Lớp Sĩ
sè
Giỏi Khá TB Yếu Kém
SL % SL % SL % SL % SL %
10A2 10C2 10C3
Tiết 33 Bài 2 Bpt và hệ bpt một ẩn (Tiết 2) Soạn ngày 01/01/08 A. Mục tiêu bài giảng
-Học sinh hiểu một số phép biến đổi tơng đơng BPT, hệ BPT một ẩn
-Học sinh làm quen một số phép biến đổi tơng đơng, vận dụng vào làm đợc bài tập
-Giải thành thạo một số dạng BPT, hệ BPT bậc nhất một ẩn không quá khó. Biết xác định tập nghiệm.
B. Nội dung bài giảng
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ : Tìm điều kiện của các BPT sau a. x−3 + 2
2 x x+ > x b.
3 2
1 x
x− + x−1 ≤ 1 1
x− + 3 x−1 c. 2−x + 3
5 x− ≥ 0 3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Viết dới dạng biểu thức
P(x) > Q(x) ⇔ a.P(x) > a.Q(x) víi a >0 P(x) > Q(x) ⇔ c.P(x) < c.Q(x) víi c < 0
-Chuyển vế đổi dấu biểu thức -Chia cả hai vế cho -2
-Tập nghiệm BPT là gì ?
-Tìm điều kiện của BPT
Nhân (chia) Nhân hai vế của BPT với một biểu thức luôn dơng mà không làm thay đổi
điều kiện của BPT thì ta đợc một BPT mới t-
ơng đơng với BPT đã cho
Nếu biểu thức nhân vào luôn âm, thì khi nhân và đổi chiều BPT ta đợc một BPT mới t-
ơng đơng với BPT đã cho VD1 : Giải BPT sau : 2x - 3 < 5(x + 2) - 3
⇔ 3x - 5x < 10 - 3 + 3
⇔ -2x < 10 ⇔ x > -5
Vậy tập nghiệm BPT là S = (-5; +∞) VD2 : Giải BPT sau
-Nhân cả hai vế BPT với x−2 -Biến đổi tơng đơng
-Kết hợp nghiệm -Tập nghiệm BPT là ?
2 6 2 x x
−
− ≤ x−2 ®k : x > 2
⇔ 2x - 6 ≤ x - 2 ⇔ x ≤ 4
Kết hợp với điều kiện x > 2 ⇒ Tập nghiệm BPT là S = (2; 4]
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Viết dới dạng biểu thức :
P(x) > Q(x) ≥ 0 ⇔ P2(x) > Q2(x)
-Nếu cả hai vế BPT đều âm thì ta có thể bình phơng hai vế đợc không ?
-Bình phơng hai vế BPT -Biến đổi tơng đơng -Tập nghiệm BPT là ?
-Vế trái BPT luôn dơng, vế trái BPT có luôn dơng không ?
-Bình phơng ?
-Giải các BPT, hệ BPT sau :
Bình phơng : Khi cả hai vế của BPT đều d-
ơng, bình phơng hai vế ta đợc một BPT tơng
đơng.
Nếu một trong hai vế của BPT có thể đổi dấu thì ta phải xét đủ các trờng hợp.
VD3 : Giải BPT sau :
2 1
x + +x ≥ x2− +x 5
⇔ x2 + x + 1 ≥ x2 - x + 5
⇔ 2x ≥ 4 ⇔ x ≥ 2
Vậy tập nghiệm của BPT là S = [2 ; +∞) VD4 : Giải BPT sau
2 2 7
x − x+ < x + 1
Nếu x + 1 ≤ 0 ⇔ x ≤ -1 BPT vô nghiệm Nếu x > -1 cả hai vế PT đều dơng BPT đã cho ⇔ x2 - 2x + 7 < x2 + 2x + 1
a. 4
2 3
x x +
− ≥ x−3 b. x2− +3x 10 ≥ x - 2
⇔ - 4x < -6 ⇔ x > 3 2 Kết hợp điều kiện x > - 1 Vậy tập nghiệm BPT là : S = 3
2;
+∞
÷
4. Củng cố
-Chú ý khi nhân hai vế của một BPT với một số : Phải chắc chắn dấu của biểu thức -Khi bình phơng hai vế chú ý đến dấu của hai vế BPT.
