PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM ( 4 0 8 6 - 4 1 0 5 )
4086
Năng lưọng trung bình cần cho quá trình tạo cặp ion tự do ơ o n g không khí có giá trị là
(a) bằng thế ion hóa.
(b) ư o n g khoảng 20 ~ 40 eV (c) gần chính xác bằng 11,5 z.
(CCT) Lời giải:
Năng lưọng cần thiết trung bình đ ể tạo ra m ột cặp ion phải lón hon thế ion hóa, do m ột phần năng lượng chuyển th àn h dộng nãng của ion. Câu ơả lòi là (b).
4 0 8 7
Với E / p nhỏ, vận tốc cuốn theo của electron ơ o n g chất khí, udt,tuân theo một cách chính xác quan hệ VDr 3C E /p - Điều này có th ể giải thích bời thực tế là
(a) mỗi elec ư o n nhặn m ột năng lượng bằng ■ = e E í ds.
(b) electron nhiệt hóa (d ạt tới cân bằng nhiệt) hoàn to àn khi va chạm mềm với các p h ân tử khí.
(c) tiết diện không phụ thuộc vào vận tốc của elecơ on.
( CCT) Lời giải:
Trong diện trường E, elecơ o n nhận được vặn tốc tru n g bình là 1’D r = 2^7 = 2^7) trong đ ó T là khoảng thòi gian tru n g bình giữa hai va chạm liên riếp. Do T = 3C —7— , với / là quãng đưòng tự do tru n g bình của elecơon
Phương pháp thực nghiệm và các chủ đề đa dạng 649 trong chất khí và ơ là m ột tiết diện tương tác, và nếu ơ không phụ thuộc và vận tốc, ta có
E E
V [ ) r oc --- oc — ơ p p
Neu ơ phụ thuộc vào vận tốc, mối liên hệ sẽ phức tạp hơn nhiều. Do vậy câu trà lòi là (c).
4088
Thế năng ion hóa trung bình là giá trị trung binh của (a) các mức năng lượng kích thích.
(b) các năng lượng liên kết phân tử.
(c) năng lượng của lớp vỏ electron.
( CCT) Lời giải:
Thế năng ion hóa trung bình được định nghĩa là năng lượng trung bình cần đề tạo ra một cặp ion âm v à dương, nó chính là giá trị trung bình của năng lượng liên kết phân tử. Câu trả lời là (b).
4 0 8 9
Hiệu suất của một m áy đếm tỉ lệ đối vói các hạt mang diện bị giới hạn bời (a) tỉ số tín hiệu trên nhiễu.
(b) quá trình ion hóa toàn phần.
(c) quá trình ion hóa cơ bản.
( CCT) Lời giải:
Nấu quá trình ion hóa cơ bản trung bình của m ột hạt mang điện là rất nhỏ, thì có một xác su ất hữu hạn theo dó h ạt m ang diện đó không tạo ra dủ độ ion hóa co bản cho sự quan sát nó do ảnh hưởng của thăng giáng thống kê. Do
650 Bài tập & lời giải Vật lý ngựyẽn tủ, hạt nhân và hạt cơ bản vậy câu trả lòi là (c).
4 0 9 0
Phổ tia X don năng trong m áy đếm tỉ lệ thường có hai dỉnh. Diều dó là do (a) sự bứt ra của m ột bức xạ huỳnh quang.
(b) hiệu ứng Auger.
(c) tán xạ Compton.
(CCT) Lời giải:
Sự bứ t ra của m ột bức xạ huỳnh quang làm cho phổ có hai dỉnh. Đỉnh cao n h ất là đỉnh năng lượng toàn phần của tia X, còn dinh th ấp hon là tia X huỳnh quang bứt ra khỏi dầu dò. Câu trả lời là (a).
4 0 9 1
Máy đếm G eiger đuợc cấu tạo bởi m ột ống nối d ấ t dường kính 10 mm với m ột dây dân dường kính 50 /jm có diện áp +2000 V nằm ỏ tâm . Điện trường tại dây dẫn là bao nhiêu?
(a) 2 0 0 2 v /c m . (b) 150 kv/cm . (c) 1,5 X 109 v /c m .
(CCT) Lời giải:
Với Ro = 0 ,5 X 10“ 2 m, R, = 75 X 1CT6 m, V = 200 ỵ 7= 25 X 1CT6 m, ta CÓ
E ( r ) = — = 1 ,51 X 107 v /m r i n —-
Ri
= 151 k v / c m .
