II.3. Tổng hợp và đánh giá kết quả điều tra
II.3.2 Kết quả xây dựng mô hình giá đất
Trước hết định giá theo phương pháp vị thế chất lượng dựa trên định hướng ban đầu là chia các yếu tố điều tra thành hai nhóm, nhóm vị thế và nhóm còn lại là nhóm chất lượng. Tức hàm giá đất tính theo công thức sau: Y = f(chất lượng, vị thế) = f{ (Số tầng, diện tích khuôn viên), (Mặt tiền hẻm, khoảng cách tới trung tâm vị thế. Nghĩa là giá đất là một hàm số của các biến: số tầng, diện tích khuôn viên, mặt tiền_hẻm, khoảng cách tới trung tâm vị thế. Căn cứ vào lý thuyết kinh tế vi mô kết hợp với thực tế, dạng hàm Cobb-Douglag được chọn là phù hợp nhất để thực hiện việc ước lượng hàm giá đất, bởi lý do hàm tuyến tính chỉ thích hợp để nghiên cứu trong lý thuyết nhưng ứng dụng trong thực tế hiếm khi thích hợp, đặc biệt là trong lĩnh vực phức tạp như thị trường bất động sản.
Trong giới hạn của đề tài này, đã đưa vào phương trình hồi quy bốn biến, với biến phụ thuộc là giá đất và các biến độc lập lần lượt là độ rộng đường, số diện tích khuôn viên, khoảng cách đến trung tâm vị thế. Theo đó phương trình có dạng như sau:
Tất cả bốn biến X trên được xem là biến giải thích và Y là biến phụ thuộc. Để đo lường được mức độ tác động này, tôi sử dụng phần mềm kinh tế lượng là SPSS để ước lượng ra kết quả. Tuy nhiên để dễ dàng cho việc ước lượng hãy chuyển phương trinh (1) về dạng hàm Ln như sau mà vẫn giữ nguyên được bản chất của hàm ban đầu:
LnY= LnA + 1LnX1 + 2LnX2 + 3LnX3 + ut (2).
Đây là phương trình dùng để chạy ra kết quả ước lượng. Sau đó sẽ chuyển về dạng hàm lượng dịch vụ đơn vị bất động sản, từ đó xác định được tỷ lệ kết hợp giữa hai thành phần vị thế chất lượng trong một đơn vị bất động sản là bao nhiêu, rồi sau đó chuyển bất động sản quy ước này về bất động sản hiện vật một cách dể dàng. Kết quả của mô hình ước lượng được tìm ra như được trình bày bảng từ bảng II.2 đến bảng II.6:
Bảng II.2. Phương pháp đưa biến vào mô hình
Bảng II.3. Mức độ phù hợp của mô hình
Bảng II.4. Bảng phân tích sâu Anova
Hệ số ước lượng của tất cả các biến giải thích: khoảng cách đến vị thế quận 1, diện tích khuôn viên, chiều rộng đường đều có ý nghĩa với mức α = 5% = 0.05. Giá trị SigT (P-value) của tất cả các biến đều nhỏ hơn 0.05, đồng thời sai số chuẩn (Std.
Error) của tất cả các hệ số đều rất thấp ( nhỏ so với 0.8) và trị thống kê t của tất cả các biến độc lập đều có giá trị tuyệt đối lớn hơn 2, nên rất có ý nghĩa thống kê. Hơn nữa, hệ số xác định Adjusted R2 = 0.823% là khá lớn đối với dữ liệu chéo. Điều này thể hiện mô hình ước lượng là tương đối tốt bởi đã giải thích được 82.3% biến động thực tế. Tức là các biến độc lập đã giải thích được 82.3% cho sự thay đổi của biến phụ thuộc. Đến đây nếu chỉ nhìn bề ngoài của các con số thì có thể nhận xét rằng mô hình là tương đối tốt. Tuy nhiên để biết được điều đó có hoàn toàn đúng không thì việc cần phải làm là kiểm tra các vi phạm giả thuyết. Điều này sẽ được thực hiện ở mục kiểm định chất lượng mô hình.
2. Các kiểm định chất lượng mô hình
a/ Kiểm định mức độ hợp lý của mô hình
Kiểm định mức ý nghĩa tổng quát của mô hình hồi qui Bảng II.5. Xác định các hệ số hồi quy
Bảng II.6. Hiện tượng đa cộng tuyến
Kiểm định từng hệ số hồi qui riêng lẻ của phương trình ước lượng Bảng II.5 trên thể hiện tất cả các biến giải thích đều có trị tuyệt đối của các trị thống kê t (t-Statistic) lớn hơn 2, và giá trị P-value đều nhỏ hơn mức ý nghĩa =5%
cho trước, nghĩa là các biến trong phương trình đều có ý nghĩa về mặt thống kê. Ở phần trên đã thực hiện việc kiểm định mức ý nghĩa tổng quát của mô hình và kết quả cho thấy là các hệ số không đồng thời bằng 0. Tuy nhiên từng hệ số riêng lẻ có thật sự khác 0 hay không thì chưa thể kết luận được. Do đó cần thực hiện việc kiểm định từng hệ số ước lượng riêng lẻ của mô hình.
