1.4.1. Xác định dung lƣợng hấp phụ cân bằng và hiệu suất hấp phụ Dung lƣợng hấp phụ cân bằng
Dung lượng hấp phụ cân bằng là khối lượng chất bị hấp phụ trên một đơn vị khối lượng chất hấp phụ ở trạng thái cân bằng ở điều kiện xác định về nồng độ và nhiệt độ.
Dung lượng hấp phụ được tính theo công thức:
q =(Co Ccb).V m
(1.1)
Trong đó:
- q : là dung lượng hấp phụ cân bằng (mg/g) - V: là thể tích dung dịch chất bị hấp phụ (L) - m: là khối lượng chất bị hấp phụ (g)
- Co: là nồng độ dung dịch ban đầu (mg/L)
- Ccb: là nồng độ dung dịch khi đạt cân bằng hấp phụ (mg/L) Hiệu suất hấp phụ
Hiệu suất hấp phụ là tỉ số giữa nồng độ của dung dịch bị hấp phụ ở thời điểm cân bằng và nồng độ dung dịch ban đầu.
Hiệu suất hấp phụ được tính theo công thức:
(1.2) Trong đó:
- H: là hiệu suất hấp phụ (%)
- Co: là nồng độ dung dịch ban đầu (mg/L)
- Ccb: là nồng độ dung dịch khi đạt cân bằng hấp phụ (mg/L) 1.4.2. Các mô hình cơ bản của quá trình hấp phụ
M hình hấp phụ đẳng nhi t
Các mô hình hấp phụ đẳng nhiệt có ý nghĩa và vai trò quan trọng trong việc đánh giá hiệu quả của một mô hình hấp phụ. Đường hấp phụ đẳng nhiệt mô tả sự phụ thuộc giữa tải trọng hấp phụ vào nồng độ cân bằng của chất bị hấp phụ trong dung dịch tại một nhiệt độ xác định. Các hằng số trong các phương trình hấp phụ đẳng nhiệt là các chỉ số đánh giá các tính chất và ái lực bề mặt của các chất hấp phụ.
Người ta thiết lập các phương trình hấp phụ đẳng nhiệt tại một nhiệt độ nào đó bằng cách cho một lượng xác định chất hấp phụ vào một lượng cho trước dung dịch của chất bị hấp phụ đã xác định nồng độ Ci. Sau một thời gian đo nồng độ cân bằng của chất bị hấp phụ trong dung dịch Cf. Lượng chất bị hấp phụ được tính theo phương trình:
m = (Ci - Cf). V (1.3)
Trong đó:
m: Lượng chất bị hấp phụ (g)
Ci: Nồng độ đầu của chất bị hấp phụ (mg/l) Cf: Nồng độ cuối của chất bị hấp phụ (mg/l) V: Thể tích của dung dịch cần hấp phụ (l)
Các mô hình hấp phụ đẳng nhiệt thường được sử dụng như: Langmuir, Freundlich, Brunauer-Emmelt-Teller (BET),...
M hình hấp phụ đẳng nhi t Freundlich
Phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Fruendlich là phương trình thực nghiệm mô tả sự hấp phụ xảy ra trong phạm vi một lớp. Phương trình này được biểu diễn bằng một hàm số mũ:
q = k.Ccb1/n (1.4)
Hoặc dạng phương trình đường thẳng:
lg q = lg k + lg Ccb (1.5)
Trong đó:
- q : dung lượng hấp phụ tại thời điểm cân bằng (mg/g).
- k : hằng số phụ thuộc vào nhiệt độ, diện tích bề mặt và các yếu tố khác.
- n : hằng số phụ thuộc vào nhiệt độ và luôn lớn hơn 1.
- Ccb : nồng độ dung dịch khi đạt cân bằng hấp phụ (mg/L).
Phương trình Freundlich phản ánh khá sát số liệu thực nghiệm cho vùng ban đầu và vùng giữa của đường hấp phụ đẳng nhiệt tức là ở vùng nồng độ thấp của chất bị hấp phụ.
M hình hấp phụ đẳng nhi t Langmuir
Thiết lập phương trình hấp phụ Langmuir theo các giả thiết: tiểu phân bị hấp phụ liên kết với bề mặt tại những trung tâm xác định, mỗi trung tâm chỉ hấp phụ một tiểu
phân, bề mặt chất hấp phụ là đồng nhất, nghĩa là năng lượng trên các trung tâm hấp phụ là như nhau, không có tương tác qua lại giữa các tiểu phân chất bị hấp phụ.
Phương trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir:
ax
.
1 .
f m
f
q q b C
b C
(1.6)
q: Tải trọng hấp phụ tại thời điểm cân bằng qmax: Tải trọng hấp phụ cực đại
b: Hằng số Langmuir
Khi tích số b.Cf 1 thì q = qmax.b.Cf: mô tả vùng hấp phụ tuyến tính Khi tích số b.Cf 1 thì q = qmax: mô tả vùng hấp phụ bão hòa
Để xác định các hằng số trong phương trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir có thể sử dụng phương pháp đồ thị bằng cách chuyển phương trình trên thành phương trình đường thẳng:
b C q
q q C
f f
. . 1
1
max max
(1.7)
Phương trình Langmuir được đặc trưng bằng tham số RL
RL = 1/(1+b.Ci) (1.8)
0< RL<1 thì sự hấp phụ là thuận lợi, RL > 1 thì sự hấp phụ là không thuận lợi và RL = 1 thì sự hấp phụ là tuyến tính.
Hình 1.5: Đường hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir
Hình 1.6: Sự phụ thuộc của Cf/q vào Cf
tga = 1/qmax (1.9)
ON = 1/(b.qmax) (1.10)
Trong luận văn này chúng tôi tiến hành khảo sát dung lượng hấp phụ phenol đỏ theo mô hình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir [4], [7], [12].