pháp thực nghiệm và các chủ đề đa dạng 637 Do vậy số lượng photon là

W Ị g o x ạ m 10l, w 10„

E 2,5 X 1,6 X 10- 19 Vậy câu trả lòi là (a).

4 0 7 5

Ước tính sự suy giảm (hấp th ụ /tá n xạ) của m ột chùm tia X năng lưọng 50 keV khi đi qua m ột lớp mô dày 1 cm trong cơ thể con người (không có xương).

(Columbia) Lời giải:

Do co thể con người chủ yếu là nước, nên ta lấy gần đúng khối lượng riêng cựa nú là khối lưọng riờng của nưỏc, p ớằ 1 g /c m 3. Núi chung, hệ số hấp thụ của tia X 50 keV khoảng 0,221 cm2/g . Khi dó sự suy giảm do đi qua m ột lóp mô dày le m (độ dày = 1 cm X 1 g cm' 3 = 1 g cm -2 ) là

1 - e x p ( —0,221 X 1) = 0,20 = 20% .

4 0 7 6

Các photon n ăng lượng 0,3 e ỵ 3 e ỵ 3 k eỵ và 3 MeV dập tỏi vật. Tương tác nào sẽ có vai trò q u an trọng? Nối m ột hay nhiều tương tác vối mỗi mức năng lượng.

0,3 eV (a) Tạo cặp (e) lon hoá nguyên tử

3 eV (b) Hiệu ứng quang diện (f) Tán xạ Raman (kích thích quay

3 keV (c) Tán xạ Compton và dao dộng)

3 MeV (d) Tán xạ Rayleigh

(Wừconsin) Lời giải:

Trong vùng 0,3 eV tán xạ Ram an là quan trọng. Ion hóa nguyên tử, tán xạ Rayleigh và tá n xạ R am an là quan trọng trong vùng 3 eV Hiệu ứng quang

638 Bài tập & lời giải Vật lý nguyên từ, h ạ t nhăn và hạt cơ bdn diện tác dụng lớn trong vùng 3 keV Trong vùng 3 MeV, tá n xạ Com pton và tạo cặp hoạt động chủ yếu.

4077

Hãy trình bày về rương tác giữa bức xạ gam a với năng lượng photon nhỏ hơn 10 MeV và vật chất. Liệt kê các loại tương tác quan ơ ọ n g cho từng vùng năng lượng; Mô tả tính vật lý của mỗi tưong tác và phác th ảo đóng góp tương dối của mỗi loại tương tác theo tiết diện to àn phần như là hàm của năng

l ư ợ n g .

(Coíumbia) Lời giải:

Photon với năng lượng nhỏ hơn 10 MeV tương tác với vật chất chủ yếu thông qua hiệu ứng quang diện, tán xạ Com pton và tạo cặp.

(1) Hiệu ứng quang điện: Một hạt photon chuyển to àn bộ năng lưọng của nó cho m ột electron giam cầm trong m ột nguyên tử, tách nó ra và cung cấp cho nó một dộng năng E e = E 1 - Eb, trcn g dó E-, là năng lượng của photon và Eb là năng lượng liên kết của electron. Tuy nhiên định lu ật bảo to àn dộng lượng không cho phép m ột electron tự do trỏ thành m ột electron quang điện bằng cách hấp thụ toàn bộ năng lượng của photon. Trong hiệu ứng quang diện, định luật bảo toàn động lượng phải dược thỏa m ãn nhò sự giật lùi của hạt nhân giam cầm electron. Quá trình này thường diễn ra với m ột electron nằm phía trong nguyên từ (chủ yếu là electron lốp K và L). Tiết diện ơp-e oc z 5, trong đó z là diện tích hạt nhân của môi trường. Neu £/c < Ey < 0 ,5 MeV, thì ơp_e oc £ 7 5, trong dó e k là năng lượng liên kết của elec ơ o n lớp K . Neu E 1 > 0,5 MeV thì ơ p _ e oc E ~1. Do vậy hiệu ứng quang điện có tác dụng mạnh trong vùng năng lượng th ấp và vật liệu có z lỏn.

(2) Tán xạ Compton: Một photon bị tán xạ bỏi electron dứng yên, năng lượng của electron và photon tán xa được xác dịnh bởi định lu ật bảo toàn năng lượng và dộng lượng như sau

E e = E-y

i?-,( 1 - co sớ )

£ 1 H--- - co sớ )

m r

trong dó m là khối lượng electron, E1 là n ăn g lượng của p h o to n tói, và 8 là

Phương pháp thực nghiệm và các chủ đề đa dạng 639 góc tán xạ của photon so vỏi chiều chuyển dộng ban dầu. Tiết diện tán xạ là ơc oc Z E ~ l ln Ey (nếu Ey > 0 ,5 MeV).

(3) Tạo cặp: Neu E-, >2mec2, m ột photon có thê’ sinh ra m ột cặp positron- electron trong trưòng h ạt nhân. Động năng của cặp positron-electron dược cho bỏi E ei + E e- = E 1 - 2m ec2. Trong vùng năng lượng thấp, ơe+e- tăng khi Ey tăng, ư ong khi ỏ vùng năng luợng cao, nó gần n hư là hằng số. Hình 4.9 chỉ ra tiết diện tương đối của chì dối với sự hập thụ tia 7 như m ột hàm của E-,. Ta thấy rằng vối > 4 M eỵ quá trình tạo cặp sẽ là chủ đạo, trong khi với năng lượng thấp, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng Com pton có vai trò quan trọng.

Hiệu ứng Compton bắt đầu quan trọng từ vùng năng lượng vài trăm keV tói vài MeV

Hình 4.9

4 0 7 8

Các nơtron n h an h có th ể phát hiện nhò việc quan sát sự nhấp nháy gây ra bỏi các proton giật lùi trong các hydrocacbon nào dó (trong suốt về m ặt quang học). Cho rằng ta có m ột tấm chất nhấp nháy dày s cm chứa m ật dộ nguyên tử H và c như nhau, chẳng hạn 4 X 1022 nguyên tử /c m3 dối vói mỗi loại.

(a) Tìm tì lệ nơtron năng lượng ~ 5 MeV bay tỏi và di xuyên qua tấm vật liệu nhấp nháy m à không tương tác với hạt nhân c hay H?

(b) Tìm tì lệ nơtron tạo ra các proton giật lùi. [Cho rằng ƠH = 1,5 bac, ơ c = 1 ,0 bac. Chú ý: 1 bac = 1e r24 cm 2.]

640 Bài tập & lời giải Vật lý nguyên tủ, h ạ t nhân và hạt cơ bản ( Wisconsin) Lời giải:

(a) Kí hiệu số no ơ o n là N . s ố lượng n ơ ư o n sẽ giảm A N sau khi di qua đoạn A x ư o n g chất nhấp nháy, độ giảm này cho bỏi

A N = - N ị ơ H T i n + ơ c n c ) A i ,

trong đó n là m ật độ của hạt nhân ơ o n g chất n h ấp nháy. Sau khi di hết khoảng cách d, số lượng nơ ơ o n không chịu m ột tương tác nào là

N = N o e x p { - ( ơ Hn H + ơ c n c ) d \ , từ dó suy ra

77= N /N o =exp[—(1,5 + 1,0) X 10~ 24 X 4 X 1022 X 5]

= e -0,5 = 6 0 ,5% .

(b) Tì lệ nơ ơ o n tỏi có ít nhất m ột tu o n g tác với h ạ t nhân chất nhấp nháy là

77' = 1 - 77 = 39, 5% .

Trong đó chỉ có những nơtron tương tác với proton là tạo ra các proton giật lùi. Do vậy tỉ lệ nơtron sinh ra proton giật lùi là

4 0 7 9

Q uãng dường tự do trung bình của nơtron trong chì là khoảng 5 cm. Tìm tiết diện nơ ơ o n toàn phần của chì. (Số khối nguyên tử ~ 200, khối luọng riêng

~ 10 g /c m 3).

(Wisconsin) Lời giải:

Số nguyên tử Pb ơ o n g m ột đdn vị th ể tích là

Phương pháp thực nghiệm và các chủ đề đa dạng 641 Quãng đưòng tự do trung bình của nơtron trong chì là l = 1 /( n ơ ) , trong dó ơ là tiết diện tương tác giữa nơtron và chì. Do đó ta có

° = A = n~ĩ\--- kõõ— 7 = 6,64 X 10- 24 cra2 = 6,64 6. nl 3,01 X 1022 X 5

4 0 8 0

Người ta m uốn làm giảm cường dộ chùm nơtron chậm xuống còn 5%

giá trị ban dầu bằng cách chắn chùm nơtron bằng m ột tấm Cd (khối lượng nguyên tử 112, khối lượng riêng 8 ,7 X 103 k g /m 3). Tiết diện hấp thụ của Cd là 2500 bac. Tìm dộ dày cần thiết của tấm Cd.

(Wisconsin) Lời giái:

Cường độ của chùm nơtron sau khi đi qua tấm Cd với dộ dày í được cho bởi /( í) = Iữe~nơị, trong dó ¡0 là cưòng dộ ban đầu, 71 là m ật dộ nguyên tử Cd, và ơ là thiết diện hấp thụ. Do

„ = ^ = Ễ i l X 6,022 X 1023 = 4,7 X 1022 cm“ 3, nên độ dày cần thiết của tấm Cd là

* = ™ ln ĩ ự ) = 4, 7 X 1022 X 2500 X 1Q-24 ln ÕÕ5 = 0 ,0 2 5 cm '

4 0 8 1

Một chùm nơtron đi qua m ột bia hydro (m ật độ 4 X 1022 nguyên tử /c m :ì) và dược do bằng m ột bộ đếm c như trình bày trong hình 4 .10. vói cùng một thông lượng chùm tới, c ghi dược 5,0 X 105 lần khi không có bia, và 4, 6 X 105 khi có bia chứa đầy hydro. Hãy ước tính tiết diện tán xạ Ti-p toàn phần và sai số thống kê của nó.

(Wisconsin) Lời giải:

Gọi tiết diện tưong tác n-p toàn phần là ơ. Sau khi di qua bia hyđro, số luợng nơtron giảm từ No xuống N 0e~n!Tt, trong dó n = 4 X 1022 c m" 3 là nồng

642 Bài tập & lời giải Vật lý nguyên tử, hạt nhân và hạt cơ bấn

Hình 4.10

dộ nguyên tử của bia. Gọi số n d ơ o n do được khi không có và có bia hydro lần lượt là N ', N " và 7 7là hiệu suất đếm nơtron của c . Khi d ó ta có

N ' = ĩ ị N q , N " = r/7V0 e - n ơ í = N' e - n ơ t ,

và vì vậy

N " / N ' = e _m7í, từ đó suy ra tiết diện tương tác n-p là

^ ơ = ¿ l n ^ = 4 X 1 022 X 1 0 0 l n 4 j Ễ r ? 0 * = 2 ’ 08 x 10-2601,2 • Đê tính sai số thống kê của ơ ta d ể ý rằng

A Ơ = ^ ( A Ì V ' ) + ^ ( A * ' ) ,

dơ 1

~dẹ‘ ~ n t N ' ’

dơ 1

'dNĩã = ~ ntN" ’

A N ' = Ự W' , A N " = V W ' . Do dó

hay ta có sai số

! ( A N 1)2 + ( - Ễ ũ V ( A N " ) 2 = — ( — + , v ’ \ d N " ) K 1 {nt)2 \ y N " J ’

. _ 1 /1 r _ 1 I ĩ ~

ơ (n t) V N 1 N ,M ~ 4 X 1022 X 100 V 4 ,6 X 105 + .5 X 105

ô 5 X 10' 28 cm2 .

Phương pháp thực nghiệm và các chủ đề đa dạng 643 vâ vì vậy ta có

ơ = ( 2 , 0 8 ± 0 , 0 5 ) X 1CT26 cm2= ( 2 0,8± 0 , 5 ) m b .

4 0 8 2

Một chùm nờtron m ang năng lượng vối phổ năng lượng rộng bay tỏi theo phương của trục của m ột thanh graphit tinh th ể dài, xem hình 4.11. Ngưòi ta phát hiện ra rằng các notron vận tốc nhanh hơn đi ra khỏi các m ặt bên của thanh đó nhưng chỉ có nhưng nơtron chậm mối di ra khỏi đầu kia. Giải thích ngắn gọn hiện tượng này và rinh vận tốc cực đại của các nơtron di ra khỏi thanh than chì. Không dùng kí hiệu trong kết quả.

(.Columbia) --- S ' '

—♦ lín h th ế grnfihii — p

Hình 4.11

L ờ i g i ả i :

Tinh thể graphit là m ột bộ lọc nơtron lạnh. Các nơtron năng lượng cao sẽ bị đổi hướng do tán xạ đ àn hồi vói các h ạt nhân trong tinh th ể than chì và cuối cùng sẽ đi ra khỏi thanh. Do tính chất sóng của chúng nên nếu bước sóng của nơưon rương thích với kích thước m ạng tinh th ể sẽ xuất hiện sự giao thoa với góc nhiễu xạ 9 thỏa m ãn dịnh luật Bragg

771A = 2d sin 0, vói m = 1 ,2 ,3 ... .

Cụ th ể với A > 2d, sẽ không có sự tán xạ kết hợp trừ 9 = 0. với 6 = 0, các nơtron có th ể đi qua tinh thê mà không bị lệch. Hơn nữa, do tiết diện hấp thụ nơtron của th an chì rất nhỏ, nên sự suy giảm là rất nhỏ với các nơ ưon có A > 2d. Graphit là chất da tinh thể có định hưỏng m ạng tinh th ể không dều.

Nơtron năng lượng cao sẽ bị dổi hưóng do tán xạ dàn hồi và các nơtron nóng bị đổi hướng do tán xạ Bragg với các tinh th ể nhỏ theo các hưóng khác nhau.

Cuối cùng tấ t cả đều di ra khỏi thanh than chì qua các m ặt bên. Chỉ có notron

644 Bài tập & lời giải Vật lý nguyên củ, hạt nhăn và hạt ca bán lạnh với bưỏc sóng A > 2d mói có th ể đi xuyên qua th an h đó m à không bị cản trỏ. Vói than chì ta có A > 2d = 6,69 Â. Vận tốc cực dại cùa những notron lạnh này là

_ p _ h 2tthx? _ 2?r X 197 X 1Q-13X 3 X Ì O10

Umax m m \ Xmc2 6,69 X 10- 8 X 940

= 0,59 X 105 c m /s = 590 m / s .

4083

Q uãng dường tự do trung bình của các nơtrino-elecơon 3 MeV trong vật chất là giá trị nào sau dây

10,107,1 0 17,1027 g / c m 2 .

(Columbia) Lời giải:

Tiết diện tương tác giữa nơtrino và vật chất là ơ Ss 10~ 41 cm 2, và thông thường m ật độ nguyên tử của vật chất là n Rí 1023 cm - 3 , khối lượng riêng của vật chất p = 1 g /c m 3. Do vậy quãng dường tự do trung bình của nơtrino trong vật chất là 1 = p / n ơ ss 1018 g /c m 2. c â u trả lời thứ 3 là đúng.

4084

Bức xạ Cerenkov được p h át ra bỏi hạt m ang điện năng lưọng cao chuyển dộng qua m ột môi trưòng-vỏi tốc dộ lớn hơn vận tốc của sóng diện từ truyền qua môi trường dó.

(a) Rút ra mối liên hệ giữa vận tốc h ạ t V = 3c, hệ số khúc xạ n của môi trường, và góc ỡ p h át ra bức xạ Cerenkov so vói phương chuyển dộng của hạt.

(b) H yđro ờ áp suất 1 atm ophe và 2 0 ° c có hệ số khúc xạ là n = 1 + 1,35 X 10 4. Tìm dộng năng cực tiểu (MeV) m à m ột electron (khối lưọng 0,5 MeV/c2) cần đ ể p h át ra bức xạ Cerenkov khi di qua môi trường khí hydro ỏ 2 0° c và 1 atm otphe?

(c) Một đầu dò hạt bức xạ Cerenkov được chế tạo bằng cách lắp một hệ quang học có khả năng thu nhận ánh sáng và đo góc p h át xạ 8 vói đ ộ chính xác 68 = 10- 3 rađian vào m ột ống dài chứa khí hydro ỏ nhiệt độ 2 0=c và áp suất

CÁC MẪU HẠT NHÂN (2059-2075)

ĐỘNG HỌC CỦA CÁC HẠT NĂNG LƯỢNG CAO