Phương pháp thực nghiệm và các chủ đề da dạng 651 Do dó câu trả lòi là (b).
4 0 9 2
Đối vỏi dữ liệu trong câu 4091, điện trường ỏ thành ống là (a) 0 v /cm .
(b) 377 v /c m . (c) 754 v /cm .
(CCT) Lời giải!
Giống như Bài tậ p 4 0 9 1 nhưng ỏ dây r = 0 ,5 X 1 0 '2 m ta dược E{r) = 7,55 X 104 v /m = 755 v /c m .
Câu trà lòi là (c ).
4 0 9 3
Điều gì sau dây hạn chế dộ phân giải thòi gian cùa máy dếm ti lệ?
(a) Tỉ số tín hiệu trên nhiễu của bộ khuếch đại.
(b) Sự hình th àn h rin hiệu chậm ỏ anot (tăng chậm theo thời gian).
(c) Sự ion hóa có vị trí ngẫu nhiên, do đó thòi gian kéo theo biến đổi.
( CCT) Lời giải:
Tính ngẫu nhiên cùa vị trí xảy ra quá trình ion hóa cơ bản làm cho thời gian cần thiết cho electron ion hóa ban dầu đi tối được anốt thay đổi. Tín hiệu anốt được tạo ra chủ yếu là do các dòng thác electron đến anốt đầu tiên. Do vậy có sự thăng giáng lỏn, làm cho dộ phân giải thấp. Câu trả lời là (c).
4 0 9 4
Cơ chế phóng điện trong m áy đếm Geiger tự dập tắ t là gì?
(a) Sự phát electron thứ cấp từ catốt do các lượng tử u v (b) Sự ion hóa các chất khí gần anốt do các lượng tử UY
652 Bài tập & lời giải Vật lý nguyên tủ, hạt nhản và hạt cơ bán (c) Q uá trình hình th àn h trạng thái nửa bền và quá trình giải trừ kích thích kéo theo dó.
(CCT) Lời giải:
Câu trả lời là (b).
4 0 9 5
Nai nguyên chất có phải là m ột chất nhấp nháy tốt hay không?
(a) Không.
(b) Chỉ ỏ nhiệt dộ thấp.
(c) Có.
(CCT) Lời giải:
Câu trả lòi là (b).
4 0 9 6
Lọi ích của chất nhấp nháy hai thành phần là g?
(a) Nó nhanh hơn.
(b) Nó tạo ra biên dộ lớn hơn trong dầu dò ánh sáng.
(c) Nó rẻ hốn.
(CCT) Lời giải:
ư u thế của các chất nhấp nháy hai th àn h phần là khả năng hạn chế các đỉnh th o át và đỉnh Com pton, và do đó làm tăng biên độ của đình năng lượng toàn phần trong đầu dò ánh sáng. Câu trả lòi là (b).
4 0 9 7
Một h ạt tích diện đi qua chất n hấp nháy N al(TI) và bị m ất m át năng lượng trên quãng dường là d E / d x . Hiệu suất án h sáng d L / d x sẽ là
(a) tỉ lệ với d E / d x .
Phương pháp thực nghiệm và các chủ để đa dạng 653 (b) bão hòa khi d E / d x lốn.
(c) bão hòa khi d E / d x lón và thiếu hụt khi d E / d x nhỏ.
(CCD Lời giải:
N al(T l) không hoàn toàn là m ột đầu dò tuyến tính, s ố photon đầu ra của nó phụ thuộc vào cả loại h ạt bay vào và năng lượng m ất m át của nó. Khi m ất mát năng lượng là rất nhỏ thì dộ phi tuyến của hiệu suất photon là lốn, còn khi d E / d X rất lớn thì nó tiến tối bão hòa. Do vậy câu trả lòi là (c).
40 9 8
Tia 7 đon năng lượng được phát hiện bỏi đầu dò Nai. Các sự kiện giữa biên Compton và đỉnh quang
(a) xuất hiện chủ yếu trong các dầu dò mỏng.
(b) xuất hiện chủ yếu trong các dầu dò dày.
(c) không xảy ra.
(CCT) Lòi giải:
Nói chung, số lượng các sự kiện xảy ra trong vùng giữa biên Com pton và đỉnh quang nhỏ hon trong các vùng khác. Trong phổ năng lượng, các sự kiện đó xuất hiện như các vùng lõm (thung lũng). Nó không phải là những sự kiện chủ yếu trong cả hai loại dầu dò. Câu trả lòi là (c).
