MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA VẬT LIỆU BÁN DẪN
2.5. BÁN DẪN CÓ TẠP CHẤT
Nồng độ các hạt tải trong bán dẫn thay đổi m ột cách đáng kể nếu chúng được pha tạp bởi các nguyên tử tạp chất. Sự phụ thêm nguyên tử tạp chất đưa bán dẫn thành loại bán dẫn có tạp chất. Bán dẫn này, mặc dầu có cấu trúc tinh thể không thay đổi so với bán dẫn ròng, song độ dẫn điện của nó thì tăng lên rất mạnh, phụ thuộc vào mức độ pha tạp và bản chất nguyên tử của chất pha tạp.
Mức độ pha tạp được đánh giá bằng ppm (1 p p m :l trên m ột triệu ứng với 1 nguyên tử tạp chất trên 10^ nguyên tử bán dẫn). Các nguyên tử pha tạp được chọn từ các nguyên tử của nhóm I I I hoặc nhóm V trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học. Nếu là các nguyên tử của nhóm I I I thì ta sẽ thu được bán dẫn pha tạp loại p, hoặc sẽ được bán dẫn loại N nếu bán dẫn được pha tạp các nguyên tử của nhóm V .
2.5.1. Bán dẫn loại N
K hi pha tạp silic (hoặc gecmani) các nguyên tử thuộc nhóm V (chẳng hạn như photpho hoặc antimoan...) thì các nguyên tử tạp chất này sẽ thay thế các nguyên tử silic ở trong mạng tinh thể để lạo nên các liên kết đồng hoá trị vớ i 4 nguyên tử s ilic láng giềng gần nhất.
Như vậy có một điện tử hoá trị thứ 5 của nguyên tử pha tạp liê n kết yếu với nguyên tử láng giềng xung quanh vă cũng liên kết yếu với nguyên tử của chính nó, nên chỉ cần một năng lượng nhỏ cũng giải phóng nó khỏi nguyên tử của nó để trở thành điện tử tự do. Nguyên tử tạp chất trở thành ion dương nằm cố định trong mạng tinh thể của silic. Tạp chất hoá trị 5 này được gọi là tạp chất đô-no, có nghĩa là tạp chất cho điện tử tự do. Còn bán dân có tạp chất đô-no được gọi là bán dẫn loại N.
Chẳng hạn photpho trong silic là một nguyên tử đô-no, nghĩa là nó cho một điển tử dẫn ở trong mạng theo mô hình:
P ^ = : ± P ^ + (e-) cố định linh động
Nếu pha tạp Nd nguyên tử đố-no trên một đơn vị thể tích, thì sẽ xuất hiện trong vùng cấm các mức năng lượng nằm rất gần đáy vùng dẫn. Nếu số điện tử là n và số lô trống là p thì số các hạt tải tự do trong một đơn vị thể tích sẽ tuân theo định luật tác dụng khối lượng:
n. p = nf và định luật trung hoà điện:
-q .n + q.p + q. N j = 0 N , ±
từ đó suy ra: n = ---
24
Nếu N j ằ 4 n" (điều kiện này thoả món trong một vựng nhiệt độ khỏ rộng từ 30**K đến 500*'K dối với silic) khi đó ta có:
n = N j là các hạt tải điện cơ bản.
ĩì:2
_ : I
N. là các hạt tải điện không cơ bản.
Cũn nếu N j ô 4 n : , nghĩa là mật độ cỏc hạt tải rũng lớn hoới mật độ đụ-no, thỡ:
n = p = n;.
Q iế độ này được gọi là chê'độ bán dần tinh khiết. Hình 2.8 mô tả sự thay đổi mật độ điện tử kh i N j = lO^^cm ’ theo nhiệt độ. Trong vùng nhiệt độ từ 30"K đến 500‘lc mật độ điện tử không thay đổi và bằng mật độ đở-no. Năng lượng nhiệt đủ để ion hoá hết các nguyên tử tạp chất, nhưng không có khả nãng tạo ra một số lớn các hạt tải.
Chế độ này gọi là ỉon lìoá hết đ(>—no.
V í dụ: Xác định nồng độ của hạt tải điện không cơ bản trong bán dẫn loại N ở nhiệt độ T = 300**K, nếu nồng độ pha tạp thay đổi từ 10‘ ’ đến 10"^ ngtủ/cm \
Giải:
Nồng độ diện tử được xác định bởi:
n„ = Nj;
Nồng độ lỗ trống được xác định từ công thức:
nr
ĩ K Hinh 2.8. Sự thay đổi mật độ điện tử theo nhiệt dộ
khi = 10” /cm^
n‘ ’ ở đây Hi = 1,52.10"’ngtử/cm '
Chương trình M A T L A B sau đây sẽ tính nồng độ các hạt tải điện không cơ bản trong bán đẫn loại n này.
% Chương trình tính nồng độ hạt tải điện không cơ bản trong bán dẫn loại N
Nd=logspace( 13,18);
nn=Nd;
ni=1.52elO; \
np=ni^2./Nd;
sem ilogx(Nd,np,'r');grid;
titleCNong do lo trong trong ban dan loai N') xlabel('Nong do pha tap, cm -3 ')
ylabeiCNong do lo trong, cm -3 ')
ô Điên tử \ ( s j ) = t h ứ 5 I
Hình 2.9. Tạp chất đô-no trong dơn tinh thể silic.
4.LKBD VI MACH A 25
Kết quả cho trên hình 2,10.
Nuiiq dũ pỉia ta p , cm-3
Hinh 2.10. Nồng độ lỗ trống trong bán dẫn loại N ở nhiệt độ T=300°K với nồng độ pha tạp thay đổi từ 10'^ đến 10’ “ ngtử /cm ^
Trong bán dãn loại N nà\/, mậl độ hạt tải điện cơ bản được xác định từ biếu thức:
E _ p ^
n = N,, = N,. cxp 1- với Ep„ là mức Fermi của bán dần loại N.
2.5.2. Bán dẫn loại p
Nếu pha tạp bán dần t:inli khiết các nguyên tử hoá trị 3 (như bor, galium (Ga), aluminium (A l), hoặc indiiumi...), thì mối nguyên tử tạp chất hoá trị 3 thay thế vỊ trí nguyên tử bán dẫn tinh khiết gốc và tạo ra lìêii kếi đồng hoá trị với 3 nguyên tử láng giềng gần nhất, còn liên kết thứ tư khômg hoàn luici \ à vì vậy iàm xuất hiện một lộ trống. Do vậy, chỉ cần một nãng lượng rất nhỏ ciĩing cho phép một điện tử của iiên kết đồng hoá trị gần đó đến chiếm lỗ trống và lại làm durt liên kèì khác. Các nguyên tử tạp chất hoá trị 3 này có xu hướng bắt điện tử của \ ’ùmg hioá u ị làm lăng lỗ trống trong bán dẫn nèn người ta gọi nó là ỉạp chất acceptor, nghĩa là tíạp chất bắt điện tử và cho lỗ trống. Còn bán dẫn có tạp chất loại nàv gọi là hán dần loiại P'.
Các nguyên tử tạp chất hioá trị 3 này bắt điện tử trong vùng hoá trị dể tạo ra lỗ trống ớ Irong vùng đó. Nếu pha tạp N1, nguyên lử tạp chất, thì trong vùng cấm sẽ xuất hiện N„ mức năng lượng nằm rất gần đỉnhi vùng hoá trị. ở nhiệt độ thấp, các mức này không b ị'chiếm bởi điện tử, có nghĩa là chúng CÒII Irống; nhưng khi nhiệt độ tăng lên, chúng bị lấp đầy bởi.
các điện tử ở trong vùng lioá trị. Do \'ậv, sô lỗ trống trong vùng hoá trị sẽ gần bằng N., và hạt tải điện của bán dẫn loạĩ p trên một đơn vị Ihể tích là:
p = N , lìú hạt tái điện ca bản;
26 4LKBD VI MACH B
rip = — là hạt tải điện không cơ bản.
Trong khoảng nhiệt độ đổ, các nguyêrt tử tạp chất đều bị ion hoá nên mật độ lỗ trống bằng mật độ nguyên tử tạp chất. Chế độ này gọi là chế độ bão ìĩoà acceptor. Số lỗ trống tự do nhiều hơn số điện tử tự do, nên bán dẫn là loại p. V ớ i bán dẫn loại p này thì:
Pp = N ,= Np. exp
K T V ớ i Eịrp là mức Ferm i của bán dẫn loại p.