C. Dặn dò
-Đọc lại bài học, xem lại các VD đã làm.
-Hoàn thành các phần VD còn lại.
-Làm các bài tập Sgk T87-88 D. Rút kinh nghiệm sau bài dạy
Tiết 34 Bài 2 Bpt và hệ bpt một ẩn (tiết 3) Soạn ngày 01/01/08 A. Mục tiêu bài giảng
-Nắm chắc, hiểu đợc định nghĩa hai BPT tơng đơng, điều kiện của BPT, hệ BPT.
-Vận dụng tìm đợc điều kiện BPT, giải đợc một số dạng BPT không quá khó.
-Giải đợc một số hệ BPT không quá khó.
B. Nội dung bài giảng
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong khi dạy) 3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Gọi hai học sinh lên bảng làm bài 4a, 4b SGK T88
-Một học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ :
Điều kiện của BPT là gì ? áp dụng làm bài tập 1ad Sgk T87
-GV cho bài tập bổ sung : Bài T1 : Giải các BPT sau a. 2(x-1) + 23
2
x + ≥ 5x + 7 + 2
3 2 x +
b. 1 2
1 x x
−
+ ≥ x+1 c. x2+ +x 13< x - 1 d. 2( 2) 3 3 5 2
( 1)(2 1) 3 2 1
x x
x x x x
+ − < −
+ + − ≥ + +
-Gọi học sinh nhận xét
Bài 1 (sgk T87) : Điều kiện của các BPT
a. 1 1
1 1
x< − x
+ ®k : 0 1 0 x x
≠
+ ≠
⇔ 0
1 x x
≠
≠ −
d. 2 1−x > 3x + 1
4 x+
®k : 1 0
4 0 x x
− ≥
+ ≠
⇔ 0
4 x x
≤
≠ −
Bài 4 (Sgk T88) : Giải các BPT a. 3 1
2 x+
- 2 3 x−
< 1 2 4
− x
⇔ 6(3x + 1) - 4(x - 2) < 3(1 - 2x)
⇔ 18x + 6 - 4x + 8 < 3 - 6x
⇔ 20x < -11 ⇔ x < 11 20
−
Vậy tập nghiệm BPT là : S = 11
; 20
−∞ −
÷
b.(2x-1)(x +3)- 3x +1 ≤ (x -1)(x + 3) +x2 - 5
-GV nhận xét bổ sung.
-Gọi học sinh lên bảng làm bài T1b, T1c, bài 5a(sgk T88)
-GV cho bài tập bổ sung :
⇔ 2x2 + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2+ 2x + x2 - 5
⇔ 0x ≤ -3 (vô lý) .
Vậy BPT đã cho vô nghiệm Bài T1: Giải các BPT sau : b. 1 2
1 x x
−
+ ≥ x+1 ®k : x > -1
⇔1 - 2x ≥ x + 1 ⇔ -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
Bài T2 : Giải các BPT sau : a. (2x-3) x+1 > 0
b. 3 7
2 1 x
x
− + < 0
c. 3 2 1
4 11 3 x
x + > −
− + <
d. 4 3 2 5
2 1 3
x x
x x
− ≥ − +
+ ≤ +
e.
1 4 7
3 5 9
3 8
x x
x x
x x + ≤ +
− > +
≤ +
Kết hợp đk : x > -1 ⇒ Tập nghiệm của BPT
đã cho là : S = (-1; 0]
c. x2+ +x 13< x - 1 (1)
Nếu x - 1 ≤ 0 ⇔ x ≤ 1 BPT vô nghiệm NÕu x > 1 (1) ⇔ x2+ x + 13 < x2- 2x + 1
⇔ 3x < -12 ⇔ x < - 4
Kết hợp điều kiện x > 1 ⇒ BPT vô nghiệm Bài 5 (sgk T88) : Giải các hệ BPT
a.
