V = AB AD AA uuur uuur uuur ¢
c)a đi qua hai điểm A,B và song song với đường thẳng
CD biết
(1;1;1), (2;1;2), ( 1;2;2), (2;1; 1)
A B C - D -
d) ( )a là mặt trung trực của đoạn MN với(2;3;1), ( 4;1;5) (2;3;1), ( 4;1;5)
M N -
Bài giải
Câu a: Do ( )a đi qua (1; 2;2)A - và vuơng gĩc với OM
nên cĩ véctơ pháp tuyến nr=OMuuur =(3; 1;2)- Phương trình của mặt phẳng ( )a là
Câu b: Do ( )a đi qua 3 điểm (0;1;2), ( 3;1;4), (1; 2; 1)A K - D - - nên chứa
giá của hai véctơ: AKuuur = -( 3;0;2) và (4; 3; 5)
K Duuur= - - nên cĩ véctơ pháp tuyến
0 2 3 2 3 0 [ , ] ; ; (6; 7;9) 3 5 4 5 4 3 n= AK KD =çççèçỉç- - - - - - - ÷÷ø÷÷÷÷ư= - uuur uuur r Phương trình của mặt phẳng (α) là: 6x- 7(y- 1) 9(+ z- 2)= Û0 6x- 7y+9z- 11 0=
Câu c: Do ( )a đi qua A, B và song song với CD nên lần lượt chứa (song
song song với giá của hai véctơ ABuuur=(1;0;1) (3; 1; 3)
CDuuur= - -
nên cĩ véctơ pháp tuyến 0 1 1 1 1 0 [ , ] ; ; (1;6; 1) 1 3 3 3 3 1 n= AB CD =ç-ỉçèççç - - - - ÷÷ø÷÷÷÷ư= - uuur uuur r Phương trình của mặt phẳng ( )a là 1(x- 1) 6(+ y- 1) 1(- z- 1)= Û0 x+6y z- - 6=0
Câu d: Do ( )a là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
MN nên ( )a đi qua trung điểm I( 1;2;3)- của đoạn MN và cĩ vtpt nr=MNuuuur= -( 6; 2;4)- Đáp số: 3x y+ - 2z+ =7 0
Bài 14 : Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm (0;3;2), (1; 1; 1)
A B - - và
mặt cầu ( ) :S x2+y2+z2- 2x+6y- 8z+ =1 0. Viết phương trình mặt phẳng ( )a biết