CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ ĐẬP BÊ TÔNG TRỤ CHỐNG VÀ TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG ĐẤT
2.2. LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP TÍNH ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG CHO CÔNG TRÌNH
Có rất nhiều phương pháp tính ứng suất và biến dạng cho công trình, trong đó có thể kể đến một số phương pháp như sau:
- Phương pháp giải tích: là tìm nghiệm giải tích thỏa mãn các phương trình vi phân tại mọi điểm trong công trình và thỏa mãn các điều kiện biên trên bề mặt, như phương pháp Sức bền vật liệu, phương pháp Lý thuyết đàn hồi.
- Phương pháp số: là xác định gần đúng giá trị rời rạc của các hàm ẩn tại điểm bên trong và trên biên của vật thể xét, như phương pháp Phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân hữu hạn.
Ngoài ra còn có các phương pháp thực nghiệm cũng giúp ta tìm được ứng suất biến dạng, dựa vào mô hình tương thích.
Mỗi phương pháp đều có tính ưu nhược điểm. Việc lựa chọn phương pháp nào là dựa vào yêu cầu, tính chất, mức độ của bài toán đặt ra.
2.2.1. Các phương pháp giải tích 2.2.1.1. Phương pháp sức bền vật liệu:
-Ưu điểm: Đây là phương pháp tính toán cơ bản, giúp ta tính toán ứng suất biến dạng đơn giản, dễ dàng. Tính được các giá trị σ σ τx, y, xytại các điểm đang xét, tư đó xác định được ứng suất chính và phương chính tại mọi điểm khác nhau.
Thường được sử dụng để tính toán trong giai đoạn thiết kế sơ bộ đối với công trình cấp III, IV.
- Nhược điểm: Kết quả tính toán có sai số khá lớn, không phản ánh đúng trạng thái ứng suất biến dạng công trình. Nguyên nhân là do khi tính theo Sức bền vật liệu ta coi công trình như một thanh được ngàm chặt vào nền, chịu uốn và kéo nén đồng thời; giả thiết sự phân bố ứng suất pháp (y trên mặt phẳng nằm ngang là đường thẳng, trị số tại biên được xác định theo công thức nén lệch tâm. Mặt khác, không thể giải quyết được các bài toán phức tạp như có biến dạng nền, ứng suất
tập trung, ứng suất tại lỗ khoét, ứng suất nhiệt, tính dị hướng, không xét được trong giai đoạn thi công.
- Kết luận: Do sai số lớn nên lời giải sức bền vật liệu hầu như không nên sử dụng để phân tích ứng suất biến dạng cho công trình cấp cao. Thường dùng để tính toán trong giai đoạn thiết kế sơ bộ.
2.2.1.2. Phương pháp tính theo lý thuyết đàn hồi:
- Ưu điểm: Giải quyết được những vấn đề như ứng suất tập trung, ứng suất tại lỗ khoét, ứng suất nhiệt mà phương pháp Sức bền vật liệu không giải quyết được. Tính toán tương đối đơn giản, áp dụng dễ dàng, độ chính xác cao. Có thể nói giải theo lý thuyết đàn hồi chính là lời giải trực tiếp tư các phương trình vi phân, chúng vưa thoả mãn điều kiện liên tục của biến dạng vưa thỏa mãn điều kiện biên.
- Nhược điểm: Phương pháp lý thuyết đàn hồi rất khó thực hiện được với những trường hợp tải trọng phức tạp, như áp lực thấm và đẩy nổi, áp lực bùn cát, động đất, ảnh hưởng của nền, nền dị hướng... Kết quả tính toán chưa sát với thực tế làm việc của vật liệu là không đồng chất, dị hướng. Không xét được ảnh hưởng biến dạng của nền, các lớp xen kẹp, đứt gẫy, nền có tính dị hướng, không tính được trong giai đoạn thi công, ảnh hưởng động đất, ...
- Kết luận: Tính ứng suất biến dạng theo lý thuyết đàn hồi cho kết quả chính xác cao hơn so với sức bền vật liệu. Tính toán đơn giản, dễ áp dụng; kết quả chấp nhận được. Thường được sử dụng tính toán trong thiết kế các công trình cấp III trở xuống.
