Các phương pháp động lực - GIỚI THIỆU CÁC PHƯƠNG P- 123docz.net

CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ ĐẬP BÊ TÔNG TRỤ CHỐNG VÀ TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG ĐẤT

2.1 GIỚI THIỆU CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CÓ XÉT ĐẾN TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

2.1.2 Các phương pháp động lực

Việc xác định các phản ứng động đất cực đại dựa theo đường cong phổ chính là nội dung của phương pháp Phổ phản ứng (hay phổ tuyến tính). Phương pháp Phổ

được M.Bio đề xuất năm 1933, sau đó được nhiều nhà nghiên cứu bổ sung và hoàn thiện.

Hình 2.1: Phổ gia tốc Sa

Đường phổ gia tốc do M.Bio xây dựng dựa trên phản ứng cực đại của hệ các conson đơn có chu kỳ dao động riêng khác nhau đặt trên bàn rung.

Hình 2.2: Cách thành lập phổ gia tốc của M.Bio

Đại đa số các quốc gia khi xây dựng tiêu chuẩn kháng chấn đều sử dụng phương pháp phổ với nhiều đặc điểm riêng được thể hiện qua các hệ số, tuy nhiên về bản chất đều xuất phát tư công thức (2-5)

Tiêu chuẩn của Nga CHu∏ II - 7-81:

g ) (a Q . ).

K K K (

Fki = 1 2 ψ ηki k βi ( 2-6)

Theo tài liệu của EM 1110-2-6050 ( Mỹ) g Q S M )

F ik k ai

i i

ik = Φ ( 2-7)

Trong đó:

+ j

j ji

i m

L ∑

= : được gọi là lực kích động tổng quát.

+ n j

1 j

2ji

i m

M ∑

= : là khối lượng tổng quát.

Tiêu chuẩn kháng chấn của Pháp PS-92 ) T ( R m u u

m u m q

F 1 r r

2 i i

i i i

r 













= ∑

∑ ( 2-8)

Trong đó:

+ q: là hệ số.

+ ui, ur: là chuyển vị tương đối của khối lượng thứ i, r + R(T): có ý nghĩa tương tự như Sa.

Các công thức (2-5), (2-6), (2-7), (2-8) ta thấy trong biểu thức lực động đất đã xuất hiện các thành phần mô tả tính chất dao động riêng của công trình, đó là:

- Tần số dao động riêng ωi (hoặc chu kỳ dao động riêng Ti).

- Hệ số hình dạng dao động ηki (theo TC Nga), hay (Li.(ik/Mi) (theo TC Mỹ).

- Phần trăm cản tới hạn υi

Như vậy phương pháp động lực đã mô tả được đầy đủ hơn các tính chất động học của công trình, cho thấy ảnh hưởng của các tính chất biến dạng đến phản ứng của công trình đối với lực động đất.

Đặc trưng động học nói trên lại phụ thuộc vào hình dạng, kích thước công trình và sự phân bố khối lượng trong kết cấu. Công trình cửa lấy nước có rất nhiều kích thước khác nhau, trọng lượng tại các cao độ cũng khác nhau hay độ cứng phân bố khác nhau theo chiều cao cho nên tính chất động học cũng rất phức tạp. Việc kể

đến ảnh hưởng của các yếu tố động học nói trên đến phản ứng động đất của công trình hiện là vấn đề còn đang nghiên cứu.

Lực động đất tổng cộng tác dụng vào công trình sẽ được tổ hợp tư lực động đất theo các dạng dao động riêng chính theo một nguyên tắc nào đó. Về mặt lý thuyết tất cả các dao động phải được kể đến. Tuy nhiên, việc xác định được tất cả các dạng dao động riêng của công trình đặc biệt là các công trình phức tạp là một việc làm khó.

Do đó việc kể đến ảnh hưởng của tất cả các dạng dao động riêng đến giá trị động đất toàn phần cũng là điều mà cho đến nay chưa ở đâu làm được.

Thực tế các tiêu chuẩn kháng chấn thường quy định số lượng các dạng dao động tham gia vào phản ứng động đất toàn phần ứng với mỗi dạng công trình là khác nhau, riêng đối với cửa nhận nước qui định này là không thống nhất.

Thực tế phương pháp này tính toán cho nhiều loại công trình nhưng nó cũng chỉ kể đến ảnh hưởng của một dạng dao động riêng.

Nhược điểm chính của phương pháp này là tính toán phức tạp và cần có biểu đồ gia tốc ghi được khi quan trắc. Cho đến nay phương pháp này dùng rất hạn chế, chỉ khi nghiên cứu các công trình quan trọng và có đủ tài liệu. Việc tính toán phải thực hiện bằng các phần mềm trên máy tính.

