5. Phương pháp nghiên cứu
1.5. Thực trạng hoạt động dạy và học phát triển năng lực giải quyết vấn
1.5.1. Khái quát chung về quá trình khảo sát thực trạng a) Mục đích khảo sát
37
Quá trình khảo sát nhằm mục đích xác định yếu tố nào là lỗi thường gặp nhất đối với các học sinh. Điều tra xem mức độ, cách thức, phương pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 4.
Thu thập ý kiến chuyên gia bao gồm: Hiệu phó chuyên môn, khối trưởng khối 4 tại một số trường tại quận Long Biên, Hoàn Kiếm, Ba Đình.
b) Đối tượng và địa bàn khảo sát
* Địa bàn khảo sát: Long Biên, Hoàn Kiếm, Ba Đình
* Đối tượng: Để điều tra thực trạng phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy toán của học sinh lớp 4, học viên tiến hành điều tra vào các đối tượng:
• Quản lý (hiệu trưởng, hiệu phó chuyên môn) ( 21 người)
• Giáo viên trực tiếp giảng dạy toán lớp 4 ( 46 người)
• Học sinh lớp 4 ( 60 học sinh) c) Phương pháp khảo sát
Sử dụng phương pháp bảng hỏi để phỏng vấn, thu thập dữ liệu sơ cấp sau đó kết hợp với phương pháp chuyên gia (hiệu trưởng, hiệu phó, khối trưởng các trường) để lấy thêm ý kiến của họ điều chỉnh cho kết luận. Trao đổi, tiếp xúc với học sinh khối lớp 4, đồng thời nghiên cứu vở ghi chép và bài làm của học sinh để nắm được điều kiện, tâm tư, tình cảm, nhu cầu, khả năng và phương pháp học tập môn Toán của học sinh tại các trường nêu trên; thống kê, xử lý số liệu và phân tích, tổng hợp ý kiến.
1.5.2. Thực trạng hoạt động dạy và học phát triển năng lực giải quyết vấn đề môn toán lớp 4.
Đối với giáo viên tại trường tiểu học Gia Thụy thì quá trình nghiên cứu thực trạng như sau:
a) Điều tra thực trạng nhận thức và hoạt động giải quyết vấn đề:
Thực trạng nhận thức và hoạt động phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học lớp 4 của giáo viên. Đối với giáo viên tại trường tiểu học Gia Thụy:
38
* ĐT 1: Điều tra nghiên cứu thực trạng nhận thức về tầm quan trọng hoạt động phát triển năng lực giải quyết vấn đề môn toán lớp 4 tại một số trường tiểu học Gia Thụy.
Bảng 1.4. Kết quả điều tra tầm quan trọng của việc phát triển NL GQVĐ R.quan trọng Quan trọng K. quan trọng Tổng số
Cán bộ 10 8 3 21
GV 20 18 8 46
Tổng 30 26 11 67
Tỷ lệ 44,78% 38,81% 16,42% 100,00%
Biểu đồ 1.1 Kết quả điều tra tầm quan trọng của việc phát triển NL GQVĐ
Từ bảng trên ta rút ra được một số kết luận quan trọng sau đây:
- Số lượng giáo viên đánh giá tầm quan trọng của phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh hơn hẳn số cán bộ quản lý, tương ứng với 20 giáo viên và 10 cán bộ quản lý. Điều này có thể thấy, cán bộ quản lý là người ít trực tiếp giảng dạy nên ít gặp phải nên có sự chênh lệch lớn.
Có đến 44,78% giáo viên và cán bộ cho rằng việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề với môn toán cho học sinh lớp 4 là cấp thiết vì kỹ năng này ảnh hưởng đến quá trình học tập của các em. Điều đó cho thấy, càng ngày việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề càng được giáo viên quan tâm, chú trọng không chỉ riêng môn toán mà cả trong các môn học khác.
39
* ĐT 2: Điều tra nghiên cứu về việc tổ chức hệ thống hóa kiến thức cơ bản cho học sinh:
Đánh giá về hoạt động ôn tập, hệ thống lại kiến thức đối với học sinh lớp 4, giáo viên cần nghiên cứu nội dung chương trình, lựa chọn những bài, những phần kiến thức có nội dung quan trọng để củng cố, hệ thống hóa kiến thức. Việc lựa chọn này rất quan trọng bởi không phải nội dung kiến thức nào cũng phù hợp để ôn tập, hệ thống hóa. Với từng bài khi ôn tập, nội dung kiến thức cần ghi nhớ là khác nhau mang tính đặc thù.
