- Lớp ra: Là lớp nơron tạo cỏc tớn hiệu ra cuối cựng.
y(k +1)= P(k+1 )=P(k )+ (2.17)
2.4.4. Mụ hỡnh ngược trực tiếp (Direct Inverse Modelling)
Tớn hiệu ra của đối tượng yp là tớn hiệu vào của mạng nơron. Tớn hiệu ra của mạng được so sỏnh với tớn hiệu đặt ở đầu vào và sai lệch e được sử dụng là tớn hiệu luyện mạng nơron hỡnh 2.11.
r Mạng nơron u e + Đối tượng yP Hỡnh 2.11. Mụ hỡnh nhận dạng ngược trực tiếp. 2.5. Tớnh gần đỳng hàm số dựng mạng nơron.
Theo định lý Weierstrass cú thể sử dụng cỏc đa thức trong cỏc sơ đồ khỏc nhau để tớnh toỏn gần đỳng với độ chớnh xỏc tựy ý cỏc hàm liờn tục. Đó cú một số kết quả về việc sử dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp cú một hay nhiều lớp ẩn, với ă,) dạng sigmoid để tớnh toỏn gần đỳng cỏc hàm liờn tục. Cú thể thay thế hàm f(x) liờn tục thuộc Rn bằng mạng nơron đủ rộng :
f(x) ≅ f (x) ^ = WTăVTx)+ e (2.51) Với W, V là vộc tơ trọng số của tầng vào và cỏc tầng ẩn của mạng nơron;
^ Sai lệch: e = f (x) − f (x)
Định nghĩa 1: Hàm f (x)^ gọi là hàm mục tiờu của mạng nơron để mụ tả
đối tượng f(x) nếu thỏa món điều kiện e = 0 với mọi x thuộc Rn .
- Hàm f (x)^ đực gọi là hàm mục tiờu gần đỳng của mạng nơron nếu thỏa món điều kiện e ≤ ∑ với mọi x thuộc Rn; ∑ là sai số cho phộp.
Định nghĩa 2: Cỏc vộc tơ N, W, V thuộc Rn được gọi là số nơron và trọng
^ số lý tưởng của mạng nơron nếu thỏa món hàm mục tiờu f (x) .
ĐỊNH Lí :
Cho ϕ(x) là hàm số đơn điệu, liờn tục . Cho S thuộc Rn và f (x1,...., xn) ^ là cỏc giỏ trị thực trong S. Cho ∑ >0. Sẽ tồn tại cỏc số nguyờn dương N và cỏc hằng số thuộc Rn là: ci, i (i=1,2,…,N); wij(i=1,2,…,N;j=1,2,…,N) sao cho :
^ N N
f (x1,...., xn) = ∑ ci a
∑ w ij x j − i (2.52)
i =1 j=1
Thỏa món: f (x1x 2 ,..., x n ) − f (x1 , x 2 ,..., x n ) ≤ ∑
d
i
2.6. Mụ hỡnh mạng nơron trong nhận dạng.
Giả thiết rằng mạng nơron đủ rộng để cú thể biểu diễn hàm số với độ chớnh xỏc cần thiết. 4 loại mụ hỡnh sau đõy được dựng để nhận dạng và điều khiển hệ phi tuyến, trong đú N, N1, N2 là cỏc mạng nơron. W(z) cú dạng:
- Khõu trễ d bước: W(z) = z-d
- Tổng hạn chế trong thời gian d: W(z) = ∑ 〈 i z −1 i =1
z + a
- Hàm hữu tỉ: W(z) =
+ Mụ hỡnh 1 (Hỡnh 2.12):
Tớn hiệu ra: y=W(z).v=W(z).N(u)