CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG HỆ THỐNG THÍ NGHIỆM
4.5. Ứng dụng giải thuật di truyền để xác định chế độ công nghệ tối ưu và thời điểm sửa đá hợp lý
4.5.2. Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu khi mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 trên máy mài 3MK136B
4.5.2.1. Cơ sở lựa chọn phương pháp giải bài toán tối ưu
truyền thống có thể thích hợp để giải (như phương pháp tính trực tiếp, phương pháp đồ thị, phương pháp Lagrange ...) [18]. Tuy nhiên các phương pháp tối ưu truyền thống thì không phù hợp với miền phổ rộng, không hiệu quả khi khoảng khảo sát quá rộng [18]. Các thuật toán xây dựng trên cơ sở các phương pháp này thì không đủ mạnh với số ràng buộc lớn và số bước tối ưu quá phức tạp. Đã có nhiều phương pháp tiếp cận khác nhau nhằm giải quyết các loại bài toán này, song gần đây việc ứng dụng các giải thuật di truyền (GA - Genetic Algorithm) đã bắt đầu cho thấy được ưu điểm nổi bật [4]. Hoạt động của GA đơn giản là việc mô phỏng sự tiến hóa và chọn lọc tự nhiên bằng máy tính bắt đầu từ một quần thể ngẫu nhiên [9]. Thông qua quá trình chọn lọc, lai ghép và đột biến, GA sẽ hội tụ qua nhiều thế hệ theo hướng tối ưu toàn cục. GA hi vọng hướng tới một giải pháp tối ưu hơn bằng cách kết hợp thông tin tốt ẩn trong tập hợp các giải pháp, để tạo ra giải pháp mới với những thông tin tốt thừa hưởng từ cả cha và mẹ [9]. Phương pháp này khác so với các phương pháp truyền thống ở một số điểm đặc biệt sau:
- GA giải bài toán tối ưu bằng cách mã hóa thông số cài đặt, chứ không phải sử dụng chính các thông số đó để giải [18]. Do đó, GA làm việc với bộ mã của biến chứ không phải làm việc trực tiếp trên biến.
- GA tìm kiếm từ quần thể của các cá thể (tức là duy trì và xử lý một tập các lời giải) chứ không phải từng cá thể đơn lẻ (tức là chỉ xử lý một điểm trong không gian tìm kiếm) [18]. Như vậy, GA thực hiện tiến trình tìm kiếm các lời giải tối ưu theo nhiều hướng bằng cách duy trì một quần thể các lời giải, thúc đẩy sự hình thành và trao đổi thông tin giữa các hướng này. Quần thể trải qua quá trình tiến hóa, ở mỗi thế hệ lại tái sinh các lời giải tương đối tốt, trong khi các lời giải tương đối xấu thì mất đi. Để phân biệt các lời giải khác nhau, hàm mục tiêu được dùng để đóng vai trò môi trường. Đây là một ưu điểm của GA giúp tăng cơ hội tiếp cận tối ưu toàn cục và tránh hội tụ sớm tại điểm cục bộ địa phương.
Chính vì vậy GA mạnh hơn các phương pháp tìm kiếm khác rất nhiều.
- GA sử dụng thông tin của hàm thích nghi mà không cần dẫn xuất hay bổ sung kiến thức khác để đánh giá hàm mục tiêu và phục vụ quá trình tìm kiếm [18]. Vì vậy, GA có thể ứng dụng cho bất kì bài toán tối ưu nào (liên tục hay rời rạc).