Nhiều sáng kiến kinh nghiệm đã nghiên cứu về việc hệ thống hóa kiến thức như lập bảng, lập sơ đồ tư duy để hệ thống hóa. Có thầy cô đã hệ thống hóa kiến thức nhằm củng cố ôn tập kiến thức cuối mỗi bài, cuối mỗi chương, ôn tập một phần hay ôn tập kiểm tra giữa kỳ, cuối kỳ.
Bảng 1.5. Tần suất hệ thống lại kiến thức cho học sinh
Tần suất hệ thống lại kiến thức Số GV lựa chọn Tỷ lệ Thường xuyên hệ thống lại kiến thức 11 23,91%
Thỉnh thoảng hệ thống lại kiến thức 3 6,52%
Không hệ thống lại kiến thức 32 69,57%
Tổng số 46 100,00%
Biểu đồ 1.2. Tần suất hệ thống lại kiến thức cho học sinh
40
Theo kết quả đánh giá, một vấn đề được đặt ra là rất ít giáo viên tổ chức hoạt động nhằm hệ thống lại kiến thức cho học sinh, chiếm 70% tổng số giáo viên khảo sát. Lí do có thể là vì giáo viên chỉ chú trọng giúp cho học sinh nắm được kiến thức của mỗi bài, thời lượng học ngắn, thường không có riêng tiết hệ thống lại kiến thức. Bên cạnh đó, việc hệ thống hóa kiến thức mất khá nhiều thời gian để thực hiện. Con số này thể hiện thực trạng chưa thường xuyên hệ thống hóa lại kiến thức trong đại bộ phận giáo viên. Đây có thể là nguyên nhân dẫn đến hiệu quả của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh còn yếu kém.
* ĐT 3: Huy động các kiến thức khác nhau cho học sinh để học sinh biết giải bài tập toán bằng nhiều cách khác nhau.
Dạy cho học sinh biết huy động kiến thức đang là vấn đề được nhiều người quan tâm và cũng là khâu cốt lõi của quá trình dạy học theo hướng đổi mới. Thật vậy, nếu học sinh tiểu học có khả năng huy động kiến thức tốt thì sẽ giúp các em dễ dàng phân tích bài toán, nắm được bản chất của bài toán, từ đó tìm ra phương hướng giải của bài toán. Hơn thế, năng lực huy động kiến thức còn giúp các em tìm ra nhiều cách giải hơn. Do đó, trong quá trình dạy học, nếu người giáo viên thường xuyên có ý thức trau dồi khả năng huy động kiến thức cho học sinh thì khi hướng dẫn học sinh giải bài tập toán sẽ làm cho quá trình học sinh tiếp cận bài toán tự nhiên hơn, tránh được những tình trạng chụp mũ, áp đặt lời giải một cách đột ngột, tạo cho học sinh cảm giác căng thẳng, mệt mỏi và nhàm chán môn học.
Bảng 1.6 Mức độ thường xuyên DH giải bài bằng nhiều phương pháp Tần suất giải bằng nhiều cách khác nhau Số GV lựa chọn Tỷ lệ
Thường xuyên 1 2,17%
Thỉnh thoảng 13 28,26%
Không giải nhiều cách 32 69,57%
Tổng số 46 100,00%
41
Biểu đồ 1.3 Mức độ thường xuyên DH giải bài bằng nhiều phương pháp
Qua bảng biểu số liệu điều tra ta thấy có đến gần gần 70% không giải bằng nhiều cách theo đánh giá của giáo viên. Giáo viên chỉ chú ý dạy đúng kiến thức mà sách đã đưa ra. Với những lớp có nhiều học sinh yếu kém thì việc dạy nhiều cách quả thực là một thử thách đối với giáo viên. Như vậy năng lực huy động kiến thức trong dạy học toán ở các trường phổ thông chưa được quan tâm đúng mức, học sinh còn gặp một số khó khăn trong việc phát hiện cách giải quyết vấn đề đối với toán học nói chung và toán lớp 4 nói riêng.