6 5 4 7
7 8 3
2 5 2
x x
x x
+ < +
+
< +
⇔ 2 44
7
4 7
x x
<
<
-Gọi học sinh nhận xét -GV nhận xét bổ sung.
-Gọi học sinh lên bảng làm bài T2a, b, d -Hớng dẫn học sinh làm những bài tập còn lại.
⇔
22 7 7 4 x x
<
<
Kết hợp hai tập nghiệm ⇒ Tập
nghiệm hệ BPT là : S = 7
;4
−∞
÷
b.
15 2 2 1 3 3 14 2( 4)
2
x x
x x
− > +
−
− <
⇔
7 39 2 x x
>
<
Kết hợp hai tập nghiệm ⇒ Tập nghiệm hệ BPT là : S = 7
39; 2
÷
4. Củng cố
-Nhận xét chung về các bài tập đã chữa, hớng dẫn các phần bài tập còn lại.
-Hớng dẫn làm các bài tập còn lại SGK C. Dặn dò
-Đọc lại những bài đã chữa, hoàn thành các phần VD còn lại -Hoàn thành các bài tập còn lại SGK
D. Rút kinh nghiệm sau bài dạy
Tiết 35 Bài 3 Dấu của nhị thức bậc nhất (2 tiết ) Soạn ngày 01/01/08 A. Mục tiêu bài giảng
-Học sinh nắm đợc định nghĩa nhị thức bậc nhất, nhận dạng đợc nhị thức bậc nhất.
-Biết định lý dấu nhị thức bậc nhất.
-Vận dụng đợc định lý dấu nhị thức vào xét dấu các nhị thức, các biểu thức là tích thơng các nhị thức.
-Rèn luyện t duy làm việc theo thuật toán, khoa học tính toán chính xác. Luyện lại giải phơng trình bậc nhất.
B. Nội dung bài giảng
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ : Giải và biểu diễn tập nghiêm trên trục số các BPT sau : a. -2x + 3 > 0
b. 4x - 12 < 0 3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Lấy VD nhị thức bậc nhất, chỉ rõ hệ số.
-Nhị thức P(x) = ax + b = 0 ?
-VD P(x) = 3x + 5, nghiệm của P(x) là ?
I.Định lý dấu nhị thức.
1. Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng P(x) = ax + b (a ≠ 0)
VD : 3x - 5, -2x + 7 2. Dấu nhị thức bậc nhất.
Định lí : Sgk T89
Cho nhị thức P(x) = ax + b, nghiệm của nhị thức P(x) = 0 ⇔ x = -b/a
Dấu của P(x) :
-Tìm nghiệm của P(x) -Hệ số a = ?, dấu ? -XÐt dÊu P(x) -KÕt luËn
-VD2 : XÐt dÊu P(x) = 2x - 10
Trái dấu với a
Cùng dấu với a x -b/a
VD1 : XÐt dÊu P(x) = -2x + 3 P(x) = 0 ⇔ x = 3/2 ⇒ DÊu P(x)
-
+ 3/2 x
Vậy P(x) dơng khi x ∈ (-∞; 3/2), P(x) âm khi x ∈(3/2; +∞) và P(x) = 0 ⇔ x = 3/2
Ngoài ra ta có thể kẻ bảng :
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Lập bảng xét dấu VD1, VD2 -Tìm nghiệm P(x)
-Dấu của hệ số a ? -KÕt luËn
-H§ 2 sgk T90
x -∞ -b/a +∞
P(x) Trái dấu a 0 cùng dấu a VD3 : XÐt dÊu P(x) = 2x + 6
2x + 6 = 0 ⇔ x = - 3 ⇒ DÊu P(x) x -∞ -3 +∞
P(x) - 0 + VËy P(x) …
II. Xét dấu tích th ơng các nhị thức Các b ớc giải :
B
ớc 1 : Tìm nghiệm các nhị thức có trong biểu thức, điều kiện biểu thức ( nếu có)
B
ớc 2 : Xét dấu các nhị thức trên cùng một bảng
-Tìm nghiệm các nhị thức
-Số dòng của bảng = số nhị thức + 2 -Sắp xếp các nghiệm trên dòng …
-Xác định dấu của hệ số a, xét dấu từng nhị thức
-Lấy tích các dấu -KÕt luËn . -H§3 Sgk T92
-Xét dấu các biểu thức
a. f(x) = (3x - 1)(x + 3)(4 - x) b. g(x) =
B
ớc 3 : Dấu của biểu thức là tích các dấu VD4 : Xét dấu biểu thức
f(x) = (3 - x)(x + 1)( 2x - 4) 3- x = 0 ⇔ x = 3; x + 1 = 0 ⇔ x = -1 2x - 4 = 0 ⇔ x = 2
x -∞ -1 2 3 +∞
3 - x + + + 0 - x + 1 - 0 + + + 2x - 4 - - 0 + + f(x) + 0 - 0 + 0 - Vậy f(x) dơng …
4. Củng cố
-Nhắc lại định lí dấu nhị thức.