Đây chính là lý do mà đề tài đã lựa chọn ứng dụng giải thuật di truyền để xác định chế độ công nghệ hợp lý khi mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208 trên máy mài định hình 3MK136B. Về bản chất giải thuật di truyền, cũng như các thuật ngữ tiến hóa nói chung, hình thành dựa trên quan niệm cho rằng, quá trình tiến hóa tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lý nhất và tự bản thân đã mang tính tối ưu [9]. Quan niệm này có thể được xem như là một tiên đề đúng, không chứng minh được nhưng phù hợp với thực tế khách quan [9]. Quá trình tiến hóa thể hiện tính tối ưu ở chỗ, thế hệ sau bao giờ cũng tốt hơn thế hệ trước. Tiến hóa tự nhiên được duy trì nhờ hai quá trình cơ bản: Sinh sản và chọn lọc tự nhiên [9]. Các thế hệ mới luôn được sinh ra để bổ sung thay thế thế hệ cũ. Cá thể nào phát triển hơn, thích ứng hơn với môi trường sẽ tồn tại phát triển và cho ra nhiều con cái [9]. Cá thể nào không thích ứng được với môi trường sẽ bị đào thải [9]. Sự thay đổi môi trường là động lực thúc đẩy quá trình tiến
giải thuật di truyền (GA). Giải thuật di truyền sử dụng các thuật ngữ được lấy từ di truyền học như: Lai ghép, đột biến, nhiễm sắc thể (NST), cá thể… Ở đây mỗi cá thể trong GA sẽ biểu diễn một lời giải có thể của bài toán. Tuy nhiên, không giống với trong tự nhiên là một cá thể có nhiều NST mà để đơn giản trong GA, quan niệm mỗi cá thể chỉ có một NST. Do đó, khái niệm cá thể và NST trong GA coi như là tương đương. Mỗi nhiễm sắc thể được tạo thành từ các đơn vị gọi là gen. Mỗi gen có thể có các giá trị khác nhau để quy định một tính trạng nào đó. Một tập hợp các cá thể có cùng một số đặc điểm nào đấy được gọi là quần thể. Trong thuật giải di truyền, quần thể được quan niệm là một tập các lời giải của một bài toán. Một xử lý tiến hóa duyệt trên tập các NST tương đương với việc tìm kiếm lời giải trong không gian lời giải của bài toán. Như vậy, về bản chất có thể nhận thấy giải thuật di truyền là giải thuật tìm kiếm, chọn lựa các giải pháp tối ưu để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau, dựa trên cơ chế chọn lọc của tự nhiên. Đây là một kỹ thuật của khoa học máy tính nhằm tìm kiếm giải pháp thích hợp cho các bài toán tối ưu tổ hợp [9]. Kỹ thuật này sử dụng ngôn ngữ máy tính để mô phỏng quá trình tiến hoá của một tập hợp những đại diện trừu tượng (gọi là những nhiễm sắc thể), của các giải pháp có thể (gọi là những cá thể) cho bài toán tối ưu hóa vấn đề. Từ tập lời giải ban đầu, thông qua nhiều bước tiến hóa, sẽ hình thành nên tập lời giải mới phù hợp hơn và cuối cùng dẫn đến lời giải tối ưu toàn cục [4].
4.5.2.2. Ứng dụng giải thuật di truyền để xác định chế độ công nghệ và thời điểm sửa đá hợp lý khi mài định hình rãnh lăn vòng trong ổ bi 6208
Hình 4.21. Sơ đồ khối giải bài toán tối ưu chế độ công nghệ khi mài định hình ứng dụng giải thuật di truyền [18]
Quần thể ban đầu
Hàm thích nghi
Giải thuật di truyền Các ràng
buộc
Số lần lặp
Thông số tối ưu S
Đ
Hàm lượng mòn của đá mài Số chi tiết mài
trong một chu trình
4.21. Quần thể ban đầu là các thông số đầu vào của quá trình, xét trong bài toán này bao gồm bốn thông số chế độ công nghệ (Shk, Vct, t, Nct). Các ràng buộc bao gồm ràng buộc hàm và ràng buộc biến. Theo (4.35), trong bài toán tối ưu này có 6 điều kiện ràng buộc (6 điều kiện biên).
Hàm độ mòn của đá mài Hz và hàm số chi tiết mài trong một chu trình Nct là các hàm đơn mục tiêu. Hàm thích nghi f(x) chính là hàm đa mục tiêu, là hàm của các hàm đơn mục tiêu ở trên.
f(x) = [-Nct(x), Hz(x)] → min
Theo phương pháp trọng số [18] thì có thể xây dựng được hàm đa mục tiêu ở đây như sau:
f (x) = 1Hz - 2Nct (4.36) Trong đó:
1 và 2 là các trọng số có giá trị nằm trong khoảng [0, 1], cho phép xác định được mức độ ảnh hưởng tương ứng của lượng mòn Hz và số chi tiết mài trong một chu trình Nct
đến hàm mục tiêu f(x). Tổng của các hệ số này bằng 1 tức ta có:
1 + 2 = 1
Nếu mức độ ưu tiên của các biến không giống nhau, trọng số của biến nào lớn hơn sẽ cho thấy biến đó quan trọng hơn. Tùy vào mục đích của bài toán, các trọng số w1 và w2 có thể được lựa chọn khác nhau. Với trường hợp ở đây nhận thấy mức độ ưu tiên của các biến này là như nhau, có nghĩa là các trọng số w1 = w2. Do đó, hàm đa mục tiêu trở thành:
f (x) = 0,5Hz – 0,5Nct (4.37) Như vậy, yêu cầu của bài toán tối ưu ở đây cụ thể như sau:
- Cực tiểu hóa hàm mục tiêu:
f(x) = 0,5Hz – 0,5Nct - Với các điều kiện ràng buộc như trong (4.35).