Theo A.A.Stôliar: “Dạy toán là dạy hoạt động toán học”. Với quan điểm này ta hiểu rằng: dạy toán không chỉ đơn thuần là dạy kiến thức mà còn dạy cho học sinh cách huy động kiến thức sao cho phù hợp để khi đứng trước một vấn đề các em có thể biết cách lựa chọn tri thức tinh tế và đúng đắn. Song áp dụng như thế nào còn phụ thuộc vào năng lực huy động kiến thức của chính các em. Với yêu cầu đổi mới dạy học toán ở trường phổ thông hiện nay đòi hỏi học sinh phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho bản thân.
* ĐT 4: Ứng dụng toán học vào thực tiễn, tạo hứng thú cho học sinh:
Nguồn gốc của toán học cũng như các ngành khoa học đều là từ các vấn đề thực tiễn mà loài người cần tìm hiểu để cải thiện cuộc sống. Vì thế dùng các ví dụ thực tiễn trong giảng dạy toán cho học sinh tiểu học nói chung và
42
học sinh lớp 4 nói riêng sẽ giúp các em hiểu rõ các định nghĩa và các bài toán, ứng dụng giải toán vào thế giới quan của các em. Các ví dụ thực tiễn còn giúp các bài giảng trở nên sinh động và đưa lớp học đến gần cuộc sống hơn. Trong hoàn cảnh học chủ yếu học để thi, các ví dụ thực tiễn còn giúp cho học sinh nhận thấy điều quan trọng: kiến thức có thể cải thiện cách giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Các ví dụ nếu được giảng dạy sáng tạo hoặc vận dụng hợp lý thì sẽ giúp học sinh dần hiểu rõ thế giới xung quanh mình và thấy rằng toán học vô cùng thiết thực và hữu ích.
Bảng 1.7. Bảng điều tra mức độ dạy có ví dụ thực tiễn Tần suất ứng dụng thực tiễn Số GV lựa chọn Tỷ lệ Thường xuyên giảng dạy bằng thực tiễn 32 69,57%
Hiếm khi giải bài đưa thực tiễn 12 26,09%
Không đưa thực tiễn trong bài giảng 2 4,35%
Tổng số 46 100,00%
Biểu đồ 1.4 Mức độ dạy có ví dụ thực tiễn
Theo điều tra khảo sát, ta thấy tần suất giáo viên ứng dụng thực tiễn trong giảng dạy toán học khá tốt đạt đến gần 70% số giáo viên được khảo sát.
Đây là kết quả khá tốt. Do đó cần phải nâng cao hơn nữa phương pháp giảng dạy bằng các ví dụ thực tiễn.
43
* ĐT 5: Giúp học sinh tự phát hiện và sửa chữa sai lầm
Thực tiễn cho thấy chất lượng dạy học Toán ở trường tiểu học đôi lúc còn chưa tốt, biểu hiện qua việc năng lực giải Toán của học sinh còn hạn chế do học sinh còn mắc nhiều sai lầm. Một trong những nguyên nhân quan trọng là giáo viên chưa chú ý một cách đúng mức việc phát hiện, uốn nắn và sửa chữa các sai lầm cho học sinh ngay trong các giờ học Toán.
Bảng 1.8 Mức độ thường xuyên tổ chức phát hiện, sửa chữa sai lầm Tần suất sửa chữa sai lầm Số GV lựa chọn Tỷ lệ
Thường xuyên sửa chữa sai lầm cho HS 21 45,65%
Thỉnh thoảng sửa sai lầm cho học sinh 24 52,17%
Không bao giờ sửa sai lầm 1 2,17%
Tổng số 46 100,00%
Biểu đồ 1.5 Mức độ thường xuyên tổ chức phát hiện, sửa chữa sai lầm
Qua điều tra nghiên cứu, đa số giáo viên chỉ thỉnh thoảng tổ chức cho học sinh tự phát hiện và sửa sai lầm của bản thân trong mỗi tiết học toán (chiếm 52%) điều này dễ dẫn tới tình trạng sai lầm nối tiếp sai lầm. Việc làm sai thường xuyên mà không được phát hiện sửa chữa kịp thời dần khiến học sinh có thái độ sợ hãi, hoang mang, thiếu tự tin khi làm bài toán cũng như trong giao tiếp, sinh hoạt hàng ngày. Đã có nhiều quan điểm, ý kiến thể hiện sự quan tâm đến vấn đề sai lầm trong cuộc sống cũng như trong nghiên cứu khoa học.
