Phân tích ảnh hưởng của một số yếu tố công nghệ đến độ ô van của chi tiết khi mài định hình rãnh tròn xoay

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ CÔNG NGHỆ ĐẾN MÒN ĐÁ VÀ CHẤT LƯỢNG BỀ MẶT CHI TIẾT KHI MÀI ĐỊNH HÌNH RÃNH TRÒN XOAY

2.2. Chất lượng bề mặt chi tiết khi mài định hình rãnh tròn xoay

2.2.3. Phân tích ảnh hưởng của một số yếu tố công nghệ đến độ ô van của chi tiết khi mài định hình rãnh tròn xoay

2.2.3.1. Phân tích ảnh hưởng của việc gá đặt và sai lệch hình dạng của phôi đến độ ô van của chi tiết khi mài định hình rãnh tròn xoay

Một trong những chỉ số quan trọng nhất về độ chính xác của chi tiết khi mài định hình rãnh tròn xoay là độ chính xác về hình dạng trong tiết diện mặt cắt ngang. Trong các nguyên công mài định hình rãnh tròn xoay phần bề mặt tròn xoay của chi tiết sẽ được gia công, tiết diện mặt cắt ngang danh nghĩa là một vòng tròn được lấy làm vòng tròn cơ sở (vòng tròn cận tiếp). Các tiêu chuẩn đánh giá sai lệch hình dạng sẽ dùng một chỉ tiêu tổng hợp (chỉ tiêu sai lệch độ tròn) và các chỉ số từng phần (độ ô van, độ đa cạnh).

Sai lệch hình dạng trong tiết diện mặt cắt ngang thường được mô tả bởi một đa thức lượng giác, do hầu hết các yếu tố trong quá trình tạo hình có tính chất chu kỳ. Vì vậy, hình dạng trong tiết diện mặt cắt ngang của chi tiết được hình thành khi mài rãnh định hình tròn xoay trong hệ tọa độ cực sẽ được thể hiện dưới dạng một đa thức lượng giác như sau [24, 56]:

0 2

cos( )

p

n n

n

r r a n 



   (2.4)

Trong đó:

- r0: Bán kính trung bình của chu vi mặt cắt ngang của phôi - n: Tần số méo

- an: Biên độ của sóng méo thứ n - Góc cực (góc quay)

- n: Góc lệch pha ban đầu của sóng méo thứ n - p: Số cạnh méo tối đa của các sóng.

Xét với trường hợp các bề mặt gia công là bề mặt dạng rãnh tròn xoay như rãnh lăn vòng bạc ổ bi cầu. Khi đó nhận thấy một trong các phương pháp gia công tinh phổ biến hiện nay đối với dạng bề mặt gia công này là phương pháp mài định hình vô tâm. Khi mài định hình vô tâm, phôi gia công thường được gá trên hai giá đỡ cố định. Việc định vị chi tiết gia công được thực hiện trên bề mặt bên ngoài hoặc bề mặt bên trong của phôi. Tuy nhiên, để đánh giá sai lệch hình dạng ở mặt cắt ngang của phôi, ở đây thực hiện phân tích với trường hợp định vị dựa trên bề mặt trụ bên ngoài như trường hợp mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi cầu (hình 2.6). Khi đó, vị trí các giá đỡ trong hệ tọa độ tuyệt đối XOY, được xác định bởi bán kính phôi r0 và các góc điều chỉnh , 2 của các giá đỡ phẳng. Hệ tọa độ tương đối (X1O1Y1) được gắn với tâm thực tế O1 của phôi và được xác định so với hệ tọa độ tuyệt đối (XOY) bởi vector bán kính với độ lớn bằng  và góc cực bằng ψ

Nhận thấy, trong sơ đồ mài ở đây các điểm tiếp xúc giữa phôi với các giá đỡ sẽ xác định vị trí của phôi. Khoảng cách giữa giá đỡ với phôi ở vị trí ban đầu, được biểu thị bằng giá trị của khoảng cách  góc cực vàđược xác định dựa trên quy trình giảm thiểu sai số [56]:

  { r0 r1 }  max (2.5)

