CHƯƠNG IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Tuần 25
Tiết 59 ĐA THỨC MỘT BIẾN
1.Kiến thức:- Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến.
2.Kỹ năng:- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
- Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại 1 giá trị cụ thể của biến.
3.Thái độ:Cẩn thận tự tin khi làm bài.
4. Năng lực cần Hình thành: Năng lực tính toán B. CHUẨN BỊ :
1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung các bài tập, phấn màu . 2.Chuẩn bị của học sinh: thước thẳng.
C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : -Đặt và giải quyết vấn đề
-Phương pháp đàm thoại
- Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ -Luyện tập và thực hành
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC: 1' I
I. KIỂM TRABÀI CŨ:
? Tính tổng các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức tổng.
- Học sinh 1: a) 5x y2 −5xy2 +xy và xy xy− 2+5xy2 - Học sinh 2: b) x2 +y2+z2 và x2 −y2−z2+2x III. BÀI MỚI : 30'
Hoạt động của GV Hoạt động của
HS Nội dung kiến thức cần đạt HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’)
Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới.
Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
Để biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến. Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay
HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức (37’) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
Hoạt động 1: Đa thức một biến: 10'
- Giáo viên quay trở lại bài kiểm tra bài cũ của học sinh.
1. Đa thức một biến: 10'
a. Đa thức 1 biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
? Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến là những biến nào.
? Viết đa thức có một biến.
Tổ 1 viết đa thức có biến x Tổ 2 viết đa thức có biến y ...
- Cả lớp làm bài..
- Lớp nhận xét.
? Thế nào là đa thức một biến.
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
? Tại sao 1/2 được coi là đơn thức của biến y? Vậy 1 số có được coi là đa thức một biến không.
- Giáo viên giới thiệu cách kí hiệu đa thức 1 biến.
- Học sinh chú ý theo dõi.
- Yêu cầu học sinh làm ?1, ?2
? Bậc của đa thức một biến là gì.
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc SGK
- Học sinh tự nghiên cứu SGK - Yêu cầu làm ?3
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức 10'
? Có mấy cách để sắp xếp các hạng tử của đa thức.
? Để sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải làm gì.
- Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả lớp làm bài
Giáo viên giới thiệu đa thức bậc 2:
ax2 + bx + c (a, b, c cho trước;
a≠0)
? Chỉ ra các hệ số trong 2 đa thức trên.
.
- Học sinh: câu a: đa thức có 2 biến là x và y;
câu b: đa thức có 3 biến là x, y và z.
- Học sinh làm bài vào vở.
- 2 học sinh lên bảng làm bài.
- Ta phải thu gọn đa thức.
- Đa thức Q(x):
a = 5, b = -2, c
= 1; đa thức
Ví dụ: 7 3 3 1 y − y+2
b. Chú ý: 1 số còng đợc coi là đa thức một biến.
- Để chỉ rõ A lầ đa thức của biến y ta kí hiệu A(y)
+ Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu A(-1)
?1
(5) 1601 2 ( 2) 2411
2 A
B
=
− =−
?2
A(y) có bậc 2 B9x) có bậc 5
2. Sắp xếp một đa thức 10' - Có 2 cách sắp xếp
+ Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần của biến.
+ Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến.
?4
2 2
( ) 5 2 1
( ) 2 10
Q x x x R x x x
= − +
= − + −
Gọi là đa thức bậc 2 của biến x 3. Hệ số: 5'
Xét đa thức
5 3 1
( ) 6 7 3
P x = x + x − x+2 - Hệ số cao nhất là 6 - Hệ số tự do là 1/2
- Giáo viên giới thiệu hằng số (gọi là hằng)
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc SGK
- 1 học sinh đọc
Hoạt động 3: Hệ số: 5'
? Tìm hệ số cao của luỹ thừa bậc 3; 1
- Hệ số của luỹ thừa bậc 3; 1 lần lượt là 7 và -3
? Tìm hệ số của luỹ thừa bậc 4, bậc 2
- HS: hệ số của luỹ thừa bậc 4;
2 là 0.
R(x): a = -1, b = 2, c = -10
HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (18') Mục tiêu: Vận dụng làm bài
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
GV đưa ra nội dung bài tập 1.
GV chốt lại các kiến thức cần nhớ.
GV đưa ra bài tập 2.
HS hoạt động nhóm.
⇒ HS nêu cách làm và hoàn thành cá nhân vào vở, hai HS lên bảng trình bày.
Bài tập 1: Cho đa thức:
P(x) = 2 + 7x5 - 4x3 + 3x2 - 2x - x3 + 6x5 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử
của P(x) theo luỹ thừa giảm.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
Giải
a) P(x) = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x + 2 b) 13; -5; 3; -2; 2
Bài tập 2: Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 - 7x2 + 2x4 - 5x3 + 2 Q(x) = 2x5 - 4x2 - 2x5 + 5 + 1
2x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo
Đại diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả, dưới lớp nhận xét, să sai.
? Muốn tính giá trị của một biểu thức ta làm như thế nào?
Một HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
? Khi xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do củ một đa thức, ta cần chú ý vấn đề gì?
⇒ HS đứng tại chỗ hoàn thành bài tập 4.
HS thảo luận nhóm bài tập 5.
luỹ thừa tăng của biến.
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
c) Tìm bậc của đa thức tổng, đa thức hiệu.
Giải
a) P(x) = 2 - 7x2 + 2x4 Q(x) = 5 + 1
2x - 4x2 b) P(x) + Q(x) = 7 + 1
2x - 11x2 + 2x4 P(x) - Q(x) = -3 - 1
2x - 3x2 + 2x4 c) Bậc của P(x) + Q(x) là 4
Bậc của P(x) - Q(x) là 4 Bài tập 3: Cho đa thức:
A(x) = x2 - 5x + 8.
Tính giá trị của A(x) tại x = 2; x = -3.
Giải
A(2) = 22 - 5.2 + 8 = 2
A(-3) = (-3)2 - 5.(-3) + 8 = 25 Bài tập 4: (bài tập 36/SBT - 14) a) 2x7 - 4x4 + x3 - x2 - x + 5 b) -4x5 - 3x4 - 2x2 - 1
2x + 1 Hệ số cao nhất: 2; -4
Hệ số tự do: 5; 1
Bài tập 5: Tính giá trị của biểu thức:
a) P(x) = ax2 + bx + c tại x = 1; x = -1.
b) x2 + x4 + x6 + …. + x100 tại x = -1.
Giải
a) P(1) = a.(1)2 + b.1 + c = a + b + c P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c b) (-1)2 + (-1)4 + …. + (-1)100 = 50.
HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
- Học sinh làm bài tập 39, 42, 43 (tr43-SGK) Bài tập 39
a) P x( ) 6= x5−4x3 +9x2−2x+2
b) Các hệ số khác 0 của P(x) là: luỹ thừa bậc 5 là 6, ...
Bài tập 42:
2 2
2
( ) 6 9
(3) 3 6.3 9 18 ( 3) ( 3) 6.( 3) 9 36 P x x x
P P
= − +
= − + = −
− = − − − + =
HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’)
Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đó học
- Nẵm vững cách sắp xép, kí hiệu đa thức một biến.
- Biết tìm bậc của đa thức và các hệ số.
- Làm các bài 40, 41 (tr43-SGK) - Bài tập 34 → 37 (tr14-SBT)
Tuần 30