CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH HÓA ĐỘNG LỰC HỌC Ô TÔ
2.1. XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC Ô TÔ
Mô hình hóa các đối tượng nghiên cứu là một phương pháp nghiên cứu khoa học có tính bao quát rộng. Các mô hình là sản phẩm của quá trình mô hình hóa, đây là công cụ để nhận thức và nghiên cứu các đối tượng trong thực tế. Tuy nhiên, theo mục đích nghiên cứu khác nhau sẽ dẫn đến các mô hình khác nhau.
Trong mô hình toán học bản chất vật lý của quá trình thực được thay thế bằng các quan hệ toán học, được biểu diễn bởi các hệ phương trình toán học với các giả thiết phù hợp làm đơn giản hóa quá trình tính toán. Các mô hình toán học được xây dựng xuất phát từ thực tiễn, người nghiên cứu có nhiệm vụ quan sát để xây dựng được mô hình phù hợp nhất. Một số mô hình toán học trong nhiều trường hợp có thể mô tả tốt bài toán đặt ra nhưng không giải được vì quá phức tạp, nếu đưa thêm nhiều giả thiết vào để đơn giản hóa thì lại không phản ánh đúng thực tế khách quan. Để giải các mô hình toán học và đưa các mô hình toán học vào ứng dụng thực tế thì máy tính là phương tiện đặc biệt hiệu quả.
Đối với ô tô, để xây dựng mô hình toán học chuyển động của ô tô việc đầu tiên cần thực hiện là phải mô hình hóa ô tô, mà thực chất đây là quá trình thiết lập mô hình vật lý cho ô tô. Các mô hình đơn giản thường được sử dụng hiện nay như: Mô hình không gian, mô hình phẳng một vết, mô hình phẳng hai vết. Thông thường khi xây dựng mô hình không gian để nghiên cứu động lực học ô tô đòi hỏi cần phải có nhiều thời gian, công sức và chi phí. Do vậy trong thực tế đơn giản hơn cả là dùng mô hình phẳng, đưa ra các giả thiết tương ứng để thành lập các mô hình động lực học phẳng để tính toán, nghiên cứu.
Như được đề cập ở phần tổng quan, nhiều đề tài đã thành lập được các phương trình yêu cầu để phát triển một mô hình ô tô hoàn chỉnh và nghiên cứu các đặc điểm chính về động lực ô tô. Chọn hướng nghiên cứu phụ thuộc vào mục đích cuối cùng của nghiên cứu. Do đó, người ta không nhất thiết cần phải mô hình hóa hệ thống vật lý hoàn chỉnh, mà chỉ là một phần của nó. Trong nghiên cứu này tác giả chọn xây dựng một mô hình đơn giản, nhằm đưa ra một tầm nhìn hoàn chỉnh về các đặc điểm chính của hành vi ngang của ô tô.
2.1.1. Các giả thiết khi xây dựng mô hình mô phỏng động lực học ô tô
Tính chất động lực học chuyển động là tính chất của ô tô thay đổi quỹ đạo chuyển động tương ứng với việc quay vô lăng. Để nghiên cứu động lực học chuyển động của ô tô một cách tổng quát nhất, thường lập sơ đồ tính toán động lực học ô tô có hai cầu với các bánh xe dẫn hướng trên cầu trước.
Với quan điểm xây dựng mô hình sao cho số bậc tự do ít nhất có thể và tập trung nghiên cứu về động lực học chuyển động, do đó cần phải đưa ra một số giả thiết.
Những giả thiết này làm cho quá trình nghiên cứu tính toán đơn giản hơn, song không làm mất đi tính tổng quát của bài toán và vẫn đảm bảo có thể mô tả nhiều đặc tính động lực học của ô tô. Các giả thiết chính đặt ra để xây dựng mô hình như sau:
1) Ô tô chuyển động phẳng với quỹ đạo chuyển động theo một đường cong, ô tô được coi như là một khối cứng, chuyển động của thân xe như một chất điểm, có khối lượng quy về trọng tâm của ô tô. Trọng lượng của trục và bánh xe không đáng kể so với trọng lượng khung, coi như không ảnh hưởng đến trọng lượng của ô tô nên có thể bỏ qua trọng lượng này.
2) Lốp tiếp xúc điểm với mặt đường, biến dạng của lốp theo phương dọc và phương ngang là tuyến tính.