Hình 2.6. Sơ đồ gá đặt khi mài vô tâm với bước tiến ngang [56]

Khi gia công, phôi sẽ liên tục quay. Dẫn đến tâm tiết diện mặt cắt ngang của phôi O1

luôn bị dịch chuyển tùy thuộc vào sai lệch độ tròn của phôi và lượng giảm đường kính phôi ψ

trong quá trình mài. Do đó, sai lệch (giữa vị trí tâm biên dạng thực tế của phôi O1 với tâm biên dạng tròn tuyệt đối lý tưởng của phôi O khi gá phôi lên hai giá đỡ cố định là một trị số thay đổi. Sau một vòng quay, tâm biên dạng thực tế của phôi sẽ mô tả một đường bao khép kín, đặc trưng cho sai số cơ sở. Về bản chất, sai số cơ sở là sai lệch của phôi ở vị trí thực tế lúc chuẩn bị ban đầu O1 so với vị trí yêu cầu O [56]. Trong đó, vị trí yêu cầu của phôi (O) là vị trí kỳ vọng ứng với phôi có hình dạng mặt cắt ngang là đường tròn tuyệt đối được xác định bởi vị trí của hai giá đỡ cố định trên máy.

Vì vậy, phương pháp mài định hình vô tâm rãnh tròn xoay có một đặc trưng là xu hướng in dập sai số hình dạng hình học của phôi. Do đó, khi phân tích sai lệch hình dạng mặt cắt ngang của chi tiết nhận thấy trước tiên cần xác định sai số cơ sở [56]. Để đánh giá sai số cơ sở khi mài định hình vô tâm, tác giả О.В. Захаров [56] đã đưa ra một thông số gọi là tiêu chí K. Về bản chất, tiêu chí K là trị số của bán kính số học trung bình xác định tâm biên dạng thực tế O1 của phôi trong hệ tọa độ cơ bản ứng với một vòng quay của phôi:

1

1 ( )

k i i

K k 



  (2.6)

Trong đó:

- i: Góc quay của phôi

- k: Số điểm tính toán của quỹ đạo.

Ngoài ra, để đảm bảo độ chính xác của chi tiết thì phôi luôn phải tiếp xúc và tỳ vào hai giá đỡ cố định trong suốt quá trình mài. Do đó, khi mài phôi phải di chuyển liên tục dọc theo hai giá đỡ với trị số 1 và 2, đây chính là hình chiếu của 1’và 1’ theo hướng các góc 2 và

1 của các giá đỡ. Tác giả О.В. Захаров [56] đã chứng minh được trị số 1 và 2 xác định theo công thức sau:

'

1 1 1 2 1 2 1 2

'

2 2 2 1 2 1 1 2

[ sin( ) cos( ) / t ( )]

[ sin( ) cos( ) / t ( )]

g g

     

     

      



      

 (2.7)

Từ đó, nhận thấy vị trí tâm O1 thực tế của phôi trong suốt quá trình mài được xác định bởi khoảng cách Δ và góc ψ theo công thức như sau [56]:

2 2

1 2 1 2 1 2

1 2 2 1

1 2 2 1

2 cos( )

sin sin

arctg cos cos

 

 

  

        

   

    



(2.8)

Trên cơ sở này, tác giả О.В. Захаров [56] đã xây dựng một chương trình phần mềm riêng để tính toán các thông số, xác định sai số cơ sở và quỹ đạo chuyển động của tâm phôi trong quá trình mài định hình vô tâm định vị chi tiết trên hai giá đỡ cố định. Từ đó, nhận thấy quỹ đạo chuyển động của tâm phôi ở đây phụ thuộc vào góc điều chỉnh của các giá đỡ α (với α = α1 + α2) và sai lệch hình dạng ban đầu của phôi là méo 2 cạnh, 3 cạnh, 4 cạnh hay 5 cạnh trong một vòng quay như thể hiện trong bảng 2.1 [56]. Trong khi, quỹ đạo chuyển động của tâm phôi gia công sẽ quyết định đến trị số sai lệch hình dạng ở tiết diện ngang của

chi tiết sau khi mài. Do đó, căn cứ vào các dạng méo của phôi và góc điều chỉnh của các giá đỡ sẽ xác định được giá trị của tiêu chí K (đặc trưng cho sai số cơ sở khi mài định hình vô tâm định vị chi tiết trên 2 giá đỡ cố định) như trong bảng 2.2 [56]. Các kết quả tính toán được thể hiện ở bảng 2.2 với số điểm trên quỹ đạo k = 180.