Với mức ý nghĩa = 5% cho trước, độ bậc tự do df = k = 3 (Bảng II.4), việc kiểm định từng hệ số hồi qui của mô hình được thực hiện bằng cách đặt giả thuyết
H0 : i bằng 0 ( Chỉ xét riêng từng giá trị một, không xét đồng thời) H1 : i khác 0.
Giá trị tới hạn t có được dựa vào việc tra bảng phân phối student là t/2 = t0.025 = 2.365. Thực hiện việc so sánh giá trị tới hạn t/2 với giá trị tính toán (ttt)có được ở bảng 4 của mô hình ước lượng suy được kết quả: ttt > t/2. Hay có thể kiểm định bằng cách khác là dựa vào giá trị SigT cũng ở bảng II.5, giá trị Sig T của các biến điều quá nhỏ hơn so với 0.05. Cả hai cách điều đưa đến cùng kết luận là giả thuyết H0 bị bác bỏ.
Điều này có nghĩa là tất cả hệ số của mô hình đều có ý nghĩa về mặt thống kê.
Tóm lại trên đây chỉ là những nhận xét sơ bộ nhằm cung cấp một vài thông tin về mức độ tốt xấu, độ thích hợp của mô hình. Để biết chính xác xem mô hình thực sự có ý nghĩa thực tế hay không, vấn đề không dừng lại ở đây. Việc ứng dụng kinh tế lượng sẽ giúp phát hiện xem mô hình có mắc phải vi phạm giả thuyết nào không. Bởi vì dù cho các thông số thống kê trong các bảng kết quả trên trông có vẻ rất hợp lý nhưng nếu mô hình có bệnh thì sự hợp lý đó được coi như là sự giả tạo mà thôi. Chính vì thế mô hình cần được thực hiện một vài kiểm định cần thiết, nếu có vi phạm giả thuyết thì phải tìm biện pháp khắc phục sao cho mô hình cuối cùng phải bền vững.
Thông thường phân tích số liệu bằng phương pháp hồi qui tuyến tính, mô hình hay mắc phải một trong ba bệnh là đa cộng tuyến, tương quan chuỗi (hay tự tương quan) và phương sai của sai số thay đổi.
b/ Kiểm tra sự vi phạm giả thuyết
Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến
Giả thuyết của mô hình hồi qui là không có mối quan hệ tuyến tính tuyệt đối giữa các biến độc lập trong mô hình. Đồng thời hệ số hồi qui của một biến cụ thể là số đo tác động riêng phần của biến này, nghĩa là tác động của nó lên biến phụ thuộc khi cố định giá trị của những biến độc lập còn lại. Do đó nếu tồn tại mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến giải thích thì không thể đo được mức tác động riêng phần của từng biến, vì khi biến này thay đổi thì biến kia cũng thay đổi theo với một tỷ lệ nào đó.
Chính vì thế sự tồn tại của căn bệnh này sẽ làm cho việc đánh giá mô hình không còn chính xác nữa. Để phát hiện mô hình có bị đa cộng tuyến hay không, có thể dùng đến bảng ma trận tương quan giữa các biến, tuy nhiên SPSS có một công cụ hổ trợ đắc lực trong việc phát hiện tức thời hiện tượng đa cộng tuyến. Đó là đại lượng Tolerance (độ chấp nhận) hay VIF, theo lý thuyết kinh tế lượng, nếu độ chấp nhận nhỏ hay giá trị VIF > 10 thì mô hình có đa cộng tuyến xảy ra. Ở bảng II.5 cho thấy, độ chấp nhận các biến tương đối nhỏ, còn VIF của các biến hoàn toàn rất nhỏ so với 10. Điều này chứng
tỏ không có mối quan hệ giữa các biến giải thích, tức mô hình không tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến.Kiểm định hiện tượng phương sai của sai số thay đổi
Như đã biết phương sai của sai số thay đổi là hiện tượng mà thường xuyên xảy ra đối với dữ liệu không gian (hay dữ liệu chéo). Vì vậy mô hình cần được xem xét đến căn bệnh này. Đối với loại bệnh này có thể dùng kiểm định White test,Glesjer, hay tuơng quan hạng Speaman .
Ở đây dùng tương quan hạng , trình tự được thực hiện như sau và, kết quả kiểm định tương quan hạng ở bảng 6:
Bước 1 : tạo 2 biến Phần dư và Giá trị dự đoán.
Bước 2 : lấy trị tuyệt đối của phần dư bằng lệnh compute, đặt tên là TTĐ Bước 3 : phát biểu giả thuyết Ho: hệ số tương quan hạng của tổng thể = 0 Bước 4 : kiểm định tương quan hạng cho 2 biến TTĐ và Biến Phụ thuộc Bước 5 : KL nếu không bác bỏ được Ho (sig > >), thì Phương sai không đổi.
