YCCĐ CÁC KHÓI LỚP KHÁC YCCDLOP10 LƯUY
Ea 0 Không giải quyết được vấn de
xác. Biéu hiện:
Không đưa ra được kết luận cho tình huông hoặc kết luận
nhưng không đưa ra bat kì lập luận nào vào giay làm bai cá
nhân/ áp phích nhám.
78
TC2: Trinh bay, lập luận chặt chẽ, logic, 3 Có kết luận đúng về câu trả lời và có trình bay các lập luận,
Trình bày chính xác các bước GQVĐ các bước của quả trình GOVD một cách day đủ các ý, các
được giải -Vào giây làm bài cá nhân, áp phích bước.
pháp nhóm. Giải thích rõ ràng về cách làm, phương án và cách giải quyết
GQVĐ - Trong lúc thuyết trình, giải thích, van dé cho mọi người trong lúc thao luận nhóm và trong lúc
phản biện. tranh luận.
2 Có kết luận đúng được cau trả lời và trình bày các lập luận,
các bước của qua trình GOVD nhưng lập luận còn thiêu một
số ý, chưa hoàn toàn chat, chẽ hoặc chính xác.
Giải thích chưa rõ rang về ? cách làm, phương án và cách giải quy ét van dé cho moi người trong lúc thao luận nhóm và trong lúc tranh luán.
| Có kết luận được câu trả lời nhưng không trình bày các lập
luận, các bước của quả trình GOVĐ hoặc lập luận chưa chặt chẽ, thiêu các ý.
Giải thích không rõ ràng về cách làm, phương án và cách
giải quyết vấn đề cho mọi người trong lúc thảo luận nhóm và
trong lúc tranh luận.
0 Không kết luận được câu tra loi là “ĐÓNG Ỷ° hay
“KHÔNG DONG Y” hoặc không trình bày bat kì lập luận
nào ra giấy làm bài cá nhân, áp phích nhóm.
Không giải thích quan điểm, ¥ tưởng, cách làm bài cho mọi
người trong lúc thao ludn nhóm và tranh luận.
Ung với thành tố thứ 4: Đánh giá được giải pháp dé ra và khái quát hoá được cho vẫn đề tương tự
Thành tố An) chi yeu cầu về nội dung tiêu chí Đánh giá
đạ Nội dung mức độ và biểu hiện trong TLKHMức
79
Đánh giá TC 1: Đánh Đánh giá được giải pháp nhom/ 3 Tham gia nhận xét, tranh luận với các nhóm với lí lẽ hau như được giải giá được giải bản thân đã thực hiện đã đúng phù hợp.
pháp đề pháp đã thực hay sai, hợp lí hay chưa hợp lí, Danh giá. tự rút ra. kết luận của tình huong chính xác.
ra và khái hiện sai một phan hay sai hoàn toàn Đưa ra kết luận về tính kha thi, giá trị của các giải pháp phù
quát hoá (bằng cách phát biéu). hop.
được cho Rút ra được kết luận đúng cho 2 Tham gia nhận xét, tranh luận với các nhóm nhưng lí lẽ hau
vấn đề TC 2: Phan tình huống. như phu hợp
tương tự ánh được giá Danh gid, tự rút ra kết luận của tình huống chính xác hầu hết.
trị của giải Nhận xét được khi trình bày quan Đưa ra kết luận về tính kha thi, giá trị của các giải pháp nhưng
pháp điểm về một ý kiến nào đó, có chưa hợp lí hoàn toàn.
những cách nào? 1 Tham gia nhận xét một số nhóm nhưng nhận xét chưa phù hợp.
Giải pháp của HS/ nhóm HS có Danh gid, tự rút ra kết luận của tình huéng nhưng chỉ hợp lí
luôn thực hiện được” nuit phan.
Dua ra kết luận về tính khả thi, giá tri của các giải pháp nhưng
chưa chính xác.
0 Không tham gia nhận xét bắt kì nhóm nào.
Không tự rút ra kết luận của tình hung. ;
Khong dua ra được bat kì kết luận nào về tinh khả thi, hop lí của các giải pháp đã được trình bày.
TC 3: Khái Rút ra được kết luận: Các phần 3 Kết luận được về đặc điểm của các phan tử trong không gian quát hoá tử trong không gian mẫu phải mau.
duge cho van đồng kha nang xây ra. Kết luận được có quy tắc tranh luận nào da được sử dung.
đề tương tự 2 Kết luận được nhưng kết luận chưa đúng hoàn toàn ve đặc điềm
Các quy tắc tranh luận nảo đã của các phan tử trong không gian mau.
được sử dụng. Kế luận được có quy tắc tranh luận nào đã được sử dụng
nhưng chưa đây đủ hoặc sai sót một | phân.
| Ket luận được nhưng kết luận sai về đặc điểm của các phân tử
trong không gian mắt.