-Cách xét dấu nhị thức. Các bớc xét dấu tích thơng các nhị thức.
C. Dặn dò :
-Đọc kĩ lại bài, xem các VD đã làm.
-Hoàn thành các VD còn lại. Làm bài 1 sgk D. Rút kinh nghiệm sau bài dạy
Tiết 36 Bài 3 Dấu của nhị thức bậc nhất (tiết 2) Soạn ngày 01/01/08 A. Mục tiêu bài giảng
-Ôn luyện, khắc sâu định lí dấu nhị thức.
-Rèn luyện cách xét dấu biểu thức là tích thơng các nhị thức.
-Vận dụng xét dấu vào giải BPT cùng dạng.
B. Nội dung bài giảng
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ : Xét dấu biểu thức : P(x) = 3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Xem lại bảng xét dấu biểu thức : P(x) = , tìm khoảng mà ở đó P(x) mang dấu dơng.
-Điều kiện của BPT -Lập bảng xét dấu vế trái
-Chọn khoảng thích hợp ⇒ Tập nghiệm
III.á p dụng vào giải BPT 1. BPT tích th ơng nhị thức.
Đa BPT về dạng P(x) > 0 trong đó P(x) là tích thơng các nhị thức.
Xét dấu P(x) ⇒ dựa vào bảng xét dấu suy ra tập nghiệm.
VD1 : Giải BPT : > 0
®k : x ≠
x - 1 = 0 ⇔ x = 1; 4 - 2x = 0 ⇔ x = 2 1 - 3x = 0 ⇔ x =
x -∞ 1/3 1 2 +∞
x -1 - - 0 + +
-VD2 : Giải các BPT sau a. ≥ 0
b. x3 - 4x < 0
-Gọi học sinh lên bảng làm VD2 (HĐ4) -Phát biểu định nghĩa dấu GTTĐ.
4 - 2x + + + 0 - 1 - 3x + 0 - - - VT - + 0 - 0 + Vậy tập nghiệm của BPT là
S = (1/3; 1) ∪ (2 ; +∞)
2. BPT chứa ẩn trong dấu GTTĐ
Các bớc giải : Dùng định nghĩa dấu GTTĐ
để khử dấu GTTĐ
Giải BPT, kết hợp điều kiện
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Nêu các tính chất BĐT chứa dấu GTTĐ
-Coi f(x) = b ⇔
-Theo các tính chất trên suy ra BPT tơng đ-
ơng ?
-Giải hệ BPT ? -Tập nghiệm ?
-Dùng định nghĩa GTTĐ x−1 = ?
