5. Cấu trúc luận văn
2.1.3. Bài soạn minh họa
Bài soạn 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Trong chương trình THPT, ở lớp 10 HS đã được học chương “Tọa độ trong mặt phẳng”. Trong chương “Tọa độ trong không gian” ở lớp 12, từ định nghĩa
Số hóa bởi Trung tâm Học Liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
hệ tọa độ, các biểu thức tọa độ, các phương trình mặt cầu, đường thẳng hoàn toàn tương tự trong mặt phẳng.
Theo cách dạy truyền thống, giáo viên “thông báo” những tri thức, sẽ đặt HS vào thế bị động.
Quan điểm của chúng tôi là: Trong bài này HS có thể cùng nhau đọc SGK và giúp nhau hiểu được nội dung bài học. Chúng ta sẽ tạo điều kiện cho các em được thể hiện mình thông qua học hợp tác theo nhóm như sau:
Nội dung 1. Tọa độ của điểm và của vectơ
HĐ 1. Hãy giúp nhau ôn lại những vấn đề sau về tọa độ trong mặt phẳng (lớp 10):
+ Hệ tọa độ Oxy trong mặt phẳng được thiết lập như thế nào?
+ Cách xác định tọa độ của một vectơ, một điểm trong hệ tọa độ Oxy cho trước như thế nào?
Sau khi nhóm thảo luận xong, hãy ghi lại những kiến thức cơ bản nói trên trong khuôn khổ một tờ giấy khổ A0. Các nhóm sẽ trưng bày kết quả trên tường lớp học để cả lớp quan sát, nhận xét.
HĐ 2. Hãy đọc bài trong SGK và trả lời các câu hỏi sau:
+ Hệ tọa độ Oxyz trong không gian được thiết lập như thế nào?
+ Cách xác định tọa độ của một vectơ, một điểm trong hệ tọa độ Oxyz cho trước như thế nào?
Nội dung 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ và tích vô hướng
Trong nội dung này, chúng tôi tổ chức cho HS đọc SGK và điền vào bảng đã thiết kế từ trước. Làm như vậy giúp HS chủ động và hứng thú hơn trong quá trình tiếp thu tri thức.
Học sinh đọc SGK và điền kết quả vào các bảng sau (tương tự như mặt phẳng)
Số hóa bởi Trung tâm Học Liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Bảng 1
Cho Biểu thức tọa độ
a( ; ; ),a a a1 2 3 b( ; ; )b b b1 2 3 và một số k a b a b ka a b a và b cùng phương A = (a1; a2; a3), B = (b1; b2; b3) AB =
M = (Với M là trung điểm của AB)
Bảng 2
Cho Biểu thức tọa độ
a( ; ; ),a a a1 2 3 b( ; ; )b b b1 2 3 a.b = a = Cos( a;b ) = A = (a1; a2; a3), B = (b1; b2; b3) AB =
Nội dung 3. Phương trình mặt cầu
HĐ 1. Tiếp cận khái niệm
Cũng giống như cách xây dựng phương trình đường tròn trong mặt phẳng, để xây dựng nên phương trình mặt cầu chúng tôi hướng HS cách xây dựng thông qua những câu hỏi có tính chất gợi mở như sau :
- Cho mặt cầu tâm I(a; b; c), bán kính r và điểm M(x; y; z) thuộc mặt cầu. Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, c, x, y, z, r (dựa vào khái niệm mặt cầu để tìm ra sự liên hệ lẫn nhau)?
Số hóa bởi Trung tâm Học Liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
HĐ 2. Vận dụng
HS hoạt động theo nhóm, giải các bài tập sau :
Với bài tập 1, GV có thể tăng mức độ hứng thú bằng câu hỏi : “ Vì sao khi hệ số d < 0 thì ta luôn có 2 2 2
2ax 2 2 z + d 0
x y z by c là phương trình mặt
cầu ? ”
Bài 1. Xác định tọa độ tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau đây:
a, x2y2z24x + 8y2z 4 0
b, x2 y2z28x + 2y 1 0
Bài 2. Viết phương trình mặt cầu trong mỗi trường hợp sau:
a, Có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; - 3) và B(- 2; 3; 5) ; b, Đi qua bốn điểm 0(0; 0; 0), A(2; 2; 3), B(1; 2 ; - 4) và C(1; - 3; - 1) ; c, Đi qua điểm A(1; 2; - 3) và có tâm I(- 2; 3; 5);
HĐ3. Củng cố và ra bài tập về nhà.