Như vậy, quỹ đạo chuyển động của tâm phôi khi mài định hình vô tâm ứng với các góc  nhỏ thì có hình dạng kéo dài dọc theo trục Y, còn với các góc  lớn thì kéo dài dọc theo trục X. Nếu quỹ đạo tâm phôi có dạng một đường thẳng (ứng với sóng méo 2 cạnh và

 = 90 sóng méo 3 cạnh và  = 60 hoặc  = 120 sóng méo 4 cạnh và  = 90hoặc 120

thì tâm của phôi đi qua hai lần quỹ đạo này trong một vòng quay của phôi.

Đặc biệt, trên cơ sở phân tích sai số cơ sở theo tiêu chí K cho thấy đối với phôi có các dạng méo 2 cạnh, 3 cạnh, 4 cạnh và 5 cạnh thì góc điều chỉnh tối ưu nằm trong khoảng từ 80 đến 110 Đối với các trường hợp  = 40÷150 thì giá trị của tiêu chí K thay đổi từ 0,72 đến 1,74. Do đó, việc điều chỉnh tối ưu góc gá đặt các giá đỡ khi mài định hình vô tâm cho phép giảm sai số cơ sở so với sai số biên dạng ban đầu của phôi xuống 30%, trong khi việc điều chỉnh không hợp lý có thể làm tăng sai số trên lên đến 2 lần.

Bảng 2.1. Quỹ đạo chuyển động của tâm phôi khi mài trên máy mài vô tâm [56]

n (Số cạnh méo)

Góc điều chỉnh của các giá đỡ 

300 600 900 1200 1500

2

3

4

5

Bảng 2.2. Tiêu chí K khi mài vô tâm với bước tiến ngang [56]

Như vậy, trong quá trình mài định hình vô tâm định vị chi tiết trên hai giá đỡ cố định, do phôi thường có sai lệch độ tròn và đường kính phôi thay đổi theo thời gian mài nên tâm tức thời O của phôi trong quá trình mài sẽ không cố định mà có vị trí thay đổi.

Lượng dịch chuyển tâm tức thời của phôi (Δx) cùng với lượng biến thiên bán kính của phôi (Δr1) theo phương trục OX sẽ xác định tổng lượng biến thiên bán kính của phôi tại điểm phôi tiếp xúc với đá mài (Δx*). Trong khi, tâm tức thời của phôi O được xác định bởi bán kính r2 và r3, tương ứng với bán kính của phôi tại vị trí phôi tiếp xúc với các giá đỡ ở điểm K và L (hình 2.7). Từ đó, tác giả ИП. Кузнецов [55] đã chứng minh được công thức xác định Δx* như sau:

* 3 2

1

sin sin( )

sin

r r

x r   



   

    (2.9)

Hình 2.7. Mài định hình vô tâm trên hai giá đỡ cố định [55]

a – Sơ đồ thiết kế; b – Sơ đồ thay đổi sai lệch hình dạng của chi tiết trong quá trình mài Chú thích hình 2.7:

- Δρ0: Sai lệch hình dạng ban đầu của phôi - Δρ: Sai lệch hình dạng hiện tại của chi tiết mài - h: Khối lượng kim loại bóc tách





r1



r1

O P

x Y

O'

K

L

r3 r2





r2 r3

h

n

n

d

a b

 

h

n (Số cạnh méo)

Góc điều chỉnh 

400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 2 1,55 1,19 0,99 0,88 0,86 0,91 0,99 1,10 1,20 1,30 1,38 1,45 3 1,64 1,43 1,22 1,07 0,99 0,95 0,96 1,05 1,20 1,36 1,55 1,74 4 1,27 1,10 1,00 0,97 0,93 0,82 0,83 0,89 1,02 1,22 1,45 1,73 5 1,70 1,30 1,14 1,05 0,97 0,89 0,81 0,72 0,82 1,00 1,25 1,57

