Tiết 32 trả bài kiểm tra học kì I Soạn ngày 24/12/07 A. Mục tiêu bài giảng
-Hớng dẫn học sinh làm lại bài KTCL học kì I -Hớng dẫn học sinh tự đánh giá bài làm
-Rèn luyện lại phơng pháp làm bài kiểm tra về PT, hệ PT, hàm số.
B. Nội dung bài giảng
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới
§Ò I
Phần I : Trắc nghiệm (2,5 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 Tổng
Đáp án D C B A B
§iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 2,5
PhÇn II : Tù luËn (7,5 ®iÓm)
C©u 1 : a. 2x−1 = x+3 ⇔ (2x - 1)2 = (x + 3)2
⇔ (x - 4)(3x + 2) = 0 ⇔ .… Vậy PT có nghiệm là : x = 4, x = b. x +
3 2 8 3
x x
x +
+ = 3 3
x+ ®k : x ≠ -3
⇒ x(x + 3) + 3x2 + 8x = 3
⇔ 4x2 + 11x - 3 = 0 ⇔
3( ) 1 4
x l
x
= −
=
Vậy PT đã cho có nghiệm là x =
Câu 2 : Gọi vận tốc khi đi là x (km/h) (x > 0)
⇒ Vận tốc khi về là (x + 10) (km/h)
⇒ Thời gian khi đi là : (h), Thời gian khi về là : (h), Thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút =
a. (1 điểm) Học sinh không kết luận trõ 0,25 ®iÓm
Học sinh giải bằng cách khác mà vẫn
đảm bảo tính lôgic, đúng kết quả vẫn cho
®iÓm tèi ®a.
b. (1,5 điểm)Không có điều kiện trừ 0,25 ®iÓm
Ra PT bậc hai học sinh có thể dùng MTBT tính ra kết quả.
Không loại nghiệm trừ 0,25 điểm
Không kết luận hoặc kết luận sai trừ 0,25
®iÓm
C©u 2 : ( 2®iÓm)
Ra PT - = đợc 1 điểm
Giải PT hoặc dùng MTBT giải khi đã đa
(h), ⇒ - =
⇔ 50 60( ) x
x l
=
= −
Vậy vận tốc khi đi là 50km/h, khi về là 60km/h C©u 3 : A(-5; 1), B(3; -4), C(-1; -6)
a. M là trung điểm BC
⇔
3 1 1
2 2
4 6 5
2 2
B C
M
B C
M
x x x
y y y
+ −
= = =
+ − −
= = = −
⇒ M(1; -5)
G là trọng tâm ∆ABC
⇔
5 3 1
3 3 1
1 4 6
3 3 3
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y
+ + − + −
= = = −
+ + − −
= = = −
⇒ G(-1; -3)
M(1; -5), G(-1; -3)⇒MGuuuur
= (-1-1; -3 + 5) = (-2; 2)
⇒ MGuuuur
= (-2; 2)
b. Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ BCuuur = uuurAD A(-5; 1), B(3; -4), C(-1; -6), gọi D(xD; yD)
⇒ BCuuur
= (- 4; -2), uuurAD
= (xD + 5; yD - 1) BCuuur
= uuurAD
⇔ 5 4
1 2
D D
x y
+ = −
− = −
⇔ 9
1
D D
x y
= −
= −
về PT bậc hai , loại nghiệm, kết luận đợc 1 ®iÓm
Nếu quên kết luận trừ 0,5 điểm
Quên kết luận 1 trong 2 vận tốc đi, về trừ 0,25 ®iÓm
Học sinh giải bằng cách khác mà vẫn
đảm bảo tính lôgic, đúng kết quả vẫn cho
®iÓm tèi ®a.
C©u 3 : (2,5 ®iÓm) a. (1,5 ®iÓm)
Tìm đợc M(1; -5) cho 0,5 điểm Tìm đợc G(-1; -3) cho 0,5 điểm Tìm đợc MGuuuur
(-2; 2) cho 0,5 ®iÓm
Nếu tìm toạ độ một trong hai điểm M, G sai thì toạ độ MGuuuur
đúng cũng không tÝnh ®iÓm
b. Tìm đợc đẳng thức véctơ đúng cho 0,25 ®iÓm
Tìm đợc toạ độ của hai véctơ trong đẳng thức cho 0,5 điểm
Giải và kết luận : 0,25 điểm
Học sinh giải bằng cách khác mà vẫn
VËy D(-9; -1)
C©u 4 : (2x - 1)(x - 1)(x - 3)(2x + 3) = - 9
⇔ (2x2- 3x + 1)(2x2- 3x - 9) = - 9
Đặt : 2x2- 3x + 1 = t ⇒ 2x2- 3x - 9 = t - 10 PT đã cho có dạng : t(t - 10) = -9
⇔ t2 - 10t + 9 = 0 ⇔ 1 9 t t
=
=
Víi t = 1 ⇒ 2x2- 3x + 1 = 1 ⇔ .… Víi t = 9 ⇒ 2x2- 3x + 1 = 9 ⇔ … Vậy PT đã cho có 4 nghiệm : ..…
đảm bảo tính lôgic, đúng kết quả vẫn cho
®iÓm tèi ®a.