Theo bảng 6, Sig _T giữa hai biến này tương đối lớn ( = 0.419), vượt quá mức chấp nhận 0.05, do đó không có cơ sở bác bỏ H0. Như vậy, mô hình không tồn tại hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.
Kiểm định hiện tượng tự tương quan
Kết quả hồi quy theo Ln, Adjusted R-squared = 82.3%, tuy nhiên liệu đây có phải là một giá trị giả tạo do hiện tượng tự tương quan phát sinh. Hiện tượng này nói chung phổ biến ở các tập dữ liệu theo thời gian, nhưng rất hiếm gặp ở tập dữ liệu chéo.
Kiểm tra lại nhận định trên bằng kiểm định d của Durbin – Watson.
Đặt giả thuyết: Ho: không có hiện tượng tự tương quan H1 : có hiện tượng tự tương quan xảy ra.
Bảng II.7. Kiểm định tương quan hạng
Kết quả kiểm định Durbin –Watson như bảng II.8 sau:
Giá trị d Durbin-Watson = 1.257, nhỏ hơn 3 và lớn hơn 1 nên theo lý thuyết kinh tế lượng có thể khẳng định không có hiện tượng tự tương quan xảy ra.
Đến đây hoàn toàn có thể yên tâm để kết luận rằng mô hình ước lượng trên là hoàn toàn hợp lý, có ý nghĩa thống kê và các biến độc lập được chọn trong phương trình đúng đắn và có khả năng giải thích tốt cho sự biến thiên của biến phụ thuộc.
c/ Giải thích ý nghĩa của mô hình
Hệ số xác định điều chỉnh R2 = 82.3%. Nghĩa là mô hình giải thích được 82.3%
thực tế. Hay nói cách khác, các biến độc lập trong phương trình ước lượng giải thích được 82.3% đối với sự biến thiên của biến phụ thuộc. Thêm vào đó, giá trị P-value của tất cả các thông số đều rất nhỏ (nhỏ hơn = 0.05). Nghĩa là giả thuyết H0 dễ dàng bị bác bỏ, điều này chứng minh rằng hệ số của các biến trong phương trình là hoàn toàn có ý nghĩa thống kê. Hơn nữa, các trị thống kê t (t-Statistic) đều có trị tuyệt đối lớn hơn 2, nói lên rằng không nên loại bỏ một trong các biến ra khỏi mô hình vì chúng đều có ý nghĩa thống kê. Đồng thời, các giá trị sai số chuẩn đều nhỏ, và điều này là rất tốt, vì thực tế cho thấy sai số càng nhỏ, độ chính xác của mô hình ước lượng càng cao.
Hệ số 1 = 0.552 là độ co giãn của giá đất theo biến “chiều rộng đường” trong khu vực. Nghĩa là khi chiều rộng đường tăng lên 1% thì giá bất động sản sẽ tăng lên tương ứng là 0.552%.
Hệ số 2 = 0.980 là độ co giãn của biến giá bất động sản theo biến “diện tích khuôn viên”. Tức là khi diện tích khuôn viên tăng lên 1% thì giá đất thay đổi 0.980%.
Nghĩa là trong một chừng mực nào đó, khi diện tích khuôn viên tăng thêm 1m2 thì giá bất động sản tăng lên, do biến chất lượng này đóng góp thêm trong tổng giá trị của bất động sản là:
Hệ số 3 = 0.566 là độ co giãn của biến giá theo biến “khoảng cách vị thế đến trung tâm”. Nghĩa là khi thời gian vô ích giảm, thời gian hữu ích tăng, khoảng cách vị thế tiến càng gần lại giá trị 0, tức khoảng cách vị thế tăng lên 1% khi tiến lại gần cực vị thế, thì giá thửa đất sẽ tăng lên 0.566%.
Bảng II.8. Kiểm định Durbin - Watson
3. Phân tích và đánh giá mô hình hồi quy
Mô hình hồi quy tổng quát và hàm Cobb – Douglas
Kết quả hồi quy thu được ở bảng 4 suy ra được phương trình ước lượng của (1) có dạng như sau:
LnY=20.473 + 0.552*LnX1 + 0.980*LnX 2 + 0.566*LnX3 (3)
Trả lại với phương trình gốc dạng Cobb – Douglas, ta có phương trình cuối cùng như sau:
Y = e20.473 * X1 0.552
* X2 0.980
*X3 0.566
Đây có thể xem là mô hình tương đối hoàn thiện trong công tác xây dựng hàm giá đất Quận Bình Thạnh. Kết quả chạy hàm đạt được R2 hiệu chỉnh = 82.3% không phải là con số cao nhưng chỉ với 3 biến độc lập thì bước đầu nó cũng thể hiện được sự thành công của mô hình.