Nhận thấy hệ phương trình và bất phương trình ở trên có dạng hàm mũ nên để đơn giản thực hiện tuyến tính hóa bằng cách logarit hóa 2 vế của các phương trình và bất phương trình ở trên ta có:
- Hàm mục tiêu:
f = 0,5Hz – 0,5Nct = 0,5{ln(2,1688) + 0,0965ln(Shk) + 0,0657ln(Vct) + 0,0557ln(t) + 0,3772ln(Nct)}- 0,5Ln(Nct)
- Với các điều kiện ràng buộc:
n 0,163 +0,1224Ln 0,10002 0,1005 0,1194 0, 5
Ln1,4498 +0,19996Ln 0,1127 0,1966 3
Ln0,1616+0,0973Ln 0,1004 0, 264 5 Ln Ln20
6 Ln Ln18 10 Ln Ln20
hk ct c
h
t
hk ct
k t
h
c
k
Ln S
Ln
L S LnV Lnt LnN Ln
S LnV Lnt Ln
S Ln n
V t
t L
Ln
Đặt: LnShk = X1; LnVct = X2; Lnt = X3; LnNct = X4
f(x) = (0,3871 + 0,0483X1 + 0,0329X2 + 0,0279X3 – 0,3114X4) (4.38) - Với các điều kiện ràng buộc:
1 2 3 4
1 2 3
1 3
1 2 3
5 Ln20
6 Ln18
10 Ln2
n 0,163 +0,1224 0,10002 0,1005 0,1194 0, 5
Ln1,4498 +0,19996 0,1127 0,1966 3
Ln0,16
0
16+0,0973 0,1004 0, 264
L X X X X Ln
X X X Ln
Ln
Ln X
Ln X
X X Ln
X
(4.39)
Để tối ưu hóa chế độ công nghệ bằng GA với mục tiêu hàm lượng mòn của đá mài Hz là nhỏ nhất, trong khi số chi tiết mài Nct là lớn nhất tức hàm f(x) là nhỏ nhất, ở đây thực hiện lập trình trực tiếp trên phần mềm Matlab. Tiến hành chạy chương trình, sau một số lần chạy thu được kết quả như trong bảng 4.4 và đồ thị thể hiện trên hình 4.22, hình 4.23.
Bảng 4.4. Kết quả chạy chương trình xác định chế độ công nghệ tối ưu bằng GA Biến số Shk
(àm/s)
Vct (m/ph)
t (àm)
Nct
(chiếc)
Hz (àm)
Ra (àm)
O (àm)
Q (g/ph) Lần chạy 1 7,07 9,39 19,95 19 10,9 0,497 2,999 0,264 Lần chạy 2 7,05 9,39 19,99 19 10,9 0,497 2,999 0,264 Trung bình 7,06 9,39 19,97 19 10,9 0,497 2,999 0,264
Hình 4.22. Đồ thị kết quả tối ưu hóa chế độ mài và thời điểm sửa đá bằng GA ứng với lần chạy 1
Hình 4.23. Đồ thị kết quả tối ưu hóa chế độ mài và thời điểm sửa đá bằng GA ứng với lần chạy 2 Tiến hành kiểm tra bằng thực nghiệm với các thông số đầu vào như trên tức tiến hành mài với chế độ cụng nghệ: Vđỏ = 60 m/s; Shk thụ = 30 àm/s; tthụ = 120 m; Shk tinh = 7,06 àm/s, Vct = 9,39 m/ph, ttinh = 19,97 àm và Nct = 19 chi tiết. Khi đú thu được kết quả thực nghiệm như trong bảng 4.5 và bảng kết quả thực nghiệm ở phụ lục 12.
Hz (àm)
Sai số Ra (àm)
Sai số O (àm)
Sai số Q (g/ph)
Sai số
10,4 4,81% 0,49 1,43% 2,83 5,97% 0,265 0,38%
Qua đó nhận thấy sai số giữa kết quả tối ưu với thực tế nhỏ hơn 6%. Nguyên nhân gây ra sai số trên là do ở đây vẫn tồn tại sai số đo và sai số ngẫu nhiên. Ngoài ra, khi thiết lập các phương trình hồi quy thực nghiệm theo phương pháp bình phương nhỏ nhất luôn có sai số giữa giá trị tính toán và giá trị thực nghiệm.