Câu 4: đặt ẩn phụ và tìm ra nghiệm ẩn phô cho 0,25 ®
Thay ẩn phụ tìm ra nghiệm x đợc 0,25 đ Học sinh giải bằng cách khác mà vẫn
đảm bảo tính lôgic, đúng kết quả vẫn cho
®iÓm tèi ®a.
§Ò iI
Phần I : Trắc nghiệm (2,5 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 Tổng
Đáp án C B A D C
§iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 2,5
PhÇn II : Tù luËn (7,5 ®iÓm)
C©u 1 : a. x+2 = 3x−1 ⇔ (x + 2)2 = (3x - 1)2 a. (1 ®iÓm)
Học sinh không kết luận trừ 0,25 điểm Học sinh giải bằng cách khác mà vẫn
⇔ (-2x +3)(4x + 1) = 0 ⇔ 3 2 1 4 x x
=
−
=
Vậy PT có nghiệm là : x =, x = b. x + 2 3
4
x x
x
−
− = 4 4
x− ®k : x ≠ 4
⇒ x(x - 4) + x2 - 3x = 4
⇔ 2x2 - 7x - 4 = 0 ⇔
4( ) 1 2 x l x
=
−
= Vậy PT đã cho có nghiệm là x =
Câu 2 : Gọi vận tốc khi đi là x (km/h) (x > 0)
⇒ Vận tốc khi về là (x + 3) (km/h)
⇒ Thời gian khi đi là : (h), Thời gian khi về là : (h), Thời gian về ít hơn thời gian đi là 54 phút = (h), ⇒
- = ⇔ 18( ) 15
x l
x
= −
=
Vậy vận tốc khi đi là 15km/h, khi về là 18 km/h C©u 3 : A(3; -2), B(-5; -2), C(-1; -5)
a. M là trung điểm AB
đảm bảo tính lôgic, đúng kết quả vẫn cho
®iÓm tèi ®a.
b. (1,5 ®iÓm)
Không có điều kiện trừ 0,25 điểm
Ra PT bậc hai học sinh có thể dùng MTBT tính ra kết quả.
Không loại nghiệm trừ 0,25 điểm
Không kết luận hoặc kết luận sai trừ 0,25
®iÓm
C©u 2 : ( 2®iÓm)
Ra PT - = đợc 1 điểm
Giải PT hoặc dùng MTBT giải khi đã đa về PT bậc hai , loại nghiệm, kết luận đợc 1 ®iÓm
Nếu quên kết luận trừ 0,5 điểm
Quên kết luận 1 trong 2 vận tốc đi, về trừ 0,25 ®iÓm
Học sinh giải bằng cách khác mà vẫn
đảm bảo tính lôgic, đúng kết quả vẫn cho
®iÓm tèi ®a.
C©u 3 : (2,5 ®iÓm) a. (1,5 ®iÓm)
Tìm đợc M(-1; -2) cho 0,5 điểm
⇔
3 5 1
2 2
2 2 2
2 2
A B
M
A B
M
x x x
y y y
+ −
= = = −
+ − −
= = = −
⇒ M(-1; -2)
G là trọng tâm ∆ABC
⇔
3 5 1
3 3 1
2 2 5
3 3 3
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y
+ + − −
= = = −
+ + − − −
= = = −
⇒ G(-1; -3)
M(-1; -2), G(-1; -3)⇒MGuuuur
= (-1-1; -3 + 2) = (-2; -1)
⇒ MGuuuur
= (-2; 2)
b. Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ BCuuur = uuurAD A(3; -2), B(-5; -2), C(-1; -5), gọi D(xD; yD)
⇒ BCuuur
= (4; -3), uuurAD
= (xD - 3; yD + 2) BCuuur
= uuurAD
⇔ 3 4
2 3
D D
x y
− =
+ = −
⇔ 7
5
D D
x y
=
= −
VËy D(-9; -1)
C©u 4 : (2x - 1)(x - 1)(x - 3)(2x + 3) = - 9
⇔ (2x2- 3x + 1)(2x2- 3x - 9) = - 9
Đặt : 2x2- 3x + 1 = t ⇒ 2x2- 3x - 9 = t - 10 PT đã cho có dạng : t(t - 10) = -9
Tìm đợc G(-1; -3) cho 0,5 điểm Tìm đợc MGuuuur
(-2; -1) cho 0,5 ®iÓm
Nếu tìm toạ độ một trong hai điểm M, G sai thì toạ độ MGuuuur
đúng cũng không tÝnh ®iÓm
b. Tìm đợc đẳng thức véctơ đúng cho 0,25 ®iÓm
Tìm đợc toạ độ của hai véctơ trong đẳng thức cho 0,5 điểm
Giải và kết luận : 0,25 điểm
Học sinh giải bằng cách khác mà vẫn
đảm bảo tính lôgic, đúng kết quả vẫn cho
®iÓm tèi ®a.
Câu 4: đặt ẩn phụ và tìm ra nghiệm ẩn phô cho 0,25 ®
Thay ẩn phụ tìm ra nghiệm x đợc 0,25 đ Học sinh giải bằng cách khác mà vẫn
đảm bảo tính lôgic, đúng kết quả vẫn cho
®iÓm tèi ®a.
⇔ t2 - 10t + 9 = 0 ⇔ 1 9 t t
=
=