Kết luận được có quy tắc tranh luận nào đã được sử dụng
nhựng chỉ đúng một phần.
80
———oEE———————————_—_——— ge ee eee
0 Không kết luận được vẻ đặc điểm của các phan tv trong không gian mau.
Không két luận được có quy tac tranh luận nào đã được su dung.
$1
2.3 Tiéu kết chương 2
Trong chương này, chúng tôi đã thiết kế (bao gồm phân tích tiên nghiệm) 2 tình huéng day học với hình thức TLKH nhằm mục đích mở đầu phan phần kiến thức về không gian mẫu và làm rõ quan niệm sai lầm về sự đồng khả năng xảy ra của các phần tử của
không gian mẫu.
Sau đó, chúng tôi đã tiền hành xây dựng thang đánh giá chỉ tiết cho các tiêu chí ứng với các thành tổ của năng lực GQVD Toán học.
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
Vì ràng buộc vẻ thời gian thực hiện dé tai cũng như quá trình ghi hình và thu thập dữ liệu, chúng tôi xin được phép trình bày quá trình và kết quả của tình huỗng thực nghiệm
thứ 2 liên quan đến những sai lam vé “sự đồng kha năng xảy ra của các phan tử trong
tập không gian mẫu".
Mục tiêu thực nghiệm
Thực nghiệm này nhằm đánh giá tính khả thi của TLKH được xây dựng trong tình huéng 2 được trình bày ở chương 2 và đánh giá năng lực GQVD của HS qua tình huống đã xây dựng. Cụ thê hơn, mục tiêu của chương này nhằm trả lời cho các hỏi sau:
- Hình thức TLKH giúp HS vượt qua các sai lam về sự đồng khả năng của các
phan tử trong không gian mẫu như thé nào?
- Các quy tắc tranh luận nào được HS sử dụng dé tranh luận?
- Các thành tô của NL GQVD đã được phát triển như thé nào qua các giai đoạn
của TLKH.
3.1 Giới thiệu tình huống thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Budi thứ nhất
Tình huống:
viên xúc xắc can đổi.
Ban A cho răng: Có tat ca 36 kết quả khác nhau có thê xây ra khi gieo lan
lượt 2 viên xúc xác cân đối trong thí nghiệm trên.
Bạn B lại nói rần 2 chỉ có 2] kết quả khác nhau có thể xây ra thôi.
Em có đồng ý với nhận định của bạn B không ? Giải thích câu tra lời của em.
82
Chúng tôi dự kiến tiễn hành thực nghiệm tình hudng 1 trong thời gian 2 tiết - 90 phút.
Quy trình dự kiến như sau:
- GV hướng dẫn HS các thao tác trên ứng đụng DICE trên điện thoại di động phục
vụ cho hoạt động trải nghiệm. (5 phú)
- GV đưa ra tình huống của bài học:
Nam và Minh quyết định chơi một trò chơi tung xúc xắc. Ho tung lan lượt hai viên xúc xắc cân doi va tính toán chênh lệch (số lớn hơn trừ số nhỏ hơn) của các so dang hiển thị trên hai viên xúc xắc. Nếu kết qua chênh lệch là 0, I hoặc 2, Nam thắng. Nếu kết quả là 3, 4 hoặc 5, Minh thang.
GV hướng dẫn HS nắm rõ tình huống được đưa ra và cho HS tiến hành hoạt động
trải nghiệm đóng vai các nhân vật trong tình huống và thực hiện trò chơi tung xúc xắc trên app Dice. (5 phút)
GV đưa ra tình huéng tranh luận số 1:
Một bạn cho rằng: Có tat cả 36 kết quả khác nhau có thể xảy ra khi gieo lan
Em có dong ý với nhận định của bạn không” Giải thích câu trả lời của em.
Pha 1: Làm việc cá nhân (5 phút): Mỗi HS được một tờ giây trắng dé làm bài cá nhân, nội dung thực hiện được trình chiếu rõ trên bảng, bao gồm nội dung Tình huồng | và yêu cầu cần phải hoàn thành.
Pha 2: Làm việc theo nhóm (15 phit):
+) Sau khi mỗi HS đều thực hiện xong bước làm việc cá nhân, GV thu lại các tờ
giấy trắng và chia các HS thành các nhóm (mỗi nhóm 4 HS).
+) Mỗi nhóm HS được nhận tờ giấy lớn đẻ soạn thảo áp phích tranh luận chung trên lớp. Nội dung thảo luận được trình chiếu rõ trên bảng bao gồm nội dung về tình huống và yêu cầu của GV.
Pha 3: Tranh luận chung trong lớp (30 phit):
+) Gv tô chức tranh luận trên các áp phích các nhóm đã soạn thảo.