44
b) Thực trạng Tổ chức cho học sinh giải quyết vấn đề trong toán học
* ĐT 6: Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức khác đã biết bằng cách biến đổi hoặc “giấu đi” một yếu tố (yếu tố của phép tính, một số chữ số khuyết trong khi thực hiện thuật toán, một vài nét khuyết của hình vẽ…), yêu cầu học sinh tìm lại yếu tố đó.
Sau khi hình thành các kiến thức toán học, nếu giáo viên chỉ đưa bài tập vận dụng trực tiếp kiến thức thì nó không chứa đựng vấn đề. Giáo viên có thể tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách tạo bài tập phức tạp hơn, việc giải quyết bài tập sẽ gồm 2, 3 bước, trong đó có bước áp dụng trực tiếp kiến thức đơn giản vừa học.
Bảng 1.9 Mức độ thường xuyên tạo tình huống có vấn đề cho học sinh Tần suất tạo tình huống có vấn đề Số GV lựa chọn Tỷ lệ
Thường xuyên 10 21,74%
Thỉnh thoảng 24 52,17%
Rất ít hoặc không 12 26,01%
Tổng số 46 100,00%
Biểu đồ 1.6 Mức độ thường xuyên tạo tình huống có vấn đề cho học sinh
Qua khảo sát ta thấy, 52,2% số giáo viên đã tổ chức biến đổi các kiến thức đã biết để giúp học sinh hiểu biết tình huống sâu hơn tuy nhiên việc tiến hành chưa thường xuyên trong khi chỉ có 21,74% số giáo viên thường xuyên biến đổi vấn đề và 26,01% giáo viên không thực hiện bước này. Đây thể hiện
45
thói quen dạy học của giáo viên, còn ngại thay đổi. Như vậy, số lượng giáo viên làm tốt bước này còn khá ít và đây cũng là bất cập lớn còn tồn tại trong khi tổ chức dạy học.
* ĐT 7: Yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp tương tự để phát hiện kiến thức mới
Với những bài tập dù là kiến thức mới nhưng có những yếu tố gần giống với những bài toán có cách giải tương tự đã được học trước đó. Giáo viên có thể tổ chức các hoạt động nhằm tạo điều kiện để học sinh suy nghĩ phát hiện ra kiến thức mới cũng như giúp học sinh củng cố lại kiến thức cũ ngay khi hình thành kiến thức.
Chẳng hạn khi dạy bài “Nhân với số có hai chữ số”. Giáo viên sẽ đặt vấn đề để học sinh giải quyết. Các em đã được học cách nhân với số có một chữ số.
Dựa vào kiến thức đã biết, các em sẽ giải quyết bài toán giáo viên đưa ra, đồng thời sáng tạo ra cách giải quyết của riêng mình để tìm ra đáp số của bài toán.
Bảng 1.10 Mức độ thường xuyên yêu cầu sử dụng phương pháp tương tự Tần suất yêu cầu học sinh sử dụng
phương pháp tương tự Số GV lựa chọn Tỷ lệ
Thường xuyên 37 80,43%
Thỉnh thoảng 5 10,87%
Rất ít hoặc không 4 8,70%
Tổng số 46 100,00%
Biểu đồ 1.7 Mức độ thường xuyên yêu cầu sử dụng phương pháp tương tự
46
80.43 10.87
8.7
Sử dụng phương pháp tương tự
thường xuyên thỉnh thoảng rất ít hoặc không
Qua nghiên cứu ta thấy số lượng giáo viên tổ chức cho học sinh thực hiện các bài hướng dẫn tương tự khá lớn đạt 80% với 37 giáo viên lựa chọn.
Như vậy công tác ôn tập kỹ năng giải quyết vấn đề qua những bài tương tự có thể là đạt kết quả khá tốt.