2.1.2.1. Phương pháp ngẫu nhiên

Phương pháp ngẫu nhiên nghiên cứu các hệ kết cấu chịu tác động của động đất, vật liệu của kết cấu và động đất là yếu tố ngẫu nhiên thay đổi theo thời gian.

Bài toán nhằm xác định đặc tính xác suất cho trước của nền đất. Bài toán dao động động đất dẫn đến bài toán cơ bản của lý thuyết hàm ngẫu nhiên bằng việc xây dựng hàm ngẫu nhiên tư hàm ngẫu nhiên đã cho.

Đây là phương pháp hiên đại trong lĩnh vực động lực kháng chấn nhưng việc thu thập thông tin xác suất chính xác và tác động của động đất ở tưng vùng là một bài toán khó.

2.1.2.2. Phương pháp chồng dao động.

Nội dung của phương pháp này là biến đổi các phương trình chuyển động về dạng phụ thuộc vào các véc tơ riêng, hay các dạng dao động riêng. áp dụng phương

pháp chuyển tọa độ thông thường phù hợp với Clugh và Penzien(1993), tư phương trình:

m...r(t) + c.r.(t) + k.r(t) = p(t) (2-9)

Tách các phương trình chuyển động cho tưng dạng dao động riêng biệt sau:

Mn n

..r (t) + Cn n

r. (t) + Knrn(t) = Pn(t) (2-10)

Trong đó khối lượng riêng, cản nhớt, độ cứng và tải trọng được xác định:

T n

n .m.

M =Φ Φ

Cn =ΦTn.c.Φn (2-11)

n T n

n .k.

K =Φ Φ

) t ( ) t (

Pn =ΦTn

Phương trình dao động riêng (2-9) cụ thể được biểu diễn dưới dạng sau:

..r (t) + 2ξn.ωn.rn(t) + ω2n.rn(t) =

n n

M ) t (

P (2-12)

Trong đó: + ξn là tỷ số cản nhớt dao động riêng.

+ ωn là tần số dao động tự do không cản.

Nghiệm riêng của (2-20) biểu diễn phản ứng của công trình theo tưng dạng dao động:

( ) [ ( ) ] ( )

∫τ τ −ξ ω −τ ω −τ τ

ωn 0 n n n Dn

n P exp . t sin t d

. M ) 1 t (

r (2-13)

Trong đó :Ġ=Ġ là tần số cản tự nhiên. Tổng chuyển vị của kết cấu trong hệ tọa độ tổng thể được xác định theo nguyên tắc “chồng” phản ứng các dạng dao động:

r(t) = φ1.r1(t)+φ2 r.2(t)+...+φn r.n(t) (2-14) 2.1.2.3. Phương pháp phổ phản ứng.

Phương pháp này quan tâm tới các giá trị cực đại của các chuyển vị và các lực thành phần trong mỗi dạng dao động. Các giá trị cực đại này được tính toán tư (2-10) và thường được lập thành các đường cong phổ thiết kế trên cơ sở bao của các

trận động đất điển hình cho tưng vùng. Phản ứng cực đại toàn phần sẽ được tổ hợp theo nguyên tắc cộng tác dụng tư phản ứng cực đại của các dạng dao động riêng quan trọng và theo các thành phần động động đất đầu vào (các hướng tác dụng khác nhau của động đất). Hiện nay phương pháp này được sử dụng rộng rãi để tính toán bài toán động do nó mô tả sự làm việc của kết cấu gần với thực tế hơn.

2.1.2.4. Phương pháp lịch sử thời gian.

Đặc điểm của phương pháp lịch sử thời gian là mô tả đầy đủ các phản ứng động đất của kết cấu, trong đó có ảnh hưởng tương tác giữa kết cấu nền và kết cấu trước khi xảy ra động đất, số liệu đầu vào dưới dạng biểu đồ gia tốc mô tả chính xác hơn nhiều khía cạnh của chuyển dịch động đất nền như khoảng thời gian tồn tại, số lượng chu kỳ, sự có mặt của rung động và chuỗi rung động, cho phép tìm ra khâu yếu của kết cấu để tăng cường trước cho nó cũng như cho phép sử dụng vật liệu hợp lý hơn.

2.1.2.5. Phương pháp động.

Giả thiết là môi trường đàn hồi tuyến tính và mô hình tuyến tính tương đương, chịu tác động động lực của động đất. Động đất gây lực tác động theo chu kỳ, tạo nên chuyển vị, vận tốc và gia tốc tắt dần, lực quán tính(ngang hoặc đứng) cũng theo chu kỳ, theo thời gian tác động lên công trình. Nội dung của phương pháp sẽ được trình bày trong chương này.

Như vậy phương pháp động lực đã mô tả đầy đủ hơn các tính chất động học của công trình, cho thấy ảnh hưởng của các tính chất biến dạng đến phản ứng của công trình đối với lực động đất.