2.2.2. Các phương pháp thực nghiệm 2.2.2.1Phương pháp thí nghiệm mô hình.
Dựa vào mô hình tương tự, kết hợp với các phương trình toán học, phương pháp thí nghiệm mô hình cho ta độ chính xác cao. Nhưng phương pháp này thường được tiến hành với những công trình lớn, mức độ rất quan trọng, đòi hỏi phải có thời gian dài, đặc biệt là chi phí cho thí nghiệm mô hình rất cao. Do đó phương pháp này ít được sử dụng, trư những công trình đặc biệt quan trọng.
2.2.2.2Phương pháp thí nghiệm quang đàn hồi.
Có tính trực quan cao, nó có thể cho biết toàn bộ tình hình phân bố ứng suất trong công trình và nền. Giải quyết được sự phân bố ứng suất của của các kết cấu
phức tạp, các bài toán phân tích ứng suất ba chiều, ứng suất do trọng lượng bản thân.
Phải sử dụng thiết bị máy quang đàn hồi, vật liệu thí nghiệm đặc biệt. Vật liệu rất quan trọng sẽ phản ánh trực tiếp kết quả thí nghiệm, phải thỏa mãn: trong suốt, đồng chất đẳng hướng: có độ nhạy quang học cao, có thể hình thành biểu đồ rõ ràng. Do đó kết quả tính toán không phản ánh hết tính chất của nền đá, không giải quyết được bài toán dị hướng.
2.2.3. Phương pháp số
2.2.3.1. Phương pháp sai phân hữu hạn.
Phương pháp này tương đối đơn giản nhưng không thuận lợi trong việc lập trình. Khối lượng tính toán lớn, chưa phản ánh được sự làm việc của nền và vật liệu.
Phương pháp sai phân hữu hạn không giải được các bài toán có điều kiện biên phức tạp. Độ chính xác còn phụ thuộc vào hình dạng và kích thước mắt lưới, mắt lưới càng dày độ chính xác càng cao. Không phân tích được bài toán dị hướng và trong giai đoạn thi công công trình. Thường chỉ áp dụng được với các công trình nhỏ, đơn giản, thì mới cho kết quả tương đối chính xác.
2.2.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn:
- Ưu điểm: Đây là một phương pháp tổng quát và hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp bài toán kỹ thuật khác nhau, đặc biệt có hiệu quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định của nó. Tư việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng trong các kết cấu công trình thủy lợi, xây dựng dân dụng, giao thông đến các bài toán của lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, thủy đàn hồi, khí đàn hồi, điện tư trường. Phương pháp này đã giải được bài toán có xét đến ảnh hưởng biến dạng, tính dị hướng của nền, xét đến nền có lớp xen kẹp, đứt gẫy và giải được bài toán có điều kiện biên phức tạp. Phản ánh đúng thực tế sự làm việc của vật liệu là không đồng nhất, không đẳng hướng. Phân tích được trạng thái ứng suất biến dạng quanh lỗ khoét, ứng suất tập trung, ứng suất nhiệt... mà các phương pháp như sức bền vật liệu, lý thuyết đàn hồi,... không giải quyết được. Cơ sở của phương pháp là thay kết cấu, môi trường liên tục bằng một mô hình bao gồm một số hữu hạn phần tử riêng lẻ liên kết với nhau chỉ ở một số hữu hạn điểm nút, tại các điểm nút tồn tại các lực hoặc các đại lượng đặc trưng khác tùy theo bài toán.
Các đại lượng tính toán bên trong phần tử được biểu diễn thông qua các trị số tại các điểm nút của phần tử.
Cùng với sự phát triển khoa học công nghệ, việc giải quyết các bài toán có khối lượng lớn, kết cấu phức tạp được giải quyết và cho kết quả có độ chính xác cao.
Phương pháp phần tử hữu hạn cũng thuộc loại bài toán biến phân, song nó khác với các phương pháp biến phân cổ điển ở chỗ nó không tìm dạng hàm xấp xỉ của hàm cần tìm trong toàn miền xác định mà chỉ trong tưng miền con trong miền xác định của nó. Điều này rất thuận lợi khi giải bài toán mà miền xác định gồm nhiều miền con có những đặc tính khác nhau.
- Nhược điểm: Khối lượng tính toán lớn, phức tạp không thể thực hiện bằng thủ công, mặt khác phải phân tích kết cấu thực tế đưa về kết cấu có tính toán sao cho hợp lý và cho kết quả đúng, sát với thực tế nhất.