Mặt khác, xét theo tiết diện mặt cắt ngang thì biến thiên bán kính của phôi nhận được r

 sẽ là một hàm số của góc quay φ của phôi và có thể được mô tả bởi đa thức Fourier dưới dạng như sau [55]:

1sin( 1) 2sin(2 2) ... C sin(n n) ...

r C   C   n 

         (2.10)

Trong đó:

- Cn: Biên độ của sóng méo thứ n

- αn: Góc lệch pha của sóng méo thứ n ứng với thời điểm lúc ban đầu (thời điểm bắt đầu góc quay φ)

- φ: Góc quay của phôi

- Δrφ: Giá trị lượng biến thiên bán kính của phôi khai triển theo chỗi Fourier.

Từ đó, nhận thấy giá trị sai lệch bán kính của phôi tại 3 vị trí P, K, L (hình 2.7) được xác định thông qua các góc gá đặt giá đỡ β,  như sau [55]:

1 1

2 1

3 1

sin( )

sin [ ( ) ]

sin [ ( ) ]

n n

n

n n

n

n n

n

r C n

r C n

r C n

 

  

   













  

   

    







(2.11)

Trên cơ sở này, kết hợp phương trình (2.9) và phương trình (2.11) sẽ xác định được tổng lượng biến thiên bán kính của phôi tại vị trí phôi tiếp xúc với đá mài (Δx*) theo công thức sau [55]:

* 2

sin( )

n n n n

n

x  C K n  



    (2.12)

Trong đó:

2 2

( ) sin

1 cos cos ( )

sin sin

sin sin( )

sin ( ) sin

sin sin

n n n

n

n

n n

n

K B A

A sin n n

B n n

tg B A

     

 

     

 



 

    

   



(2.13)

Mặt khác, theo [55] độ lớn của lượng bóc tách kim loại (h) tỷ lệ thuận với độ cứng vững của hệ thống công nghệ và tổng lượng biến thiên bán kính của phôi tại vị trí phôi tiếp xúc với đá mài (Δx*). Do đó, lượng bóc tách kim loại (h) trong quá trình mài định hình vô tâm định vị chi tiết trên 2 giá đỡ cố định được xác định như sau [55]:

*

Kp Kp Cn n sin( n n) h sin(0 n n)

h   x j  j  K  n     n   (2.14)

Trong đó:

- Kp: Hệ số lực cắt

- j: Đại lượng đặc trưng cho độ cứng vững của hệ thống công nghệ.

Như vậy, lượng bóc tách kim loại là một hàm hài hòa (dạng hàm sin), có trị số giảm sau mỗi vòng quay của phôi. Từ đó, nhận thấy lượng giảm sai lệch hình dạng của chi tiết ở mặt cắt ngang (lượng giảm sai lệch độ tròn của chi tiết) sau mỗi vòng quay của phôi được xác định theo công thức sau [55]:

0 cos n Kp n n cos n

ho h    j C K   (2.15) Đặt: An* Kn.cosn  Bn2An2

Suy ra: n n* Kp

ho    j C A (2.16) Từ công thức (2.16) nhận thấy trị số An* sẽ xác định cường độ sửa sai số ban đầu và là yếu tố hiệu chỉnh sai lệch hình dạng của chi tiết ở mặt cắt ngang. Nếu An* = 0 thì sai lệch hình dạng ban đầu của phôi sẽ không sửa được. Nếu An* > 0 thì sai lệch độ tròn của phôi sẽ sửa được.

