CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT BIỂU DIỄN DIỄN NGÔN
2.2 NGÔN NGỮ DRS CƠ BẢN VÀ BIỂU DIỄN
2.2.1 Ngôn ngữ DRS mở rộng bậc một
Các DRS được xét trong phần này không chứa các điều kiện phức hợp (gọi là các DRS đơn giản) hoặc tiền giả thiết (gọi là các DRS đầy đủ), và chỉ chứa các biến ràng buộc (gọi là các DRS phù hợp). Các định nghĩa liên quan sẽ được trình bày ngay dưới đây:
Định nghĩa 2.2.1 Từ vựng của ngôn ngữ DRS mở rộng bậc một L bao gồm:
- Tập các tham chiếu diễn ngôn Ref
- Tập các hằng quan hệ xác định một ngôi Name - Các tập các hằng vị từ Reln
- Tập các ký hiệu phép toán logic Sym =
28
Ta xét ví dụ (1) trong ngôn ngữ DRS mở rộng bậc một:
- Hằng a (thay cho Pedro) có thể biểu diễn qua một vị từ một ngôi thuộc tập Name. Như vậy thay cho một hằng các thể a, Name sẽ chứa một vị từ một ngôi Pedro và điều kiện Pedro(y) diễn tả y tham chiếu đến cá thể Pedro.
- Biến x là một tham chiếu diễn ngôn thuộc Ref. Giờ đây Ref chứa thêm y.
- P = donkey là vị từ thuộc Rel1 còn Q = own, R = like là các vị từ thuộc Rel2.
Câu (1) sẽ được biểu diễn lại như sau:
[(donkey(x) ^ Pedro(y) ^ own(y,x)) like(y,x)]
Định nghĩa 2.2.2 Cú pháp DRS và các điều kiện DRS của L:
(i) Nếu và Con là một tập các điều kiện thì <U, Con> là một DRS
(ii) Nếu xi, xj Ref thì xi = xj là một điều kiện
(iii) Nếu N Name và x Ref thì N(x) là một điều kiện
(iv) Nếu P là một hằng vị từ n ngôi trong Rel và x1, …, xn Ref thì P(x1, …, xn) là một điều kiện
(v) Nếu K là một DRS thì là một điều kiện
(vi) Nếu K1 và K2 là các DRS thì K1 v K2 là một điều kiện (vii) Nếu K1 và K2 là các DRS thì K1 => K2 là một điều kiện
Các điều kiện (ii) – (iv) được gọi là các điều kiện cơ bản, các điều kiện (v) – (vii) là các điều kiện phức.
29
Định nghĩa 2.2.3 Tập các biến tự do FV(K) của DRS K được định nghĩa như sau:
(i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi)
Tương ứng tập các tham chiếu diễn ngôn ràng buộc của K là tập BV(K)
= V(K) / FV(K) trong đó V(K) là tập tất cả các tham chiếu diễn ngôn trong K.
Định nghĩa 2.2.4 DRS K là phù hợp nếu
Sau đây ta sẽ trình bày khái niệm DRS thuần nhất cũng như tính truy cập được giữa các DRS và giữa các tham chiếu diễn ngôn, các khái niệm này cần sử dụng các khái niệm về quan hệ DRS trực thuộc.
Định nghĩa 2.2.5 (Tính trực thuộc) K1 là DRS trực thuộc K, ký hiệu K1 ≤ K, nếu một trong các điều kiện sau thỏa mãn:
(i)
(ii) Tồn tại DRS K2 sao cho hoặc (iii) Tồn tại DRS K2 sao cho hoặc (iv) K1 ≤ K2 và K2 ≤ K với DRS K2 nào đó.
Định nghĩa 2.2.6 (Tính thuần nhất) K là DRS thuần nhất khi và chỉ khi với mọi cặp DRS phân biệt K1 và K2 sao cho K2 ≤ K1 và K1 ≤ K thì:
30
Định nghĩa 2.2.7 (Tính truy cập được giữa hai cấu trúc diễn ngôn) DRS K có thể truy cập được từ DRS K1, ký hiệu là K acc K1 nếu:
(i) K ≤ K1 hoặc
(ii) K và K1 cùng biểu diễn một DRS
Định nghĩa 2.2.8 (Tính truy cập được giữa hai tham chiếu diễn ngôn) Cho x, y lần lượt là các tham chiếu diễn ngôn trong hai DRS K và K1. x có thể truy cập được từ y, ký hiệu là x acc y, khi và chỉ khi K acc K1.
* Các định nghĩa về xác nhận và sự thật
Ta có thể mở rộng các mô hình <U, F> cho ngôn ngữ DRS đơn giản L vừa định nghĩa ở trên cho các mô hình bậc nhất.
Định nghĩa 2.2.9 (Hàm biểu diễn của mô hình) Hàm biểu diễn F cho các mô hình của L được định nghĩa như sau:
(i) (ii)
Biểu diễn theo lý thuyết mô hình của ngôn ngữ DRS vừa định nghĩa ở trên có thể minh họa như sau: Ta có thể coi một DRS K = <UK, ConK> là một mô hình “thành phần” biểu diễn thông tin trong diễn ngôn D nào đó. K là đúng khi và chỉ khi ta có thể chèn K vào mô hình “tổng” M = <U, F> bằng ánh xạ tham chiếu diễn ngôn từ K vào M sao cho các điều kiện vẫn bảo toàn tính đúng, nghĩa là tồn tại một đồng cấu từ K vào M. Trong DRT, đống cấu đó gọi là đối tượng chèn xác nhận cho K vào M.
31
Ký hiệu: : X là tập các tham chiếu diễn ngôn (có thể rỗng), đối tượng chèn k mở rộng g thành các tham chiếu diễn ngôn trong X, nghĩa là Dom(k) = Dom(g) X
Ý tưởng DRS là mô hình thành phần chỉ dùng trong trường hợp tất cả các điều kiện của K là công thức nguyên tử. Khi DRS chứa các điều kiện phức hợp hơn, vấn đề trở nên khó khăn bởi chính cách xử lý các phép kéo theo và phủ định.
Định nghĩa 2.2.10 (Đối tượng chèn xác nhận) Đối tượng chèn xác nhận cho các DRS và các điều kiện DRS của L là:
(i) khi vào chỉ khi và ,
(ii) (iii) (iv) (v)
(vi) khi và chỉ khi hoặc
(vii) khi và chỉ khi luôn
Ký hiệu: với là điều kiện của DRS, ta nói xác nhận trong , với là DRS, ta nói xác nhận theo .
Định nghĩa 2.2.11 (Tính đúng của DRS trong mô hình) Một DRS phù hợp K là đúng trong mô hình M khi và chỉ khi tồn tại một đối tượng chèn xác nhận h cho K trong M theo phép gán rỗng Ʌ.
32
Ta viết .
Hai định nghĩa 2.2.10 và 2.2.11 bảo đảm rằng các tham chiếu diễn ngôn trong không gian của một DRS chính (không xuất hiện ở vị trí trực thuộc DRS khác) được biểu diễn như các biến định lượng tồn tại. Ngôn ngữ DRS trong đó chỉ những điều kiện phức tạp có dạng phủ định hoàn toàn có thể biểu diễn qua các tính toán vị từ (nhờ đó các ngôn ngữ trực thuộc có thể biểu diễn và các toán tử logic khác của logic cổ điển).