+) GV sẽ chọn các áp phich có câu trả lời là “DONG Y” đẻ tô chức tranh luận
trước như đã phân tích ở tiên nghiệm.
- Chọn áp phích có đưa ra 1 luận điểm giái thích hoặc giải thích chưa rõ rang.
- Chọn áp phich có đưa ra 2 luận diém giải thích hoặc giải thích rõ ràng hơn áp
phích 1.
83
- Chon áp phich trả lời là đồng ý với nhận định được đưa ra nhưng không đưa ra
được giải thích hoặc giải thích không rõ ràng.
+) Sau khi tranh luận, GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi:
>> Câu trả lời của nhóm nào các em thấy có sức thuyết phục nhất?
>> Em nghĩ câu trả lời đúng cho tình huỗng mà GV đưa ra là gì?
Trong tình huống tat cả các nhóm đều chọn “DONG Ý” hoặc “KHONG DONG Y”
thì GV sẽ đưa ra 2 áp phích đã chuẩn bị sẵn dé tiếp tục cuộc tranh luận.
- Pha 4: Thể chế hoá (10 phit):
- GV tiền hành thé chế hoá các kiến thức về Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu.
(5 phú.
- GV cho HS thực hành một số VD xác định không gian mẫu của một số phép thử.
(5 phút).
3.1.2 Budi thứ hai Tình huống:
Nam và Minh quyết định chơi một tr chơi tung xúc xác. Ho lan lượt tung hai viên
xúc xắc cân đối và tính toán chênh lệch (số lớn hon trừ số nhỏ hơn) của các số
đang hiển thị trên hai viên xúc xdc. Nếu kết qua chênh lệch là 0, 1 hoặc 2, Nam thắng. Néu kết qua là 3, 4 hoặc 5, Minh thắng. Tính xác suất thắng của mỗi bạn.
Mot bạn dua ra cau tra lời như sau:
Vi có tổng cộng 6 kết quả khác nhau nên không gian mẫu của phép thir đã cho là
6, n(Q) =6.
Vì moi bạn déu có 3 ket qua thuận lợi nên xác suất thắng của moi ban là:
P(A) = P(B)=>=—.(A) = P(B) 623 1
` ‘ : £ ee pp ek , a a Wee , ae)
Em có dong ý với ¥ kiến của ban trên hay không? Giải thích suy nghĩ của em.
Chúng tôi dự kiến tiền hành thực nghiệm tình huồng | trong thời gian 2 tiết - 90 phút.
Quy trình dự kiến như sau:
84
GV tién hành dẫn dắt va đưa ra các khái niệm về biến có, kết quả thuận lợi cho biến có, biến cô chắc chan, biến cỗ không thể, định nghĩa cô điển của xác suất
và một số ví dụ tính xác suất ở một số thí nghiệm đơn giản. (30 phút) GV đưa ra tình huong tranh luận số 2.
Pha 1: Làm việc cá nhân (5 phút): Mỗi HS được một tờ giấy trắng để làm bài cá nhân, nội dung thực hiện được trình chiếu rõ trên bảng, bao gồm nội dung Tình huống 2 và yêu cầu cần phải hoàn thành.
Pha 2: Làm việc theo nhóm (15 phút):
+) Sau khi mỗi HS đều thực hiện xong bước làm việc cá nhân, GV thu lại các tờ giấy trắng và chia các HS thành các nhóm (mỗi nhóm 4 HS).
+) Mỗi nhóm HS được nhận tờ giấy lớn dé soạn thảo áp phích tranh luận chung trên lớp. Nội dung thảo luận được trình chiếu rõ trên bảng bao gồm nội dung về tình huống và yêu cầu của GV.
Pha 3: Tranh luận chung trong lớp (30 phút):
+) GV sẽ chọn các áp phích có câu trả lời là “DONG Ý” dé tô chức tranh luận trước:
- Chọn áp phích có đưa ra 1 luận điểm giải thích hoặc giải thích chưa rõ ràng.
- Chọn áp phích có đưa ra 2 luận điểm giải thích hoặc giải thích rõ ràng hơn áp
phich 1.
- Chon áp phich trả lời là đồng ý với nhận định được đưa ra nhưng không đưa ra
được giải thích hoặc giải thích không rõ ràng.
+) Trong tình huỗng tat cả các nhóm déu chọn “KHONG DONG Ý* hoặc “DONG Y” thì GV sẽ đưa ra 2 áp phích đã chuẩn bị sẵn dé tiếp tục cuộc tranh luận.
+) Sau khi tranh luận, GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi:
>> Câu trả lời của nhóm nào các em thấy có sức thuyết phục nhất?
>> Em nghĩ câu trả lời đúng cho tinh huéng ma GV đưa ra là gi?
Pha 4: Thế chế hoá (10 phút):
GV nhắn mạnh định nghĩa của xác suất cô điền: Các kết quả của không gian
mẫu phái đông kha năng xảy ra.