-Chia hai trờng hợp -Giải từng trờng hợp
Chó ý : víi a > 0, ta cã ( )
f x ≤ a ⇔ ( ) ( ) f x a f x a
≤
≥ −
( )
f x ≥ a ⇔ ( ) ( ) f x a f x a
≤ −
≥
VD3 : Giải BPT sau :
2x−3 ≤ 5 ⇔ 2 3 5
2 3 5
x x
− ≤
− ≥ −
⇔ 4
1 x x
≤
≥ −
Vậy tập nghiệm của BPT là S = [-1; 4]
VD4 : Giải BPT sau : x−1+ x ≥ 3x - 5 (1) 1
x− = x−1 ≥
nÕu x 1 -(x -1) nÕu x < 1
Víi x ≥ 1 (1) ⇔ x - 1 + x ≥ 3x - 5
-VD5 : Giải các BPT sau : a. 2−x + 4x ≤ x - 5 b. 3x−1 ≥ 7
c. x3 - 9x ≤ 0 d. > 0
⇔ x ≤ 4
Kết hợp điều kiện x ≥ 1 ⇒ Tập nghiệm là S1 = [1; 4]
Víi x < 1 (1) ⇔ -(x - 1) + x ≥ 3x - 5 ⇔ x ≤ 2
Kết hợp điều kiện x < 1
⇒ Tập nghiệm S2 = (-∞; 1)
Kết hợp hai trờng hợp S = S1 ∪ S2 = (-∞; 4]
4. Củng cố
-Phơng pháp xét dấu biểu thức là tích thơng các nhị thức ⇒ Phơng pháp giải BPT tích thơng các nhị thức. Phơng pháp giải BPT cha ẩn trong dÊu GTT§.
-Hớng dẫn làm bài tập về nhà.
C. Dặn dò
-Xem kĩ lại bài học, các VD đã làm. Hoàn thành các VD còn lại.
-Hoàn thành các bài tập còn lại trong Sgk.
D. Rút kinh nghiệm sau bài dạy
Tiết 37 Bài 4 BPT bậc nhất hai ẩn (2 tiết) Soạn ngày 10/01/08 A. Mục tiêu bài giảng
-Học sinh hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn, miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
-Biết biểu diễn miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
-Vẽ đợc hình biểu diễn.
B. Nội dung bài giảng
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 6
3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Lấy VD về BPT bậc nhất 2 ẩn, chỉ rõ hệ số a, b, c
-Nghiệm của PT là gì ?
-Nêu cách vẽ đờng thẳng ax + by = c
1. BPT bËc nhÊt hai Èn.
Là BPT có 1 trog 4 dạng sau : ax + by > c, ax + by < c, ax + by ≥ c, ax + by ≤ c , trong đó a, b, c ∈ Ă , a2+ b2 ≠ 0, x, y là ẩn số
Cho BPT ax + by > c , cặp số (xO; yO) đợc gọi là một nghiệm của BPT nếu axO + byO > c là một mệnh đề đúng.
2. Biểu diễn tập nghiệm của BPT
Tập hợp các điểm M(x0; y0) sao cho (x0;y0) là nghiệm của BPT gọi là miền nghiệm của BPT
Có nhiều cách biểu diễn miền nghiệm của BPT, thờng dùng cách biểu diễn hình học Quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của
-Làm thế nào để biết (x0; y0) là nghiệm của BPT hay không ?
-Nếu (x0; y0) không là nghiệm của BPT thì
sao ?
BPT ax+ by > c (1)
Bớc 1 : Vẽ đờng thẳng ax + by = c (d) Bíc 2 : LÊy M(x0; y0) sao cho M∉ (d)
Nếu (x0; y0) là nghiệm của BPT thì miền chứa điểm M là miền nghiệm, ngợc lại
Chú ý : Nếu BPT có dấu bằng thì miền nghiệm tính cả đờng thẳng (d)
VD1 : Biểu diễn tập nghiệm của BPT
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Vẽ đờng thẳng -x + y = 1
-x+y=1
O 1
x -1
-H§1 Sgk
-x + y < 1 HD : Vẽ đờng thẳng -x + y = 1(d) LÊy O(0; 0), dÔ thÊy O ∉ (d) -0 + 0 < 1 (đúng)
Vậy miền chứa điểm O là miền nghiệm Miền nghiệm của BPT là miền không bị tô
đen trên hình
Hệ BPT bậc nhất 2 ẩn.
Hệ BPT bậc nhất hai ẩn là hệ gồm một số BPT bậc nhất hai ẩn mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng.