Khi đó, nếu góc δn càng nhỏ (tức cosδn càng lớn) và giá trị của hệ số An* càng lớn thì quá trình mài sẽ sửa được càng nhiều sai lệch hình dạng ban đầu của phôi. Tuy nhiên, nếu An* < 0 thì sai lệch hình dạng ban đầu của phôi trong quá trình mài sẽ tăng lên [55]. Mặt khác, giá trị của hệ số

*

Anlại phụ thuộc vào các góc gá đặt hai giá đỡ (β, ) và có thể được xác định theo công thức (2.13). Trên cơ sở này, xác định được góc gá đặt tối ưu hai giá đỡ cố định để quá trình mài định hình vô tâm ở đây sửa được nhiều nhất sai lệch hình dạng ban đầu của phôi như sau [55]:

β = 1200 và = 500

Nhận xét: Từ các phân tích ở trên nhận thấy, sai lệch độ tròn nói chung và độ ô van nói riêng của chi tiết khi mài định hình vô tâm trên hai giá đỡ cố định phụ thuộc vào quỹ đạo chuyển động của tâm phôi gia công và độ ổn định trong chuyển động quay của phôi. Trong đó, quỹ đạo chuyển động của tâm phôi gia công phụ thuộc vào góc gá đặt hai giá đỡ và sai lệch hình dạng ban đầu của phôi. Với góc gá đặt tối ưu của hai giá đỡ là β = 1200 và = 500 thì quá trình mài sẽ sửa được nhiều nhất sai lệch hình dạng ban đầu của phôi.

2.2.3.2. Phân tích ảnh hưởng của một số yếu tố công nghệ khác đến độ ô van của đường kính đáy rãnh lăn

Trong quá trình mài định hình vô tâm rãnh tròn xoay, bên cạnh ảnh hưởng của quá trình gá đặt và sai lệch hình dạng của phôi, sai lệch độ tròn của chi tiết cũng chịu ảnh hưởng độ cứng vững của hệ thống công nghệ, lực cắt và chế độ cắt. Trên hình 2.8 chỉ ra quan hệ giữa sai lệch độ tròn với thể tích cắt riêng trong một đơn vị thời gian và chiều sâu cắt cho một vòng quay (lượng chạy dao vòng) khi mài định hình tròn xoay ngoài. Nhận thấy chiều sâu cắt trên một vòng quay của chi tiết hay lượng chạy dao vòng tăng tỷ lệ với thể tích cắt riêng trong một đơn vị thời gian. Vì lượng chạy dao vòng ở đây được tạo lên là do phối hợp của hai chuyển động:

Chuyển động chạy dao hướng kính và chuyển động quay của chi tiết. Do đó, khi tăng lượng chay dao hướng kính hay giảm vận tốc của chi tiết thì giá trị chiều sâu cắt cho một vòng quay sẽ tăng. Đồng thời, đường xoắn – được tạo nên do phối hợp của chuyển động chạy dao hướng kính với chuyển động quay của chi tiết – cũng sẽ tăng. Vì vậy, khi tăng lượng chạy dao hướng kính và giảm vận tốc của chi tiết mài thì sự phân bố không đồng đều về lượng dư theo chu vi bề mặt chi tiết mài sẽ tăng, dẫn đến sai lệch độ tròn của bề mặt chi tiết mài sẽ tăng theo [13].

Hình 2.8. Ảnh hưởng của chiều sâu cắt trong một vòng quay đến sai lệch độ tròn khi mài định hình tròn ngoài [13]

Ngoài ra, sai lệch độ tròn nói chung và độ ô van nói riêng của chi tiết khi mài định hình vô tâm trên 2 giá đỡ cố định cũng phụ thuộc vào lượng dư mài và độ lệch tâm e giữa tâm quay của phôi và tâm cực từ. Hình 2.9 chỉ ra ảnh hưởng của độ lệch tâm e và lượng dư mài ứng với góc giá đỡ được cài đặt α =100, β = 1250, γ = 450 đến sai lệch độ tròn của chi tiết rãnh lăn vòng trong ổ bi 6209 khi mài định hình vô tâm định vị chi tiết trên 2 giá đỡ cố định [55].