* ĐT 8: Tổ chức tình huống có vấn đề yêu cầu hoạt động khái quát hóa Giáo viên đưa ra các đối tượng toán học cụ thể, yêu cầu học sinh quan sát, phân tích và tìm cách khái quát hóa bằng cách nêu được những nét chung của các đối tượng đó, hoặc xác định mối quan hệ giữa các đối tượng cụ thể, từ đó rút ra quy luật chung về các mối quan hệ đó.
Qua khảo sát tại trường tiểu học Gia Thụy ta có kết quả sau:
Bảng 1.11 Mức độ thường xuyên dạy học khái quát vấn đề Tần suất dạy học khái quát vấn đề Số GV lựa chọn Tỷ lệ
Thường xuyên 5 10,87%
Thỉnh thoảng 34 73,91%
Rất ít hoặc không 7 15,22%
Tổng số 46 100,00%
47
Biểu đồ 1.8 Mức độ thường xuyên dạy học khái quát vấn đề
10.87
73.91 15.22
Khái quát vấn đề
thường xuyên thỉnh thoảng rấ t ít hoặ c không
Qua khảo sát, ta dễ dàng thấy được giáo viên rất ít dạy học sinh khái quát vấn đề trong giải bài tập 10,87%. Trong khi đó 73,91% không cần phát biểu quy tắc, nhưng đã thực hiện việc giải toán. Đây là thực trạng bất cập cần phải giải quyết để giúp học sinh hiểu rõ khái quát hóa vấn đề.
c) Thực trạng hoạt động học tập giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 4.
Thực trạng khả năng giải quyết vấn đề của học sinh lớp 4 tại trường tiểu học Gia Thụy bao gồm:
* ĐT 9: Động cơ học tập toán học của học sinh lớp 4
Động cơ học tập đóng vai trò quan trọng trong yếu tố học tập nói chung và giải quyết vấn đề nói riêng. Mặc dù động cơ học tập thường không có sẵn, cũng không thể áp đặt mà phải được hình thành dần dần chính trong quá trình học tập hàng ngày của các em. Học sinh từng bước đi sâu chiếm lĩnh đối tượng học tập dưới sự tổ chức và điều khiển của thầy, cô. Nếu trong dạy học, thầy cô luôn luôn thành công trong việc tổ chức cho học sinh tự phát hiện ra những điều mới lạ, giải quyết thông minh các nhiệm vụ học tập, tạo ra được những ấn tượng tốt đẹp với việc học tập thì dần dần làm nảy sinh nhu cầu của các em đối với tri thức khoa học. Học tập dần dần trở thành nhu cầu không thể thiếu của các em. Muốn
48
vậy, giáo viên phải làm cho những nhu cầu đó được gắn liền với những mặt của hoạt động học tập. Khi đó, những mặt này sẽ biến thành động cơ và bắt đầu thúc đẩy hoạt động học tập tương ứng. Nó sẽ tạo nên sức mạnh tinh thần thường xuyên thúc đẩy các em vượt qua mọi khó khăn để giành lấy tri thức.
Bảng 1.12. Đánh giá động cơ học tập của học sinh Động cơ học tập Số HS lựa chọn Tỷ lệ
Vì sự thích học 9 15,00%
Vì thầy cô dạy nên phải học 29 48,33%
Khác 22 36,67%
Tổng số 60 100,00%
Biểu đồ 1.9. Đánh giá động cơ học tập của học sinh
15
48.33 36.67
Động cơ học tập
Thích học Phả i học Khác
Theo điều tra đánh giá 60 học sinh tại trường tiểu học Gia Thụy, ta thấy có tới 29 học sinh chiếm 48,3% số học sinh chưa thực sự yêu thích môn học, các em học vì “buộc phải học”, vì thầy cô giáo dạy nên học theo. Một số khác thì cho rằng mình học vì sợ bố mẹ mắng, học vì sợ bị điểm kém, xấu hổ với bạn bè. Đây là yếu tố bị động đối với động cơ học tập của học sinh.
* ĐT 11: Kiến thức, kỹ năng của học sinh lớp 4
Kỹ năng học tập môn toán đóng vai trò quan trọng, bao hàm cả nội dung của kỹ năng giải quyết vấn đề toán học lớp 4. Những kỹ năng này bao gồm các phần lí thuyết cơ bản, đọc kỹ lí thuyết rồi làm bài tập đầy đủ từ dễ đến