3) Ô tô chuyển động song phẳng, bánh xe luôn tiếp xúc với mặt đường, phản lực thẳng đứng từ mặt đường tác dụng lên các bánh xe bằng tải trọng của ô tô phân bố lên các bánh xe (không xuất hiện thay đổi tải trọng trên bánh xe). Cấu trúc vật lý của ô tô đối xứng qua mặt phẳng dọc qua trọng tâm ô tô.
4) Bỏ qua dao động thẳng đứng, bỏ qua chuyển động vặn và chuyển động lật thân xe dưới ảnh hưởng của lực ly tâm và hệ thống treo.
5) Quy ước góc quay trung bình của các bánh xe dẫn hướng là 𝛿. Coi hệ thống lái của ô tô là cứng, bỏ qua các góc đặt bánh xe dẫn hướng. Ô tô chuyển động với vận tốc ổn định không thay đổi theo thời gian.
6) Các lực tác dụng trong mặt phẳng song song với mặt đường không dốc. Bỏ qua ảnh hưởng các lực ngẫu nhiên tác dụng theo phương ngang.
2.1.2. Hệ tọa độ
2.1.2.1. Hệ tọa độ cố định.
Trước khi xây dựng mô hình động lực học ô tô, cần phải thiết lập hệ trục tọa độ xác định vị trí của ô tô. Do đó, ta đặt hệ tọa độ cố định gắn trên mặt đường và ký hiệu là OXYZ, mặt phẳng chứa trục OX và OY là mặt phẳng ngang, OZ là trục thẳng đứng hướng lên, hình 2.1.
Hình 2. 1. Hệ trục tọa độ cố định 2.1.2.2. Hệ tọa độ thân xe.
Đặt hệ tọa độ oxyz gắn liền với trọng tâm C của ô tô hay còn gọi là hệ tọa độ thân xe, mặt phẳng chứa ox và oy song song với mặt phẳng đường, trục ox hướng về phía trước gọi là trục dọc, trục oy hướng bên gọi là trục ngang và oz hướng vuông góc với mặt đường gọi là trục thẳng đứng, (hình 2.2).
Hình 2. 2. Hệ trục tọa độ thân xe Các dịch chuyển của ô tô theo các trục tọa độ gồm có:
+ Dịch chuyển dọc theo trục x, trục y, trục z;
+ Quay quanh trục ox: Đặc trưng bởi góc quay φ; vận tốc góc 𝜔 + Quay quanh trục oy: Đặc trưng bởi góc quay θ; vận tốc góc 𝜔 + Quay quanh trục oz: Đặc trưng bởi góc quay 𝜓; vận tốc góc 𝜔
Như vậy, xem như chuyển động của ô tô là chuyển động trong hệ trục tọa độ không gian ba chiều (hình 2.3). Tùy theo mục đích nghiên cứu mà có thể xét các chuyển vị trên là độc lập hay đồng thời.
Hình 2. 3. Hệ trục tọa độ không gian ba chiều 2.1.3. Các lực tác dụng lên ô tô
2.1.3.1. Lực tác dụng trong mặt phẳng dọc
Chuyển động của ô tô ở trên đường thường xuất hiện các lực tác dụng lên bao gồm: lực kéo, lực cản lăn, phản lực mặt đường, lực quán tính, lực cản không khí. Các lực trong mặt phẳng dọc được xét đến như sau:
Lực kéo:
Là phản lực của mặt đường lên bánh xe chủ động, được đặt tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường, lực kéo xuất hiện khi có mô men xoắn truyền từ động cơ qua các cơ cấu trung gian đến bánh xe chủ động, nhờ sự tiếp xúc giữa các bánh xe với mặt đường nên tại vùng tiếp xúc này sẽ phát sinh lực kéo tiếp tuyến theo chiều chuyển động. Như vậy, khi ô tô chuyển động lực kéo tiếp tuyến tại các bánh xe chủ động đóng vai trò là lực dọc.
Đối với bánh xe chủ động dẫn hướng thì lực kéo được đặt tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe và đường có phương nằm trên đường tâm bánh xe.
Lực kéo được dùng hết hay không phụ thuộc vào khả năng bám của bánh xe chủ động với mặt đường. Để ô tô chuyển động không bị trượt thì lực kéo tiếp tuyến lớn nhất tại bánh xe chủ động phải nhỏ hơn lực bám.
