3.1.1. Lựa chọn đối tƣợng
Điều khiển chuyển động liên quan tới việc điều khiển chuyển động của hệ thống cơ học, và đƣợc sử dụng rộng rãi trong đóng gói, in ấn, dệt may và các ứng dụng công nghiệp khác. Các hệ thống điều khiển chuyển động có thể rất phức tạp do cần phải cân nhắc nhiều yếu tố khác nhau trong thiết kế. Mục đích của thiết kế điều khiển ở đây là nhằm đạt đƣợc cấu hình, tiêu chuẩn kỹ thuật và nhận diện đƣợc các tham số chính của hệ thống nhằm đáp ứng nhu cầu thực tế. Bộ điều khiển đƣợc kỳ vọng:
- Hệ thống đã thiết kế giảm đƣợc sai lệch theo đầu vào đặt. - Hệ thống tác động nhanh khi tham số của hệ thống biến thiên. - Giảm ảnh hƣởng của nhiễu tác động và nhiễu khi tính toán.
Thật khó tìm ra đƣợc các phƣơng pháp thiết kế mà xét đến tất cả những yếu tố này, đặc biệt đối với phƣơng pháp điều khiển thông thƣờng. Hầu hết các hệ thống này đều không tuyến tính, gần giống nhƣ các mô hình toán học tuyến tính có nhiễu và bất định về mô hình.
Bộ điều khiển tỷ lệ vi tích phân PID đƣợc sử dụng trong điều khiển chuyển động nhằm loại bỏ độ lệch lại gặp vấn đề liên quan tới ma sát,. Việc sử dụng kỹ thuật điều khiển phản hồi thƣờng đơn giản và hiệu quả vì việc sử dụng này không nhất thiết phải mang các đặc trƣng đƣợc chi tiết trong kỹ thuật. Tuy nhiên, tăng độ khuếch đại trong kỹ thuật điều khiển có thể khiến cho mạch không ổn định. Lực ma sát có thể đƣợc cân bằng bằng bộ điều khiển bù nhiễu nhƣng bộ điều khiển bù nhiễu này chỉ thích hợp khi biết trƣớc đƣờng đi của vận tốc thích hợp.
Thực tế, hệ thống điều khiển chuyển động thƣờng vận hành có tính bất định về mô hình. Tính bất định này là do không có thông tin, có thể đƣợc mô tả và đo lại. Tính bất định mô hình có thể chứa sự bất định về tham số và tính động học không đƣợc mô hình hóa. Tính động học không đƣợc mô hình hóa và tính bất định về tham số có ảnh hƣởng tiêu cực lên hiệu quả kiểm soát và có thể dẫn đến tính không ổn định. Vì vậy, để đạt mức di chuyển theo quỹ đạo tiệm cận, thì tính bất định về tham số cần đƣợc xét đến với điều kiện cần đảm bảo một chu trình hoạt động khép kín.
Hình 3.1. MEDE 5
Hình 3.1 là mô hình nghiên cứu là một hệ thống thí nghiệm xây dựng từ mô hình có tên là MeDe5 (Mechatronic Demonstrate Setup-2005) do nhóm kĩ thuật điều khiển thuộc bộ môn kỹ thuật Điện, khoa Kỹ thuật Điện, Toán học và Khoa học máy tính thuộc Trƣờng Đại học Twente đã thiết kế. Kết cấu cơ khí đƣợc thiết kế dựa trên nguyên lý của công nghệ in, ụ trƣợt có thể chuyển động tiến và lùi một cách linh hoạt nhờ sự dẫn động của động cơ điện một chiều thông qua dây curoa. Trong mô hình ngƣời thiết kế đã bố trí toàn bộ động cơ điện, thanh trƣợt, ụ trƣợt, dây curoa,… trên một cái khung dẻo với mục đích để tạo ra sự rung lắc khi ụ trƣợt di chuyển. Nếu thiết kế đƣợc những thuật toán điều khiển tốt sẽ giúp cho quá trình gia tốc, giảm tốc của ụ trƣợt êm hơn, điều này dẫn đến mức độ rung lắc của khung đƣợc giảm
3.1.2. Xây dựng mô hình toán học đối tƣợng
Mô hình thiết bị là phi tuyến và mô hình động học bậc cao. Nhằm đạt đƣợc mô hình thiết bị đơn giản hơn, đầu tiên cần áp dụng quá trình tuyến tính hóa và sau đó mô hình tuyến tính theo bậc cao cần đƣợc giảm đến bậc thích hợp. Điều này cho phép sử dụng một hay nhiều phƣơng pháp điều khiển đã triển khai tốt cho các hệ thống tuyến tính.
