Bài toán điều khiển ở đây là điều khiển chuyển động đến 1 vị trí chính xác theo giá trị đặt với yêu cầu đảo chiều liên tục đòi hòi bộ điều khiển tác động nhanh, loại bỏ đƣợc nhiễu ma sát sao cho quá trình gia tốc, giảm tốc của con trƣợt êm hơn. Với mục tiêu nghiên cứu các bộ điều khiển khác nhau với đối tƣợng là hệ thống phi tuyến, hệ thống trên đã đƣợc kiểm chứng bằng một số phƣơng pháp điều khiển nhƣ LQG, MRAS trong [8] và cần thử nghiệm với các phƣơng pháp điều khiển khác. Vì vậy luận văn đề xuất thử nghiệm với bộ điều khiển mờ và Đại số gia tử nghiên cứu nâng cao chất lƣợng của bộ điều khiển.
- Bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và một đầu ra: đầu vào thứ 1 là sai lệch đặt vào bộ điều khiển ký hiệu là E, đầu vào thứ 2 là đạo hàm của đầu vào thứ nhất ký hiệu là IE và đầu ra của bộ điều khiển là giá trị điện áp một chiều ký hiệu là U.
3.2.1.Thiết kế bộ điều khiển mờ
Hình 3.2- Định nghĩa các biến vào ra của bộ điều khiển mờ
- Xác định số lƣợng tập mờ cần thiết: về nguyên tắc, số lƣợng tập mờ cho mỗi biến ngôn ngữ nên nằm trong khoảng từ 3 đến 10. Nếu số lƣợng ít hơn 3 thì ít có ý nghĩa vì không thực hiện đƣợc việc lấy vi phân; Nếu lớn hơn 10 thì con ngƣời khó có khả năng bao quát hết các trƣờng hợp xảy ra. Đối với đối tƣợng này, ta chọn số lƣợng tập mờ cho mỗi biến ngôn ngữ là 9. Ký hiệu 9 biến ngôn ngữ nhƣ sau:
Âm nhiều NB (Negative Big) Âm vừa NM (Negative Medium)
Âm ít NS (Negative Slow)
Âm rất ít NVS (Negative Very Slow)
Không ZE (Zero)
Dƣơng rất ít PVS (Positive Very Slow) Dƣơng ít PS (Positive Slow)
Dƣơng vừa PM (Positive Medium) Dƣơng nhiều PB ((Positive Big)
Với những ký hiệu nhƣ trên thì miền xác định ngôn ngữ của các biến vào là:
E, DE, U {NB, NM, NS, NVS, ZE, PVS, PS, PM, PB}
- Xác định kiểu hàm liên thuộc: đây là giai đoạn rất quan trọng, vì các quá trình làm việc của bộ điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều và dáng của hàm liên thuộc. Mặc dù không có một chuẩn mực nào cho việc lựa chọn nhƣng thông thƣờng có thể chọn hàm liên thuộc có dạng hình học đơn giản nhƣ hình thang, hình tam giác... Các hàm liên thuộc phải có miền phủ lên nhau đồng thời hợp của các miền liên thuộc phải phủ kín miền giá trị vật lý để trong quá trình điều khiển không xuất hiện các “lỗ trống”. Ta chọn các hàm liên thuộc đầu vào, ra hình gauss nhƣ hình vẽ
Hình 3.3- Định nghĩa các tập mờ cho biến E của bộ điều khiển mờ
Hình 3.5- Định nghĩa các tập mờ cho biến U của bộ điều khiển mờ
- Xây dựng các luật điều khiển:
Các luật điều khiển thƣờng đƣợc biểu diễn dƣới dạng mệnh đề IF... THEN... Các mệnh đề này có thể viết dƣới dạng ma trận, ngôn ngữ, liệt kê. Theo kinh nghiệm thiết kế, các luật điều khiển đƣợc xây dựng theo bảng sau, tổng cộng có 81 luật điều khiển:
Hình 3.6- Bề mặt đặc trưng cho quan hệ vào ra của bộ điều khiển mờ
3.2.2.Thiết kế bộ điều khiển sử dụng Đại số gia tử
Chọn bộ tham số tính toán:
G = { 0, Negative (N), W, Positive (P), 1};
H– = { Little (L)} = {h–1}; q = 1; H+ = {Very (V)} = { h1}; p = 1; v(W) = = 0.5; fm(N) = = 0.5; fm(P) = 1- = 0.5;
Các gia tử đƣợc lựa chọn nhƣ trong bảng 2.13
Bảng 3.2. Lựa chọn tham số cho các biến E, IE, U Input1 (E)
Input2 (IE) Output (U)
H μ(h) μ(h)
H- Little (L) 0.4 α 0.55 α
Nhãn ngôn ngữ trong đại số gia tử cho các biến E, IE, U nhƣ sau:
Very Very Negative (VVN), Very Negative (VN), Negative (N), Little Negative (LN), W, Little Positive (LP), Posititve (P) và Very Positive (VP), Very Very Positive (VVP).
Tính toán các giá trị định lƣợng ngữ nghĩa cho biến E và IE:
VVN VN N LN W LP P VP VVP
0.108 0.18 0.3 0.38 0.5 0.62 0.7 0.82 0.892 Tính toán các giá trị định lƣợng ngữ nghĩa cho biến U
VVN VN N LN W LP P VP VVP
0.0456 0.1012 0.225 0.3762 0.5 0.6238 0.775 0.8988 0.9544
Chuyển bảng 3.2 ta đƣợc bảng SAM nhƣ bảng 3.3
Bảng.3.3 SAM
Mặt cong ngữ nghĩa định lƣợng biểu diễn mối quan hệ vào - ra đƣợc thể hiện trên hình 3.7