4 0 9 9
Sự phát sáng trong chất nhấp nháy hữu cơ là do sự chuyển mức giữa (a) các mức electron không định xứ ơ.
(b) các mức dao dộng.
(c) các mức quay.
(CCT) Lòi giải:
Thực tế thành phần nhanh trong ánh sáng phát ra từ m ột chất nhấp nháy hữu cơ được sinh ra bời sự chuyển mức giữa mức °S i và mức 1 So không định
654 Bài tập & lời giải Vật lý nguyên tủ, h ạ t nhân và hạt cơ bàn xứ. Câu trả lòi là (a).
4 1 0 0
Một proton n ăng lượng toàn phần 1,4 GeV đi qua hai m áy đếm nhấp nháy trên quãng dường 10 m. Thòi gian bay của nó là bao nhiêu?
(a) 300 ns.
(b) 48 ns.
(c) 33 ns.
(CCT) Lời giải:
Khối lượng nghỉ của proton là m p = 0,938 GeV do đó ta có
E M , ^
~1 ~ m p ~ 0,938 ~ ’ ’
^ = / ^ Ặ = 0’ 7 4 - Do đó thòi gian bay của ánh nó là
10 o
* = — o— T7TÔ = 4 ,5 X 10 s = 45 n s . 0,74 X 3 X 10®
Câu ư ả lòi là (b).
4 1 0 1
Thòi gian bay của h ạ t là bao nhiêu nếu thay proton trong câu 4 1 0 0 bằng m ột hạt electron?
(a) 330 ns.
(b) 6 6 ns.
(c) 33 ns.
(CCT) Lời giải:
Một electron với năng lượng 1,4 GeV ằ ĩ ĩ i e C 2 = 0,51 MeV sẽ cú 3 = 1. Do
Phương pháp thực nghiệm và các chủ đề đa dạng 655 vậy thời gian bay của nó là
t ô = 3,3 X 1CT8s = 33 n s . 3 X 1 0 8
Câu ư ả lòi là (c).
4 1 0 2
Làm thế nào dể phát hiện ra tia 7 500 MeV? Dùng (a) buồng bọt hyđro.
(b) máy đếm m ưa h ạ t (BGO - detector Bismuth G erm anate).
(c) máy dếm Geiger.
cCCT) Lời giải:
Bởi vì tia 7 500 MeV sẽ gây ra m ưa nhiều đợt trong môi trường, nên đê thu nhận được chúng ta cần m ột m áy đếm m ưa hạt diện từ hấp thụ toàn phần.
Máy đếm m ưa hạt BGO là m ột lựa chọn tốt bởi vì nó có bước sóng bức xạ ngắn và hiệu suất cao. Do vậy câu trả lòi là (b).
4 1 0 3
Làm thế nào d ể đo đưọc thòi gian sống trung bình của các hạt sau:
(1)u238: r = 4 , 5 X 109 năm, (2) hyperon A° : T = 2,5 X 10“ 10 s, (3) meson p ° : T ss 10-2 2 s.
(Wisconsin) Lời giải:
(1) Thòi gian sống của 238u có th ể suy ra từ độ phóng xạ của nó - d N / d t =
\ N , ư o n g dó tốc dộ phân rã dược xác định trực tiếp bằng cách đo tốc độ đếm.
Với m ột số lượng h ạt nhân cho trước, ta có th ể tìm ra A và từ đó tính được T = 1/A.
(2) Thòi gian sống cùa hyperon A° có thể rú t ra từ dộ dài quỹ đạo trước khi phân rã theo phương trình A° —* P + T Ĩ~ trong từ trường m ạnh của buồng bọt. Từ góc mỏ và dộ cong của vết p và 7T_ , ta có th ể xác dịnh động lượng của
656 Bài tập & lời giải Vật lý nguyên tử, hạt nhân và hạt cơ bán A°, nó bằng tổng động lượng của p và 7T . với khối lượng biết trước của A°, ta có th ể tính ra thòi gian sống của A° từ quãng dường nó di dược A° (Bài tậ p 3 0 3 3 ).
(3) Thòi gian sống của m eson p° có th ể ước lượng dựa vào phổ khối lượng bất biến. Từ dộ rộng tự nhiên A E của khối lượng trong phổ năng lượng ta có th ể tính được thòi gian sống trung bình dựa vào nguyên lý bất đ ịnh A E A r 35 h.