Trong tính toán, khi bỏ qua những thành phần phi tuyến của lực ma sát, ta nhận đƣợc mô hình toán của đối tƣợng là khâu bậc 6 tuyến tính. Nếu coi dây curoa nối giữa động cơ và ụ trƣợt là cứng và bỏ qua khối lƣợng rôto của động cơ thì đối tƣợng sẽ có dạng một khâu bậc 4 tuyến tính. Nếu ta coi khung là vững chắc thì đối tƣợng sẽ có dạng một khâu bậc 2 tuyến tính đƣợc biểu diễn bằng hệ phƣơng trình trạng thái có dạng:
V X u m k signV m d V m d V v c m . u m k signV m d X V m d X V v c m 0 0 0 1 0
Trong đó V, X: vận tốc và vị trí của ụ trƣợt so với hệ toạ độ gốc.
3.2. Nghiên cứu thiết kế và nâng cao chất lƣợng bộ điều khiển
Bài toán điều khiển ở đây là điều khiển chuyển động đến 1 vị trí chính xác theo giá trị đặt với yêu cầu đảo chiều liên tục đòi hòi bộ điều khiển tác động nhanh, loại bỏ đƣợc nhiễu ma sát sao cho quá trình gia tốc, giảm tốc của con trƣợt êm hơn. Với mục tiêu nghiên cứu các bộ điều khiển khác nhau với đối tƣợng là hệ thống phi tuyến, hệ thống trên đã đƣợc kiểm chứng bằng một số phƣơng pháp điều khiển nhƣ LQG, MRAS trong [8] và cần thử nghiệm với các phƣơng pháp điều khiển khác. Vì vậy luận văn đề xuất thử nghiệm với bộ điều khiển mờ và Đại số gia tử nghiên cứu nâng cao chất lƣợng của bộ điều khiển.
- Bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và một đầu ra: đầu vào thứ 1 là sai lệch đặt vào bộ điều khiển ký hiệu là E, đầu vào thứ 2 là đạo hàm của đầu vào thứ nhất ký hiệu là IE và đầu ra của bộ điều khiển là giá trị điện áp một chiều ký hiệu là U.