3.2 Diễn biến thực tế và phân tích hậu nghiệm
Thực nghiệm được tiến hành trong hai ngày 01/03/2023 và 17/03/2023 với 32 học sinh lớp 10A14 trường THPT Nguyễn Du, năm học 2022-2023 tại TP.HCM.
Chúng tôi đã thực nghiệm trong hai budi, mỗi buôi kéo đài 2 tiết - 90 phút:
85
- Budi thứ nhất HS được thực hành hoạt động trai nghiệm trên app Dice, thực nghiệm tình huống tranh luận số 1, sau đó được GV thé chế hoá: định nghĩa về
phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
- Buôi thử hai HS được giới thiệu các định nghĩa vẻ biến cố, định nghĩa cô điền của xác suất, sau đó thực nghiệm tình huống tranh luận số 2.
Như đã trình bày ở đầu chương này, vì một số lí do giới hạn về thời gian cũng như khó
khan trong việc thu thập dữ liệu, chúng tôi chỉ trình bay phân tích thực nghiệm tình
huống 2.
Sau buổi 1, dé đi đến được tình huống tranh luận số 2, chúng tôi đã dạy các kiến thức liên quan đến các định nghĩa về biến có, định nghĩa cố điển của xác suat, trong đó đặc biệt chú trọng đến định nghĩa cô điền của xác suất:
Gia sử một phép thử có không gian mẫu Q gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là một biến cố.
_ nA)
A)= n(Q)
Trong đó, (A) và n(Q) lần lượt là kí hiệu số phân tử của tập A và ©.
3.2.1 Pha 1: Làm việc cá nhân
a) Kết quả
Mỗi HS được một tờ giấy trang dé làm bài cá nhân. nội dung thực hiện được trình chiếu rõ trên bang, bao gồm nội dung Tình hudng 2 và yêu cầu cần phải hoàn thành như sau:
1. LAM VIỆC CÁ NHÂN
Viết ra gidy câu trả lời theo mẫu:
ĐỒNG Ý/ KHÔNG ĐỒNG Ý [Giải thích]
§6
“7 | |
[Ty | 534% | 406% | 63% | 100% 2
Bảng 3. 1: Thong kê kết quả thực nghiệm GDI của tình huông 2
Việc xuất hiện cả hai câu trả lời “DONG Y” và “KHONG DONG Y” đúng với phân
tích tiên nghiệm. Tuy nhiên, tỷ lệ này “DONG Y” cao hơn so với dự kiến mà chúng tôi
đặt ra.
+) Các kết quả “DONG Y”:
Chúng tôi ghi nhận 02 trường hợp HS chi đưa ra kết luận là “DONG Y” nhưng không
giải thích gì thêm. minh hoạ như sau:
c> Chúng tôi cho rằng HS không thé giải thích gì thêm là bởi có thẻ lời giải trong
tình huồng đưa ra đã tương đối day đủ khiến HS không thé giải thích thêm. Hoặc cũng có thể HS cảm thấy lập luận được đưa ra trong tình huống không sai và không biết phải ghi giải thích như thế nào nên đã chỉ kết luận “DONG Y” như
vậy.
Chúng tôi ghi nhận rang trong các phiêu “DONG Y”, hầu hết các bạn đều giải thích rằng lời giải mà tình huỗng đưa ra đã áp dụng đúng công thức, nên không thẻ nào sai, ví dụ
minh hoạ như sau:
Hình 3. 2: Minh hoạ kết qua HS có kết quả “ĐÓNG Ý” ở GDI
Có một số HS lập luận kĩ hơn, chỉ ra các phan tử thuận lợi cho biến có A từ đó tính xác
suất của biến cố A theo định nghĩa được GV cung cấp trước đó:
0 Man oii)
a Và VIÊN 3 ce pit FẾC~2 SẼ cố, C wh
, yêu co HOt hoe N
OPN IN vò AC = G
Hình 3. 3: Minh hoạ kết quả HS “DONG Ý” ở GDI cùng với giải thích
= Việc HS lập luận bang cách chi ra các phan thuận lợi cho biến cố A là
n( A) ={0;1;2} và n(Q)=6, sau đó thực hiện các tính toán như ảnh minh hoạ
88
trên là hoàn toàn trùng khớp với một trong những chiến lược trong phan tiên
nghiệm chúng tôi đưa ra.
+) Các kết quả “KHÔNG DONG Ý”:
Hình 3. 4: Minh hoa kết quả HS thứ nhất “KHONG DONG Ý” ở GBI
- Các phiéu còn lại có những lời giải thích day đủ hơn bằng cách liệt kê và đếm số kết quả thuận lợi cho biến có A và không gian mẫu là n(Q)=36. Tuy nhiên, lúc này có những kết quả khác nhau đã xảy ra: