CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG HỆ THỐNG THÍ NGHIỆM
4.5. Ứng dụng giải thuật di truyền để xác định chế độ công nghệ tối ưu và thời điểm sửa đá hợp lý
4.5.1. Xây dựng bài toán tối ưu khi mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208
Trong quá trình gia công cắt gọt nói chung và mài định hình nói riêng thì việc khai thác các yếu tố sẵn có để đạt được quá trình gia công hiệu quả là điều người làm công nghệ luôn hướng tới. Điều này sẽ góp phần nâng cao hiệu quả kinh tế kỹ thuật của quá trình gia công chế tạo sản phẩm. Do đó, việc xây dựng bài toán tối ưu và giải tìm được các thông số công nghệ tối ưu cho quá trình gia công nói chung và mài định hình nói riêng có một ý nghĩa rất lớn. Đặc biệt, với nguyên công mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 trên máy mài định hình đường lăn 3MK136B thì việc cài đặt chế độ công nghệ tối ưu không những nâng cao được năng suất của quá trình gia công, đảm bảo được chất lượng của chi tiết mài mà còn giúp tăng được tuổi bền của đá mài. Vì vậy việc tối ưu hóa quá trình mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 để xác định và cài đặt chế độ công nghệ hợp lý là một trong các phương pháp cơ bản và hiệu quả nhất để kiểm soát chất lượng sản phẩm, tăng năng suất gia công cũng như tuổi bền của đá mài.
tối ưu thông qua việc giải bài toán cực trị, trên cơ sở xây dựng mối quan hệ toán học giữa hàm mục tiêu và một hệ thống hàm giới hạn về kỹ thuật, chất lượng, tổ chức của nơi sản xuất với các thông số công nghệ. Vì vậy, khi xây dựng bài toán tối ưu cần phải xuất phát từ một chỉ tiêu tối ưu cụ thể. Từ đó xây dựng được hàm mục tiêu của bài toán. Hàm mục tiêu này mô tả quan hệ giải tích giữa chỉ tiêu tối ưu và các thông số công nghệ có liên quan. Ngoài ra, khi xây dựng bài toán tối ưu cũng cần phải xuất phát từ các điều kiện biên. Các điều kiện biên được đưa ra trên cơ sở các giới hạn kỹ thuật của phương pháp gia công và chất lượng chi tiết cần đạt khi gia công như: số vòng quay lớn nhất và nhỏ nhất của máy, độ nhám bề mặt của sản phẩm… Từ đó xây dựng được các hàm giới hạn để xác lập miền xác định của hàm mục tiêu. Các hàm giới hạn này sẽ tạo ra quan hệ giải tích giữa điều kiện gia công và các thông số công nghệ cần tối ưu. Do đó, bài toán tối ưu thường được xây dựng theo các bước như sơ đồ hình 4.20.
Hình 4.20. Sơ đồ các bước xây dựng bài toán tối ưu khi mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 [11]
4.5.1.1. Xác định hàm mục tiêu
Hàm mục tiêu và số lượng hàm mục tiêu thường là những hàm giá trị được người làm công nghệ hướng tới. Tập các hàm mục tiêu thường được biểu diễn dưới dạng một vector hàm:
f(x) = [f1(x), f2(x),…fn(x)] (4.30) Trong đó x là vector biến đầu vào.
x = [X1, X2, …Xn]T
Nhận thấy trong quá trình mài định hình thì đá mài cần phải được sửa đá thường xuyên. Tuy nhiên, vấn đề quan trọng ở đây là cần xác định được thời điểm sửa đá hợp lý.
Điều này sẽ quyết định đến độ chính xác gia công, năng suất mài và tuổi bền của đá mài.
Trong sản xuất luôn mong muốn tuổi bền của đá mài phải là lớn nhất, tức lượng mòn của đá mài phải là nhỏ nhất, số chi tiết mài được trong một chu trình mài là nhiều nhất mà vẫn đảm bảo được năng suất và độ chính xác yêu cầu của chi tiết gia công. Vì vậy, ở đây lựa chọn hàm mục tiêu chính là hàm lượng mòn của đá mài và số chi tiết mài trong một chu trình. Với mục tiêu lượng mòn của đá mài là nhỏ nhất trong khi số chi tiết mài trong một chu trình là lớn nhất.
Lượng mòn của đá mài Hz: Đây là yếu tố đặc trưng cho khả năng cắt của đá mài và lượng tiêu hao dụng cụ cắt trong quá trình mài. Lượng mòn của đá mài có mối quan hệ toán học với các thông số chế độ công nghệ đầu vào được thiết lập trong mục 4.4 như sau:
Bước 1: Xác định hàm mục tiêu f(x) = [f1(x), f2(x), …fn(x)]
Bước 2: Xác định điều kiện biên hi(x) = 0, i = 1, 2, 3, …p;
gj(x) = 0, j = 1, 2, 3, …m; …
Bước 3: Mô hình hóa bài toán min/max {f(x): h(x)=0, g(x) ≤ 0
… với x є Rn}
Phương pháp giải
Thông số đầu ra tối ưu (Vct, Shk,
t, …)
Số chi tiết mài trong một chu trình Nct: Đây là yếu tố đặc trưng cho thời gian mài hay khoảng thời gian làm việc của đá mài giữa hai lần sửa đá liên tiếp. Do đó, đây là yếu tố đặc trưng cho tuổi bền của đá mài.
4.5.1.2. Xác định điều kiện biên
Điều kiện biên được xây dựng và xác định dựa trên các giới hạn về thông số công nghệ đầu vào, năng suất và yêu cầu về chất lượng chi tiết cần đạt khi gia công. Các điều kiện biên hay các ràng buộc thường được mô tả bằng các đẳng thức hoặc bất đẳng thức:
hi(x) = 0, i = 1, 2, 3, …n; gj(x) ≤ 0, j = 1, 2, 3, …m; …
Đối với bài toán tối ưu khi mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 trên máy mài định hình đường lăn 3MK136B, các ràng buộc ở đây bao gồm ràng buộc hàm và ràng buộc biến. Các biến ràng buộc xét trong bài toán này là một số yếu tố chế độ công nghệ bao gồm:
Vận tốc chi tiết (Vct), lượng chạy dao hướng kính (Shk), lượng dư mài (t). Trên cơ sở tra sổ tay công nghệ chế tạo máy, tham khảo thực tiễn sản xuất và thông số kỹ thuật của máy mài định hình 3MK136B thì điều kiện rằng buộc biến của bài toán tối ưu ở đây như sau:
5 ≤ Shk ≤ 20 6 ≤ Vct ≤ 18 10 ≤ t ≤ 20
Trong khi, ràng buộc hàm xét ở bài toán này bao gồm các ràng buộc hàm về năng suất của quá trình mài và độ chính xác gia công. Nhận thấy, khi gia công bề mặt rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208, một trong những yêu cầu quan trọng nhất cần đạt được đó là: Độ nhám bề mặt của rónh lăn phải nhỏ hơn 0,5 àm và độ ụ van của đường kớnh đỏy rónh lăn nhỏ hơn 3 àm (như được thể hiện trờn hỡnh 3.5). Ngoài ra, trờn cơ sở tra sổ tay cụng nghệ chế tạo mỏy, tham khảo thực tiễn sản xuất nhận thấy 4 yếu tố chế độ công nghệ (Shk, Vct, t, Nct) ảnh hưởng chủ yếu đến mòn đá, độ nhám bề mặt chi tiết và độ ô van của đường kính đáy rãnh lăn. Trong khi, các thông số độ chính xác khác của chi tiết có thể bị ảnh hưởng nhưng mức độ ảnh hưởng không nhiều và sai lệch đều nằm trong giới hạn độ chính xác yêu cầu của nguyên công. Do đó, trong các thông số đầu ra ở đây thì chỉ có ba yếu tố đầu ra được chọn để đưa vào các ràng buộc điều kiện biên của bài toán đó là độ nhám bề mặt chi tiết, độ ô van của đường kính đáy rãnh lăn và năng suất mài. Yếu tố mòn đá thì được lựa chọn là hàm mục tiêu của bài toán tối ưu. Vì vậy, trên cơ sở yêu cầu năng suất mài tham khảo thực tiễn sản xuất tại Công ty Cổ phần Cơ khí Phổ Yên và yêu cầu kỹ thuật của nguyên công mài tinh rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 nhận thấy điều kiện ràng buộc hàm của bài toán tối ưu ở đây như sau:
Ra ≤ 0,5 (àm) O ≤ 3 (àm) Q ≥ 0,264 (g/ph)
Do đó, trên cơ sở kết quả thực nghiệm ở mục 4.4 nhận thấy các hàm ràng buộc ở đây như sau:
0,163 hk Vct ct
Ra S t N ≤ 0,5 (4.31) - Hàm giới hạn về độ ô van của đường kính đáy rãnh lăn của chi tiết:
0,19996 -0,1127 0,1966
1,4498 hk Vct
O S t ≤ 3 (4.32) - Hàm ràng buộc về năng suất của quá trình mài: Năng xuất gia công khi mài (Q) được xác định bằng khối lượng kim loại cắt được trong một đơn vị thời gian. Khi thực nghiệm tiến hành đo khối lượng kim loại của sản phẩm trước khi mài và sau khi mài, đo thời gian mài từ đó tính được năng suất gia công Q theo công thức sau:
60 tr s 60 ( hk, t)
c c
Q Q
Q Q f S
T T
(g/ph) Trong đó:
Qtr: Khối lượng của phôi đo được trước khi mài (g).