Biểu diễn miền nghiệm của các BPT trong hệ trên cùng một hệ trục toạ độ ta sẽ tìm đợc miền nghiệm của hệ BPT đã cho.
(d2)
(d1)
4 A
B 6
C
O 2 3 5
3
VD2 : Biểu diễn miền nghiệm hệ BPT sau
3 6
4 0 0 x y x y x y
+ ≤
+ ≤
≥
≥
HD : Vẽ 4 đờng thẳng
(d1) : 3x + y = 6 (d2) : x + y = 4 (d3) : x = 0 ( trôc tung)
(d4) : y = 0 ( trục hoành)
Lấy điểm M(1; 1) không thuộc cả 4 đờng thẳng trên ⇒ Miền nghiệm là tứ giác ABCO ( phần bị tô đen)
Củng cố
-Miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
-Cách biểu diễn miền nghiệm.
C. Dặn dò
-Đọc lại bài học, xem lại các VD đã làm.
-Hoàn thành các VD còn lại, làm các bài tập 1, 2, Sgk T99.
D. Rút kinh nghiệm sau bài dạy
Tiết 38 Bài 4 BPT bậc nhất hai ẩn (tiết 2) Soạn ngày 15/01/08 A. Mục tiêu bài giảng
-Rèn luyện biểu diễn miền nghiệm của một BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
-Biết bài toán kinh tế, đa đợc yêu cầu bài toán về hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
-Hiểu GTLN, GTNN của biểu thức F(x; y) = ax + by -Biết giải một vài bài toán kinh tế đơn giản.
B. Nội dung bài giảng
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Gọi học sinh lên bảng vẽ hình biểu diễn.
1 B
C
D A
O x
y
3
-1 -2
-4 -3
2
-Tìm toạ độ các giao điểm A, B, C, D
4. Bài toán kinh tế
Cho miền đa giác A1A2…An và một biểu thức F(x; y) = ax + by lấy các giá trị trong miền đa giác.
F(x; y) đạt GTLN, GTNN ( nếu có) tại một trong các đỉnh của đa giác đã cho
VD1 : Gọi S là miền nghiệm của hệ BPT
3 3 0
2 3 6 0
2 4 0
1 x y
x y x y x
− + ≥
− + − ≤
+ + ≥
≤
Tìm GTLN, GTNN của F(x; y) = 2x + y với (x; y) ∉ S
HD : Vẽ các đờng thẳng
-Tìm giá trị F(x; y) tại A, B, C, D
(x;y) 1;8 3
÷
3 12; 7 7
−
÷
7 6; 5 5
− −
÷
(1; -6)
F 14
3
6
7 -4 -4
(d1) : 3x - y = -3 (d2) : -2x + 3y = 6 (d3) : 2x + y = -4 (d4) : x = 1
Lấy điểm O(0; 0) không thuộc cả 4 đờng thẳng trên, (0; 0) thoả mãn cả 4 BPT
⇒ Miền nghiệm S là miền tứ giác ABCD ( tô đen trên hình)
A 8
1;3
÷
; B 3 12 7 7;
−
÷
; C 7 6 5; 5
− −
÷
; D(1; -6)
VËy MaxF = ? minF = ?
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Hớng dẫn học sinh lập các mối quan hệ -Đa vào thành hệ BPT
-Gọi học sinh biểu diễn tìm miền nghiệm
Bài toán kinh tế :
VD : Cần chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu có thể chiết xuất đợc 20kg A, 0,6kg B, mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu có thể chiết xuất đợc 10kg A, 1,5 kg B.
Có không quá 10 tấn loại I, 9 tấn loại II. Hỏi cần dùng bao nhiêu tấn mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất ?
HD : Bài toán trở thành tìm tập nghiệm S của hệ BPT
9 C
B A
D
O 10 y
x
-Tìm toạ độ A, B, C, D
(x;y) (5;4) (10;2) (10;9) (2,5; 9)
F 32 46 67 28
0 10
0 9
2 14
2 5 30 x
y x y x y
≤ ≤
≤ ≤
+ ≥
+ ≥
Tìm (x; y) ∉ S sao cho F(x; y) = 4x + 3y đạt GTNN
Vẽ các đờng thẳng S = ABCD
⇒ min F = 32 …
4. Củng cố
-Đỉnh đa giác và GTLN, GTNN -Hiểu cách làm bài toán kinh tế.
