Chương 2: KHẢO SÁT MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ
2.1. Một số hệ toạ độ thường dùng trong trắc địa
2.1.1 Hệ tọa độ trắc địa
Một điểm T trên mặt đất cần đƣợc xác định tọa độ, hình chiếu của nó theo pháp tuyến trên mặt Elipxoid là T0, NGS là vòng kinh tuyến gốc Greenwich, NT0S là vòng kinh tuyến đi qua điểm xét (hình 2.1). Tọa độ điểm T có 3 thành phần.
- Kinh độ trắc địa L.
- Vĩ độ trắc địa B.
- Độ cao trắc địa H.
Hình 2.1. Hệ toạ độ trắc địa
a. Kinh độ trắc địa L: Là góc nhị diện giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc (mặt phẳng kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich) và mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm xét. Độ kinh trắc địa tính từ kinh tuyến gốc sang phía đông gọi là kinh độ đông, có giá trị từ 00 đến 1800, tính từ kinh tuyến gốc sang phía tây gọi là kinh độ tây, có giá trị từ00 đến 1800.
b. Vĩ độ trắc địa B:
Là góc nhọn hợp bởi pháp tuyến tại điểm xét và mặt phẳng xích đạo. Độ vĩ trắc địa tính từ xích đạo lên phía Bắc gọi là vĩ độ bắc, có giá trị từ 00 ÷ 900.
c. Độ cao trắc địa H.
Là độ cao của điểm xét so với mặt Elipxoid tính theo đường pháp tuyến của điểm xét.
Nhƣ vậy tọa độ của một điểm xét P trong hệ tọa độ trắc địa sẽ là P(B,L,H)
2.1.2. Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm.
Hệ tọa độ này có gốc tọa độ trùng với tâm của Elipxoid trái đất, trục Z là trị trung bình vị trí trục quay của trái đất, trục X trùng với giao tuyến của mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc, trục Y vuông góc với trục X và có hướng chỉ sang phía Đông (hình 2.2).
Vị trí của điểm P đƣợc xác định bởi 3 thành phần tọa độ X, Y, Z.
X = OP2 ; Y = P1P2 ; Z = P1P
Hệ tọa độ không gian này không chỉ dùng để xác định vị trí các điểm nằm trên mặt Elipxoid mà còn đƣợc dùng để xác định vị trí tất cả các điểm nằm trong không gian, ngoài và trong mặt Elipxoid.
Hình 2.2. Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm
Toạ độ của một điểm xét P trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm sẽ là P (X, Y, Z).
2.1.3. Hệ tọa độ toàn cầu
Hệ toạ độ toàn cầu WGS-84 đƣợc sử dụng làm hệ tọa độ quy chiếu của hệ thống định vị GPS. Vị trí điểm trong định vị tuyệt đối cũng nhƣ các véc tơ cạnh đều đƣợc xác định trong hệ tọa độ này.
Elipxoid đƣợc sử dụng cho hệ WGS-84 là Elipxoid GRS80 (Geodetic Reference System 1980) đƣợc Hiệp hội Trắc địa và Địa lý thế giới chấp nhận năm 1979 và đƣợc đánh giá tiếp cận tốt nhất với mặt Geoid toàn cầu. Những thông số của Elipxoid này nhƣ sau:
Bán trục lớn a = 6378137m Bán trục nhỏ b = 6356752m Độ dẹt a/ = 298.257223563 Độ lệch tâm e = 0.081819190843
Tâm của hệ WGS-84 là trọng tâm của địa cầu, sử dụng số liệu của 16 năm quan trắc để xác định với độ chính xác ƣớc tính khoảng 2cm. Trục Z của hệ WGS-84 hướng về cực quay quy ước của địa cầu (Conventional Terrestrial Pole) do Sở định giờ quốc tế BIH (Bureau International de I’Heure) ở Paris xác định và trùng với bán trục ngắn. Trục X là đường nối liền trọng tâm địa cầu với giao điểm của mặt phẳng xích đạo với kinh tuyến Greenwich. Trục Y giao với trục X một góc 900 về hướng Đông. Kết quả định vị tuyệt đối tại một điểm trên mặt đất đƣợc biểu thị bằng toạ độ địa tâm X, Y, Z nhƣ (hình 1.3).
Từ tọa độ địa tâm tính chuyển thành tọa độ trắc địa B, L, H. Tuy nhiên tọa độ thuộc hệ WGS-84 này có độ chênh lệch với tọa độ trắc địa quốc gia, không cùng hệ gốc tọa độ. Đó chính là lý do phải tính đến việc chuyển đổi giữa các hệ thống tọa độ khi sử dụng phương pháp định vị GPS.
Hình 2.3. Hệ toạ độ toàn cầu WGS-84
2.1.4. Hệ tọa độ địa diện xích đạo và hệ tọa độ địa diện chân trời.
Trong cùng một Elipxoid quy chiếu, trước tiên ta tịnh tiến gốc tọa độ địa tâm (O-X, Y, Z) lên trùng với điểm quan sát P1 (điểm xét). Lấy P1 làm điểm gốc thành lập hệ tọa độ P1-X’Y’Z’ có các trục tọa độ tương ứng song song với hệ (O-X, Y, Z) gọi là hệ tọa độ địa diện xích đạo
.
Hình 2.4. Hệ toạ độ địa diện xích đạo và chân trời
Nhƣ vậy, P1-X’Y’Z’ có quan hệ chuyển dịch tịnh tiến so với hệ tọa độ O-XYZ.
, '
' 2
( ) osB cosL ( ) osB sinL
N(1-e )+H sin
X X N H c
Y Y N H c
Z Z B
Từ hệ P1-X’Y’Z’ thành lập hệ tọa độ địa diện chân trời theo quy tắc bàn tay trái lấy điểm P1 tâm trạm đo làm điểm gốc, lấy pháp tuyến đi qua điểm P1 làm trục z (hướng thiên đỉnh là hướng dương), lấy hướng kinh tuyến làm trục x (hướng bắc là hướng dương), trục y vuông góc với trục x, z (hướng đông là hướng dương) khi đó ta có hệ P1 - xyz là hệ tọa độ địa diện chân trời (hình 2.4).