Hình 2.9. Ảnh hưởng của lượng dư mài và độ lệch của tâm phôi so với tâm cực từ đến độ ô van và độ đa cạnh của chi tiết khi mài định hình vô tâm trên 2 giá đỡ [55]

12 16 20

4 8 12 16 20 24

1 2

3 4

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 4 8 12 16 20 24 Sai lệch độ tròn của chi tiết mài (fk) Chiều sâu cắt cho một vòng quay (ae)

Chiều sâu cắt cho một vòng quay

Thể tích cắt riêng trong một đơn vị thời gian Q’w

Vật liệu chi tiết: Ck 45 N;

Đá mài : EK 54 L5 Ke;

Nước bôi trơn làm lạnh: emunsi (3%);

Áp lực nước : ps = 7 bar;

Tỷ lệ tốc độ : q = 60;

Tốc độ cắt : vc = 32 m/s; fk

w hk e

a S

n

Lượng dư mài (mm)

Độ ô van (m)

Độ méo 3 cạnh (m)

lượng dư mài ứng với độ lệch tâm e có Δy = Δz = 0,4 mm.

- Đường cong số 3 và số 4 lần lượt là đồ thị thể hiện độ ô van và độ méo 3 cạnh theo lượng dư mài ứng với độ lệch tâm e có Δy = Δz = 0,3 mm.

Từ đó nhận thấy khi lượng dư mài (t) tăng thì độ ô van và độ méo 3 cạnh của chi tiết mài sẽ tăng. Đặc biệt, khi điều chỉnh độ lệch tâm e với Δy = Δz = 0,4 mm thì độ ô van và độ méo 3 cạnh của chi tiết mài sẽ nhỏ hơn so với khi điều chỉnh độ lệch tâm e với Δy = Δz = 0,3 mm. Như vậy, việc thực hiện gá đặt phôi và các giá đỡ ở đây sẽ ảnh hưởng đến độ lệch tâm e, dẫn đến ảnh hưởng tới sai lệch biên dạng của chi tiết mài. Tuy nhiên, thực nghiệm cũng đã chỉ ra phương pháp mài định hình vô tâm trên hai giá đỡ cố định thì cho độ chính xác biên dạng của chi tiết mài cao hơn so với khi mài định hình định vị và kẹp chặt chi tiết bằng mâm cặp màng mỏng như thể hiện trên hình 2.10 [55].

Từ đồ thị hình 2.10 nhận thấy, khi mài định hình vô tâm trên hai giá đỡ cố định thì sai lệch độ tròn của chi tiết mài sẽ nhỏ hơn và ổn định hơn so với khi mài định hình được định vị và kẹp chặt chi tiết bằng mâm cặp màng mỏng. Đặc biệt, đối với trường hợp mài định hình vô tâm trên hai giá đỡ cố định thì sai lệch độ tròn của chi tiết mài sẽ không phụ thuộc vào số lượng chi tiết mài hay thời gian mài.

Hình 2.10. Ảnh hưởng của phương pháp gá đặt phôi và số chi tiết mài đến sai lệch độ tròn của chi tiết khi mài định hình [55]

Chú thích hình 2.10:

- Đường cong số 1: Đồ thị thể hiện giá trị sai lệch độ tròn theo số chi tiết mài ứng với trường hợp mài định hình định vị và kẹp chặt chi tiết bằng mâm cặp màng mỏng.

- Đường cong số 2: Đồ thị thể hiện giá trị sai lệch độ tròn theo số chi tiết mài ứng với trường hợp mài định hình vô tâm định vị chi tiết trên hai giá đỡ cố định.

Nhận xét: Với trường hợp mài định hình vô tâm trên hai giá đỡ cố định thì độ ô van của chi tiết phụ thuộc vào góc gá đặt hai giá đỡ, sai lệch hình dạng của phôi, khoảng lệch tâm e giữa tâm phôi với tâm cực từ, lượng dư mài, vận tốc của chi tiết và lượng chạy dao hướng kính. Trong các công trình nghiên cứu trước đây đã nghiên cứu ảnh hưởng của khoảng lệch tâm e, góc gá đặt hai giá đỡ, sai lệch hình dạng của phôi đến độ chính xác sai lệch hình dạng của chi tiết nói chung và độ ô van của chi tiết nói riêng. Trong các tài liệu [55, 56] đã

8 12 16 n

0 2 4

1

2

4 Số chi tiết mài (chiếc)

Sai lệch độ tròn (m)