3.2.1.Thiết kế bộ điều khiển mờ
Hình 3.2- Định nghĩa các biến vào ra của bộ điều khiển mờ
- Xác định số lƣợng tập mờ cần thiết: về nguyên tắc, số lƣợng tập mờ cho mỗi biến ngôn ngữ nên nằm trong khoảng từ 3 đến 10. Nếu số lƣợng ít hơn 3 thì ít có ý nghĩa vì không thực hiện đƣợc việc lấy vi phân; Nếu lớn hơn 10 thì con ngƣời khó có khả năng bao quát hết các trƣờng hợp xảy ra. Đối với đối tƣợng này, ta chọn số lƣợng tập mờ cho mỗi biến ngôn ngữ là 9. Ký hiệu 9 biến ngôn ngữ nhƣ sau:
Âm nhiều NB (Negative Big) Âm vừa NM (Negative Medium)
Âm ít NS (Negative Slow)
Âm rất ít NVS (Negative Very Slow)
Không ZE (Zero)
Dƣơng rất ít PVS (Positive Very Slow) Dƣơng ít PS (Positive Slow)
Dƣơng vừa PM (Positive Medium) Dƣơng nhiều PB ((Positive Big)
Với những ký hiệu nhƣ trên thì miền xác định ngôn ngữ của các biến vào là:
E, DE, U {NB, NM, NS, NVS, ZE, PVS, PS, PM, PB}
- Xác định kiểu hàm liên thuộc: đây là giai đoạn rất quan trọng, vì các quá trình làm việc của bộ điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều và dáng của hàm liên thuộc. Mặc dù không có một chuẩn mực nào cho việc lựa chọn nhƣng thông thƣờng có thể chọn hàm liên thuộc có dạng hình học đơn giản nhƣ hình thang, hình tam giác... Các hàm liên thuộc phải có miền phủ lên nhau đồng thời hợp của các miền liên thuộc phải phủ kín miền giá trị vật lý để trong quá trình điều khiển không xuất hiện các “lỗ trống”. Ta chọn các hàm liên thuộc đầu vào, ra hình gauss nhƣ hình vẽ
Hình 3.3- Định nghĩa các tập mờ cho biến E của bộ điều khiển mờ
Hình 3.5- Định nghĩa các tập mờ cho biến U của bộ điều khiển mờ
- Xây dựng các luật điều khiển:
Các luật điều khiển thƣờng đƣợc biểu diễn dƣới dạng mệnh đề IF... THEN... Các mệnh đề này có thể viết dƣới dạng ma trận, ngôn ngữ, liệt kê. Theo kinh nghiệm thiết kế, các luật điều khiển đƣợc xây dựng theo bảng sau, tổng cộng có 81 luật điều khiển:
Hình 3.6- Bề mặt đặc trưng cho quan hệ vào ra của bộ điều khiển mờ
3.2.2.Thiết kế bộ điều khiển sử dụng Đại số gia tử
Chọn bộ tham số tính toán:
G = { 0, Negative (N), W, Positive (P), 1};
H– = { Little (L)} = {h–1}; q = 1; H+ = {Very (V)} = { h1}; p = 1; v(W) = = 0.5; fm(N) = = 0.5; fm(P) = 1- = 0.5;
Các gia tử đƣợc lựa chọn nhƣ trong bảng 2.13
Bảng 3.2. Lựa chọn tham số cho các biến E, IE, U Input1 (E)
Input2 (IE) Output (U)
H μ(h) μ(h)
H- Little (L) 0.4 α 0.55 α
Nhãn ngôn ngữ trong đại số gia tử cho các biến E, IE, U nhƣ sau:
Very Very Negative (VVN), Very Negative (VN), Negative (N), Little Negative (LN), W, Little Positive (LP), Posititve (P) và Very Positive (VP), Very Very Positive (VVP).
Tính toán các giá trị định lƣợng ngữ nghĩa cho biến E và IE:
VVN VN N LN W LP P VP VVP
0.108 0.18 0.3 0.38 0.5 0.62 0.7 0.82 0.892 Tính toán các giá trị định lƣợng ngữ nghĩa cho biến U
VVN VN N LN W LP P VP VVP
0.0456 0.1012 0.225 0.3762 0.5 0.6238 0.775 0.8988 0.9544
Chuyển bảng 3.2 ta đƣợc bảng SAM nhƣ bảng 3.3
Bảng.3.3 SAM
Mặt cong ngữ nghĩa định lƣợng biểu diễn mối quan hệ vào - ra đƣợc thể hiện trên hình 3.7
3.2.3. Mô phỏng bộ điều khiển HAC và Fuzzy trên Matlab:
Hình 3.8. Sơ đồ mô phỏng hệ thống
Kết quả mô phỏng bằng phƣơng pháp điều khiển FLC và HAC
5 10 15 20 25 30 35 40 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 Time (s) S e t v a lu e s ( x u n g )
Mo phong voi FLC va HAC
SET VALUES FLC HAC
Hình 3.9. Kết quả mô phỏng bằng HAC và FLC Nhận xét:
- Đã thiết kế bộ điều khiển PI-mờ và HAC với hai đầu vào (đầu vào thứ hai là tích phân của đầu vào thứ nhất) và một đầu ra. Kết mô phỏng nhận thấy cả hai bộ điều khiển đều ổn định, bám theo giá trị đặt và sau một khoảng thời gian xác định, sai lệch của hệ thống tiến dần đến 0.
- Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển HAC ổn định, độ quá điều chỉnh nhỏ và tác động nhanh. Điều này chứng tỏ có thể áp dụng đƣợc bộ HAC trong những hệ thống truyền động bám chính xác với yêu cầu đảo chiều liên tục và ứng dụng vào thực tế.
3.2.4. Đánh giá chất lƣợng theo tiêu chuẩn tích phân bình phƣơng sai lệch lệch
Chất lƣợng động và chất lƣợng tĩnh của hệ thống điều khiển có thể đƣợc đánh giá riêng lẻ hoặc theo tiêu chuẩn hỗn hợp. Trong luận văn sử dụng tiêu chuẩn hỗn hợp để đánh giá chất lƣợng của hệ thống vì phƣơng pháp này rất thuận tiện trong công việc tính toán & thực nghiệm trên máy tính để phân tích và tổng hợp để hệ tối ƣu. Khi đánh giá chất lƣợng hệ thống mà cần quan tâm đến tốc độ biến thiên của sai lệch e(t) thì ta dùng công thức sau
2 2 4 1 0 de I [e(t) ( ) ]dt (4.1) dt 0 2 dt ) t (
e : Đặc trƣng cho tốc độ nhanh chậm của QTQĐ
2 1 0 de [ ] dt dt : Đặc trƣng cho độ bằng phẳng của QTQĐ
Trong đó α1 là giá trị cố định, thông thƣờng α1 đƣợc chọn trong khoảng qd qd 1
t t
6 3 - Để chất lƣợng của hệ thống là tốt nhất, sai số là nhỏ nhất thì bộ điều khiển là tối ƣu khi I4min. Ta có sơ đồ mô phỏng:
Hình 3.10. Sơ đồ mô phỏng và đánh giá chỉ tiêu
+ Xét khi α1 =0.2
Lập bảng thống kê giá trị I4 khi thay đổi và :
TT I4 1 0.3 0.7 0.5317175296418 2 0.4 0.6 0.5658461328792 3 0.45 0.55 0.5743818650058 4 0.8 0.2 0.5613918651151 5 0.9 0.1 0.5800589365854
Bảng 3.4. Giá trị tiêu chuẩn tích phân I4 theo tốc độ biến thiên của sai lệch khi α1 =0.2
+Xét khi α1 =1.5
Lập bảng thống kê giá trị I4 khi thay đổi và :
TT I4 1 0.3 0.7 6.9004741759257 2 0.4 0.6 6.9557519526519 3 0.45 0.55 7.1903435774097 4 0.8 0.2 7.0903047345716 5 0.9 0.1 7.1012459342557
Bảng 3.5. Giá trị tiêu chuẩn tích phân I4 theo tốc độ biến thiên của sai lệch khi α1 =1.5
Nhận xét: Từ bảng 4.7, 4.8 và 4.9 ta nhận thấy để chất lƣợng của hệ thống là tốt nhất, sai số là nhỏ nhất thì bộ điều khiển là tối ƣu khi = 0.3 và
= 0.7, khi đó, theo công thức I4 thì: khi α1 =0.2 thì I4min = 0.5317175296418 và khi α1 =1.5 thì I4min = 6.9004741759257.