Phản lực thẳng góc:
Phản lực thẳng góc sinh ra do phản lực từ mặt đường lên các bánh xe, được đặt tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường, nó có phương trùng với phương trục.
Trong quá trình ô tô chuyển động, các phản lực thẳng góc tác dụng từ đường lên bánh xe luôn thay đổi theo các ngoại lực và mô men tác dụng lên chúng. Trị số của các phản lực này ảnh hưởng đến một số chỉ tiêu kỹ thuật của ô tô như: chất lượng kéo và bám, chất lượng phanh, tính ổn định của ô tô cũng như tuổi thọ của các chi tiết và cụm chi tiết.
Trong thực tế điều kiện làm việc của ô tô rất khác nhau, tùy thuộc vào điều kiện đường sá và sự điều khiển của người lái, vì vậy trị số của phản lực này cũng bị thay đổi theo một quy luật nào đó sao cho tổng các phản lực tác dụng lên các bánh xe cầu trước và cầu sau vẫn bằng trọng lượng ô tô. Do đó, khi ô tô chuyển động tiến trọng lượng phân ra cầu trước giảm, còn phần trọng lượng phân ra cầu sau tăng lên. Ngược lại, khi phanh thì phần trọng lượng phân ra cầu sau giảm còn phần trọng lượng phân ra cầu sau sẽ tăng lên. Khi ô tô chuyển động đều thì phản lực tại cầu trước và cầu sau bằng chính trọng lượng của ô tô.
Lực quán tính:
Khi ô tô chuyển động không ổn định sẽ xuất hiện lực quán tính, lực này gồm các thành phần sau:
+ Lực quán tính do gia tốc của các khối lượng chuyển động tịnh tiến trên ô tô;
+ Lực quán tính do gia tốc của các khối lượng chuyển động quay của ô tô.
2.1.3.2. Lực tác dụng trong mặt phẳng ngang
Trong mặt phẳng ngang khi ô tô chuyển động chịu các lực sau: lực ngang, lực ly tâm khi xe chuyển động trên đường cong.
Lực ngang:
Là phản lực của mặt đường tác dụng lên bánh xe, có phương vuông góc với mặt phẳng dọc của bánh xe, đặt tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường. Khi ô tô chuyển động lực ngang có thể xuất hiện ở các trường hợp sau:
+ Do ô tô chuyển động trên đường mấp mô hoặc mặt đường bị nghiêng ngang;
+ Do biến dạng của lốp;
+ Do tác dụng của gió ngang;
+ Do phanh xe trên đường trơn;
…
Tại vùng tiếp xúc của lốp với mặt đường sẽ bị lệch đi một góc so với mặt phẳng quay của bánh xe, góc này được gọi là góc lệch bên bánh xe.
Đối với các loại ô tô du lịch sử dụng lốp cao su đàn hồi, cho nên khi ô tô chuyển động dưới tác dụng của tải trọng, phản lực từ mặt đường làm cho lốp bị biến dạng tức là các thông số hình học của bánh xe bị thay đổi như bán kính của bánh xe, góc lệch bên do đó giá trị của lực ngang cũng bị thay đổi theo.
Khi chuyển động trên đường hiện tượng lệch bên của lốp ảnh hưởng đến tính năng điều khiển và tính an toàn chuyển động của ô tô, đặc biệt là đối với ô tô có vận tốc cao. Trong quá trình chuyển động nhất là khi vào đường vòng, do có góc lệch bên của lốp sẽ gây ra hiện tượng quay vòng thiếu, quay vòng thừa, những hiện tượng này ảnh hưởng xấu đến tính điều khiển của ô tô.
Lực ly tâm:
Lực ly tâm xuất hiện khi ô tô chuyển động trên đường cong, quy ước đặt tại trọng tâm của ô tô. Lực ly tâm phụ thuộc vào vận tốc và bán kính quay vòng. Khi ô tô chuyển động ở vận tốc cao trên đường vòng, lực ly tâm sẽ tăng lên và đóng vai trò là lực ngang, nếu lực ly tâm cứ tăng lên đến một giá trị nào đó lớn hơn giới hạn bám ngang của bánh xe với mặt đường sẽ gây ra hiện tượng trượt ngang làm mất tính ổn định hoặc tính dẫn hướng của ô tô.