C. Dặn dò
-Xem lại bài, đọc lại các VD đã làm, VD sgk -Làm các VD còn lại, các bài tập Sgk.
D. Rút kinh nghiệm sau bài dạy
Tiết 39 Luyện tập Soạn ngày 20/01/08 a. Mục tiêu bài giảng.
-Ôn luyện, khắc sâu cách biểu diễn miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
-Thấy lại đợc khả năng áp dụng thực tế của BPT bậc nhất hai ẩn.
-Thành thạo biểu diễn miền nghiệm.
b. Nội dung bài giảng
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ : ( Kết hợp khi dạy ) Bài mới
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Gọi 3 học sinh lên bảng làm bài 1a, 1b, 2a Sgk T99
-GV cho bài tập bổ sung
Bài T1 : Biểu diễn miền nghiệm của các BPT, hệ BPT sau :
a. x - y + 2(y - 1) > 2x - 4
Bài 1a (Sgk T99)
-x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)
⇔ x + 2y < 4 vẽ đờng thẳng x + 2y = 4 (d)
b.
4 5 20 0 0
5 3 3 x y y
y x
− + >
>
−
− + >
-
d2 d1 d3
-2/3 3
-2
-3 O
y
x
O 4
2
2
Bài 1b : 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3
⇔ -x + 2y < 4 Vẽ đờng thẳng -x + 2y = 4
O 2
-4
Bài 2a :
2 0
3 2
3 x y x y y x
− <
+ > −
− <
Vẽ ba đờng thẳng
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
- Hớng dẫn học sinh làm bài 3
5
3 A
B
C
6 D O
y
x
-Yêu cầu học sinh vẽ hình.
-Tìm các giao điểm A, B, C, D -Lập bảng giá trị
x - 2y = 0 (d1) x + 3y = -2 (d2) y - x = 3 (d3)
Miền nghiệm là miền bôi đen trên hình Bài 3 (Sgk T99)
Gọi số sản phẩm loại I, loại II lần lợt là x, y
⇒ Tổng tiền lãi là : L = 3x + 5y Theo dữ iệu bài ra ta có hệ BPT
0; 0 2 2 10
2 4
2 4 12
x y
x y y x y
≥ ≥
+ ≤
≤
+ ≤
⇔
0; 0 5 2
2 6
x y
x y y x y
≥ ≥
+ ≤
≤
+ ≤
Vẽ các đờng thẳng
x + y = 5 (d1) y = 2 (d2) x + 2y = 6(d3) x = 0 (d4) y = 0 (d5)
Miền nghiệm hệ BPT là miền đa giác ABCDO
Víi O(0; 0); A(0; 2) ; B(2; 2);
C(4; 1); D(5; 0)
⇒ MaxL = 17 ⇔ (x; y) = (4; 1) 4. Củng cố
-Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
-Cách biểu diễn miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn -Kiến thức về bài toán kinh tế.
c. Dặn dò
-Xem lại các bài tập đã chữa, đã làm.
-Hàn thành các phần bài tập còn lại.
d. Rút kinh nghiệm sau bài dạy
Tiết 40 Bài 5 dấu của tam thức bậc hai (2 tiết) Soạn ngày 22/01/08 a. Mục tiêu bài giảng.
-Học sinh biết, hiểu nắm rõ khái niệm tam thức bậc hai, định lý dấu tam thức bậc hai -Hiểu minh hoạ định lý.
-Vận dụng đợc định lý dấu tam thức bậc hai vào xét dấu -Biết xét dấu tam thức, biểu thức tích thơng tam thức, nhị thức.
b. Nội dung bài giảng
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ : Xét dấu biểu thức P(x) = (2 - x)(2x + 3) 3. Bài mới
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai mét Èn.
-LÊy VD PT bËc hai mét Èn.