4 1 0 4
Ngưòi ta chưa bao giò thấy h ạt “d uyên”, dược p h át hiện ơ o n g vành chứa e +e~, trong các tương tác hađron-hađron. Một cách có th ể đo dưọc các hạt này là quan sát phản ứng phân rã sinh lepton của chúng, v í dụ, xét m ột hạt duyên c có kiểu phân rã là
c —* /J V .
Không m ay thí nghiệm này trỏ nên phức tạp do sự có m ặt của m uyon từ phân rã 7r.
Xét m ột thí nghiệm tại phòng thí nghiệm Fermi, trong dó proton 400 GeV dược bắn vào bia sắt dày (th iết bị hấp thụ chùm hạt) n h ư mô tả trong hình 4.13.
- h i m ằ p S ẫA
( h i p U m i h ũ r r i h .M)
i i á a d o u
□
Hình 4.13
M ột số m uyon đi vào dầu dò được sinh ra từ p h ân rã 7T và m ột phần sinh ra từ phân rã c (bỏ qua các quá trình khác). Hãy tính tỉ lệ m uyon sinh ra từ p hân rã c so vói m uyon sinh ra từ phân rã n dự a theo các giả th iết sau:
(a) các pion có tư ơng tác trong khối sắt sẽ không suất hiện ơ o n g chùm hạt nữa,
(b) phổ n ăng lượng của cả 7r và c đều tăn g đ ến từ cực tiểu tới cực dại năng lượng cho phép,
(c) khối lượng của c là 2 G eV/c2 và thòi gian sống của nó là <s 10“ 10 s, (d) bỏ qua năng lượng m uyon m ất m át trong sắt,
Phương pháp thực nghiệm và các chủ đề đa dạng 657 (e) bỏ qua yếu tố phức tạp do dạng hình học của đầu dò muyon,
(0 thiết diện tưong tác không dàn hồi p - p là 30 mb, và bội số trung bình của pion m ang diện trong tương tác không dàn hồi là 8.
Hãy tính toán chi tiết và trình bày mọi giả thiết bổ xung nếu có. Tính giá trị bằng số của tỉ lệ dó tại E = 100 GeV cho rằng tiết diện sinh toàn phần đối vói
c là 10 Ịibtrên một h ạt nhân Fe và c phân rã thành ụ . v trong 10% thòi gian sống.
Ngoài những giả thiết đã cho, ta giả thiết thêm là quá trình phóng diện không phụ thuộc vào tương tác hạt nhân, do vậy ơpp = ơpn và bội số của pion tích diện là như nhau đối vỏi va chạm p p và p n .
Đối vối 56Fe, m ật dộ h ạt proton và notron là như nhau và bằng
Afp = N n = ^ X 7 , 8 X 6 , 0 2 X 1 0 23 = 2 , 3 5 X 1 0 24 c m - 3 . 00
Kí hiệu thông lượng proton trong chùm tia tới là ậ ( x ) , trong đó X là độ dày của bia tính từ m ặt tỏi. Ta có
dộ
— — (ơppNp -t- ơpn N n j ộ = 2ơppN p ộ,
ộ = (j>oe~ĩơppNpX.
Nếu bia đủ dày, ví dụ X = 10 m = 103 cm, khi dó ta có
ộ = 0 o e x p ( - 2 X 3 0 X 1 0 " 27 X 2 , 3 5 X 1 0 24 X 1 0 3 ) = 5 , 8 X l ( n 6 2 ự>0 ,
tại mặt sau. Điều này chỉ ra rằng chùm proton hoàn toàn bị giữ trong bia. Điều này sẽ được sử dụng trong các tính toán sau.
Đầu tiên ta xét các quac c sinh ra từ tương tác p-Fe trong bia. Từ dữ liệu đã cho ơpFe(c) = 10 ụ.b, ơpp = 30 mb, chúng ta tìm được số quac c được sinh ra là
(Princeton') Lời giải:
2/Vpp ờpp ° 56 x 30 56 x 30 X X ÍCH10-3
e 2crppNpXdx
ộo = 5 , 9 5 X 10 60 o .
Do quac c có thòi gian sống < 10 10 s, nên tấ t cả các hạt được tao ra trong tương tác p-Fe đ ều sẽ phân rã trong bia, khiến sinh ra các m uyon trong 10%
658 Bài tập & lời giải Vật lý nguyên tủ, hạt nhản và hạt cơ bản
dN, dx
thời gian sống. Do vậy
N p c = 0 , 1JVC = 5 ,9 5 X l ( r 7</>0 .