3.3. Thí nghiệm trên mô hình hệ thống truyền động bám chính xác 3.3.1.Giới thiệu mô hình hệ thống thí nghiệm 3.3.1.Giới thiệu mô hình hệ thống thí nghiệm
Hình 3.11. Mô hình hệ thống truyền động bám chính xác
Hình 3.11 là một mô hình thí nghiệm hệ truyền động chính xác tại phòng thí nghiệm Điện - Điện tử - Trƣờng ĐHKT Công nghiệp đƣợc thiết kế theo nguyên tắc hoạt động nhƣ mô hình MEDE5, điều khiển chuyển động đến 1 vị trí chính xác theo giá trị đặt hoặc chuyển động theo một quỹ đạo mẫu đặt sẵn. Phát triển mô hình có thể ứng dụng trong thực tiễn nhƣ máy vẽ 2 chiều, 3 chiều, máy CNC hay các hệ thống điều vị trí khiển chính xác khác.
Việc điều khiển chuyển động bám chính xác cho hệ thống trên đƣợc thực hiện qua điều khiển động cơ servo. Tín hiệu ra hệ thống bám chính xác theo tín hiệu đặt. Khi có sự sai lệch, tín hiệu hệ thống qua encoder sẽ đƣợc gửi về và đƣợc so sánh với giá trị đặt trong bộ điều khiển, từ đó bộ điều khiển sẽ gửi tín hiệu để điều khiển động cơ sao cho tín hiệu ra bám chặt theo tín hiệu đặt.
Hệ thống gồm các thành phần:
- Arduino Board: nhận tín hiệu phản hồi từ sensor vị trí (Encoder) và giao tiếp với máy tính, xuất tín hiệu ra mạch công suất (cầu H) để điều khiển động cơ.
Hình 3.12. Arduino Board
Arduino là một bo mạch vi xử lý đƣợc dùng để lập trình và tƣơng tác với với các thiết bị phần cứng nhƣ cảm biến, động cơ, và các thiết bị khác. Nhƣng ƣu điểm của Arduino là môi trƣờng phát triển ứng dụng cực kỳ dễ sử dụng, với ngôn ngữ lập trình có thể học một cách nhanh chóng ngay cả đối với những ngƣời ít am hiểu về lập trình. Và điều làm nên hiện tƣợng Arduino chính là mức giá rất thấp và tính chất nguồn mở từ phần cứng đến phần mềm. Arduino đƣợc chọn làm bộ não xử lý của rất nhiều các thiết bị từ đơn giản đến phức tạp. Arduino kết hợp đƣợc với các phần mềm Labview và Matlab, do vậy tạo điều kiện dễ dàng cho việc kiểm nghiệm các thuật toán điều khiển trong thực tế.
- Mạch cầu H (H-Bridge Circuit): điều khiển MOSFET công suất, cho phép đảo chiều, chống trùng dẫn, dòng cho phép 10A, thực hiện nhiệm vụ đảo chiều động cơ.
- Công tắc hành trình LXW5-11G1 dùng để giới hạn hành trình chuyển động của con trƣợt.
- Động cơ servo và cơ cấu bánh răng dùng để truyền động hệ thống là động cơ DB M60-8 có các thông số:
+ Điện áp 24 V.
+ Tốc độ 3000 vòng/phút. + Công suất: 60W.
+ Cơ cấu bánh răng để thay đổi tỉ số truyền
Hình 3.13. Động cơ servo và cơ cấu bánh răng
3.3.2. Cấu trúc điều khiển và bộ điều khiển HAC
Bài toán điều khiển ở đây là điều khiển chuyển động đến 1 vị trí chính xác theo giá trị đặt với yêu cầu đảo chiều liên tục đòi hòi bộ điều khiển tác động nhanh, loại bỏ đƣợc nhiễu ma sát sao cho quá trình gia tốc, giảm tốc của con trƣợt êm hơn.
Hình 3.14. Cấu trúc điều khiển hệ thống truyền động bám chính xác
Bộ điều khiển HAC đƣợc thiết kế trên nền Matlab/Simulink và thực hiện kết nối với hệ thống tƣơng đối dễ dàng thông qua việc sử dụng Arduino - Board tạo ra khả năng