Hình 2.11. Tạp chất accepto trong đơn tinh thể silic.
2.5.3. Độ dẫn điện của bán dẫn
Trong các tinh thể bán dẫn thực, sự chuyển dời của các hạt tải điện bị ngăn trở bởi dao động nhiệt của nguyên tử của mạng tinh thể, bởi sự có mặt của các khuyết tật, của các tạp chất và của các hạt lải điện tự do khác có trong mạng tinh thể đó. Điện tử chịu tất cả các va chạm với các
“ trở ngại” nói trên, iàm cho quỹ đạo chuyển động của chúng trở nên hỗn loạn, vì vậy vận tốc trung bình theo hướng bằng không.
Nếu ta tác động một điện trường Ẽ đủ lớn vào một thỏi bán dẫn hình trụ như trên hình 2.12,
thì vận tốc trung bình của hạt tải sẽ tỷ lệ với điện trường Ẽ theo hệ thức;
< Vn > = -ị^n Ẽ cho điện tử và:
< Vp > = -|^pẼ cho lỗ trống;
trong đó: và )a là độ lin h động của điện tử và của lỗ trống.
Va
£
Vb
E ^4--- \
- o V p
\ j o - ^ . -> Vc w
I <4---
Vb > v .
Hình 2.12. Dòng điện I trong vậỉ liệu bán dẫn.
27
Chiều của < v„ > ngược với chiểu của Ẽ , ừong khi chiều của < Vp > cùng chiều vófi Ẻ . K h i đó mật độ dòng của điện tử và lỗ trống là:
J„ = -q n < v „ > = qnụ„ Ẽ = Ẻ ''à Jp = qp < V p > = qp (Jp§ = ơpẼ Irong đó: ơ„ và ơp là độ dẫn điện của điện tử và lỗ trống.
Nếu cả hai loại hạt tải cùng tham gia dẫn diện thì m ậl độ dòng tổng cộng sẽ là:
J = + J,, =(ơn + ơp)Ê = Ơ Ẽ với ơ = q (nfj,„ + P |j.p ) là độ dẫn điện của
bán dẫn k lii có cả hai loại hạt tải tham gia dẫn điện.
1 0 ' Đ ố i với bỏn dẫn loại N, thỡ n ằ p,
nên độ dẫn điện của nó là:
= qN j (Q .cm )-'
Như vậy, nếu tăng N j thì độ dẫn điện a„ cũng lăng, do vậy điện trở suất sẽ giảm. Chất bán dẫn pha tạp càng nhiều thì điện trở suất của nó sẽ càng giảm. Tuy nhiên, độ linh động ỊJ.„ lại giảm khi mật độ nguyên tử tạp chất tãng. Do vậy cơ chế dẫn điện ở trong vùng pha tạp mạnh tương đối phức tạp.
10'
10' 10' 10' 10'
p(fim) d T = 300 K
\ \
S ip ' 3
S in /
V.
Ge n
Ge p %
.21 N3 hoặc N,
1 0‘ ' 1 0^^ 1 0” 1 0^^ 1 0^* 1 0* (m-^) Hinh 2.13. Điện trỏ suất của Ge và của Sí thay dổi
theo nồng độ tạp chất ở T = 300 °K.
Đ ố i với bán dẫn loại p, độ dẫn điện của nó là;
ơp = qN, Í-L (Q.cm)- I
K h i tãng thì ơp cũng tăng, do vậy điện ưở suất giảm. Bán dẫn pha tạp càng mạnh thì điện trở suất càng giảm. Tuy nhiên, độ lin h động |j,p giảm kh i tăng nồng độ tạp chất. Hình 2.13 cho thấy sự thay đổi của điện trở suất và độ lin h động (hình 2.14) của bần dẫn silic và gecmani loại N và loại p theo nồng độ tạp chất N j hoặc ở nhiệt độ phòng T = 300'*K.
Điện trở của đoạn dây dẫn dài í , thiết diện s cũng tính được:
Trong đó: p = — là điện trở suất của thỏi bán dẫn.