Tiếp theo ta xét các m uyon sinh ra từ phân rã của các pion tích diện trong tương tác nucleon p. Sau khi dược sinh ra các pion có th ể tưong tác vói nucleon trong bia và biến m ất khỏi chùm hạt, như giả thiết, hoặc phân rã trong quá trình chuyển dộng sinh ra muyon. Đối vỏi quá trình tưong tác vỏi nucleon ta giả thiết 0>p = ƠTĩn ~ 3°pp = 20 mb ỏ năng lượng cao. với phân rã khi chuyển dộng thời gian sống của pion m ang diện trong phòng thí nghiệm là 7*/A, vỏi A là hằng số phân rã và 7„ = (1 - 0-nC là vận tốc trung bình của pion.
Do vậy dộ biến thiên N„ trên m ột dơn vị khoảng cách X là
- = S(ơppNv + ơpnNn)<t>(x) - ^ + ơ1ỊpN ĩ + N„
= 1 6 ơ p p N p i p o e ~ 2ơp,,NpX - N „
= 8BỘ0e~ Bx - B ' Nt, ,
trong đó B = 2ơppNp, B ' = 2ơ„pNp + A', A' = —J - C. Nghiệm của phuơng trình vi phân là
Do dó số lượng pion m ang điện phân rã trong bia trê n m ột dơn vị khoảng cách
d N * W A , Y _ m 8 B A '
= ^ ^ (A) = B ^ B (e " e )ộ°- Lấy tích phân từ X = 0 tỏi X = oo ta có
_ 8BA' ( l I V _ 8A'ự>0 ) B ' - B \ B B ' J B'
Tỉ số phân n h án h dối vỏi 7r —> JZỈ/ BS 100%, do vậy ss Có nghĩa là phổ năng lượng của m uyon cũng tăng (m ặc dù thực thế d iều này đúng vói m uyon n ăng lưọng cao hơn là m uyon năng lượng th ấp ), điều này giúp ta dễ hơn nhiều trong việc so sánh với N ^ .
Ví dụ ta lấy E )Ấ ~ 100 GeV Khi dó > 100 GeV /3„ 714, và do vậy
A' = d ũ = 2,6 X 10-8 X 714 X 3 X 10-0 = 1 - 8 * 1 0 ~ 6a n ~ 1 •
phương pháp thục nghiệm và các chù đề đa dạng 659 Do
Từ dó
ơ n p N p = 20 X 1CT27 X 2 ,3 4 X 1024 = 4 ,7 X 1 ( T 2 c m “ 1 ằ A '.
V m 8 A > 0 8 X 1,8 X 1 0 - % , , i n - 4 , N ' w K "2 x“4 , 7 X 1 0 - 2 = 1 . 5 X 10 4>0 .
5,95 X 10 4 i n - 3
Niíĩĩ 1,5 x i o - 4 •
4 1 0 5
Một thí nghiệm dược dề xuất dể nghiên cứu trạng thái hadron hẹp có thê’
dược sinh ra từ quá trình hủy pp. Phản proton chứa trong m ột vành va chạm với một luồng hyđro phun vào trong vành đó theo phưong vuông góc vỏi chùm hạt. Bằng cách diều chỉnh dộng lượng của chùm hạt trong vành chứa ta có thể nghiên cứu sự phụ thuộc vào năng lượng khối tâm của thiết diện pp. Một sự cộng huỏng sẽ xuất hiện n hư m ột dỉnh của tiết diện tương tác dối vói m ột số trạng thái cuối.
Giả thiết rằng m ột h ad ro n có th ể dược sinh ra ơ o n g kênh đó với khối lượng là 3 GeV và dộ rộng toàn p hần là 100 keV
(a) Động lượng của chùm h ạt là bao nhiêu đ ể có th ể tạo ra trạn g thái này?
(b) Một sự thúc đẩy việc tiến hành thí nghiệm này là d ể tìm kiếm trạng thái chacmoni (trạng thái liên kết của m ột cặp quac và phản quac duyên).
Trạng thái này không th ể quan sát trực tiếp giống như m ột cộng hưỏng trong sự hủy cặp e+e~. Trạng thái spin chẳn lẻ nào của chacm oniccó th ể nhận thấy nhu là m ột cộng hưỏng trong thí nghiệm này, mà không phải là trong sự hủy cặp e+e - ?