Qs: Khối lượng của chi tiết đo được sau khi mài (g).
ΔQ: Khối lượng kim loại bóc tách được trong quá trình gia công (g).
Tc: Thời gian mài xong một chi tiết (s).
Nhận thấy, trong quá trình mài định hình rãnh lăn tròn xoay trên máy mài định hình 3MK136B thì năng suất gia công sẽ phụ thuộc vào hai thông số công nghệ là lượng chạy dao hướng kính và lượng dư mài. Do đó, về mặt lý thuyết năng suất cắt khi mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 được xác định như sau:
Q C S q hkm tp (g/ph) Tiến hành thực nghiệm thu được kết quả như trong bảng kết quả thực nghiệm ở phụ lục 11. Từ kết quả thực nghiệm trên, áp dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm bình phương nhỏ nhất xác định được hàm hồi quy thực nghiệm năng suất Q khi mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 như sau:
0,0973 0,1004
0,1616 hk
Q S t (4.33)
Với sai số trung bình là tb = 0,01%, độ phân tán sai số là = 0,1. Từ đó, thực hiện kiểm định thống kê với hàm hồi quy ở trên tương tự như với dạng hàm hồi quy (4.7) ta có:
+ Các phương sai trong thí nghiệm ở đây là đồng nhất, vì:
Gb (2;9;0,05) = 0,4775 (tra bảng 8 [1]) Gtn3 = 0,1386
Gtn3 < Gb (2;9;0,05)
+ Các hệ số trong phương trình hồi quy (4.33) đều có nghĩa, vì:
tb(0,05;6) = 1,943 (tra bảng 6 [1])
0 1 2
14, 064 t 4, 454
2, 269 (0, 05; 6)
b b b
bj b
t t
t t
Ftn3 = 0,057 Ftn3 < Fb
Mặt khác, xuất phát từ khảo sát thực tế tại một số công ty chế tạo vòng bi như Công ty cổ phần Cơ khí Phổ Yên … kết hợp với tra sổ tay công nghệ chế tạo máy [7]. Từ đó xác định được yêu cầu ràng buộc về năng suất cần đạt được khi mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 như sau:
0,0973 0,1004
0,1616 hk
Q S t ≥ 0,264 (g/ph) (4.34) 4.5.1.3. Thành lập bài toán tối ưu đa mục tiêu khi mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 trên máy mài 3MK136B
Từ các phân tích ở mục 4.5.1.1, mục 4.5.1.2 nhận thấy bài toán tối ưu ở đây được thành lập trên cơ sở có 2 hàm mục tiêu là lượng mòn đá mài và số chi tiết mài trong một chu trình, 6 hàm điều kiện biên bao gồm các hàm giới hạn thông số chế độ công nghệ, hàm giới hạn về năng suất yêu cầu khi mài, hàm giới hạn về độ nhám bề mặt và độ ô van của chi tiết.
Mặt khác, trên cơ sở phân tích ở mục 4.5.1.1 cũng nhận thấy hàm mục tiêu số chi tiết mài trong một chu trình (Nct) luôn mong muốn là lớn nhất trong điều kiện giới hạn cụ thể, trong khi hàm lượng mòn đá (Hz) luôn mong muốn nhỏ nhất cũng trong điều kiện đó. Do đó để dễ dàng cho việc giải bài toán tối ưu, ở đây khi xây dựng bài toán tối ưu đa mục tiêu cần chuyển toàn bộ về tìm min hoặc tìm max. Trong luận án này chuyển về tìm min của vector hàm mục tiêu. Vì vậy, ở đây cần chuyển quá trình tìm max của hàm mục tiêu số chi tiết mài trong một chu trình (Nct) về tương đương tìm min của (-Nct) trong hàm mục tiêu chuyển đổi.
Với phương pháp chuyển đổi đó, nội dung của bài toán tối ưu khi mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 trên máy mài 3MK136B cụ thể như sau:
Tìm trong không gian thông số chế độ mài x = [X1, X2, X3, X4]T = [Shk, Vct, t, Nct]T bộ thông số công nghệ hợp lý để:
f(x) = [-Nct(x), Hz(x)] → min Với 6 điều kiện biên:
0,1224 0,10002
-0,1127
0,0973
0,1005 0,1194
0,19996 0,1966
0,1004
5 S 20 6
0,163 V 0, 5
1,4498 V 3
0,1616 0, 264
18 10 20
hk ct ct
hk ct
hk hk ct
Ra S t N
O S t
V S
t
Q t
(4.35)