-Tơng tự lấy VD về tam thức bậc hai.
-Chỉ rõ các hệ số của tam thức bậc hai vừa lÊy VD
-Nêu công thức nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0
-Gọi học sinh đọc định lý
-Nêu công thức nghiệm PT bậc hai
-Nghiệm PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 khi ∆
= 0
I.Định lý dấu tam thức bậc hai
1. Định nghĩa. Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c với a
≠ 0, a, b, c ∈ ¡ VD : 2x2+ 5x - 9
Nghiệm của tam thức f(x) = ax2 + bx + c là nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0
VD : Tìm nghiệm của tam thức f(x) = 3x2 - 5x - 2
2. Dấu của tam thức bậc hai
Định lý (Sgk T101)
Minh họa định lý : Cho tam thức bạc hai f(x) = ax2 + bx + c ∆ = b2- 4ac NÕu ∆ < 0
x - ∞ +∞
f(x) Cùng dấu a
NÕu ∆ = 0
x - ∞ 2
b a
− +∞
f(x) cùng dấu a 0 cùng dấu a Nếu ∆ > 0 , f(x) có hai nghiệm phân biệt, gọi hai nghiệm là x1; x2 và x1 < x2
Phơng pháp Nội dung giảng dạy
-Minh hoạ bằng trục số
-Trong trờng hợp nào tam thức bậc hai không đổi dấu.
-Với f(x) = -x2 + 5x - 6 chỉ rõ các hệ số, tÝnh ∆
-Lập bảng dấu -KÕt luËn
-Hớng dẫn theo định lý các phần còn lại của VD
-Tìm điều kiện
-Tìm nghiệm các nhị thức, tam thức (nếu cã)
-Lập bảng xét dấu.
x -∞ -6 -2 -0,25 1 3 +∞
4x+1 - - - 0 + + + x2-x-6 + + 0 - - - 0 + x2+5x-6 + 0 - - - 0 + + P(x) - + 0 - 0 + - 0 +
x -∞ x1 x2 +∞
f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a
Chú ý : Có thể dùng ∆' thay cho ∆.
VD1 : Xét dấu các tam thức bậc hai sau : a. f(x) = -x2 + 5x - 6
b. g(x) = x2 + x + 10 c. f(x) = 4x2 - 12x + 9 d. h(x) = -4x2 - 3x + 7 HD :
f(x) = -x2 + 5x - 6 cã a = -1 < 0 ∆ > 0 f(x) có hai nghiệm x = 2, x = 3
x -∞ 2 3 +∞
f(x) - 0 + 0 - Vậy f(x) dơng khi x ∈ (2; 3)
f(x) ©m khi x ∈ (-∞; 2) ∪ (3; +∞) f(x) = 0 ⇔ x ∈ {2; 3}
3. Xét dấu tích thơng tam thức, nhị thức.
Phơng pháp làm nh xét dấu nhị thức.
VD2 : Xét dấu biểu thức P(x) =
2 2
(4 1)( 6)
5 6
x x x
x x
+ − − + −
4. Củng cố
-Nhắc lại khái niệm tam thức bậc hai .Định lý dấu tam thức bậc hai.
-Cách lập bảng xét dấu biểu thức tích thơng tam thức, nhị thức.
c. Dặn dò
-Đọc lại bài học, xem lại các VD đã làm. Hoàn thành các VD còn lại.
-Làm các bài tập 1, 2 Sgk T105 d. Rút kinh nghiệm sau bài dạy
Tiết 41 Bài 5 dấu của tam thức bậc hai (tiết 2) Soạn ngày 31/01/08 a. Mục tiêu bài giảng.
-Học sinh biết hiểu khái niệm BPT bậc hai một ẩn.
-Biết phơng pháp giải BPT bậc hai một ẩn -Giải thành thạo BPT bậc hai một ẩn.
-Biết sử dụng phơng pháp xét dấu để giải BPT tích thơng nhị thức, tam thức.
-Biết một số bài toán có tham số liên quan đến tam thức bậc hai.
b. Nội dung bài giảng
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong khi dạy) 3. Bài mới