Các câu hỏi sau có th ể trả lòi m ột cách ngắn gọn
(c) Già sử độ phân tán của động lượng của chùm hạt là 1%. Neu trạng thái dược thể hiện như m ột đỉnh trong đồ thị tiết diện toàn phần phụ thuộc năng lượng khối tâm , thì độ rộng của nó sẽ là bao nhiêu?
(d) Độ rộng của trạn g thái sẽ là bao nhiêu nếu thay hydro bằng luồng khí oxy trong thí nghiệm trên?
(e) Giả sử dòng khí có độ dày là 1 mm và m ật độ 10- 9 g /c m 3, và có 10u phản proton quay vòng trong vành có dường kính 1 0 0 m. Có bao nhiêu sự
660 Bài tập & lời giải Vật tý nguyên tủ, h ạ t nhân và hạt cơ bán kiện diễn ra ơ o n g m ột giây ơ ê n 1 cm2 tiết diện? (Nói cách khác, hiệu suất tưong tác là bao nhiêu?), c ó bao nhiêu hủy cặp PP sẽ xảy ra ơ o n g một giây?
(0 Nếu ơ ạ n g thái (vói độ rộng toàn phần là 100 keV) có tỉ lệ phân nhánh là 10% so vói P P , giá trị của tiết diện toàn phần là bao nhiêu tại dinh (giả sử luồng khí là hydro)?
(Princeton) Lời giải:
(a) Trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm , vận tốc của luồng khí là rất nhò và các proton ơ o n g bia có th ể coi gần dúng là đứng yên. Tại ngưỡng, bình phương khối lượng bất biến là
s = { Ep + Trip)2 - Pp = M 2 ■ Với E ị = rriị + pị, M = 3 G eỵ ta có
2 m v 2 x 0 ,9 3 8 Và do vậy động lượng ngưỡng là
Pp = \ ị E ĩ - m ị = 3 '74 G e V /c .
(b) Trong va chạm e+e~, do sự hủy cặp e+ e - tạo ra m ột hạt proton ảo có J p bằng 1“ , nên chỉ ơ ạ n g thái cộng hưỏng của J p = 1“ có th ể được sinh ra.
N hưng với phản ứng P P , có rấ t nhiều ơ ạ n g thái đưọc tạo ra, cụ th ể là đối vói 5 = 0, / = 0, J p = 0+ :
s = 1. / = 0, = 1“ ; 5 = 1. / = 1. J p = 0 “ . 1“ . 2“ ;
1 = 2, J p = 1+ , 2+ , 3 * .
Do đó, bẽn cạnh ơ ạ n g thái J p = 1“ , nhữ ng trạng thái cộng hường khác J p = ( T . c r . 1 '. 2 ~ . 2+ .3~ ■ • • cũng xuất hiện ơ o n g hủy cặp pp.
(c) Tại ngưỡng ta có
Phương pháp thực nghiêm và các chủ đề đa dạng 661 Lấy vi phân ta có
2pA p = M3—5- - 2A /A M , m ị
hay
2 m2p2 —
AM' = M3 — 2rríịM„ -7T Vói ^ = 0,0 1, ta có
2 x 0 ,9382 X 3 ,742 X 0,01 33 - 2 X 0 ,9382 X 3
= 1,13 X 10- 2 G eV . Do vậy A M ằ r , dộ rộng nhận dược chủ yếu do Ap.
(d) Nếu thay hydro bằng oxy, các proton tương tác với các phản proton tói sẽ nằm bên trong hạt nhân oxy và có dộng năng n h ất đ ịnh gọi là năng lượng Fermi. Chuyển động Fermi có hướng ngẫu nhiên, do dó nó m ỏ rộng đỉnh cộng hưởng. Vối một proton trong h ạt nhân oxy, động lượng Fermi cực đại là
Trong dó ta lấy bán kính h ạ t nhân là R = fìo--11/3, nó lớn hon nhiều so vói độ phân tán của dộng lượng (Ap = 3,47 MeV/c). Do vậy trong thí nghiệm trên việc thay hydro bằng oxy là không thực tế.
(e) Phản proton có vận tốc 0C,với Pp = 3/74
ụ Ep 3,86
Số vòng nó đi được q uanh vành chứa trên m ột giây là
0 C
1007T
h /97r Z\ 1/3 hc í ^ \ xlĩ
(?)
R 0C